李艷萍

(上海電機(jī)學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，上海 201306)

基于復(fù)雜性分析的多材料車身裝配任務(wù)分配

李艷萍

(上海電機(jī)學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，上海 201306)

為解決多種輕量化材料在車身(BIW)上應(yīng)用帶來的復(fù)雜裝配問題，引入復(fù)雜性理論描述多材料車身裝配的復(fù)雜性，進(jìn)行基于復(fù)雜性分析的多材料車身裝配任務(wù)分配。依據(jù)車身裝配操作中復(fù)雜性的來源，進(jìn)行車身裝配操作選擇復(fù)雜性和裝配操作執(zhí)行復(fù)雜性的分類描述與度量，并建立基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配優(yōu)化模型，算法求解得到裝配系統(tǒng)復(fù)雜性最小的任務(wù)分配優(yōu)化。實(shí)例驗(yàn)證了基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配的可行性，為研究基于復(fù)雜性分析的智能制造裝配系統(tǒng)優(yōu)化提供依據(jù)。

復(fù)雜性分析； 裝配任務(wù)分配； 系統(tǒng)優(yōu)化； 白車身； 多材料； 輕量化

面向工業(yè)4.0的智能制造，個(gè)性化需求和小批量生產(chǎn)的增加，制造變得日益復(fù)雜和多樣化[1]。白車身(Car Body-in-White，BIW)是由400多個(gè)零部件組成的裝配體，其裝配制造占據(jù)車身設(shè)計(jì)制造系統(tǒng)工程50%以上的工作量[2]。同時(shí)，由于節(jié)能環(huán)保要求的日益提高，車身制造由單一鋼材料車身改變?yōu)槎喾N輕量化材料車身[3]，裝配零部件的種類和數(shù)量增加，裝配關(guān)系愈加復(fù)雜，裝配連接工藝、裝配資源等相應(yīng)增加[4-5]。增加的車身裝配多樣化和不確定性為車身復(fù)雜裝配帶來新的特點(diǎn)。

裝配任務(wù)分配是裝配工藝規(guī)劃設(shè)計(jì)及裝配過程組織和管理的重要內(nèi)容，對(duì)于整個(gè)裝配過程的穩(wěn)定運(yùn)行和控制具有重要作用[6]。裝配任務(wù)分配過程不僅要考慮操作設(shè)備和連接位置坐標(biāo)等數(shù)學(xué)因素，同時(shí)也需要考慮繁復(fù)的工藝約束條件[7]。現(xiàn)場裝配的任務(wù)分配，多以裝配節(jié)點(diǎn)任務(wù)時(shí)間作為分配價(jià)值指標(biāo)，添加不同的幾何和工藝約束，建立車身裝配任務(wù)分配和工藝規(guī)劃[6，8-10]。多樣化和不確定性增加的多材料車身裝配復(fù)雜性，對(duì)裝配操作乃至整個(gè)車身最終裝配的質(zhì)量都是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，需要增加考慮裝配復(fù)雜性對(duì)車身裝配的影響，探索基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配的工藝規(guī)劃方法。

本文引入復(fù)雜性理論，研究多樣化和不確定性增加的多材料車身裝配任務(wù)分配問題。先依據(jù)車身裝配實(shí)際中復(fù)雜性的直接來源對(duì)象，建立多材料車身裝配操作復(fù)雜性的分類描述與度量；然后，考慮車身裝配任務(wù)分配對(duì)多材料車身裝配復(fù)雜性的影響，建立基于復(fù)雜性分析的多材料車身裝配任務(wù)分配優(yōu)化模型，并啟發(fā)式搜索求解得到裝配系統(tǒng)復(fù)雜性最小的裝配任務(wù)分配。以某型車門裝配任務(wù)分配為例，驗(yàn)證方法的可行性，為進(jìn)一步研究基于復(fù)雜性分析的智能制造裝配系統(tǒng)優(yōu)化提供數(shù)值參考和依據(jù)。

1 多材料車身裝配操作復(fù)雜性

1.1 裝配操作復(fù)雜性的來源

裝配操作是車身裝配制造過程中進(jìn)行的各類裝配執(zhí)行和認(rèn)知活動(dòng)的集合，包括涉及到的產(chǎn)品零件、制造資源和工藝知識(shí)及勞動(dòng)力要素[10]。文獻(xiàn)[11]中將操作復(fù)雜性描述為產(chǎn)品相關(guān)的任務(wù)信息及工藝生產(chǎn)邏輯相關(guān)的函數(shù)。

為實(shí)現(xiàn)多材料車身零部件裝配，需要根據(jù)裝配工藝文件的要求，選擇合適的裝配工藝、設(shè)備、工裝夾具及合適的裝配順序等裝配操作選擇行為；然后，通過對(duì)裝配零部件進(jìn)行裝夾定位及調(diào)整、工藝及工藝參數(shù)的改變與調(diào)整、設(shè)備和工裝夾具等裝配資源的改變與調(diào)整等操作執(zhí)行行為，實(shí)現(xiàn)車身零部件的裝配[8]。因此，可根據(jù)裝配進(jìn)程將多材料車身裝配分為操作選擇階段和操作執(zhí)行階段。與之對(duì)應(yīng)的復(fù)雜性區(qū)分為操作選擇復(fù)雜性(Operational Choice Complexity, OCC)和操作執(zhí)行復(fù)雜性(Operational Perform Complexity, OPC)。裝配操作各類復(fù)雜性之間可通過系統(tǒng)的方式被分解或相互關(guān)聯(lián)。圖1所示為裝配操作的各類復(fù)雜性關(guān)聯(lián)圖。

圖1 車身裝配操作各復(fù)雜性關(guān)聯(lián)

1.2 裝配操作復(fù)雜性的度量

1.2.1 裝配操作選擇復(fù)雜性Coc指選擇過程中的平均不確定性，可用隨機(jī)選擇過程熵率的線性函數(shù)表示[12]。文獻(xiàn)[13]中基于選擇反應(yīng)與選擇數(shù)量的關(guān)系，假設(shè)各類操作選擇獨(dú)立同分布時(shí)，建立其選擇復(fù)雜性的信息熵函數(shù)。而多材料車身裝配操作選擇，由于裝配目標(biāo)和對(duì)象的一致性，各裝配操作選擇之間具有相互依賴和制約的非獨(dú)立相關(guān)性，如裝配工藝選擇為零件選擇下的條件選擇；同樣，裝配工裝設(shè)備等的選擇，為實(shí)現(xiàn)裝配工藝而進(jìn)行的工藝選擇下的條件選擇。因而，多材料車身裝配各操作選擇可描述為對(duì)應(yīng)某種選擇下的條件選擇，其裝配操作復(fù)雜性可由基于條件熵[14]的信息熵來描述裝配操作選擇的多樣性和不確定性。

兩個(gè)均有M種(從1～M編號(hào))供選者的連續(xù)選擇，X為第1選擇，Y為第2選擇。p(xa,yb)表示連續(xù)事件{X=xa,Y=yb}的概率，其中a,b∈{1,2,…,M}。Y的條件熵H(Y|X)為在已知X的值時(shí)Y的預(yù)期熵，即

H(Y|X)=

(1)

(2)

1.2.3 車身裝配操作復(fù)雜性CO其由裝配操作選擇復(fù)雜性Coc與裝配操作執(zhí)行復(fù)雜性Cop共同決定[13]。假定用kcu(kcu=kc1,kc2,…,KC)為各類裝配操作選擇復(fù)雜性編號(hào)，kpv(kpv=kp1,kp2,…,KP)為各類裝配操作執(zhí)行復(fù)雜性編號(hào)，并考慮各類操作復(fù)雜性影響權(quán)重的不同，多材料車身裝配操作復(fù)雜性可表示為

(3)

為簡化計(jì)算，設(shè)ak cu=0，bk cu=1，則式(3)可簡化為

CO=Coc+Cop=

kcu=kc1,kc2,…,KC

kpv=kp1,kp2,…,KP

(4)

2 基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配問題描述

裝配復(fù)雜性與裝配的難易程度及其錯(cuò)誤率都直接相關(guān)，復(fù)雜性越高則導(dǎo)致裝配的難度越大，裝配出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率越高，因此，以裝配復(fù)雜性作為裝配任務(wù)分配的滿意度時(shí)，以復(fù)雜性越小越優(yōu)為目標(biāo)，裝配任務(wù)分配的目標(biāo)是使所有人員完成所分配任務(wù)復(fù)雜性Cj={C1,C2,…,Cm}(j為裝配人員數(shù)量，j=1,2,…,m)的最大值最小，即

Cj=min{max{Cj}}=

min{max{C1,C2,…,Cm}}

(5)

若將零部件裝配操作復(fù)雜性作為待分配的任務(wù)，裝配人員作為待分配任務(wù)的背包，各零部件裝配操作復(fù)雜性作為任務(wù)分配的價(jià)值滿意度(采用裝配復(fù)雜性的倒數(shù)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))，則多材料車身裝配任務(wù)分配給多臺(tái)設(shè)備或操作人員的問題，可類比于基于滿意度最大的多背包問題[15]。

則裝配任務(wù)分配問題的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(6)

3 建立裝配任務(wù)分配優(yōu)化模型

基于復(fù)雜性分析的多材料車身裝配任務(wù)分配包括2個(gè)方面：① 依據(jù)車門零部件裝配實(shí)際工藝設(shè)計(jì)及現(xiàn)場要求，確定車門各零部件裝配任務(wù)的分解；② 根據(jù)裝配人員和裝配設(shè)備的工作區(qū)域約束，對(duì)裝配任務(wù)進(jìn)行初步任務(wù)分組。假定以下條件成立：① 假設(shè)裝配零部件的操作可通過裝配操作選擇和裝配操作執(zhí)行實(shí)現(xiàn)，并忽略其他額外操作；② 裝配操作任務(wù)量可由裝配各操作選擇復(fù)雜性和操作執(zhí)行復(fù)雜性度量；③ 由于受到設(shè)備位置的影響，裝配人員初始位置和其活動(dòng)范圍不加改變，以便實(shí)現(xiàn)裝配任務(wù)的初次分組。

建立多材料車門裝配任務(wù)分配多背包問題的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(7)

φz為裝配任務(wù)在裝配群中的位置(位置緊密性)；φP為依照裝配工藝類型進(jìn)行的裝配任務(wù)分組，

C(Mj)=∑Coc+∑Cop

為每位裝配人員的裝配操作復(fù)雜性。

4 實(shí)例裝配任務(wù)分配

以某型多材料車門零部件裝配為例，進(jìn)行基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配。車門零部件裝配模型如圖2所示。

圖2 車門零部件裝配

根據(jù)車門零部件的尺寸和裝配設(shè)備的位置，為滿足車門裝配生產(chǎn)線節(jié)拍并保障裝配線的平衡，裝配任務(wù)分配由2名裝配人員實(shí)現(xiàn)。每位裝配人員根據(jù)其靈活移動(dòng)的范圍，設(shè)定其正常站立位置為起始點(diǎn)位置，活動(dòng)界限為其設(shè)定的工作區(qū)域范圍。依據(jù)車門零部件裝配實(shí)際工藝設(shè)計(jì)及現(xiàn)場要求，確定車門各零部件的裝配任務(wù)分解如圖3所示。

根據(jù)裝配操作人員和裝配設(shè)備的工作區(qū)域約束，將裝配操作選擇和裝配操作執(zhí)行分別作為任務(wù)分配的目標(biāo)進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)裝配任務(wù)的初步分組，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行公共區(qū)域的裝配任務(wù)分配。遺傳算法優(yōu)化求解車門裝配任務(wù)分配優(yōu)化問題，Matlab算法編程實(shí)現(xiàn)各裝配人員的任務(wù)分配，最終得到的分配結(jié)果如表1所示。

圖3 車門裝配結(jié)構(gòu)分解

由表可見：① 分配給裝配人員A和B的裝配任務(wù)復(fù)雜性大致相當(dāng)，且均未超出給定的可承受復(fù)雜性范圍；② 分配的裝配任務(wù)，既包含1位操作人員單獨(dú)完成裝配，也存在裝配區(qū)域和位置限制時(shí)2名裝配人員共同完成裝配的任務(wù)。這符合裝配位置的便利性和裝配復(fù)雜性的平衡優(yōu)化。

為檢驗(yàn)裝配任務(wù)分配結(jié)果與裝配線工藝規(guī)劃設(shè)計(jì)的一致性，比較該車門基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配與基于裝配節(jié)點(diǎn)任務(wù)時(shí)間的分配。假定裝配連接工藝為點(diǎn)焊，根據(jù)裝配零部件的幾何結(jié)構(gòu)性能要求，得到各零部件對(duì)應(yīng)的裝配連接點(diǎn)數(shù)(或連接工藝形式，如外板折邊、涂膠)。考慮零部件內(nèi)的工藝操作時(shí)間，忽略裝配人員應(yīng)用設(shè)備到連接點(diǎn)距離的時(shí)間，得到各裝配人員分得的任務(wù)復(fù)雜性與其任務(wù)對(duì)應(yīng)裝配時(shí)間的對(duì)比，如表2所示。

由表可見，基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配，裝配人員A、B的裝配連接總時(shí)間分別為129 s和123 s，在可接受的時(shí)間偏差范圍內(nèi)；每位裝配人員所需裝配時(shí)間大致相當(dāng)，保障了裝配任務(wù)分配操作時(shí)間的平衡，在一定程度上驗(yàn)證了基于復(fù)雜性分析的裝配任務(wù)分配可行性。另一方面，裝配任務(wù)的復(fù)雜性與裝配時(shí)間具有關(guān)聯(lián)一致性，較高的裝配操作復(fù)雜性導(dǎo)致裝配操作時(shí)間也較長。各裝配任務(wù)分配對(duì)應(yīng)的裝配復(fù)雜性及裝配時(shí)間的對(duì)比，如表3所示。

表1 車門裝配任務(wù)分配及其復(fù)雜性

注：“√”表示存在該項(xiàng)裝配任務(wù)分配的復(fù)雜性度量

表2 任務(wù)分配對(duì)應(yīng)的裝配時(shí)間

表3 裝配復(fù)雜性及裝配時(shí)間比較

5 結(jié) 語

本文引入復(fù)雜性理論描述多材料車身裝配操作的復(fù)雜性，建立基于復(fù)雜性分析的多材料車身裝配任務(wù)分配。依據(jù)車身裝配操作復(fù)雜性的來源，建立復(fù)雜性的描述和基于條件信息熵的復(fù)雜性度量；并基于裝配操作復(fù)雜性度量，建立了車身裝配操作任務(wù)優(yōu)化分配模型，遺傳算法搜索求解得到裝配系統(tǒng)復(fù)雜性最小的任務(wù)分配。車門實(shí)例裝配驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。后續(xù)研究將結(jié)合車身裝配復(fù)雜性與裝配操作時(shí)間、裝配工藝要求等進(jìn)行車身裝配工藝規(guī)劃和裝配生產(chǎn)線的多目標(biāo)優(yōu)化。

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Assembly Task Planning of Multi-material Car Body-in-White Based on Complexity Analysis

LIYanping

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

To solve the complex assembly problem caused by multiple lightweight materials used in car body-in-white (BIW), a complexity theory is introduced to describe the assembly operation complexity of multi-material car body. A model of assembly task planning is established for multi-material BIW assembly based on the assembly operation complexity metrics, taking complexity of the assembly operations as an indicator of tasks assignment. A door assembly is taken as an example of algorithm optimization solution to obtain the minimum complexity. To verify validity of the assignment based on complexity, it is compared with task allocation on the assembly node time. This also provides an indication to further studies on the optimization of a multi-parameter system.

complexity analysis; assembly task allocation; system optimization; car body-in-white(BIW); multi-material; light weight

2017 -10 -20

上海市高校青年教師培養(yǎng)計(jì)劃資助(A1022715035003)

李艷萍(1978-)，女，講師，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)制造，E-mail：yanpingli02@126.com

2095 - 0020(2017)06 -0322 - 07

U 463.820.6；TP 18

A