姜辰雨

摘 要：電阻是電器中非常重要的一個(gè)基本元件，測量電阻的方法有很多，在日常生活中常見的主要有萬用表法、伏安法、電橋法、電位差計(jì)法等，本文主要對其中3種測量進(jìn)行了分析和比較，尋找其中的差異以及各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：伏安法 補(bǔ)償法 電橋法 測量電阻

中圖分類號：TM394.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（b）-0049-03電阻是材料的一個(gè)重要參量，在各個(gè)設(shè)備或者工程中都涉及到測量電阻的工作。比如生活中常用的熱水器便是利用了電流磁效應(yīng)，運(yùn)用焦耳定律的原理來加熱水。又如電梯中的超載報(bào)警器便是個(gè)壓敏電阻，通過改變阻值來引起電流變化，從而反映電梯中的壓力大小。在高中階段，我們也學(xué)習(xí)了有關(guān)電阻的算法，可以說電阻的計(jì)算是電學(xué)習(xí)題和實(shí)驗(yàn)中最重要的一個(gè)部分。由此可見，電阻在生活中的作用非常大，所以，學(xué)習(xí)電阻有關(guān)的知識(shí)就顯得尤為重要，電阻阻值的測量也就成了必不可少的重要環(huán)節(jié)。通過生活經(jīng)驗(yàn)和查閱相關(guān)資料，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，常用的測量電阻的方法主要有萬用表法、伏安法、電位差計(jì)法和電橋法。

電阻按阻值大小可以分為低值電阻（小于1Ω）、中值電阻（1～1×105Ω）和高值電阻（大于1×105Ω）。如果只是大概了解電阻范圍可用萬用表法進(jìn)行測量，需要確定電阻大小可以用伏安法，精確測量電阻大小可以采用電橋法和電位差計(jì)法，其中中值電阻用單臂電橋，低值電阻采用雙臂電橋；如果想要精確測量電池的內(nèi)阻的大小可以用電位差計(jì)法。

本文將對3種測量方法進(jìn)行研究比較，分析3種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

1 伏安法測量電阻

伏安法是高中階段最常用的測量電阻的方法，也是生活中較為簡單的測量電阻的方法之一。因?yàn)槠浒惭b方便，操作簡單，故在許多大小型工程里都能見到伏安法的運(yùn)用?？梢哉f伏安法測量電阻是運(yùn)用最為廣泛也是最基礎(chǔ)的測量方法。伏安法的原理是通過在未知電阻上連接伏特表和安培表讀數(shù)，電流穩(wěn)定后讀出電流和電壓的數(shù)值，然后通過歐姆定律求出待測電阻阻值，即Rx=U/I。伏安法一般分為內(nèi)接法和外接法。

圖1為電流表外接法，圖2為電流表內(nèi)接法。由于電壓表分流，電流表分壓等因素，一般來說，運(yùn)用內(nèi)接法電阻測量值較真值大，而外接法電阻測量值較真值小。

伏安法測量電阻是高中階段的必修課程，它的特點(diǎn)也很明顯，實(shí)驗(yàn)方法較為簡單，直接讀數(shù)就可以計(jì)算電阻。在生活中的應(yīng)用也較為廣泛。但由于其特性，一般來說更偏向于粗略測量電阻。但在更高水平的領(lǐng)域如測量二極管的特性曲線，設(shè)計(jì)新實(shí)驗(yàn)等方面也有重大作用[1]。

2 電位差計(jì)法測量電阻

電位差計(jì)法是物理實(shí)驗(yàn)中較為常用的測量電阻的方法，其基本原理是使用補(bǔ)償原理。補(bǔ)償原理是通過調(diào)節(jié)電流表兩邊電壓相等來確定電流表上下流過的電流相等，使靈敏電流計(jì)不偏轉(zhuǎn)，再由電路中所連電阻的關(guān)系測出未知電阻的阻值。

如圖3所示，G為靈敏電流計(jì)，電流表上下可以看作兩條并聯(lián)電路，通過與電源相連，形成兩條回路。上部分電路中由于接入了一塊電流表，故可通過讀取上路電流表的讀數(shù)，運(yùn)用歐姆定律R=U/I算出上路所連電路的阻值。又根據(jù)并聯(lián)電路兩條支路電壓相等的原理，可在下部分電路調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使其分壓，使得靈敏電流計(jì)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。此時(shí)電流計(jì)上下電壓相等，而上下兩個(gè)電源完全相同，故輸出電壓與輸出電流也相等。利用這一關(guān)系，可以列出關(guān)于電壓的等式，再將其化簡就可得出關(guān)系式；RX+R1=Rn，其中Rn為標(biāo)準(zhǔn)可調(diào)電阻器，由于Rn和R1阻值都已知，所以，通過該等式就能算出未知電阻的阻值。

靈敏電流計(jì)的使用是補(bǔ)償法中最為巧妙的一點(diǎn)，電流計(jì)上下的電壓值能將電壓誤差控制在很小的一個(gè)范圍之內(nèi)，它的存在讓補(bǔ)償法測量電阻要比伏安法精確許多，在生活中許多項(xiàng)目中也常有涉及。補(bǔ)償法中通過調(diào)節(jié)變阻器的阻值來慢慢地改變靈敏電流計(jì)的平衡，這樣就能通過人工微調(diào)來做到精準(zhǔn)測量電阻阻值。因?yàn)槠渲袦y量的不確定度只關(guān)于電表的不確定度，所以，在補(bǔ)償法測電阻實(shí)驗(yàn)中，只要提高電表精確度，通過調(diào)節(jié)靈敏電流計(jì)上下兩點(diǎn)的電壓相等，就能提高電阻測量的精確度[3]。再加以仔細(xì)的操作，電阻的測量就能在一定程度上精確很多，少了許多誤差的存在，有利于人們使用及測量阻值。

電位差計(jì)法測量電阻阻值因?yàn)殪`敏電流表的存在變得較為精確。一般來說在電路中運(yùn)用粗調(diào)于微調(diào)相結(jié)合的辦法測量電阻，這樣在提高測量速度的同時(shí)也能保護(hù)電表，能使實(shí)驗(yàn)更安全，減小誤差，保護(hù)電路[3]。正因?yàn)榇?，補(bǔ)償原理測量電阻能修正一些額外因素來提高測量的準(zhǔn)確度，多次測量值也降低了人為因素的干擾，故能補(bǔ)償法將干擾明顯降低，在較大程度上降低了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差[2]。

3 電橋法測量電阻

電橋是較為常用的一個(gè)測量電阻的儀器，是常用的測量電阻的方法，它能夠更加精確的測量中低值電阻[4]。電橋法是通過調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻，使靈敏電流計(jì)達(dá)到平衡列出等式計(jì)算電阻，因此便于控制和觀察。一般來說電橋法測量電阻分為單臂電橋和雙臂電橋兩種。

單臂電橋在大型工程中的涉及較為廣泛，其原理是通過中間靈敏電流計(jì)上下兩段電壓相等來構(gòu)建方程并列出有關(guān)于未知電阻Rx的等式。一般來說電橋法電路中有4個(gè)或多個(gè)電阻，一個(gè)開關(guān)和一個(gè)電源。

圖4為單臂電橋電路圖。其中R1、R2、R3、RX是串在電路中的4個(gè)電阻，電流到c點(diǎn)時(shí)分為兩部分，一部分由c、RX、R2、d到d點(diǎn)；另一部分由c、R1、R3、d到d點(diǎn)。這兩部分為接入在電路中的并聯(lián)部分，由于已知電源電壓值，故通過歐姆定律的計(jì)算可以算出上下兩支路的電阻值，再通過列出一系列有關(guān)上下支路電流電壓的方程組便可得出關(guān)于未知電阻RX的等式。在ab點(diǎn)中間有一靈敏電流計(jì)，當(dāng)兩邊電壓值相等時(shí)，靈敏電流計(jì)不偏轉(zhuǎn)。

由此得出關(guān)于Rx的等式；，就可算出未知電阻Rx的阻值。

圖5為雙臂電橋電路圖。在單臂單橋中存在接線和接觸電阻，測量中還存在一些誤差。雙臂電橋是為了去除接線和接觸電阻的影響。上下兩支路同樣作為并聯(lián)電路連接在總電路中。電流從電源中流出，一部分從RX左側(cè)流向上路，另一部分從RX右側(cè)流向下路。在兩條支路中間連接了一塊靈敏電流計(jì)，電橋法的目的便是讓靈敏電流計(jì)不偏轉(zhuǎn)，從而得出電流計(jì)上下點(diǎn)電壓相等得出待測電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻之間的關(guān)系。endprint

在電流表不偏轉(zhuǎn)的情況下，設(shè)上路滑動(dòng)變阻器為RX1，下路滑動(dòng)變阻器為RX2，所以，RX1右端電壓加上R1左端電壓和等于RX2右端電壓與R2左端電壓和。利用這一關(guān)系，再通過電源額定電壓和內(nèi)阻值得出方程組，便可求得未知電阻RX的電阻值。

為了方便計(jì)算，電阻阻值上一般使，帶入方程式中便能得出以下關(guān)系[5]：

由于R2、R1為固定阻值電阻，R為標(biāo)準(zhǔn)電阻，故能很快算出未知電阻RX的阻值。

大量實(shí)驗(yàn)證明，選取內(nèi)阻較低，靈敏度較高的電流計(jì)就可以提高電橋的靈敏度從而提高實(shí)驗(yàn)測量精度。但是在選擇電表方面要根據(jù)額定電阻額定電流的限制，故出于種種因素考慮，電橋法在提高靈敏度方面需要更多考慮真實(shí)情況，以便于利于安裝或者利于保護(hù)電路[4]。單臂電橋是電橋法中最為基礎(chǔ)的測量方法，它測量的是電流計(jì)兩端的電壓，由于靈敏電流計(jì)的特點(diǎn)，所以測量電阻較為精準(zhǔn)。而雙臂電橋測量的是四端電壓，能最大程度上保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確性來提高測量準(zhǔn)確度，相比于單臂電橋又多了一成保險(xiǎn)[6]。雙臂電橋又因?yàn)榭梢赃B續(xù)讀數(shù)來減少干擾因素，可以在一定程度上降低讀數(shù)等人為因素的干擾。所以，雙臂電橋法可在高領(lǐng)域里能確保電流計(jì)指零更準(zhǔn)確，使測量電阻值更加準(zhǔn)確，在大小型工程如橋梁建設(shè)，道路維護(hù)方面中也有大量運(yùn)用[6]。

4 結(jié)語

伏安法作為最基本的測量方法，操作簡單，電路簡便，但由于電壓表分流，電流表分壓等原因測量結(jié)果往往不準(zhǔn)確（內(nèi)接較大，外接較?。?，生活中偏向于粗側(cè)電路，往往適用于阻值較高的電阻。

補(bǔ)償法測量精確，在電路中加入靈敏電流計(jì)來提高準(zhǔn)確度，但由于其測量原理，故對電表要求較高，可以說電表的精確度確定讀數(shù)精確度，大量實(shí)驗(yàn)的得出此方法一般用于中值電阻的測量，是橋路工程中常用的測量方法。

電橋法通過比較被測電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻來得到測量結(jié)果[5]，上下電路都有滑動(dòng)變阻器可以調(diào)節(jié)，讀數(shù)方便，操作也不是太復(fù)雜。其中雙臂電橋由于可以連續(xù)讀數(shù)，緩解未知因素的干擾，故可以降低系統(tǒng)誤差，優(yōu)勢要大于前兩種方法，實(shí)驗(yàn)證明更適用于測量阻值偏小的電阻。

可以說3種測量方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，被用于多種場合，所以，在日常生活中面對不同阻值的電阻時(shí)先判斷適合哪種測量方法，再采取合適的方法才能便于我們的操作，增加電阻測量的精確性。

參考文獻(xiàn)

[1] 符時(shí)民.用補(bǔ)償伏安法測量電阻[J].渤海大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，25（3）：252-254.

[2] 呂晶，沈曉玲，郭宇虹，等.新視角審視補(bǔ)償法測電阻電路[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014，27（4）：31-33.

[3] 呂泉.補(bǔ)償法測電阻[J].貴州教育學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)，2006，17（4）：23-25.

[4] 齊六合.用電橋測電阻誤差及靈敏度的分析[J].河北工業(yè)科技，1996（1）：62-66.

[5] 王素紅，候德亭.電橋法測電阻綜述[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，1998（3）：12-14.

[6] 張進(jìn)福.單臂電橋與雙臂電橋在測電阻方面的異同[J].河北建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，21（2）：94.endprint