林方盛 李鐵成 黃必勇 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

積分球擋板對(duì)光通量測(cè)量的影響

林方盛 李鐵成 黃必勇 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院

通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)理想積分球進(jìn)行原理分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)改變積分球內(nèi)部擋板形狀、尺寸和位置等因素，研究其對(duì)不同光源光通量測(cè)量的影響，得出最優(yōu)解。通過(guò)研究，改進(jìn)了光通量測(cè)量方法，提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

光通量；積分球；擋板

0 引言

在光學(xué)計(jì)量領(lǐng)域中，表征電光源質(zhì)量高低的一個(gè)重要指標(biāo)就是光通量。光通量是指按照國(guó)際規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)人眼視覺(jué)特性評(píng)價(jià)的輻射通量的導(dǎo)出量，其符號(hào)用Φ來(lái)表示，單位是lm(流明)。1 lm等于由一個(gè)具有1 cd (坎德拉)均勻的發(fā)光強(qiáng)度的點(diǎn)光源在1 sr（球面度）單位立體角內(nèi)發(fā)射的光通量，即1 lm=1 cd·sr。理論上，其單位相當(dāng)于電學(xué)單位瓦特，表征光源輸出的光的功率。例如一只40 W的普通白熾燈的標(biāo)稱光通量為360 lm[1]，40 W日光色熒光燈的標(biāo)稱光通量為2 100 lm[2]，而400 W標(biāo)準(zhǔn)型高壓鈉燈的光通量可達(dá)48 000 lm。

光通量的測(cè)量是電光源光參數(shù)檢測(cè)中最基本的測(cè)量之一。光通量的測(cè)量有兩種方法，一種是配光曲面法，一種是積分球法。相比與配光曲面法，積分球法更加高效經(jīng)濟(jì)，方便易行。根據(jù)檢定規(guī)程JJG 247-2008總光通量標(biāo)準(zhǔn)白熾燈和JJG 385-2008總光通量標(biāo)準(zhǔn)熒光燈，除了作為基準(zhǔn)進(jìn)行絕對(duì)定標(biāo)時(shí)采用分布式光度計(jì)進(jìn)行配光曲面法測(cè)量，絕大多數(shù)情況下我國(guó)光通量計(jì)量體系的溯源量傳是采用積分球法[1][2]。

積分球最早在19 世紀(jì)90年代就用于光源的光度測(cè)量, 很快就在許多方面得到了應(yīng)用，現(xiàn)在它已成為輻射度、光度、色度測(cè)量中不可缺少的設(shè)備。積分球是中空的完整球殼，內(nèi)壁涂有白色漫反射層，且球壁內(nèi)各點(diǎn)漫射均勻。球壁上開(kāi)一個(gè)或幾個(gè)窗孔，用作進(jìn)光孔和放置光接收器件的接收孔。

1 積分球原理分析

理想積分球是一個(gè)空心的球體，內(nèi)壁均勻涂布白色的漫反射材料，使整個(gè)球壁處處都可以看作是一個(gè)余弦漫射面，球壁反射比為ρ，球的半徑為R。在球心處懸掛一個(gè)光源，其光通量為Φ[3]。

如圖1所示，在球壁上某個(gè)小面積ΔS接收到來(lái)自光源的一部分光通量ΔΦ，從這個(gè)小面積反射出來(lái)的光通量等于ρΔΦ。這時(shí)ΔS可以看作是一個(gè)余弦發(fā)光面，它所發(fā)出的光均勻分布在球壁的其他部分，球壁的任何部分的照度是相同的。由于球的面積是等于S=4πR2，所以ΔS反射光之后，產(chǎn)生的第一次照度為ΔE1=ρΔΦ/S。光源的每一部分光通量ΔΦ，都會(huì)同樣產(chǎn)生如上述所描述的一部分第一次照度，總和為E1=ρΦ/S。第二次、第三次、第四次……直到第n次的反射，產(chǎn)生的總照度為E=(ρΦ/S)·ρ/(1-ρ)。由于積分球壁的無(wú)限多次反射作用，由各次反射光所疊加的照度正比于光源的總光通量[4]。

圖1 理想積分球示

值得注意的是上述分析得到的疊加照度都是至少經(jīng)過(guò)一次反射之后得到的，而光源直接照射產(chǎn)生的照度不參與整個(gè)計(jì)算過(guò)程，因此需避免直接照射在探頭表面，正比關(guān)系才成立，故需要探頭前增加擋板避免光源直接照射。

實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，使用的積分球內(nèi)部必須增加支架、導(dǎo)線、底座以方便光源安裝，增加擋板避免直接光源入射，兩個(gè)半球開(kāi)合產(chǎn)生的細(xì)縫以及球面內(nèi)壁赤道處開(kāi)小窗安裝測(cè)光探頭，這些必要的附件都會(huì)使積分球偏離其理想狀態(tài)[4]。本文主要考慮擋板對(duì)光通量測(cè)量的影響。

2 實(shí)驗(yàn)裝置搭建

2.1 擋板設(shè)計(jì)

目前市場(chǎng)上作為標(biāo)準(zhǔn)燈用于光通量校準(zhǔn)方面的主要有兩種，白熾燈和鹵素?zé)?。常?jiàn)的光通量定標(biāo)用白熾燈主要有BDP，BDT，BDX系列。常見(jiàn)的光通量定標(biāo)用鹵素?zé)糁饕蠨204，D062等系列。由于常用的白熾燈和鹵素?zé)艋緸榍蚺菪秃蜋E球泡型，故測(cè)試時(shí)一般采用圓形擋板。考慮到實(shí)際使用安裝和積分球本身的1.5 m直徑，故設(shè)計(jì)了兩個(gè)直徑分別為15 cm和25 cm的圓形擋板，如表1所示。

表1 各型號(hào)光源和對(duì)應(yīng)擋板

目前市場(chǎng)上作為總光通量標(biāo)準(zhǔn)熒光燈的型號(hào)主要有 20 W（長(zhǎng) 620 mm），30 W（長(zhǎng)926 mm），40 W（長(zhǎng)1 230 mm）。一般熒光燈為直管型，故采用圓形擋板不合適，設(shè)計(jì)跑道形擋板，尺寸規(guī)格，如圖2所示。

圖2 跑道型擋板尺

2.2 平移臺(tái)設(shè)計(jì)

為了控制擋板在積分球內(nèi)部的位置變化，對(duì)擋板支架進(jìn)行改造。采用步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制，在支架桿上標(biāo)示分度，能夠更加精確控制擋板的位移距離。將平移臺(tái)安裝在積分球內(nèi)部，用遙控器實(shí)現(xiàn)球外的無(wú)線控制。

3 擋板對(duì)光通量測(cè)量的影響實(shí)驗(yàn)

3.1 擋板尺寸對(duì)光通量測(cè)量的影響

針對(duì)不同形狀的光源（如球泡燈，立式通用標(biāo)準(zhǔn)光源，直管熒光燈等），研究采用不同形狀大小的擋板對(duì)光通量測(cè)量的影響。首先進(jìn)行鹵素?zé)鬌062的光通量測(cè)試實(shí)驗(yàn)，待測(cè)光源為鹵素?zé)鬌062（光通量標(biāo)準(zhǔn)值為118.9 lm），標(biāo)準(zhǔn)光源為BDX-4。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）首先采用D150圓形擋板進(jìn)行測(cè)量；

（2）將標(biāo)準(zhǔn)燈安裝在積分球中心位置，緩慢增加電流至其額定工作電流，預(yù)熱10 min后開(kāi)始測(cè)量；

（3）每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)燈測(cè)量三次，取平均值作為測(cè)量值。三只標(biāo)準(zhǔn)燈A、B、C得到三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)燈光通量測(cè)量值CA、CB、CC；

（4）標(biāo)準(zhǔn)值（國(guó)家院定值）與三個(gè)測(cè)得值的比值為修正因子δA、δB、δC；

（5）取三個(gè)修正因子的平均值δ= (δA+δB+δC)/3，即為裝置在測(cè)試D062燈的光通量修正因子；

（6）在積分球中心以額定電流點(diǎn)亮鹵素?zé)鬌062，預(yù)熱后開(kāi)始測(cè)量，測(cè)量三次，取平均值為待測(cè)燈的測(cè)得值；

（7）得到最后的D062的光通量實(shí)測(cè)值為CD062=CF·δ；

（8）采用D250圓形擋板進(jìn)行測(cè)量，重復(fù)上述步驟 2～7。

由表2可以看出，進(jìn)行D062鹵素?zé)艄馔繙y(cè)量時(shí)，采用D150擋板所測(cè)的光通量值要比D250擋板更加接近其標(biāo)準(zhǔn)值。由于D062光源體積小，且為橢球形，因此，采用面積小的圓形擋板（D150）即可滿足測(cè)量要求。而擋板面積大的D250型在測(cè)量過(guò)程中光吸收作用更加明顯，且所測(cè)光通量數(shù)值較小，因此，會(huì)引入加大的測(cè)量誤差。故測(cè)量時(shí)應(yīng)采用D150擋板。

按照上述進(jìn)行不同光源光通量的測(cè)試，得到常見(jiàn)光源光通量測(cè)量最優(yōu)擋板選擇，如表3所示。

3.2 擋板位置對(duì)光通量測(cè)量的影響

針對(duì)不同光源（如球泡燈，立式通用標(biāo)準(zhǔn)光源，直管熒光燈等），研究不同位置的擋板對(duì)光通量測(cè)量的影響。首先進(jìn)行鹵素?zé)鬌062的光通量測(cè)試實(shí)驗(yàn)，待測(cè)光源為鹵素?zé)鬌062（光通量標(biāo)準(zhǔn)值為118.9 lm），標(biāo)準(zhǔn)光源為BDX-4，實(shí)驗(yàn)步驟：

1）首先采用D150圓形擋板進(jìn)行測(cè)量；

2）遙控電動(dòng)平移臺(tái)將擋板置于靠近積分球壁最遠(yuǎn)離光源的位置（實(shí)測(cè)距離光源70 cm）；

3）在上述狀態(tài)下按照3.1中的實(shí)驗(yàn)步驟對(duì)鹵素?zé)鬌062的光通量進(jìn)行測(cè)量；

4）遙控電動(dòng)平移臺(tái)將擋板置于積分球內(nèi)距離光源不同的位置，進(jìn)行測(cè)量。

表2 不同大小圓形擋板下光通量測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 不同光源下?lián)醢遄顑?yōu)選擇

實(shí)驗(yàn)如圖3所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

圖3 不同擋板距離下光通量實(shí)驗(yàn)

表4 不同擋板距離下光通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 不同擋板距離下光通量與標(biāo)準(zhǔn)值偏差

光源光通量標(biāo)準(zhǔn)值為118.9 lm，因此擋板存在最佳距離，使測(cè)得值最接近真實(shí)值。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，得出對(duì)于D062的鹵素?zé)簦罴褱y(cè)量距離為43 cm。

由表4可以看出，進(jìn)行D062鹵素?zé)艄馔繙y(cè)量，D150擋板進(jìn)行移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)擋板距離光源較遠(yuǎn)時(shí)，由于其過(guò)于靠近光探頭，除了遮擋住光源直接發(fā)出的光，部分反射的光也會(huì)被遮擋住，導(dǎo)致測(cè)得的光通量值偏小。當(dāng)擋板距離光源較近時(shí)，由于其靠近光源，在探頭處的陰影面積較大，對(duì)反射光產(chǎn)生了吸收效應(yīng)，也導(dǎo)致測(cè)得的光通量值偏小。因此對(duì)于每一種光源來(lái)說(shuō)，在積分球內(nèi)部存在一個(gè)最佳的擋板位置，使測(cè)得的光通量值最接近其標(biāo)準(zhǔn)值。

按照上述進(jìn)行不同光源光通量的測(cè)試，得到常見(jiàn)光源光通量測(cè)量擋板的最優(yōu)距離。

表5 不同光源下?lián)醢寰嚯x的最優(yōu)選擇

4 光通量測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)總結(jié)出的擋板和光源之間的關(guān)系，測(cè)量幾只總光通量標(biāo)準(zhǔn)燈，與中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

采用圓形擋板（Φ150），與光源距離43 cm測(cè)量BDX系列標(biāo)準(zhǔn)燈光通量，見(jiàn)表6。

采用圓形擋板（Φ250），與光源距離40 cm測(cè)量BDT系列標(biāo)準(zhǔn)燈光通量，見(jiàn)表7。

總體來(lái)說(shuō)，裝置提高測(cè)量結(jié)果不確定度到Urel=1.4%（k= 2）下，測(cè)得的光通量和中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院比對(duì)得到的結(jié)果En值小于1，結(jié)果滿意，符合預(yù)期要求。

表6 BDX系列標(biāo)準(zhǔn)燈光通量

表7 BDT系列標(biāo)準(zhǔn)燈光通量

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)不同類型的光源（如球泡燈，立式通用標(biāo)準(zhǔn)光源，直管熒光燈等），通過(guò)實(shí)驗(yàn)和對(duì)整個(gè)測(cè)量過(guò)程的誤差分析，研究積分球內(nèi)的擋板大小、形狀、位置等因素對(duì)光通量測(cè)量的影響，對(duì)光通量測(cè)量過(guò)程進(jìn)行誤差分析，改進(jìn)測(cè)量方法和測(cè)量裝置，提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，一定程度上填補(bǔ)了國(guó)內(nèi)這方面研究的空白。

[1]全國(guó)光學(xué)計(jì)量技術(shù)委員會(huì). JJG 247-2008總光通量標(biāo)準(zhǔn)白熾燈[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2008.

[2]全國(guó)光學(xué)計(jì)量技術(shù)委員會(huì). JJG 385-2008總光通量標(biāo)準(zhǔn)熒光燈[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2008.

[3]周太明，周詳，蔡偉新，等.光源原理與設(shè)計(jì)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2006：442-449.

[4]劉慧，楊臣鑄.光度測(cè)量技術(shù)[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2011：90-93.

Research on the influence of baffle in luminous flux measurement with integrating sphere

Lin Fangsheng，Li Tiecheng，Huang Biyong
（Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

In the field of optical metrology, luminous flux is an important index to characterize the quality of light source. There are two kinds of method to measure it that one is light distribution surface method and the other is integrating sphere method. In the integrating sphere method,the baffle which is a key part of integrating sphere has important effects on the measurement results. The paper analyzes in detail the principle of an ideal integrating sphere. We change the relative position and shape of baffle inside the sphere by experiments. And then we take analysis of the effects of different baffle position and shape on the measurement results. Based on the conclusion, we develop the methods and apparatus to improve the luminous flux measurement accuracy and reliability.

luminous flux; integrating sphere; baffle