(軍械工程學院,河北石家莊050003)

基于合成帶寬提高距離分辨率的改進方法

高梓植,李志強

(軍械工程學院,河北石家莊050003)

多頻段子脈沖信號合成距離像,可以降低系統(tǒng)的瞬時帶寬以及信號的采樣率要求,并且提高距離分辨率。在原有基于合成帶寬技術(shù)的融合子帶基礎(chǔ)上,采用高斯插值對融合后信號進行均勻化處理,獲得了更高分辨率的距離像。在運算速度上將高斯插值與辛格插值進行比較,最終得出高斯插值模型在運算速度上優(yōu)于辛格插值模型。仿真實驗表明,此方法不僅能夠解決不同參數(shù)的子脈沖合成問題,還能有效地改善距離分辨率,并且對比辛格插值還能減少運算時間。

合成帶寬;距離分辨率;非均勻采樣;高斯插值

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭對雷達目標探測精度的進一步要求,對雷達在距離分辨率上的要求也越來越高,現(xiàn)代雷達一般通過發(fā)射大時寬帶寬積的LFM信號來解決雷達存在的雷達探測距離與距離分辨率之間的矛盾[1],而距離分辨率受限于帶寬的影響,增加帶寬意味著要增大雷達數(shù)據(jù)處理能力,從而增大了雷達自身成本,近年來發(fā)展了一種合成帶寬雷達體制,其實質(zhì)是由兩個或者多個線性調(diào)頻脈沖信號來獲得更高的帶寬。通過此類方法既能降低信號瞬時帶寬,也能夠降低信號的采樣率要求。

合成帶寬技術(shù)有時域和頻域兩種方法[2-3],文獻[3]提出先經(jīng)過解線性調(diào)頻技術(shù)去斜,然后利用時移來實現(xiàn)合成帶寬處理,這種方法對脈沖信號參數(shù)有很高的要求,需要步進線性調(diào)頻信號模型才能使用這種方法,而更一般的情況下,采樣率和帶寬不同,頻段可以重疊和分隔,文獻[4]提出了非均勻化模型來解決這一類問題,并通過辛格(Sinc)插值方法實現(xiàn)信號的均勻化重建,并最終獲得了高分辨距離像。非均勻采樣是相對于均勻采樣提出的一種采樣方法,理想均勻采樣的采樣時間間隔是完全相等,而非均勻采樣的采樣時間間隔是不確定的[5]。

針對原有的信號均勻化模型,本文提出了采用高斯插值方法進行信號的均勻化重建,在頻段重疊或分隔等情況下,最終獲取高分辨距離像。

1 子帶回波信號模型

假設(shè)雷達發(fā)射線性調(diào)頻信號,考慮兩個子脈沖情況,多脈沖情況以此類推,兩個子脈沖信號模型分別為

式中,T為脈寬,fc為載頻,μ為調(diào)頻率,t為快時間。

設(shè)散射點到雷達的距離為R,則,那么該散射點的回波模型可分別表示為

式中,σ為該散射點的RCS。為了簡化運算,所有的散射點具有相同的σ。對式(3)采用參考位置為0的回波,對回波作去斜處理得

將去斜信號換作頻域表示法,令f1=fc1+μ1t得

同理,

式中,f2=fc2+μ2t。

考慮最簡單的情況,若B1=B2,前面又有脈寬相同,則可以得到μ1=μ2,對于這類問題,可以利用時移或者頻移的方法對兩個子脈沖完成合成帶寬處理[3]。若B1≠B2,則不能直接將頻帶進行拼接,需要作平移或者頻帶剪裁。若距離向采樣率不同,也不能直接作FFT變換,還需要進行插值處理。

2 子帶均勻化處理

對于一個N點的數(shù)據(jù)

FFT的表達式為

由于子帶拼接所帶來的信號非均勻問題,直接對拼接數(shù)據(jù)作FFT就會使得x j不是一個均勻采樣,造成頻譜失真。文獻[4]已經(jīng)通過非均勻采樣模型說明了對脈寬不同,帶寬不同的子帶進行均勻采樣的必要性,在頻域角度說明了將兩個子脈沖直接拼接所帶來的非均勻性問題。要想解決非均勻性問題,就必須對已知數(shù)據(jù)進行均勻化處理。

本文采用高斯插值方法來對信號進行均勻化處理,構(gòu)造以2π為周期的高斯函數(shù)

定義fτ(x)為f(x)與gτ(x)的卷積,其表達式為

由卷積的性質(zhì)可知,fτ是以2π為周期的函數(shù),其實質(zhì)就是將原來非均勻的數(shù)據(jù)進行高斯化,使其分布在x j附近的一段頻帶上,通過這種手段就可以使原來非均勻的x j通過一個重建的均勻的高斯模型來表示,實現(xiàn)信號的均勻化處理。而τ則決定了高斯函數(shù)的下降速度。τ值越大,下降速度越慢,有效的延伸值越多,τ值越小,下降速度越快,有效的延伸值越少。通常在高斯插值時,取雙向各6位延伸值為單精度表示,取雙向各12位延伸值為雙精度表示。由fτ(x)可知,其FFT表達式為

對于一個過采樣的標準FFT變換來說,

式中,Mr表示過采樣點數(shù)。

由于gτ的FFT變換Gτ(k)=2τe-k2τ,所以

也就是說只要知道Fτ(k),也就可以通過上述算式求得F(k)。

由上述分析可知,求得F(k)的核心就是求得fτ(2πm/Mr)。根據(jù)式(10),(14)可知

考慮僅只有一個高斯核作用的情況下,令h=0,對式(15)進行計算得

由上述推導可知,高斯插值算法過程如下:

1)令β=2πm/Mr表示距離x j最近的均勻采樣點,Msp表示從β開始的雙向延伸點個數(shù),Msp=6為單精度,Msp=12為雙精度。

2)設(shè)E1=e-(xj-β)2/4τ,E2=e(xj-β)π/Mrτ,考慮延伸量的影響:

式中,E3(m′)=e-(πm′/Mr)2/τ,-Msp≤m′≤Msp。

3)將所求得的fτ進行FFT變換得到Fτ(k),最終由式(15)得F(k)。

3 仿真驗證及分析

由理論分析可知,距離分辨率只與帶寬B有關(guān),理論上的最大值為,在實際情況中,由于非均勻插值所帶來的誤差影響,分辨能力要稍微比理論值差一點。由于距離分辨率只與帶寬有關(guān),所以說在選擇子帶時應該注意盡量不要讓兩個子帶重疊,也不要使兩個子帶頻率間隔太大,避免高斯插值引起的信息損失。

3.1 仿真驗證

假設(shè)距離維上存在3個點目標,其位置分別為2 500,2 500.4,2 504。設(shè)第一個子脈沖的載頻為10 GHz,帶寬為320 MHz,脈寬為0.33μs,采樣點數(shù)為1 024點;第二個子脈沖的載頻為10.3 GHz,帶寬為300 MHz,脈寬為0.33μs,采樣點數(shù)為512點。通過上述假設(shè),子載頻之間的頻率間隔為300 MHz,且子脈沖之間有一定的重疊,調(diào)頻率、帶寬、采樣率也都不同。

通過理論分析,子帶1帶寬為310 MHz,其理論上的最大距離分辨能力為0.48 m,子帶2的帶寬為300 MHz,其理論上的最大距離分辨能力為0.5 m,顯然都無法分辨2 500與2 500.4這兩個點目標的位置,而在合成后的帶寬約為610 MHz,其理論上的最大距離分辨能力為0.25 m,是可以分辨出2 500與2 500.4這兩個點目標的。仿真結(jié)果如圖1～4所示。

圖1 子脈沖1距離像

圖2 子脈沖2距離像

圖3 合成脈沖經(jīng)過Sinc插值距離像

圖4 合成脈沖經(jīng)過高斯插值距離像

3.2 結(jié)果分析

圖1～4分別表示子脈沖1、子脈沖2、合成脈沖經(jīng)過Sinc插值和合成脈沖經(jīng)過高斯插值后的距離像。子脈沖1與子脈沖2能夠分辨出相距4 m的點目標信號,但是無法分辨出相距0.4 m的點目標信號,而經(jīng)過子帶融合及均勻化處理之后,合成帶寬信號能夠分辨出相距為0.4 m的點目標信號,從仿真上對理論算法進行了驗證。

表1表示Sinc插值與高斯插值各自所需要的時間。對于Sinc插值來說,由于Sinc函數(shù)自身的性質(zhì),文獻[3]所用的是全數(shù)據(jù)的Sinc插值,對于N點數(shù)據(jù),插值后點數(shù)為M點,其運算量為N×M,而對于高斯插值來說,由于高斯函數(shù)的性質(zhì),其分布決定于τ值,所以說根據(jù)插值間隔,只要選取適當?shù)摩又?就可以保證高斯函數(shù)在-Msp≤m′≤Msp的范圍內(nèi)占主導作用。這樣就大大地減少了運算量,其插值運算量為2×Msp×N。可見,在運算量方面,高斯插值要優(yōu)于Sinc插值。在仿真中,也驗證了這一點。

表1 Sinc插值與高斯插值所需時間

4 結(jié)束語

本文通過高斯插值算法來實現(xiàn)對合成子帶信號的均勻化重建,和原有Sinc插值比較,能夠在不降低其距離分辨能力的同時,大大地減少運算時間,更加有利于信號的實時處理。本文研究了多頻段子脈沖融合思想,提出了利用高斯插值來處理各個子脈沖之間的均勻重建問題。最后,針對數(shù)據(jù)對高斯插值與Sinc插值的結(jié)果進行了比較,用Matlab仿真實驗驗證了本文方法能夠在提高距離分辨率的同時比Sinc插值用時更短,實時性更強。

[1]李少東,裴文炯,楊軍.基于CS的LFM信號脈沖壓縮實現(xiàn)算法研究[J].雷達科學與技術(shù),2013,11(3):295-301.LI Shaodong,PEI Wenjiong,YANG Jun.Pulse Compression Implementation of LFM Signal via CS[J].Radar Science and Technology,2013,11(3):295-301.(in Chinese)

[2]LORD R T,INGGS M R.High Resolution SAR Processing Using Stepped-Frequencies[C]∥International Geoscience and Remote Sensing Symposium,[S.l.]:[s.n.],1997:490-492.

[3]白霞,毛士藝,袁運能.時域合成帶寬方法:一種0.1米分辨率SAR技術(shù)[J].電子學報,2006,34(3):472-477.

[4]彭歲陽,盧大威,張軍,等.基于合成帶寬技術(shù)提高距離分辨率的新方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(2):235-238.

[5]李杰,趙紅東,蘇周.非均勻采樣的頻譜研究[J].電子設(shè)計工程,2013,21(4):33-35.

An Improved Method for Increasing Range Resolution Based on Synthesized Bandwidth Technique

GAO Zizhi,LI Zhiqiang

(Ordnance Engineering College,Shijiazhuang050003,China)

Synthesizing range profile by multi-band sub-pulse signal can reduce the instantaneous bandwidth of the system as well as the sampling rate requirement of the signal.On the basis of the original fusion sub-bandwidth using synthetic bandwidth technology,this paper adopts Gaussian interpolation to reconstruct the signal,which can obtain a higher resolution range image.Compared the Gaussian interpolation with the Sinc interpolation in the speed of operation,it is concluded that the Gaussian interpolation model is superior to the Sinc interpolation model in the computation speed.Simulation results show that this method can not only solve the problem of sub-pulse synthesis with different parameters,but also can effectively improve the range resolution,and even reduce the computation time compared with Sinc interpolation.

synthesized bandwidth;range resolution;non-uniform sampling;Gaussian interpolation

TN958

A

1672-2337(2017)01-0095-04

10.3969/j.issn.1672-2337.2017.01.017

2016-03-22;

2016-10-25

高梓植男,1992年12月出生,四川江安縣人,碩士研究生,主要研究方向為信息與信號處理。E-mail:121500045@qq.com

李志強男,1965年7月出生,北京人,碩士生導師,主要研究方向為信息與信號處理。