史洪飛

(南京森林警察學(xué)院， 江蘇南京 210023)

基于3種足弓參數(shù)的足弓與步幅特征的相關(guān)性研究

史洪飛

(南京森林警察學(xué)院， 江蘇南京 210023)

足跡是犯罪現(xiàn)場(chǎng)最常見的痕跡之一，足弓作為腳的一部分，對(duì)足跡有著不可忽視的影響。通過查閱相關(guān)材料，確定了衡量足弓高低的3個(gè)參數(shù)：足印系數(shù)、比值系數(shù)和足弓系數(shù)，并對(duì)各系數(shù)的計(jì)算和測(cè)定進(jìn)行了實(shí)證研究；通過實(shí)驗(yàn)，獲取了302個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象在正常行走、快速大步、快速小步、慢速正常、快速正常、倒退行走等6種行走狀態(tài)下赤足成趟的足跡樣本及赤腳單個(gè)足跡樣本；運(yùn)用SPSS軟件對(duì)足印系數(shù)、比值系數(shù)、足弓系數(shù)與步幅特征進(jìn)行了相關(guān)性分析。研究結(jié)果表明：足印系數(shù)、比值系數(shù)、足弓系數(shù)等3種足弓參數(shù)與正常、快速大步、快速小步、快速正常、慢速正常、倒行行走的步幅特征均不存在顯著的相關(guān)性。進(jìn)而從數(shù)量關(guān)系上證明了足弓對(duì)步幅特征的影響較小。

足弓參數(shù)； 足弓； 步幅特征； 相關(guān)性

0 序言

足跡是重要的痕跡物證[1]，足弓影響足跡的形態(tài)、人的行走方式等[2]，所以足弓對(duì)足跡的影響至關(guān)重要。而現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外關(guān)于足弓的研究又多應(yīng)用于醫(yī)學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)領(lǐng)域[3]，在醫(yī)學(xué)中足部損傷多半在于足弓損傷，燕曉宇在《正常足弓的維持及臨床學(xué)意義》中從足弓結(jié)構(gòu)角度，認(rèn)為跟骨為內(nèi)、外側(cè)縱弓的共同后臂，其骨折可破壞正常足弓的骨韌帶結(jié)構(gòu)而導(dǎo)致創(chuàng)傷性平足的發(fā)生[4]；在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面足弓與運(yùn)動(dòng)能力也有著一定關(guān)系，李建設(shè)等人在《男性摔跤運(yùn)動(dòng)員足弓與平衡、彈跳能力的關(guān)系》一文中就詳細(xì)闡述了足弓與運(yùn)動(dòng)能力的相關(guān)問題[5]。而在足弓與人體形態(tài)方面，邱海在《人體足弓類型評(píng)價(jià)參數(shù)自動(dòng)提取、可靠性分析及分類結(jié)果一致性研究》[6]中，從人體形態(tài)學(xué)，依據(jù)比值系數(shù)、足弓系數(shù)及腳印系數(shù)3種足弓參數(shù)，將人腳分為高弓足、正常弓足和低弓足(又稱扁平足)3種類型。然而關(guān)于足弓及其相關(guān)參數(shù)與足跡的相關(guān)性研究則幾乎為空白。本文利用SPSS軟件[7]分析研究3種足弓參數(shù)與步幅特征的相關(guān)性，對(duì)足跡的研究具有一定的推動(dòng)作用。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)器材

A3紙、油墨、30 cm長(zhǎng)直尺、油墨滾筒、海綿墊。

1.2 樣本來源

南京森林警察學(xué)院男生182人，女生120人。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

將A3紙平鋪在地面，在海綿墊上均勻涂抹油墨，被測(cè)量對(duì)象赤足站在海綿上，使足底沾取適量油墨，隨后讓被測(cè)量對(duì)象站立在A3紙上留下赤足足跡，捺印完成后將捺印足跡收集好，并在相應(yīng)捺印足跡的A3紙上記錄被測(cè)量人員的姓名、性別。

1.4 數(shù)據(jù)測(cè)量方法

1.4.1 足弓參數(shù)的測(cè)量

常用的足弓參數(shù)有3種：比值系數(shù)、足弓系數(shù)及腳印系數(shù)，由于這些系數(shù)涉及足跡的面積及多種特征點(diǎn)線(垂線、最凹點(diǎn)、切線等)，在缺乏專業(yè)測(cè)量?jī)x器的情況下，本文利用Photoshop對(duì)3種足弓參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。

根據(jù)表1：由于部分測(cè)量無法直接完成，需做輔助線條。

表1 足弓定義及圖形表達(dá)形式表

(1)足跡中心線：找出第二趾痕的中心點(diǎn)，和赤足足跡足跟區(qū)內(nèi)外緣最突點(diǎn)連線的中點(diǎn)連接起來，此直線即足跡中心線，如若第二趾沒有出現(xiàn)的，選取拇趾與第三趾痕的間距中點(diǎn)。

(2)足跡足掌內(nèi)緣最突點(diǎn)與足跟內(nèi)緣最突點(diǎn)的切線：由于后續(xù)實(shí)驗(yàn)涉及到比值系數(shù)，所以需要做該切線加以測(cè)量。過足掌內(nèi)緣的最突點(diǎn)與足跟內(nèi)緣的最突點(diǎn)做切線，同時(shí)過足弓內(nèi)緣的最凹點(diǎn)a做該切線的垂線，交切線及足弓外緣于b、c兩點(diǎn)。

(3)足跡長(zhǎng)度三等分：在Photoshop中將圖片打開，在視圖中打開網(wǎng)格線，用旋轉(zhuǎn)選項(xiàng)將之前做好的足跡中心線旋轉(zhuǎn)至與網(wǎng)格平行，用切片選項(xiàng)選取除腳趾外的足跡區(qū)域，右鍵三等分，并選擇畫筆工具按住Shift重合于三等分線畫線條，最后取消切片工具將圖片旋轉(zhuǎn)至原樣。

1.4.2 足跡大小的測(cè)量

(1)足長(zhǎng)的測(cè)量：確定足跡中心線。找出第二趾痕的中心點(diǎn)，和赤足足跡足跟區(qū)內(nèi)外緣最突點(diǎn)連線的中點(diǎn)連接起來，此直線即足跡中心線，如若第二趾沒有出現(xiàn)的，選取拇趾與第三趾痕的間距中點(diǎn)；分別對(duì)赤足足跡最長(zhǎng)趾的前緣突出點(diǎn)和后跟后緣最突出點(diǎn)各做一條切線，測(cè)量?jī)汕芯€間的足跡中心線的距離即為赤足足跡的長(zhǎng)度。

(2)前掌寬的測(cè)量：分別以前掌痕內(nèi)緣和外緣最突點(diǎn)做足跡中心線的平行線，測(cè)量?jī)善叫芯€之間的距離即為前掌寬。

(3)足弓寬的測(cè)量：在足弓痕最窄處做一條垂直于足跡中心線的直線，測(cè)量此直線與足弓痕內(nèi)外緣交點(diǎn)之間的距離，即為足弓痕的寬度。

(4)足跟寬的測(cè)量：在后跟痕的最寬處做一條垂直于足跡中心線的直線，測(cè)量此直線與后跟內(nèi)外緣的交點(diǎn)間的距離，即為后跟痕的寬度。

(5)足跡面積的測(cè)量：查看照片的屬性，確定每一平方英寸的照片有多少像素；然后在Photoshop中打開照片，用套索工具選取需要被測(cè)量的部位，通常情況下這一步難以做到準(zhǔn)確選取，此時(shí)可以按住Alt鍵進(jìn)行微調(diào)，使套索工具的邊界與被測(cè)量部位的邊界重合；在直方圖中查看該區(qū)域的總像素，用總像素除以每一平方英寸的總像素，得出該區(qū)域的平方英寸大??；最后將該值乘以6.451 6換算為cm2，求出足跡的面積。

1.5 數(shù)據(jù)處理方法

使用IBM SPSS Statistics 22進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

1.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于數(shù)據(jù)過多，受篇幅限制，故只列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，見表2～表7。

設(shè)左右步長(zhǎng)為L(zhǎng)p,Rp，左右步寬Lw,Rw,左右步角La,Ra，比值系數(shù)、足弓系數(shù)、腳印系數(shù)參數(shù)依次為Sc,Ac,Fc。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 統(tǒng)計(jì)

在正常、快速大步、快速小步、慢速正常、快速正常、倒行6種行走狀態(tài)下赤足成趟足跡的步幅特征與比值系數(shù)、足弓系數(shù)和腳印系數(shù)均為連續(xù)性變量，采用Pearson相關(guān)分析比較比值系數(shù)、足弓系數(shù)和正常、快速大步、快速小步、慢速正常、快速正常、倒行6種行走狀態(tài)下赤足成趟足跡的步幅特征的相關(guān)性，結(jié)果如表8～表19。

表2 3種足弓參數(shù)與快速大步步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表3 3種足弓參數(shù)與快速小步步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表4 3種足弓參數(shù)與正常行走步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表5 3種足弓參數(shù)與倒行步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表6 3種足弓參數(shù)與快速正常步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表7 3種足弓參數(shù)與慢速正常步幅特征數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表8 右腳足弓參數(shù)與正常行走步幅特征的相關(guān)性分析

表9 右腳足弓參數(shù)與快速大步行走步幅特征的相關(guān)性分析

由表8可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

由表9可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與快速大步行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

由表10可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與快速小步行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

由表11可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與快速正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

由表12可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與慢速正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

由表13可知，右腳比值系數(shù)、右足弓系數(shù)、右腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與倒行行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表10 右腳足弓參數(shù)與快速小步行走步幅特征的相關(guān)性分析

表11 右腳足弓參數(shù)與快速正常行走步幅特征的相關(guān)性分析

表12 右腳足弓參數(shù)與慢速正常行走步幅特征的相關(guān)性分析

表13 右腳足弓參數(shù)與倒行行走步幅特征的相關(guān)性分析

由表14可知，左腳比值系數(shù)、左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表14 左腳足弓參數(shù)與正常行走步幅特征的相關(guān)性分析

由表15可知，左腳比值系數(shù)、左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表15 左腳足弓參數(shù)與快速大步步幅特征的相關(guān)性分析

由表16可知，左腳比值系數(shù)、左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與快速小步行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表16 左腳足弓參數(shù)與快速小步步幅特征的相關(guān)性分析

由表17可知，左腳比值系數(shù)、左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與快速正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表17 左腳足弓參數(shù)與快速正常步幅特征的相關(guān)性分析

由表18可知，左腳比值系數(shù)、左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，足弓參數(shù)與慢速正常行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表18 左腳足弓參數(shù)與慢速正常步幅特征的相關(guān)性分析

由表19可知，左足弓系數(shù)、左腳印系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角的p值大于0.05，不存在顯著性，左比值系數(shù)與右步角存在顯著性，r=0.282，p=0.047呈弱度相關(guān)。足弓參數(shù)與倒行行走的步幅特征不存在相關(guān)性或者僅存微弱的相關(guān)性。

表19 左腳足弓參數(shù)與倒行行走步幅特征的相關(guān)性分析

2.2 討論

通過足弓參數(shù)與步幅特征的相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)兩者不具有相關(guān)性或僅存微弱的相關(guān)性。可能有以下原因：(1)由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)x器的精確度可能存在偏差，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象的足弓參數(shù)與步幅特征進(jìn)行計(jì)算與測(cè)量時(shí)存在誤差。(2)研究可能存在“非過失誤差”，這在數(shù)值計(jì)算中往往是無法避免的， 在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)， 對(duì)被描述的實(shí)際問題進(jìn)行了抽象和簡(jiǎn)化，忽略了一些次要因素， 這樣建立起來的數(shù)學(xué)模型其實(shí)只是復(fù)雜客觀現(xiàn)象的一種近似描述，這種數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題之間存在著一定的差別。(3)被實(shí)驗(yàn)人年齡在20～22之間，沒有覆蓋所有年齡，具有一定的局限性。(4) 樣本數(shù)量少，相關(guān)性可能不明顯。

3 結(jié)語

(1)在快速大步中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，不能證明兩者之間相互的影響。

(2)在快速小步中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，不能證明兩者之間相互的影響。

(3)在快正常行走中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，不能證明兩者之間相互的影響。

(4)在快速正常行走中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，不能證明兩者之間相互的影響。

(5)在慢速正常行走中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，不能證明兩者之間相互的影響。

(6)在倒行行走中，足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)與左右步長(zhǎng)、左右步寬、左右步角不存在顯著的相關(guān)性，僅在左比值系數(shù)與右步角上存在微弱的弱度相關(guān)，也不能充分證明兩者之間相互的影響。

通過足弓系數(shù)、足印系數(shù)、比值系數(shù)這3種足弓參數(shù)與6種步幅特征進(jìn)行相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)兩者之間不存在顯著的相關(guān)性或僅存在微弱的相關(guān)性，為公安工作在探究足弓與步幅特征之間排除研究誤區(qū)，縮小研究方向。如果能引入足弓高低參數(shù)，或者采用更加先進(jìn)的儀器和充足的實(shí)驗(yàn)樣本，能夠?qū)⒆愎瓍?shù)與步幅聯(lián)系起來，將通過足弓來判斷人行走的步幅特征。

[1] 韓均良. 足跡檢驗(yàn)技術(shù)[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社,2008:1-10.

[2] 鐘新文,王喆靚.對(duì)足跡檢驗(yàn)技術(shù)工作若干問題的思考[J].凈月學(xué)刊,2015(3): 57-61.

[3] CAVANAGH P R，RODGERS M M．The arch index: a useful measure from footprints[J]．Journal of Biomechanics，1987，20(5)：547-51．

[4] 燕曉宇.正常足弓的維持及臨床學(xué)意義[J].中國(guó)臨床解剖學(xué)雜志，2005(2):219.

[5] 李建設(shè),姜楠,李巖峰. 男性摔跤運(yùn)動(dòng)員足弓與平衡、彈跳能力的關(guān)系 [J]. 首都體育學(xué)院學(xué)報(bào),2007(3):62-63.

[6] 邱海,熊樹平,孫娜.人體足弓類型評(píng)價(jià)參數(shù)自動(dòng)提取可靠性分析及分類結(jié)果一致性研究[J].人類工效學(xué),2012,18(1):21-25.

[7] 林震巖.多變量分析：SPSS的操作與應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社,2007:205-238.

[8] 梁吉業(yè),馮晨嬌,宋鵬.大數(shù)據(jù)相關(guān)分析綜述[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2016(1):39.

D918.91

中央高校課題赤足足跡與人體步幅特征數(shù)量關(guān)系研究基金(LGYB201611)。

史洪飛(1981—)， 男， 山東菏澤人， 講師。研究方向?yàn)樾淌录夹g(shù)。

(責(zé)任編輯陳小明)