從一道高考選擇題3種解法說起
——基于2017年高考理綜Ⅰ卷物理選擇題第21題

余天發(fā) 陳梅芳 鄭 杰

(1. 福建省仙游縣教師進修學校,福建 莆田 351200; 2. 福建省仙游縣華僑中學,福建 莆田 351200; 3. 福建省仙游縣仙游一中,福建 莆田 351200)

從一道高考選擇題3種解法說起
——基于2017年高考理綜Ⅰ卷物理選擇題第21題

余天發(fā)1陳梅芳2鄭 杰3

(1. 福建省仙游縣教師進修學校,福建 莆田 351200; 2. 福建省仙游縣華僑中學,福建 莆田 351200; 3. 福建省仙游縣仙游一中,福建 莆田 351200)

2017年高考理綜Ⅰ卷第21題是多項選擇題,本題是考查了3個共點力平衡中力的動態(tài)變化問題.此類考點常見模型是已知一個力大小方向不變,另一個力方向不變,第3力方向變化,從而判斷另一個力和第3個力的大小變化情況,而2017年理綜物理高考第21題就是通過上述類型的改裝,變成是已知一個力大小方向不變,另外兩力方向不變,從而判斷另外兩個力的大小變化情況．本文闡述2017年理綜物理高考第21題的3種解題方法以及應(yīng)對此類問題教學的對策．

高考題；解法； 對策

1 3種解法

圖1

(A)MN上的張力逐漸增大.

(B)MN上的張力先增大后減小.

(C)OM上的張力逐漸增大.

(D)OM上的張力先增大后減小.

解法1:重力為固定弦,圓周角不變,頂點共圓.

圖2

動態(tài)平衡時保持夾角α不變的條件下,由幾何關(guān)系可知,mg,TOM,TMN3力構(gòu)成的矢量三角形,因為重力mg的方向所對應(yīng)的方向不變,根據(jù)同弦所對圓周角相同的幾何規(guī)律所以可以作出以mg為圓上的固定弦,對角為圓周角θ的圓,如圖2所示,所對的圓周角θ=180°-α.由圖2可知,TMN逆時針轉(zhuǎn)動至圖示位置剛好在直徑上,故TMN上的張力逐漸增大; 而TOM逆時針轉(zhuǎn)動至圖示位置，先經(jīng)過直徑再到圖示水平位置,故OM上的張力先增大后減小,即(A)、(D)選項正確．

解法2:特殊值法.

圖3

在OM、ON移動的過程中有經(jīng)歷如圖3所示中3個特殊的位置1、2、4．這3個位置都是高中學生所熟悉的,位置1特點是兩力平衡,位置2、4的特點是3個共點力其中兩個力互相垂直,下面分別進行分析．

(1) 在位置1,如圖4所示進行受力分析得,初始時刻:TOM=G,TMN=0.

圖4 圖5 圖6

(2) 在位置2，如圖5所示進行受力分析得

TOM=G/sinθ,TMN=G/tanθ.

(3) 在位置4，如圖6所示進行受力分析得

TOM=G/tanθ,TMN=G/sinθ.

解法3:用正弦定理.

圖7

如圖7畫出矢量三角形,θ與α互補,在矢量三角形中,G的對角θ的大小不變,∠1由零度逐漸變大,變到拉到水平時達到90°最大,由正弦定理得

所以TMN逐漸變大到最大.

由圖可知∠2由鈍角變?yōu)殇J角,由正弦定理得

所以∠2正弦值變大到1最大后又減小,所以TOM也逐漸先變大再減小．

第1種解法學生若沒有很好的物理分析和數(shù)學基礎(chǔ),是較難在較短考試時間所能想到的,第2種解法著重物理解題方法,第3種解法是物理分析能力的基礎(chǔ)．

2 教學對策

面對這樣的考題,今后應(yīng)如何教學?

2.1 備課時以兩條線索思考教學思路的設(shè)計

圖8

備課時，不僅要備三維目標,而且要統(tǒng)籌思考本節(jié)、本知識點、本題體現(xiàn)哪些物理的核心素養(yǎng).這也就是下一輪的課程及課程標準所要改革的地方．即一條是知識線索脈絡(luò),另一條是每一知識塊的教學活動設(shè)計,即對教學過程中教師和學生的學習行為進行設(shè)計,在教學活動設(shè)計中,體現(xiàn)相關(guān)的素養(yǎng)目標．

教學設(shè)計： 關(guān)于“動態(tài)平衡”問題的情境設(shè)計．

(1) 教師介紹動態(tài)平衡問題的特點: ① 已知一個力大小方向始終不變,② 另一個力方向不變,③ 第3力方向改變時會有什么效果.

(2) 學生思考,教師講解以下例題.

如圖8所示,小球用一條細線系住放在傾角為θ光滑的斜面上,當細線由水平方向逐漸向上偏移時,細線上的拉力將如何變化?

(3) 進行變通訓練(常見的題型).

圖9

如圖9所示用繩將球掛在光滑的墻面上,繩子變短時,繩的拉力T和球?qū)Φ膲毫變化情況為

(A)N變大,T變大.

(B)N變小,T變大.

(C)N變大,T變小.

(D)N變小,T變小.

2.2 教學從問題情境類型向提升素養(yǎng)過渡

以上的教學設(shè)計是按問題情境法來設(shè)計,是當前物理教學的流行模式,把問題分成一定的類型,例如，把物體的平衡分為“靜態(tài)平衡”問題和 “動態(tài)平衡”問題;把豎直方向的圓周運動分為桿球模型、繩球模型、環(huán)球模型和管球模型問題等等．

由于問題情境比較確定,解決該類問題的步驟比較刻板,容易形成很多死記硬套的程序讓學生模仿和套用,出現(xiàn)很多解類型題的 “方法”讓學生死記．對傳統(tǒng)類型問題的解答很有效,但對不熟情境的問題就無能為力,它促使教師灌輸各種類型,但高考難題都是學生不熟悉的原創(chuàng)題,教學應(yīng)從問題情境類型向提升素養(yǎng)過渡．

通過下面的步驟進行素養(yǎng)目標的培養(yǎng)達成,可破解學生面對高考原創(chuàng)題遷移能力的不足情況,改變學生死記硬背的局面,體現(xiàn)物理學科理論與實踐結(jié)合探究的妙處．

(1) 通過作圖分析OM、ON的動態(tài)變化 (學會圖解方法).

(2) 把它陳述為3力平衡純物理問題 (抽象概括能力).

(3) 推導OM、ON跟方向的定量關(guān)系 (變量分析習慣).

(4) 賦予各種實踐情境進行討論 (實踐應(yīng)用意識).

(5) 設(shè)計實驗,驗證解答的結(jié)論 (科學探究能力).

上面第(4)、第(5)要求的實踐應(yīng)用意識和科學探究能力就是物理核心素養(yǎng)的目標內(nèi)容之一,其效果就會使學生進入探索物理真理的過程.這樣高三教師復(fù)習教學的過程就不會讓學生覺得枯燥無味，在高考中也完全有能力變通和遷移不同類型的題目.

2016—2018年福建省教科所“高中物理演示實驗的優(yōu)化”課題FJJKXB16-521;2016—2018年莆田市教師進修學院“‘翻轉(zhuǎn)課堂’在高三物理復(fù)習的應(yīng)用”課題(編號：JYKT16051)．

2017-07-30)