陳帥如

摘 要：黑洞的研究在近年來(lái)已經(jīng)成為理論物理研究領(lǐng)域的前沿?zé)衢T問(wèn)題，同時(shí)也引起了許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，其中對(duì)于磁單極黑洞的研究最為廣泛。在帶有磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞中，將廣義測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系（GUP）與標(biāo)準(zhǔn)的Hamilton-Jacobi方程結(jié)合的目的在于得到修正的Hamilton-Jacobi方程，最終可以計(jì)算得到該黑洞的修正的隧穿率以及霍金溫度。

關(guān)鍵詞：Schwarzschild de-Sitter黑洞 廣義測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系（GUP） Hamilton-Jacobi方程 霍金溫度

中圖分類號(hào)：P14 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）11（b）-0219-02

1 磁單極黑洞隧穿輻射的研究

早在1994年，靜態(tài)球?qū)ΨQ磁單極黑洞系統(tǒng)的熱力學(xué)已被研究[1]。最近，Kimet and Gordana[2]也發(fā)表了有關(guān)狄拉克磁單極黑洞的量子隧穿方面的文章。在本文中，我們將更加深入的研究磁單極黑洞，利用廣義測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系（GUP）下的修正的Hamilton-Jacobi方程，計(jì)算帶有一個(gè)磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞的隧穿率及霍金溫度。

磁單極Schwarzschild de-Sitter黑洞的度規(guī)形式如下[3]。

（1）

其中，M代表黑洞的質(zhì)量，，當(dāng)時(shí)，事件視界為。在彎曲時(shí)空下，得到修正的Hamilton-Jacobi方程為：

（2）

將方程（1）中度規(guī)帶入修正的方程（2）中可以得到：

（3）

對(duì)于磁單極黑洞的變量分離如下：

（4）

其中，ω代表發(fā)射粒子的能量。將方程（4）代入方程（3）中，可以得到：

（5）

（6）

在方程（6）中，λ為常數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，粒子的角動(dòng)量量級(jí)可以表示為：

（7）

因此，方程（6）寫成：

（8）

由上述可得：

（9）

在忽略β高階項(xiàng)的條件下，方程（9）將被寫成：

（10）

“±”分別表示發(fā)射粒子的內(nèi)外解，在事件視界處，我們得到：

（11）

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5-9]，我們得到修正后的隧穿率為：

（12）

因此，霍金溫度為：

（13）

2 結(jié)論

在本文中，利用廣義測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系下的修正的Hamilton-Jacobi方程，對(duì)帶有磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞進(jìn)行了深入的研究，最終得到了修正的霍金溫度以及隧穿率，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了GUP修正下的熱力學(xué)量與黑洞的性質(zhì)、GUP參數(shù)β，以及角動(dòng)量參數(shù)λ有關(guān)。

參考文獻(xiàn)

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