結合紋理去除的遙感圖像分割

周明非，汪西莉

(陜西師范大學 計算機科學學院，西安 710119)

結合紋理去除的遙感圖像分割

周明非，汪西莉*

(陜西師范大學 計算機科學學院，西安 710119)

針對包含復雜紋理信息的遙感圖像難以進行精準圖像分割的問題，提出了一種結合紋理去除的遙感圖像分割方法。首先，改進了相對全變差紋理去除方法,通過引入新的范數約束使相對全變差紋理去除方法可以在去除紋理信息的同時凸顯圖像中的主要結構，達到輔助分割的效果；然后，使用均值漂移算法對經過紋理去除的遙感圖像進行無監(jiān)督聚類，達到分割的目的；最后，提出的遙感圖像分割算法在不同遙感圖像上進行了測試。實驗結果表明，在高分辨遙感圖像的分割上，所提算法可以分割出遙感圖像中的主要目標，和直接分割或者結合其他紋理去除方法相比取得了更好的分割結果。所提出的分割算法可以降低紋理信息對圖像分割的影響，提高遙感圖像分割的精度。

紋理；相對全變差；均值漂移；遙感圖像分割

0 引言

遙感圖像分割指的是把遙感圖像中的主要目標(如房屋、道路、農田等)分割出來，為進一步的圖像分類和目標檢測做好準備。在高分辨遙感圖像的分割上，由于大量紋理信息的存在，目標可能較小，精準的圖像分割變得十分困難[1-2]。目前比較流行的遙感圖像分割方法主要有多閾值分割[3]、拓撲無監(jiān)督學習[4]、模糊聚類[5]、遺傳算法[6]以及活動輪廓[7]等。但是上述方法都沒有考慮紋理信息對圖像分割的影響。如何抑制圖像中的紋理信息并得到精準的遙感圖像分割輪廓，成為一個具有挑戰(zhàn)性的課題。

2011年，Xu等[8]提出了L0平滑方法實現圖像紋理信息的去除。L0平滑方法是指在處理圖像時引入全局性的稀疏性約束，通過控制整幅圖像中的非零梯度的數量來達到凸顯圖像中的主要邊緣并抑制部分低振幅紋理和噪聲的效果[9-10]。但是這種L0平滑方法并不能處理圖像中的大區(qū)域或者高振幅的紋理信息和噪聲，直接用L0平滑方法輔助遙感圖像的分割并不能得到理想的效果。2012年，Xu等[11]在全變差理論的基礎上[12-15]提出了基于相對全變差(Relative Total Variation, RTV)的紋理去除方法。使用相對全變差方法進行紋理去除時，既能保留圖像中的主要結構，又能去除紋理信息的影響[16]。和雙邊濾波[17]以及加權最小二乘法[18]相比，相對全變差方法取得了更好的紋理去除效果。2016年，Liu等[19]改進了相對全變差方法，通過改變相對全變差方法中窗口全變差和窗口固有變差的定義，得到了較好的紋理去除效果。但是由于高分辨遙感圖像中存在大量紋理信息并且主要結構目標和紋理雜糅在一起，使用相對全變差方法處理高分辨遙感圖像時會帶來圖像的過度平滑并模糊主體結構邊緣，不利于輔助圖像分割。

本文提出了一種結合紋理去除的遙感圖像分割方法，改進體現在三個方面: 首先，紋理信息的存在會阻礙遙感圖像的分割，本文把紋理去除方法引入到了高分辨遙感圖像的分割中，和直接分割相比提升了遙感圖像的分割效果; 其次，本文提出了一個針對相對全變差方法的改進方案，把相對全變差方法中圖像相似性約束項的L2范數改為L1范數, 通過引入L1范數，可以使得相對全變差方法在平滑紋理信息的同時更好地保留圖像主體結構，從而避免過度平滑并輔助分割; 再次，提出的新的遙感圖像分割方案中，遙感圖像首先使用基于L1范數的相對全變差方法進行紋理信息的去除，然后使用均值漂移(Mean Shift)算法[20]進行圖像分割。實驗結果表明，使用基于L1范數的紋理去除方法進行圖像預處理之后，遙感圖像中的主要目標會被凸顯出來，此時使用均值漂移算法對遙感圖像進行分割可以得到更高的分割精度和更清晰的分割邊緣。

1 相對全變差與均值漂移算法

本章首先介紹相對全變差方法與均值漂移算法的基本原理。

1.1 相對全變差紋理去除方法

相對全變差方法通過對圖像求解一個全局目標函數來達到紋理去除的效果。相對全變差方法構造的目標函數如式(1)所示：

(1)

以兩個維度的灰度圖為例，式(1)中的O表示目標圖像，即算法的輸出圖像；I表示輸入圖像；p表示二維圖像中的像素。式(1)中的項(O-I)2表示目標函數中的使用L2范數的圖像相似性約束項。圖像相似性約束項之后是相對全變差正則項，其中，k是一個權重系數，代表目標函數中相對全變差正則項所占的比重。τ是一個很小的正數，設置τ是為了避免分母為0的情形發(fā)生。相對全變差正則項有兩個重要組成部分，分別是窗口全變差(Windowed Total Variation, WTV)和窗口固有變差(Windowed Inherent Variation, WIV)。x方向和y方向的窗口全變差對應于式(1)中的Dx(p)和Dy(p)，x方向和y方向的窗口固有變差對應于式(1)中的Lx(p)和Ly(p)。其中，x方向和y方向的窗口全變差的定義如式(2)和式(3)所示:

(2)

(3)

其中：q∈U(p)表示像素點q屬于一個以像素點p為中心的四方形鄰域中；?x和?y表示二維圖像中的像素在x和y兩個方向上的偏導數。gp,q是一個權重系數，其定義為:

(4)

其中σ控制正則項中的空間尺度。x方向和y方向的窗口固有變差的定義如式(5)和式(6)所示:

(5)

(6)

含有大量紋理信息的窗口區(qū)域和含有主要結構邊緣的窗口區(qū)域相比有較小的窗口固有變差值，這就使得窗口固有變差成為保留圖像主要結構并去除紋理信息的關鍵。另外，窗口全變差衡量的是圖像區(qū)域中結構的強度和顯著性，引入窗口全變差可以強化圖像中的主要結構。因此，使用相對全變差方法去除紋理時圖像紋理和主要結構具有了可分性，從而避免了圖像紋理信息和主要結構信息在進行優(yōu)化時受到同等懲罰的情況，得到了較好的紋理去除效果。

但是，遙感圖像中目標較小，且目標和紋理信息往往雜糅在一起，使用相對全變差方法時會產生過度平滑并模糊主要目標邊緣，不利于下一步的圖像分割。關于相對全變差方法的改進在第2章闡述。

1.2 均值漂移圖像分割算法

在處理高分辨遙感圖像的分割時，由于圖像的規(guī)模和信息量十分巨大，直接使用均值漂移算法進行分割的計算消耗就變得十分巨大。本文使用的均值漂移算法是Paris等[20]對經典的均值漂移算法的一種改進。通過引入拓撲學的相關知識，均值漂移算法可以更加高效地提取特征空間中的密集點，大幅降低了均值漂移圖像聚類所消耗的時間，提高了圖像分割的效率。經測試，使用Paris等[20]的方法進行大幅遙感圖像分割和使用經典均值漂移算法相比速度提高3～6倍。

Paris等[20]提出的均值漂移算法主要包含3個參數，分別是尺度因子σsc、空間因子σsp和閾值τthr。其中，尺度因子和空間因子分別代表進行分割時算法在顏色空間和X、Y軸上的選擇尺度。尺度因子和空間因子的值越小，初始聚類越多，分割越細致，但是內存消耗越大。尺度因子和空間因子越大，分割越簡略，內存消耗變少。而閾值τthr是衡量兩個聚類區(qū)域是否需要合并的標準。一般情況下，過小的閾值設定會帶來更多的聚類和冗余的分割邊界，本應該被分為一類的目標有可能被分開；而如果使用過大的閾值設定，很多本應該被分開的目標會被合并在一起。

2 L1范數的相對全變差紋理去除方法

在高分辨遙感圖像的分割中，使用相對全變差方法時無法顯著區(qū)分較為相似的紋理信息和圖像主要結構的邊界，從而導致圖像的過度平滑，遙感圖像中的一些主要目標將不會被檢測出來，從而降低圖像分割的精度。

針對以上問題，本文提出的解決思路是在相對全變差紋理去除方法中引入L1范數。從Liu等[19]的證明中可以得出結論，和L2范數相比，L1范數可以保護全局不同目標之間的對比度并減小紋理去除方法對圖像異常值的敏感度，使用L1范數更能保護圖像中的主要結構信息。改進后的方法可以強化圖像中的主要結構，并提升圖像不同目標之間的對比度，這對進一步的分割來說是十分重要的。結合L1范數的相對全變差方法的目標函數如式(7)所示：

(7)

和相對全變差方法的目標函數相比，式(7)的不同之處在于圖像相似性約束項改為使用L1范數。改進后的方法中的窗口全變差和窗口固有變差的定義均和相對全變差方法相同；同時，范數的改變使得目標函數求解計算變得方便。

式(7)所表示的目標函數是非凸的。由于帶有平方項的目標函數也可以被線性地優(yōu)化，相對全變差正則項可以被分解成一個非線性項和一個平方項來處理。由于其中的非線性項又可以轉化為一系列的線性優(yōu)化問題來求解，這就找到了一種高效求解目標函數的方式。根據Xu等[11]的陳述，在x坐標方向上，相對全變差正則項可以按照式(8)的方式進行分解。

(8)

式(8)可以近似為式(9)：

(9)

進一步簡化得到式(10):

(10)

(11)

(12)

式(11)中:Gσ是一個標準差為σ的高斯過濾器。運算符*指卷積運算。式(12)中，τs是一個防止分母為0的小正數。同樣的，在y坐標方向上，可以對相對全變差正則項作式(13)所示的分解。

(13)

式(13)中同樣包含兩個非線性項和一個平方項。平方項是y坐標方向上偏導數的平方，兩個非線性項的定義分別如式(14)和式(15)所示:

(14)

(15)

上述分解有助于把全變差正則項轉變?yōu)榫仃囆问健榱税涯繕撕瘮等哭D化為矩陣形式，需要對式(7)中的L1范數作一些變形。根據Liu等[19]的表述，L1范數和L2范數之間存在相關性，可以對L1范數作式(16)所示的變換。

(16)

經過上述變換，目標函數可以被變換成式(17)所示的形式:

k·(vOTCxTUxWxCxvO+vOTCyTUyWyCyvO)}

(17)

式(17)中，Diag是一個對角矩陣，其對角值如式(18)所示:

(18)

式(18)表示，對角矩陣Diag的對角值為1除以矩陣O和矩陣I的對應元素差值加上一個很小的正數。式(17)中，vO代表目標圖像O的向量表示，vI代表輸入圖像I的向量表示。Cx和Cy是由離散梯度算子得到的Toeplitz矩陣。Ux、Uy、Wx和Wy是對角矩陣，其對角值分別為：Ux[i,i]=ux,i，Uy[i,i]=uy,i，Wx[i,i]=wx,i，Wy[i,i]=wy,i。

式(17)可以使用一個快速迭代優(yōu)化過程進行求解。迭代求解過程分為兩個步驟。首先，使用上一次迭代計算得到的當前目標圖像O，根據式(11)、式(12)、式(14)和式(15)計算ux,q、wx,q、uy,q和wy,q，并進一步計算出Ux、Wx、Uy和Wy。然后，使用計算到的值求解一個線性優(yōu)化問題，求解公式如式(19)所示：

(19)

圖1中給出了L1范數的相對全變差紋理去除方法的紋理去除結果和相對全變差紋理去除結果的對比。圖1中的差異圖是L1范數的相對全變差紋理去除方法的紋理去除結果減去相對全變差紋理去除結果得到的差異圖，差異圖進行了二值化來突出差異部分。圖1中差異圖的黑色部分是兩種平滑結果相同的部分，白色部分是結果圖中使用L1范數的相對全變差方法和相對全變差方法相比增強的部分。從差異圖中可以看出，L1范數的相對全變差方法可以增強目標和背景的對比度，并強化主要目標的邊緣。

圖1 兩種方法紋理去除結果對比Fig. 1 Comparison of texture removal results by using two methods

3 參數分析

L1范數的相對全變差紋理去除方法主要有兩個可調參數，分別是權重k和尺度σ。其中，權重k指的是式(7)中的權重系數，衡量圖像相似性約束項和相對全變差正則項之間的權重，其取值一般在0.001～0.1。尺度σ指的是式(4)中的窗口全變差和窗口固有變差的窗口大小。σ的取值和圖像本身的性質有關。包含大紋理的圖像應該使用大的σ取值進行平滑；相反的，如果圖像只包含小結構的紋理，應選取小的σ取值，σ的取值一般在0.1～10。

參數σ相同的情況下，參數k對圖像紋理去除效果的影響如圖2所示。

圖2 參數k對圖像紋理去除效果的影響(σ=4)Fig. 2 Effects of the parameter k to the image texture removal results (σ=4)

從圖2中可以看出，σ不變時，k的取值越大，圖像被平滑的程度越高，紋理去除效果越好，但是對圖像主體結構的破壞也就越大; 反之，k的取值越小，紋理去除效果越差。只有選取恰當的k值，才能在保護圖像主要結構的前提下最大限度地去除紋理信息。圖2中，取k=0.001時，很多對圖像分割有影響的紋理信息沒有被去掉。k=0.025時，圖像被過度平滑，不同目標被雜糅在一起。經過實驗，最好的參數組合是k=0.005，σ=4。參數k相同的情況下，參數σ對圖像紋理去除效果的影響如圖3所示。

圖3 參數σ對圖像紋理去除效果的影響(k=0.004)Fig. 3 Effects of the parameter σ to the image texture removal results(k=0.004)

從圖3中可以看出，σ的取值越大，圖像越模糊，邊緣越不清晰，相比之下，小的σ取值有邊緣銳化的作用。在實際應用中，需要參照圖像中紋理的結構大小來確定參數σ的取值，過小的σ取值達不到紋理去除的效果，而過大的σ取值會破壞圖像中主要成分的結構。圖3中，取σ=0.2時，有殘余的紋理信息沒有去除；而取σ=8時，由于參數σ的取值過大，道路的邊界因為過度平滑變得模糊。經過實驗，圖3中k=0.004，σ=2是最佳的參數組合。

圖像經過紋理去除之后直接使用均值漂移算法進行圖像分割，得到最終分割結果和分割邊緣。由于在分割之前去除了紋理信息，使用均值漂移算法得到的分割結果要優(yōu)于直接分割得到的分割結果。

4 實驗結果

文章實驗的主要硬件環(huán)境為Intel Xeon CPU E5-2690 v3和256 GB內存，軟件環(huán)境為64位Ubuntu 14.04系統，實驗代碼包括Matlab代碼和C++代碼。實驗使用兩幅圖像，均來自Google Earth截圖，圖像的大小為800×600。實驗圖像首先使用結合L1范數的相對全變差方法進行紋理去除，之后使用均值漂移算法[20]進行圖像分割。

實驗圖像有5個對照組，分別是不使用紋理去除、使用雙邊濾波[17]進行紋理去除、使用加權最小二乘法[18]進行紋理去除、使用L0平滑[8]進行紋理去除和使用相對全變差方法[11]進行紋理去除。所有對照組均使用均值漂移算法[20]進行圖像分割。

在進行紋理去除時，實驗方法和對照方法的所有參數均人為調到最優(yōu)，進行圖像分割時，同一幅圖像的實驗中對使用不同紋理去除方法得到的結果固定使用相同的圖像分割參數。第一幅圖像的實驗結果如圖4所示，第二幅圖像的實驗結果如圖5所示。

圖4 不同方法分割結果對比(一)Fig. 4 Comparison of the segmentation results by different algorithms (Ⅰ)

從圖4和圖5中可以看出，如果直接使用均值漂移算法進行遙感圖像的分割，大量的紋理細節(jié)信息會給分割造成很大的影響。直接分割無法產生光滑的分割線，而且會把大量紋理細節(jié)錯分成遙感目標。這是因為遙感圖像本身具有復雜的目標和背景信息，這些信息導致遙感圖像中的目標和背景在空間位置和顏色信息兩方面都難以區(qū)分。比較顯著的紋理信息會給分割帶來困難，進而造成分割邊緣的不平滑和分割結果的不精確。使用雙邊濾波器進行平滑之后，雖然紋理信息得到了抑制，但是遙感圖像中的主要目標也被平滑，導致分割線不完整。使用加權最小二乘法進行圖像平滑時，主要輪廓信息會被保留，但是會平滑部分目標主體結構，損失不夠明顯的主體結構的信息，從而產生了不完整的分割線。圖4中，加權最小二乘法可以平滑掉大部分紋理信息，但是立交橋的邊緣也被模糊，達不到精確的分割結果。圖5中，使用加權最小二乘法時平滑掉了紋理信息，但是由于過度平滑導致對河流和農田的分割結果不夠精細。

圖5 不同方法圖像分割結果對比(二)Fig. 5 Comparison of the segmentation results by different algorithms (Ⅱ)

L0平滑方法趨向于保留圖像中的比較顯著的邊緣，即使這些邊緣屬于紋理信息; 因此使用L0平滑時，圖像中的強邊緣會被保留，但是主體目標中不夠突出的部分會被忽略，進而產生錯分的結果。另外，部分屬于紋理信息的顯著邊緣會被保留，進而產生不精確的分割結果。相對全變差方法可以達到紋理去除和保護主體結構之間的平衡，在普通光學圖像的紋理去除方面得到了很好的結果。但是遙感圖像中目標和背景更加復雜，且目標和背景之間的差異更加不明顯。因此使用相對全變差方法進行紋理去除時，紋理會被較好地去除，但是會產生對主體結構的過度平滑，從而得不到滿意的分割結果。

結合L1范數的相對全變差方法充分考慮了遙感圖像本身的特點。使用結合L1范數的相對全變差方法進行紋理去除時，圖像中的紋理信息會被平滑，同時，圖像中的主體目標部分會被加強。此時使用均值漂移算法進行圖像分割，得到了最好的分割結果。本文方法得到的分割邊緣光滑且清晰，主體目標和背景得到了很好的區(qū)分，另外，主體結構的細節(jié)部分也被保留，得到了最完整的分割線。圖4和圖5同時表明和對比方法相比，本文方法可以處理并更加適用于高分辨遙感圖像的紋理去除和圖像分割。

5 結語

本文提出了一種新的高分辨遙感圖像分割方法，在進行分割之前，首先使用結合L1范數的相對全變差方法進行遙感圖像的紋理去除。和其他紋理去除方法相比，結合L1范數的相對全變差方法擁有最好的性能，既擁有強大的紋理去除能力，又不會過度平滑圖像的主要結構，去除紋理之后的圖像中的主要結構被加強。經過紋理去除之后的圖像使用均值漂移算法進行圖像分割，得到的分割結果和直接分割或者使用其他紋理去除方法相比可以得到更加準確的分割結果和更光滑的分割邊緣。

圖像分割是為了進一步的圖像分類和目標檢測做準備，未來的工作重點將是使用本文方法進行遙感圖像分割并輔助高分辨遙感圖像的分類和目標檢測。有了高效的遙感圖像分割算法作為輔助，遙感圖像分類和目標檢測的精度將會有所提高。另外，本文方法也可以被應用到基于卷積神經網絡的遙感圖像分割中。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (41171338，41471280，61401265).

ZHOUMingfei, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include remote sensing image processing, pattern recognition.

WANGXili, born in 1969, Ph. D., professor. Her research interests include intelligent information processing, image perception and comprehension.

Remotesensingimagesegmentationwithtextureremoval

ZHOU Mingfei, WANG Xili*

(SchoolofComputerScience,ShaanxiNormalUniversity,Xi’anShaanxi710119,China)

Focused on the issue that the precise segmentation of remote sensing images which contain complex textures is always difficult, a novel algorithm which combined remote sensing image segmentation with texture removal was proposed. Firstly, the method of texture removal with relative total variation was improved. A new norm constraint was introduced to the relative total variation algorithm, which helped to enhance the major structures in images while removing textures. Meanwhile, the improved texture removal method could assist the following image segmentation. Secondly, mean shift algorithm was used to segment remote sensing images after texture removal by unsupervised clustering. The proposed segmentation algorithm of remote sensing images was tested on different remote sensing images. The experimental results demonstrate that the proposed method can split the main objects from very high resolution remote sensing images. The proposed method obtains better results compared with other methods of remote sensing image segmentation which segmented images without texture removal or segmented remote sensing images combined with other texture removal methods. The proposed method can reduce the influence of texture on image segmentation and improve the accuracy of remote sensing image segmentation.

texture; relative total variation; mean shift; remote sensing image segmentation

2017- 05- 16;

2017- 06- 15。

國家自然科學基金資助項目(41171338, 41471280, 61401265)。

周明非(1993—)，男，山東濟寧人，碩士研究生，主要研究方向：遙感圖像處理、模式識別； 汪西莉(1969—)，女，陜西西安人，教授，博士，CCF高級會員，主要研究方向：智能信息處理、圖像感知與理解。

1001- 9081(2017)11- 3162- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.11.3162

(*通信作者電子郵箱learning527@126.com)

TP751.1

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