龍金輝， 朱真峰

(1.河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院信息工程系，河南鄭州 451191； 2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，河南鄭州 451191)

在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備機(jī)械化與智能化方向發(fā)展的過程中，果蔬采摘智能機(jī)器人的使用能夠節(jié)省人工成本、降低果蔬損傷率、提高果農(nóng)經(jīng)濟(jì)效益[1-3]。采摘智能機(jī)器人的視覺定位系統(tǒng)，須要檢測(cè)果蔬目標(biāo)的空間位置，為運(yùn)動(dòng)控制提供位置信息。果蔬目標(biāo)識(shí)別的重要技術(shù)之一是選擇合適的圖像分割技術(shù)，把果蔬目標(biāo)從復(fù)雜的背景中快速準(zhǔn)確地分割出來。目前，國(guó)內(nèi)外許多研究人員開展了大量的研究工作。Harrell等研究自然場(chǎng)景下成熟水果的自適應(yīng)Otsu閾值分割算法，分析水果的色調(diào)、飽和度和灰度等特性，可以實(shí)現(xiàn)完整果實(shí)從復(fù)雜背景中的提取[4-7]；Ghabousian等依據(jù)水果損傷機(jī)理，利用模糊聚類分割算法進(jìn)行水果損傷檢測(cè)，從而提取出水果表面?zhèn)蘙8-9]；趙海波等使用圖像閾值分割技術(shù)提取出與水果內(nèi)部品質(zhì)相關(guān)的表面特征，檢測(cè)水果內(nèi)部品質(zhì)[10]。熊俊濤等討論了模糊聚類分割算法在成熟果蔬檢測(cè)與識(shí)別中的應(yīng)用，構(gòu)建基于顏色模型的果蔬圖像模糊聚類分割方法[11-12]。

本研究通過對(duì)模糊聚類分割算法的研究與分析，結(jié)合采摘機(jī)器人對(duì)圖像處理算法所具有的一定自適應(yīng)性和實(shí)時(shí)性的要求，以成熟番茄為例，提出一種改進(jìn)的果蔬圖像模糊聚類分割算法。本算法在傳統(tǒng)模糊聚類圖像分割算法的基礎(chǔ)上，通過引入隸屬度約束項(xiàng)，加快模糊聚類的收斂速度，縮短圖像分割時(shí)間，提高目標(biāo)識(shí)別速度，在一定程度上解決了傳統(tǒng)模糊聚類圖像分割算法所具有的圖像過分割現(xiàn)象與迭代次數(shù)較多、識(shí)別速度較慢的問題。

1 模糊聚類算法

模糊聚類(FCM)算法由Bezdek等提出，其用于圖像分割的基本思想是使用隸屬度來確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的程度，通過迭代運(yùn)算，得出目標(biāo)函數(shù)的最小化值，從而確定其最佳類別[13]。模糊聚類算法將n個(gè)樣本點(diǎn)X=(x1,x2,…,xn)劃分為c個(gè)類，并求出每個(gè)類的聚類中心vi(i=1,2,…,c)，使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。其中，每個(gè)樣本點(diǎn)的隸屬度取值范圍為[0，1]，每個(gè)樣本點(diǎn)與相應(yīng)聚類中心的隸屬度構(gòu)成隸屬矩陣U。uij∈[0，1]是模糊隸屬度，表示第j個(gè)樣本點(diǎn)隸屬于第i個(gè)類的程度，滿足以下約束條件：

(1)

目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中：dij為第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)樣本點(diǎn)的距離；m為加權(quán)指數(shù)。

在滿足式(1)約束條件下使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，得出目標(biāo)函數(shù)取得最小值的必要條件為：

(3)

(4)

具體計(jì)算過程為：步驟1，在區(qū)間[0，1]內(nèi)隨機(jī)初始化隸屬矩陣；步驟2，根據(jù)式(3)計(jì)算聚類中心；步驟3，根據(jù)式(2)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)，如果相對(duì)上次目標(biāo)函數(shù)值的改變量小于確定的閾值，算法停止；步驟4，根據(jù)式(4)更新隸屬矩陣，轉(zhuǎn)到步驟2。

2 基于模糊聚類算法的番茄目標(biāo)識(shí)別算法

為提高聚類算法的工作性能、加快圖像分割速度，本研究提出一種新的快速FCM圖像分割算法，并將該算法應(yīng)用于番茄目標(biāo)識(shí)別，且取得了比較好的識(shí)別效果。

聚類算法的聚類結(jié)果對(duì)初始中心具有一定的敏感性。在模糊聚類算法中，數(shù)據(jù)影響類中心的下一次迭代值，隸屬度可以認(rèn)為是數(shù)據(jù)使類中心產(chǎn)生變化的影響力度量，隸屬度越大的數(shù)據(jù)對(duì)類中心的吸引力越大，類中心的下一次迭代值受其影響就越大，離它最近的類中心在下一次迭代時(shí)更靠近它，同時(shí)對(duì)其他的類中心也有不同程度的影響，因此當(dāng)一個(gè)類中心受到離它最近的類中數(shù)據(jù)吸引靠近該類時(shí)，同時(shí)也受來自其他類中數(shù)據(jù)的吸引遠(yuǎn)離該類，這種情況通常會(huì)延緩模糊聚類的收斂速度。

(5)

(6)

(7)

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本研究算法的有效性，選取番茄圖像進(jìn)行圖像分割試驗(yàn)，并與傳統(tǒng)FCM圖像分割算法和Otsu圖像分割算法進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)環(huán)境為Windows XP操作系統(tǒng)，2.09 GHz處理器，2 G內(nèi)存，程序運(yùn)行環(huán)境為Matlab 2012a。

算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：設(shè)定聚類數(shù)目和迭代停止閾值，隨機(jī)產(chǎn)生滿足約束條件的隸屬度初始矩陣，計(jì)算聚類中心，由于成熟果實(shí)目標(biāo)與背景存在顯著的顏色差異，成熟番茄目標(biāo)的顏色主要為紅色，提取背景與目標(biāo)差別顯著的紅色通道灰度圖像，使用本研究所提出的方法對(duì)番茄目標(biāo)進(jìn)行分割；分別采用傳統(tǒng)模糊聚類算法和Otsu算法對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行分割；對(duì)比3種算法的分割結(jié)果，計(jì)算分割誤差。從測(cè)試圖像采用上述步驟進(jìn)行分割的結(jié)果中選取出部分如圖1所示。其中，圖 1-a、圖1-e為2張番茄圖像的紅色通道灰度圖，圖1-b、圖1-f為Otsu算法分割圖像得到的番茄目標(biāo)圖像，圖1-c、圖1-g為傳統(tǒng)FCM算法分割圖像得到的番茄目標(biāo)圖像，圖1-d、圖1-h為本算法分割圖像得到的結(jié)果。

為更客觀地判斷本算法的準(zhǔn)確性，將分割效果分別與傳統(tǒng)模糊聚類算法和Otsu算法的分割效果進(jìn)行對(duì)比，引入分割效果的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，即番茄面積的分割錯(cuò)誤率σ，其計(jì)算方法為

(8)

式中：S為原始圖像中番茄目標(biāo)的真實(shí)面積，即番茄區(qū)域包含的像素點(diǎn)數(shù)；Si(i=1，2，3)分別對(duì)應(yīng)FCM算法、Otsu算法和本方法分割出的面積所包含的像素點(diǎn)數(shù)。采用式(8)計(jì)算面積分割錯(cuò)誤率所得的數(shù)據(jù)如表1所示，通過對(duì)表1的分析可知，Otsu算法的平均分割誤差率最高，為45.56%；傳統(tǒng)FCM算法的平均分割誤差率為19.87%；本算法的平均分割誤差率與傳統(tǒng)模糊聚類算法接近，但是本算法的平均運(yùn)行時(shí)間大大縮短，運(yùn)行速度得到了極大的提高。通過上述數(shù)據(jù)及結(jié)果分析表明，利用本研究所提出的算法可以有效地完成番茄目標(biāo)的分割。

表1 3種算法分割效果比較

注：“—”表示Otus算法非迭代算法。

4 結(jié)論

在番茄圖像分割中，為提高番茄目標(biāo)識(shí)別的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性，本研究對(duì)模糊聚類分割圖像算法進(jìn)行改進(jìn)，通過引入隸屬度約束項(xiàng)，加快算法的迭代速度，大大縮短分割圖像目標(biāo)的時(shí)間，通過與FCM算法和Otsu算法分割性能的比較發(fā)現(xiàn)，將該方法應(yīng)用于成熟番茄目標(biāo)的識(shí)別能夠有效地提高識(shí)別速度與識(shí)別準(zhǔn)確率。

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