（蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，蘭州 730050）

在片劑生產(chǎn)行業(yè)流傳著“制粒是龍頭，壓片是核心，包衣是鳳尾”這樣一句話，可見藥物的濕法制粒工段在整個工序中起著舉足輕重的作用。第一道工序的好壞影響著后面其他工序的生產(chǎn)質(zhì)量，其中所得顆粒的的平均粒度是該工段的重要參數(shù)之一，粒度分布越集中，顆粒含量均勻度差異就小，顆粒的休止角小，實際的壓片過程中模圈填料均勻保證較小的片重差異，與此同時顆粒的平均粒徑對片劑的硬度也有較大的影響，粒徑相對小時片劑具有較高的硬度。一般情況下粒徑大小越集中于40～60目亦即 250 μm～420 μm，所得顆粒越合乎生產(chǎn)要求[1]。

本文以浙江某制藥設(shè)備公司的一新型高效濕法制粒機(jī)為研究對象，該設(shè)備一開始試運行階段所得藥物顆粒的粒徑大小始終不能滿足生產(chǎn)要求。通過分析得知影響顆粒平均粒徑大小的主要因素有攪拌槳轉(zhuǎn)速、切割刀轉(zhuǎn)速、攪拌時間、切割時間，而該4個因素與顆粒平均粒徑之間呈非線性函數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型十分困難[2]。因此，根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系構(gòu)建一合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用來擬合平均粒度大小與攪拌槳轉(zhuǎn)速、切割刀轉(zhuǎn)速、攪拌時間、切割時間非線性函數(shù)關(guān)系。此外，為避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于初始權(quán)值、閾值的隨機(jī)選取而導(dǎo)致的易陷入局部極值點而得不到全局最優(yōu)解的缺點，利用遺傳算法優(yōu)化構(gòu)建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)對平均粒徑大小與其影響因素關(guān)系的非線性擬合，最終實現(xiàn)對平均粒徑的理想控制。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是J.LMcClelland和D.E.Rumelhart于1986年提出的一種借用誤差反向傳遞訓(xùn)練算法的有隱含層的多層前饋網(wǎng)絡(luò)[3]。網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系數(shù)據(jù)經(jīng)過相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練可以有效地建立輸入輸出之間的任意非線性映射關(guān)系，實現(xiàn)目標(biāo)值與各個影響因子之間的內(nèi)在聯(lián)系[4]。

BP算法的實現(xiàn)實際上包括2個階段：正向傳播階段和反向傳播階段。在正向傳播過程，輸入信息從輸入層輸入，然后經(jīng)過隱含層處理，最終由輸出層傳出。這個過程中上一層節(jié)點輸出傳送至下一層，并通過調(diào)整連接權(quán)系數(shù)Wij來達(dá)到增強(qiáng)或者消弱上層輸出的作用。輸出層和隱含層每一個節(jié)點的輸入是前一層節(jié)點輸出的加權(quán)和，每個節(jié)點的激活程度由它的輸入信號、節(jié)點閾值、以及激活函數(shù)決定。輸入層節(jié)點的輸出等于其輸入。在反向傳播過程，如果BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層得不到預(yù)期的輸出值則進(jìn)入反向傳播，該過程將網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實際輸出的差值即誤差信號沿原來的連接通道返回，并逐層修改各個神經(jīng)元的權(quán)值和閾值，使得誤差信號最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 遺傳算法介紹

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP neural network structure diagram

遺傳算法（genetic algorithms）是美國Michigan大學(xué)教授Holland于20世紀(jì)60年代提出的一種模擬自然界的生物進(jìn)化論和遺傳機(jī)制而發(fā)展起來的基于自然選擇和基因遺傳思想的一種高效啟發(fā)、并行計算隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法，其來源于達(dá)爾文的進(jìn)化理論以及孟德爾的群體遺傳學(xué)說。該算法的基本思想是將自然界的優(yōu)勝劣汰，適者生存的生物進(jìn)化理論引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體中，種群個體根據(jù)選擇的適應(yīng)度函數(shù)在通過遺傳中的選擇、交叉、變異操作后進(jìn)行逐個篩選，最終淘汰適應(yīng)度值較差的個體，保留適應(yīng)度值較好的個體。這樣所得的新的種群不僅遺傳了上一種群的信息，又優(yōu)于上一種群。反復(fù)進(jìn)行遺傳操作，直至滿足條件要求的新群體產(chǎn)生。遺傳算法從根本上說就是模擬生物界的進(jìn)化機(jī)制與過程求解極值問題的一類自組織自適應(yīng)人工智能技術(shù)[5]。

遺傳算法的基本算法實現(xiàn)是從代表問題潛在的解集的一個種群開始的，將這些解集的每個個體通過實數(shù)編碼或者二進(jìn)制編碼等方法轉(zhuǎn)換成由一定數(shù)目染色體組成的種群。初代種群產(chǎn)生后，在種群內(nèi)部按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來越好的近似解。在每一代，根據(jù)問題域中個體的適應(yīng)度值大小選擇個體，并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子進(jìn)行遺傳操作。通過選擇操作將種群中優(yōu)良個體即個體適應(yīng)度值符合要求的個體遺傳到下一代的種群中。利用交叉操作，進(jìn)行種群中個體染色體即編碼串的重組來產(chǎn)生新的個體。利用變異操作實現(xiàn)染色體的點上變異得到優(yōu)秀個體從而實現(xiàn)種群向更好的方向進(jìn)化。這個過程將導(dǎo)致“編碼串種群”像自然進(jìn)化一樣，后生代種群比前代更加適應(yīng)于環(huán)境，末代種群中的最優(yōu)個體經(jīng)過解碼（decoding），可以作為問題近似最優(yōu)解。遺傳算法流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Genetic algorithm flow chart

3 BP網(wǎng)絡(luò)算法實現(xiàn)

基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程Fig.3 Genetic algorithm optimize BP neural network algorithm flow chart

3.1 BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計及網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)

根據(jù)Kolmogorvo定理，三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分學(xué)習(xí)后能逼近任何函數(shù)。因此對于一般問題通常選擇含有一層隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實驗的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，必要時也可通過增加隱含層的神經(jīng)元個數(shù)來降低誤差。

（1）濕法制粒階段所得顆粒的平均粒徑影響因素包括攪拌槳轉(zhuǎn)速、攪拌時間、切割刀轉(zhuǎn)速、切割時間4個因素。所以確定輸入層神經(jīng)元的個數(shù)為4。輸出層控制變量僅為平均粒徑的大小，所以輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1，其傳遞函數(shù)為線性函數(shù)purelin。隱含層神經(jīng)元個數(shù)的選取為首先根據(jù)式（1）確定一數(shù)值，再經(jīng)過多次實驗仿真最終確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為9個。隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為tansig函數(shù)。

（2）數(shù)據(jù)的歸一化處理是把所有輸入層數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成［0，1］之間的數(shù)。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層的每一個維度代表一個特征，當(dāng)輸入層含有多個神經(jīng)元即為多維度輸入時就要取消各個維度數(shù)據(jù)之間的數(shù)量級差別。避免因輸入的數(shù)據(jù)數(shù)量級別差距較大使得某些數(shù)值低的特征被淹沒從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大的情況發(fā)生。對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理一般采用最大最小法，其函數(shù)形式為

數(shù)據(jù)的反歸一化處理為歸一化處理的反過程，輸出的數(shù)據(jù)只有經(jīng)過反歸一化處理才能得到所需要的數(shù)據(jù)。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練就是根據(jù)系統(tǒng)的輸入，輸出數(shù)據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使得經(jīng)訓(xùn)練所得的BP網(wǎng)絡(luò)能夠預(yù)測系統(tǒng)的輸入輸出。根據(jù)高效濕法制粒機(jī)的實際生產(chǎn)采樣1000組輸入輸出數(shù)據(jù)，選取其中800組作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，余下200組作為測試數(shù)據(jù)，驗證網(wǎng)絡(luò)的擬合能力。

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測就是用訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)的輸出，對照實際輸出對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行分析，驗證BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)劣。

進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Matlab仿真，選擇網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為100，誤差精度為0.01，學(xué)習(xí)速率為0.4。最終所得實驗仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差Fig.4 BP neural network predicted error diagram

3.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有較高的擬合能力，但網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差仍然較大，因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的選取過于隨機(jī)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)。因此可以將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合起來，用遺傳算法找出BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，這樣就可以彌補(bǔ)初始權(quán)值和閾值隨機(jī)取值導(dǎo)致的缺陷，從而使得網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度更高[6-7]。

（1）種群初始化，隨機(jī)生成M個個體，每個個體的長度由BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定。其中每個個體包括了BP網(wǎng)絡(luò)所有的權(quán)值和閾值，作為遺傳算法進(jìn)化過程的起點。

選取種群規(guī)模時如果群體的規(guī)模過小，會導(dǎo)致群體中個體的多樣性降低，限制遺傳算法的搜索空間范圍，導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)解而得不到全局最優(yōu)解。與之相反，群體規(guī)模越大，算法陷入局部解的危險性就會越小。但是規(guī)模過大會增加算法的計算量。最終我們選取遺傳算法的種群規(guī)模為30。

（2）編碼采用實數(shù)編碼方法，編碼順序為從輸入層到輸出層，從權(quán)值到閾值的方法。由上節(jié)仿真得知BP網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層輸出層的神經(jīng)元個數(shù)分別為4、9和1。編碼串的總長度計算公式為

因此可得編碼串總長度為55。

（3）適應(yīng)度函數(shù)的選取，選取網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。并根據(jù)每個個體的適應(yīng)度進(jìn)行選擇操作、交叉操作和變異操作。

變異概率一般較小，仍必須適當(dāng)選擇，因為如果過大雖然會增加樣本的多樣性，但會引起整個系統(tǒng)的不穩(wěn)定。交叉概率決定了交叉操作的頻率，該數(shù)值越高，算法收斂到最優(yōu)解區(qū)域的速度越快。一般情況下交叉概率的選取范圍為0.4～0.9。通過反復(fù)試驗確定選定交叉概率為0.4，變異概率為0.02。

（4）進(jìn)化若干代數(shù)后，當(dāng)種群的平均適應(yīng)度不再發(fā)生變化后則停止進(jìn)化，否則重復(fù)第二步與第三步操作，最終的仿真結(jié)果如圖5、圖6所示，預(yù)測效果對比如表1所示。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更加精確，其預(yù)測成品率和實際成品率之間的最大誤差只有0.03 mm，具有相對良好的擬合性。對實際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。最終利用遺傳算法尋優(yōu)的濕法制粒所得顆粒平均粒度在40～60目的最佳參數(shù)組合為攪拌機(jī)轉(zhuǎn)速為1400 r/min，攪拌時間為220 s，切割刀轉(zhuǎn)速為3000 r/min，切割時間為240 s。

圖5 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差Fig.5 Genetic algorithm optimize BP neural network error diagram

圖6 最優(yōu)個體適應(yīng)度Fig.6 Fitness of optimal individual diagram

表1 預(yù)測效果對比Tab.1 Comparison of predicted effects

4 結(jié)語

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有較高的擬合能力，但網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差仍然較大的主要原因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的選取過于隨機(jī)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)值。因此，可以將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法結(jié)合起來，用遺傳算法找出BP網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，這樣就可以彌補(bǔ)初始權(quán)值和閾值隨機(jī)取值導(dǎo)致的缺陷，從而使網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度更高[5]。

擬合濕法制粒機(jī)運行過程中攪拌速率、攪拌時間、切割速率、切割時間與平均粒徑之間的非線性函數(shù)關(guān)系，得到濕法制粒機(jī)運行過程中攪拌速率、攪拌時間、切割速率、切割時間的最佳運行參數(shù)。這些參數(shù)會保證所制顆粒的良好粒徑分布，從而最終提高片劑的生產(chǎn)率以及質(zhì)量，其設(shè)計思路具有一定的借鑒價值。

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