王宏偉 陳少杰 周云

摘 要：為分析圓空心鋼管混凝土短柱在軸向壓力作用下的可靠性，以筆者及其他學(xué)者所進(jìn)行的圓空心鋼管混凝土軸壓短柱試驗數(shù)據(jù)為統(tǒng)計樣本，結(jié)合Normal、Lognormal、Weibull、Gamma 4種分布形式，考慮模型誤差，分別根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）中的鋼管混凝土柱軸壓承載力計算公式與作者提出的修正公式，運用Monte Carlo法計算得到了規(guī)范公式與修正公式的可靠度指標(biāo)。結(jié)果表明：依據(jù)兩種公式計算得到的可靠度指標(biāo)均基本滿足目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.7的要求;規(guī)范公式的可靠度指標(biāo)較大，約為修正公式的1.05倍，計算結(jié)果較為可靠;可靠度指標(biāo)隨著混凝土強度和荷載效應(yīng)比的提高而上升，隨著含鋼率的提高而下降，鋼材強度和空心率的變化，可靠度指標(biāo)的變化不明顯?？紤]上述4種分布類型對抗力誤差的影響，分析了各參數(shù)因素對抗力分項系數(shù)的影響，結(jié)果表明：計算模型誤差分布類型和活載類型對抗力分項系數(shù)的影響不明顯，安全等級和荷載效應(yīng)比影響較為明顯;考慮實際工程中常用的荷載效應(yīng)比，提出荷載效應(yīng)比不同時抗力分項系數(shù)取值分別為1.21、1.32、1.41。

關(guān)鍵詞： 鋼管混凝土短柱;軸向壓力;模型誤差;可靠性分析

中圖分類號：TU311.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? 文章編號：1674-4764（2018）06-0098-10

Reliability analysis of circular hollow concrete filled steel tube

short column under axial compression

Wang Hongwei1， Chen Shaojie1，Zhou Yun1

（School of Civil Engineering， Guangzhou University， Guangzhou 510006， P.R. China）

Abstract：In order to analyze the reliability of circular hollow concrete filled steel tube short column under axial compression， the experimental results as well as the data sets from literatures were collected. The model errors were taken into consideration via Normal， Lognormal， Weibull， Gamma distribution assumptions. Reliability analysis was carried out based on ?Technical Code of Concrete Filled Steel Tube Structure ?and the modified formula presented by the authors. Monte Carlo sampling was also performed and the calculated reliabilities satisfy the target reliability index. The reliability index of the code formula is greater than that of the modified formula within 5%. As the concrete strength and loading ratio increase， the reliability index increases. The reliability index decreases with the reduced steel ratio. The hollow ratio and steel strength have marginal influence on the reliability index. Parameter analysis was also carried out in considering the influence of model error distribution types， which? indicated that mode error and live load type have less significant influence on partial factor of resistance， than the safety levels and the loading ratio. The partial factor of resistance under different loading ratios should be 1.21， 1.32 and 1.41， respectively.

Keywords：?concrete filled steel tube short column; axial compression; model error;? reliability analysis

鋼管混凝土構(gòu)件具有承載力高，抗震性能、防火性能和抗沖擊性能優(yōu)越，截面尺寸小，自重輕等優(yōu)點，在建筑結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用。2001年實施的《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068—2001）規(guī)定：結(jié)構(gòu)設(shè)計可采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計原則，以保證結(jié)構(gòu)的可靠度。2014年《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）[1] 開始實施。該規(guī)范提出了鋼管混凝土構(gòu)件在軸向壓力作用下的承載力計算公式，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工提供了指導(dǎo)。

影響結(jié)構(gòu)可靠度的因素主要有計算模型誤差、材料性能誤差、幾何參數(shù)誤差和荷載誤差。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在抗彎、抗剪、抗震時的可靠度已有研究[2-4] ，鋼結(jié)構(gòu)的可靠度分析和設(shè)計已較為成熟[5-6] 。對于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，Beck等[7] 根據(jù)各國規(guī)范的鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓承載力計算公式進(jìn)行了可靠度分析，考慮了模型誤差、鋼材強度、混凝土強度、恒載和活載等隨機參數(shù)的影響。Stewart等[8] 提出以Normal、Lognormal、Weibull和Gamma分布擬合模型誤差，提高了結(jié)構(gòu)可靠度分析的準(zhǔn)確性。Zhai等[9] 采用該分布類型對配筋混凝土砌塊墻進(jìn)行了在壓力和剪力作用下的可靠度分析。查曉雄等[10] 通過建立鋼管混凝土構(gòu)件的材料設(shè)計指標(biāo)，對實心構(gòu)件在軸壓和軸拉作用下進(jìn)行了可靠度分析。余敏等[11] 以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用一次二階矩法對圓形和方形實心鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行了軸壓承載力的可靠度分析。而關(guān)于空心鋼管混凝土構(gòu)件的可靠度分析還十分缺乏。

根據(jù)《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）提出的空心圓形鋼管混凝土柱承載力計算公式和課題組提出的修正公式[12] ，利用Monte Carlo法對空心鋼管混凝土軸壓短柱進(jìn)行可靠度分析。分析了計算模型誤差類型、含鋼率、混凝土強度、 鋼管強度、荷載效應(yīng)比、荷載類型等因素對可靠指標(biāo)的影響。并分析了計算模型誤差、活載類型、安全等級和荷載效應(yīng)比等因素對抗力分項系數(shù)的影響。

1 鋼管混凝土柱的承載力計算

1.1 規(guī)范計算公式

《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）[1] 中規(guī)定，圓形截面空心鋼管混凝土軸壓承載力按式（1）～式（2）計算。

N 0=（1.212+Bθ+Cθ2）f? c A? sc? ?（1）

α? sc? =A? s /A? c ???（2）

θ=A? s /A? c ×f y/f? c ???（3）

B=0.106f y/213+0.584 （4）

C=-0.037f? c /14.4+0.011 （5）

式中： f? c為混凝土的抗壓強度設(shè)計值，對于空心構(gòu)件， f? c應(yīng)乘以1.1; f y 為鋼材的抗壓強度設(shè)計值; A? s、 A? c為鋼管和混凝土的截面面積; α? cs 含鋼率; θ為套箍系數(shù);B、C為截面形狀對套箍效應(yīng)的影響系數(shù)。

規(guī)范公式根據(jù)“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”，充分反映了鋼管和混凝土兩種材料的統(tǒng)一性。然而，規(guī)范公式在計算鋼管混凝土構(gòu)件的承載力時，需要分別考慮實心與空心兩種情況對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行取值，應(yīng)用較為不便。

1.2 修正計算公式

考慮施工方法對空心鋼管混凝土構(gòu)件組合強度的影響，對混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)進(jìn)行修正，提出“等效三向受壓區(qū)”的假設(shè)：等效三向受壓區(qū)對套箍效應(yīng)的增強影響較大，根據(jù)等效三向受壓區(qū)的面積占混凝土截面面積的比值，并考慮空心率的影響，提出了套箍系數(shù)的修正系數(shù)。實心、空心鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力可按修正公式計算。

式中： A? h為空心面積; φ為鋼管混凝土構(gòu)件的空心率，對于實心構(gòu)件，φ=0;m為空心鋼管混凝土套箍系數(shù)修正系數(shù);k為混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù);h為經(jīng)驗系數(shù);θ? m為修正后的套箍系數(shù)。

與規(guī)范公式相比，修正公式的物理意義更加明 確，可直接根據(jù)空心率大小進(jìn)行實、空心鋼管混凝土構(gòu)件的軸壓承載力計算，無需單獨針對實心與空心兩種情況分別計算，更加符合“鋼管混凝土統(tǒng)一理論”中實心與空心構(gòu)件性能的連續(xù)性要求。

2 模型誤差的參數(shù)統(tǒng)計

2.1 空心鋼管混凝土構(gòu)件軸壓試驗

為針對模型誤差的參數(shù)統(tǒng)計提供樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行了19根圓形截面空心鋼管混凝土短柱的軸壓試驗。

2.1.1 試驗方法? 試驗采用500 T液壓壓力試驗機施加軸力，應(yīng)用DH3816靜態(tài)應(yīng)變箱采集應(yīng)變片讀值，YHD-30型位移傳感器采集試件的軸向變形，試驗裝置如圖1所示。在試件中部截面的四分點處各粘貼1片橫向應(yīng)變片和縱向應(yīng)變片，如圖2所示，并在構(gòu)件底部四分點處布置4個位移計。試驗時采用分級加載，每級持荷時間為2 min。接近極限荷載時，降低加載速度，并使用計算機連續(xù)采集應(yīng)變讀值。

2.1.2 試驗現(xiàn)象? 試驗初期，試件處于彈性階段，外觀沒有明顯變化;進(jìn)入彈塑性階段后，試件中部截面的應(yīng)變和軸向變形變大，增長速度明顯加快，試件外觀仍沒有很大變化;即將達(dá)到極限荷載時，在試件中下部出現(xiàn)微小的鼓起;達(dá)到極限荷載之后，荷載開始下降，鼓曲緩慢增長并逐漸向外延伸，最后試件出現(xiàn)環(huán)形鼓曲，直到鋼管的豎向焊縫被拉裂或軸向壓縮變形過大而破壞。

2.1.3 試驗結(jié)果? 由于僅需要圓空心鋼管混凝土短柱的軸壓承載力作為統(tǒng)計樣本，因此，僅對試件的軸壓承載力進(jìn)行統(tǒng)計與分析。文中列出試驗中部分圓形截面試件的軸壓試驗結(jié)果，其余試驗結(jié)果及詳細(xì)分析可參見文獻(xiàn)[13]，試驗承載力結(jié)果如表1所示。

2.2 計算模型誤差

在構(gòu)件抗力計算過程中，當(dāng)采用的基本假定不完全符合實際或?qū)⒂嬎愎竭M(jìn)行近似簡化時，將引起一定的誤差，此誤差即為計算模型誤差（ME，Model Error），表示為試驗實測承載力與規(guī)范公式和修正公式計算得到的承載力之間的比值。

ME= 試驗收實測承載力[]公式計算承載力? （11）

本文從試驗及相關(guān)文獻(xiàn)中搜集了總計61根圓形截面空心鋼管混凝土短柱軸壓試驗數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計樣本，分別采用Normal、Lognormal、Weibull、Gamma分布，對模型誤差ME進(jìn)行數(shù)值擬合，分別得到規(guī)范公式和修正公式的計算模型誤差。如圖3～ 圖6所示。

根據(jù)各分布的概率密度分布曲線與直方圖在左 側(cè)下端敏感區(qū)域的相對位置，可得出該分布對計算模型誤差的估計偏差。由圖4可知，規(guī)范公式各模型誤差的逆累積分布曲線都位于1∶1線上方，高估了可靠度指標(biāo)，Weibull分布的逆累積分布曲線與1∶ 1線比較接近。由圖3可知，Weibull分布的峰值點與直方圖的最為接近，因此選取Weibull分布作為規(guī)范公式的模型誤差的最優(yōu)分布。由圖6可知，修正公式各逆累積分布曲線都位于1∶1線下方，低估了可靠度指標(biāo)，Gamma分布和Lognormal分布的逆累積分布曲線與1∶1線最為接近。由圖5可知，Lognormal分布和Gamma分布的峰值點與直方圖比較接近，選用Lognormal分布作為修正公式模型誤差的最優(yōu)分布。

2.3 材料性能誤差

材料性能誤差是指由于材料本身品質(zhì)的差異，以及制作工藝、環(huán)境條件等因素引起的材料性能的差異。鋼管混凝土中不同強度材料的性能統(tǒng)計參數(shù)，如表2所示。

2.4 幾何參數(shù)誤差

空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的幾何截面圖如圖7所示。由于制作和安裝方面的原因，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸會出現(xiàn)偏差，制作安裝后的實際結(jié)構(gòu)與設(shè)計預(yù)期的構(gòu)件幾何特征的差異即為幾何參數(shù)誤差。相關(guān)的幾何參數(shù)包括：鋼管面積、內(nèi)填混凝土面積、空心部分面積、含鋼率和空心率。其誤差的統(tǒng)計參數(shù)可按鋼結(jié)構(gòu)中的相關(guān)參數(shù)取用[14] 。

2.5 荷載誤差

荷載是隨時間變化的隨機變量，在數(shù)學(xué)上可以采用隨機過程概率模型來描述。對結(jié)構(gòu)設(shè)計來說，最有意義的是結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的荷載最大值，通常將荷載處理成平穩(wěn)二項隨機過程。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）得到荷載的統(tǒng)計參數(shù)，如表4所示。

3 方法與步驟

采用Monte Carlo法[15] 對圓空心鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行可靠性分析，該方法通過建立數(shù)學(xué)模型并隨機抽樣對結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行模擬，不考慮功能函數(shù)的復(fù)雜性，回避了結(jié)構(gòu)可靠度分析中的數(shù)學(xué)困難，因此，對復(fù)雜的隱式極限狀態(tài)函數(shù)尤為適用。Monte Carlo法的基本步驟為：

1）根據(jù)算例中所選用的空心鋼管混凝土試件的各項參數(shù)，以及抗力相關(guān)變量的分布類型和統(tǒng)計參數(shù)，產(chǎn)生抗力的隨機數(shù)列;

2）將材料強度設(shè)計值和原尺寸代入該構(gòu)件的軸壓承載力計算公式，得到構(gòu)件的承載力設(shè)計值，利用荷載效應(yīng)比計算荷載效應(yīng)組合，根據(jù)荷載的分布類型和統(tǒng)計參數(shù)，產(chǎn)生荷載的隨機數(shù)列;

3）輸入模擬次數(shù) N ，為了得到較高精度的結(jié)果，取模擬次數(shù)為5×107次;

4）將抗力和荷載的隨機變量代入功能函數(shù) Z=g（X 1，X 2，X 3，…，X N） 進(jìn)行計算，統(tǒng)計 Z <0的次數(shù) n ，失效概率為： P? f= n/N ;

5）當(dāng)隨機變量為正態(tài)分布時，可得到可靠度指標(biāo)為： β=--1 （P f） 。

4 結(jié)果分析

4.1 含鋼率的影響

以含鋼率為控制參數(shù)設(shè)計工況14組?；钶d類型為住宅，試件的鋼管直徑為300 mm，鋼材強度等級為Q235，混凝土強度等級為C50，空心率為0.30，荷載效應(yīng)比為0.5，鋼管厚度為2～14 mm，混凝土外徑為149～162 mm，含鋼率為0.04～0.30。結(jié)果如表5和圖8所示。

從圖8可知，規(guī)范公式和修正公式的可靠度指標(biāo)均隨著含鋼率的提高而降低。原因在于當(dāng)含鋼率較高時，試件中鋼材含量較高，混凝土含量較低，而鋼材強度的均值系數(shù)相對于混凝土強度較小，導(dǎo)致可靠度指標(biāo)較低。

4.2 材料強度的影響

算例分別以混凝土強度和鋼材強度為控制參數(shù)設(shè)計工況12組?；钶d類型為住宅，試件的鋼管直徑為300 mm，鋼管厚度為5 mm，混凝土外徑為159 mm，含鋼率為0.10，空心率為0.30，荷載效應(yīng)比為0.5，混凝土強度等級為C30～C80，鋼材強度等級為Q235～Q345。結(jié)果如表6和圖9所示。? 如圖9所示，規(guī)范公式和修正公式的可靠度指標(biāo)均隨著混凝土強度的提高而上升。這是由于隨著混凝土強度等級的提高，混凝土的均值系數(shù)雖然減小，但是變異系數(shù)也隨之減小。當(dāng)采用相同強度等級的混凝土?xí)r，采用Q235鋼材的可靠度指標(biāo)比采用Q345的略大，說明可靠度指標(biāo)隨著試件鋼材強度的提高而下降，下降幅度不明顯。這是由于Q235鋼材和Q345鋼材的均值系數(shù)和變異系數(shù)相差不大，對可靠度指標(biāo)影響不明顯。當(dāng)混凝土強度較低時，規(guī)范公式的可靠度指標(biāo)較大，當(dāng)混凝土強度較高時，修正公式的可靠度指標(biāo)較大。

4.3 空心率的影響

算例以空心率為控制參數(shù)設(shè)計工況12組?；钶d類型為住宅，試件的鋼管直徑為300 mm，鋼材強度等級為Q235，混凝土強度等級為C50，含鋼率為0.10，荷載效應(yīng)比為0.5，鋼管厚度為3～6 mm，混凝土空心內(nèi)徑為91～238 mm，空心率為0.10～0.65。結(jié)果如表7和圖10所示：

如圖10所示，隨著試件空心率的提高，規(guī)范公式的可靠度指標(biāo)的變化曲線呈波動趨勢。這是由于規(guī)范公式分開實心和空心兩種情況，空心率由混凝土面積控制，公式中沒有把空心率作為獨立參數(shù)考慮。變化曲線的波動最小值和最大值之間的差值為0.249，相差6.08%，可認(rèn)為可靠度指標(biāo)變化曲線的波動趨勢不大，空心率的變化對可靠度指標(biāo)的影響不大，與“統(tǒng)一理論”中實、空心鋼管混凝土構(gòu)件的連續(xù)性要求相符。修正公式的可靠度指標(biāo)隨著空心率的提高呈緩慢上升趨勢。最小值和最大值分別為3.645和3.978，兩者相差0.333，差值不大。由于空心率誤差的平均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差較小，試件空心率變化對可靠度指標(biāo)的影響不大。

4.4 荷載效應(yīng)比的影響

荷載效應(yīng)比為活載與恒載的比值，結(jié)構(gòu)設(shè)計中根據(jù)樓面材料取值。算例以空心率為控制參數(shù)設(shè)計工況8組?；钶d類型為住宅，試件的鋼管直徑為200 mm，鋼管厚度為5 mm，含鋼率為0.11，混凝土強度等級為C50，鋼材強度等級為Q235，荷載效應(yīng)比為0.25～2。結(jié)果如表8和圖11所示。??如圖11所示，規(guī)范公式和修正公式的可靠度指標(biāo)均隨著試件荷載效應(yīng)比的提高而上升。這是由于隨著荷載效應(yīng)比的提高，試件承受的總荷載中活荷載的比例較大，恒荷載的比例較小，而活荷載的均值系數(shù)比恒荷載的小，導(dǎo)致可靠度指標(biāo)較大。當(dāng)荷載效應(yīng)比較小時，曲線上升趨勢較快，荷載效應(yīng)比對可靠度指標(biāo)的影響較明顯，當(dāng)荷載效應(yīng)比較大時，曲線上升趨勢較平緩，荷載效應(yīng)的影響較不明顯。

5 抗力分項系數(shù)

5.1 分項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式

結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計一般采用分項系數(shù)的設(shè)計方法，?? 該方法能較好地適應(yīng)設(shè)計條件的變化，在確定的分項系數(shù)條件下，取得與目標(biāo)可靠指標(biāo)較一致的結(jié)果。分項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式為

γ? S 1 S? k 1+γ? S 2 S? k 2+…+γ? S n S? k n ≤ 1[]γ? R ?R? k ?（12）

由此可得荷載和抗力的分項系數(shù)為：

γ? S = （1+δ X? S? β cos ?θ? S ）[]

（1+k? S ?δ X? S? ?）? （13）

γ? R = （1-k? R ?δ X? R? ）

[]（1+δ X? R? β cos ?θ? R ?）? （14）

式中： cos ?θ i=- ? g[]X i?? | X* ?σ X i / ∑ n[]i=1 ???? g[]X i | X*σ X i ?2? 1/2 。

由分項系數(shù)的設(shè)計表達(dá)式可知，影響抗力分項系數(shù)的因素有：抗力誤差、荷載誤差和目標(biāo)可靠指標(biāo)?？沽Φ慕y(tǒng)計參數(shù)主要與計算模型誤差有關(guān);荷載的統(tǒng)計參數(shù)主要與活載類型和荷載效應(yīng)比有關(guān);目標(biāo)可靠度指標(biāo)主要與結(jié)構(gòu)的安全等級有關(guān)。

5.2 計算模型誤差分布類型和活載類型的影響

為分析計算模型誤差分布類型和活載類型對抗力分項系數(shù)的影響，設(shè)計工況結(jié)構(gòu)安全等級為二級，荷載效應(yīng)比為0.50，對應(yīng)的恒載分項系數(shù)為1.2，活載分項系數(shù)為1.4，樓面活載類型分別為辦公樓和住宅。計算結(jié)果如表9所示。

由表9可知：采用規(guī)范公式時，服從4種分布類型的抗力分項系數(shù)相似，差值為0.01，相差0.8%;采用修正公式時，服從Lognormal、Gamma分布的抗力分項系數(shù)較小，差值為0.04，相差2.9%。因此，可認(rèn)為計算模型對抗力分項系數(shù)的影響不大。所有工況中采用不同的活載類型（辦公樓和住宅）時，抗力分項系數(shù)相差不大，最大相差1.10%。因此，可認(rèn)為活載類型對抗力分項系數(shù)影響不大。

5.3 安全等級的影響

由于計算模型誤差分布類型和活載類型對抗力分項系數(shù)的影響不明顯，以下分析時均取各計算公式的計算模型誤差最優(yōu)分布類型，活載類型均取住宅。為分析結(jié)構(gòu)安全等級對抗力分項系數(shù)的影響，設(shè)計工況荷載效應(yīng)比為0.50，對應(yīng)的恒載分項系數(shù)為1.2，活載分項系數(shù)為1.4，結(jié)構(gòu)安全等級為一級～ 三級，對應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為2.7～4.2。計算結(jié)果如表10所示。

由表10可知：隨著結(jié)構(gòu)安全等級的提高，鋼管混凝土構(gòu)件抗力分項系數(shù)的取值提高，每級提高約10%。原因在于隨著結(jié)構(gòu)安全等級的提高，目標(biāo)可靠度指標(biāo)提高，從結(jié)構(gòu)可靠度分析的角度考慮，提高目標(biāo)可靠度指標(biāo)，即提高結(jié)構(gòu)的安全儲備，需提高抗力分項系數(shù)以減小抗力設(shè)計值。

5.4 荷載效應(yīng)比的影響

為分析荷載效應(yīng)比對抗力分項系數(shù)的影響，設(shè)計工況結(jié)構(gòu)安全等級為二級，荷載效應(yīng)比為0.10～2.0，對應(yīng)的恒載分項系數(shù)為1.35和1.20，活載分項系數(shù)為1.40，活載類型為住宅。計算結(jié)果如表11和圖12所示。

由圖12可知，隨著荷載效應(yīng)比的提高，抗力的分項系數(shù)有所提高。建筑工程中住宅的樓面荷載效應(yīng)比常用值為0.5～1.75，在此范圍內(nèi)，規(guī)范公式的抗力分項系數(shù)差值為0.21，差值比為17.3%;修正公式的差值為0.36，差值比為26.3%。由此可見鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的抗力分項系數(shù)在采用不同荷載效應(yīng)比時的取值相差較大。

當(dāng)荷載效應(yīng)比小于1.00時，曲線上升趨勢較快，荷載效應(yīng)比對抗力分項系數(shù)的影響較明顯;應(yīng)根據(jù)荷載效應(yīng)比不同對抗力分項系數(shù)進(jìn)行取值;當(dāng)荷載效應(yīng)大于1.00時，曲線上升趨勢較平緩，荷載效應(yīng)比的影響較不明顯，取各分項系數(shù)的平均值作為抗力分項系數(shù)，如表12所示。

如表12所示，荷載效應(yīng)比提高一級，實心和空心構(gòu)件的抗力分項系數(shù)均增大約10%。當(dāng)荷載效應(yīng)比為0～0.50時，修正公式的分項系數(shù)比規(guī)范公式的大13%;當(dāng)荷載效應(yīng)比為0.50～1.00時，修正公式的分項系數(shù)比規(guī)范公式的大17%;當(dāng)荷載效應(yīng)比為1.00以上時，修正公式的分項系數(shù)比規(guī)范公式的大21%。規(guī)范公式的不確定更小。對于空心構(gòu)件的設(shè)計表達(dá)式，建議采用規(guī)范公式1，當(dāng)荷載效應(yīng)比為0～0.50，0.50～1.00，1.00以上時，抗力分項系數(shù)分別取1.21、1.32、1.41?？招匿摴芑炷凛S壓構(gòu)件的設(shè)計表達(dá)式為

γ 0 （γ? G S? G k +γ? Q 1 S? Q 1k +∑ n[]i=2 γ? Q i ?ψ? c i S? Q ik ?）≤

1 γ? R ???R k （f k，a k，…） （15）

式中： γ 0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);γ? G為恒載分項系數(shù)，當(dāng)荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由活載控制的組合，取1.2;對由恒載控制的組合，取1.35; γ? Q i? 為第 i 個活載分項系數(shù)，一般取1.4;

S? G k? 為恒載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng); S? Q ik? 為第 i 個活載標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng); ψ? c i? 為第 i 個活載的組合值系數(shù); γ? R為抗力分項系數(shù)，考慮不同的抗力計算公式和荷載效應(yīng)比，按表12取值。

6 結(jié)論

1）《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》中給出的圓空心鋼管混凝土軸壓承載力計算公式及修正公式的可靠指標(biāo)均隨著混凝土強度和荷載效應(yīng)比的提高而上升，隨著含鋼率的提高而下降，計算模型誤差對可靠指標(biāo)的影響較大，鋼材強度和空心率的變化對可靠度指標(biāo)的影響不明顯。

2）兩種公式的可靠指標(biāo)均能基本滿足目標(biāo)可靠指標(biāo)3.7的要求，當(dāng)混凝土強度等級低于C60時，規(guī)范公式的可靠度指標(biāo)較大，約為修正公式的1.05倍，對于空心鋼管混凝土短柱的軸壓承載力計算，規(guī)范公式的計算結(jié)果更為可靠。

3）計算模型誤差分布類型和活載類型對抗力分項系數(shù)的影響不明顯;隨著結(jié)構(gòu)安全等級的提高，抗力分項系數(shù)的提高;荷載效應(yīng)比對可靠度指標(biāo)影響較大，規(guī)范公式的不確定性更小，當(dāng)荷載效應(yīng)比為0～ 0.50、0.50～1.00、大于1.00時，使用規(guī)范計算公式進(jìn)行設(shè)計時，抗力分項系數(shù)可分別取1.21、1.32、1.41。

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