張宇，郭萬山

0 引言

中國幅員遼闊，由于各省的地理區(qū)位、自然環(huán)境、人文風(fēng)俗等各不相同，加之改革開放非均衡發(fā)展政策的影響，導(dǎo)致中國各省份的經(jīng)濟(jì)總量差距巨大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高低不均。雖然在過去20年中國經(jīng)濟(jì)總量快速增長并取得巨大成功，但是中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的區(qū)域失衡問題一直未得到有效解決。近幾年來中國經(jīng)濟(jì)增速不斷放緩，經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)入新常態(tài)。在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，研究如何保持中國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定優(yōu)質(zhì)的增長，同時(shí)又能使省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距收斂，縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的失衡問題，對中國未來經(jīng)濟(jì)社會的穩(wěn)定繁榮和共同富裕具有十分重要的意義。本文將采用“四分位法”、Z值和回歸分析等統(tǒng)計(jì)方法，以我國1995—2015年的省際GDP面板數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對我國省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的變化趨勢和收斂性進(jìn)行綜合研究。

1 省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距分析

1.1 省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距靜態(tài)分析

中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展極不均衡，以外向型經(jīng)濟(jì)為支柱的東部沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，GDP總量排名長期位于各省前列；以內(nèi)向型經(jīng)濟(jì)為代表的西部內(nèi)陸地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后，GDP總量排名長期墊底。從各省GDP總量的2015年截面數(shù)據(jù)來看（見表1），中國省際間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距巨大。經(jīng)濟(jì)總量位列第一名的廣東省2015年GDP總量為73216億元，占全部省份GDP合計(jì)額的10%；位列最后一名的西藏自治區(qū)2015年GDP總額為1022億元，僅占全部省份GDP合計(jì)額的0.14%；廣東省2015年的GDP是西藏自治區(qū)的71.63倍；排名后10位的省份GDP之和為65052億元，不及廣東一省的GDP。排名前五位的省份GDP之和為289222億元，占所有省份GDP合計(jì)額的39%；排名后五位的省份GDP之和為17647億元，占所有省份GDP合計(jì)額的2.39%；前五名省份GDP之和是后五名GDP之和的16.39倍。排名前八位的省份的GDP之和為381238億元，已然超過了全部省份GDP合計(jì)額的一半。

表12015 年省際GDP排名（單位：億元）

1.2 省際經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距動態(tài)分析

四分位法經(jīng)常用于初步描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征，四分位法將數(shù)據(jù)按大小順序排列，分別選取位于序列四分之一、四分之二和四分之三處的數(shù)作為分位數(shù)。其四分位數(shù)的計(jì)算公式為：

表2用四分位法統(tǒng)計(jì)了1995—2015年近20年間我國31個(gè)省GDP的統(tǒng)計(jì)分布特征。表中的最小值為西藏自治區(qū)的GDP，近20年來西藏自治區(qū)的GDP一直位于各省GDP排名的末尾，1995年其GDP為56.11億元，到2015年其GDP為1022.12億元，20年間累計(jì)增長了966.01億元，累計(jì)增長幅度高達(dá)17.22倍，年復(fù)合增長率為16%；表中的最大值為廣東省的GDP，近20年來廣東省的GDP一直位于各省GDP排名的前列，1995年其GDP為5933.05億元，到2015年其GDP為73215.62億元，20年間累計(jì)增長了66316.56億元，累計(jì)增長幅度為11.28倍，年復(fù)合增長率為13%；1995年我國各省GDP的極差為5876.94億元，到2015年我國各省GDP的極差為72193.50億元，可以看到隨著我國近20年經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國省際之間經(jīng)濟(jì)總量的絕對差距在不斷擴(kuò)大。

表2 近20年省際GDP動態(tài)差距（單位：億元）

按GDP從低到高排序，1995年我國31個(gè)省GDP的第一個(gè)四分位數(shù)為894.52億元，第三個(gè)四分位數(shù)為2471.32億元，第三個(gè)四分位數(shù)與第一個(gè)四分位數(shù)的間距為1576.81億元；2015年我國31個(gè)省GDP的第一個(gè)四分位數(shù)為13542.22億元，第三個(gè)四分位數(shù)為29644.04億元，第三個(gè)四分位數(shù)與第一個(gè)四分位數(shù)的間距為16101.82億元，是1995年的10.21倍；從近20年第三個(gè)四分位數(shù)與第一個(gè)四分位數(shù)的間距不斷擴(kuò)大也同樣可以看出我國省際之間經(jīng)濟(jì)總量的絕對差距在不斷擴(kuò)大。

1.3 省級經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的收斂性

在統(tǒng)計(jì)方法上，一般用數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差描述絕對差距，用數(shù)據(jù)的Z值描述相對差距。標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)離均值的距離的大小，標(biāo)準(zhǔn)差的值越小，表明數(shù)據(jù)離均值的距離越近，數(shù)據(jù)的絕對分散程度越??；本文定義的Z值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，可以反映一組數(shù)據(jù)的相對集中程度，該數(shù)值越小，表明數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的相對距離越近，數(shù)據(jù)的相對分散程度越小。

表3展示了近20年來我國31個(gè)省GDP的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和Z值。從均值可以看出我國近20年經(jīng)濟(jì)取得了快速的發(fā)展，1995年我國31個(gè)省的GDP的均值為1859.42億元，到2015年我國31個(gè)省的GDP均值為23805.24億元，年復(fù)合增長率為14%。1995年我國31個(gè)省的GDP的標(biāo)準(zhǔn)差為1470.02億元，到2015年我國31個(gè)省的GDP的標(biāo)準(zhǔn)差為18356.39億元，可以看出我國省際之間經(jīng)濟(jì)總量的絕對差距在不斷擴(kuò)大。

表3 近20年省際GDP的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和Z值

但是近20年我國各省GDP的Z值，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值之比，卻呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢（見圖1），這說明我國各省GDP的相對差距經(jīng)歷了先發(fā)散后收斂的特征。1995年，我國31省GDP的Z值為0.79，即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差占到了均值的79%，到2006年各省GDP的Z值上升到0.86，即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差占到了均值的86%，說明這段時(shí)間我國各省GDP的相對差距在不斷擴(kuò)大，即經(jīng)濟(jì)總量越高的省份經(jīng)濟(jì)增長越快。自2006年以后，我國各省GDP的Z值開始持續(xù)下降，相對經(jīng)濟(jì)差距開始收斂，到2015年我國31省GDP的Z值為0.77，即一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差占到了均值的77%，各省經(jīng)濟(jì)總量的相對差距又回到了1995年的水平，說明這段時(shí)間我國各省GDP的相對差距在持續(xù)縮小，即經(jīng)濟(jì)總量越高的省份經(jīng)濟(jì)增長越慢。自2013年以來，近三年我國31省GDP的Z值基本保持在0.77的水平，可以看出在我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)以來，各省GDP的相對差距基本保持不變，即各省經(jīng)濟(jì)增長速度比較趨同。

圖1 近20年省際GDP的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和Z值

2 對經(jīng)濟(jì)差距的回歸分析

2.1 省際GDP與增長速度面板數(shù)據(jù)回歸分析

自2006年以后，我國各省GDP的Z值開始持續(xù)下降，相對經(jīng)濟(jì)差距開始收斂。雖然隨著我國經(jīng)濟(jì)較快速的增長，各省GDP的標(biāo)準(zhǔn)差也在不斷增長，絕對差距仍在持續(xù)擴(kuò)大，但是Z值下降說明我國落后省份的經(jīng)濟(jì)增長速度快于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份，標(biāo)準(zhǔn)差擴(kuò)大的速度低于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度，我國省際經(jīng)濟(jì)差距自2006年以后出現(xiàn)了相對差距收斂的特征。為了驗(yàn)證2006年以后我國落后省份的經(jīng)濟(jì)增長速度快于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份，本文對2006—2015年近10年中國各省的GDP與其增長率的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，看各省經(jīng)濟(jì)總量與經(jīng)濟(jì)增長速度是否呈現(xiàn)負(fù)的相關(guān)性。

下頁圖2展示了近10年中國各省的GDP與其增長率的面板數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，橫軸為GDP總量水平，單位是“百億元”；縱軸為GDP增長率，單位是“%”。

圖2呈現(xiàn)出各省的GDP與其增長率明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，對各省GDP與增長率的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行一元回歸分析，得出回歸方程為：

y為GDP增長率，x為GDP總量。

圖2 各省GDP與增長率的面板數(shù)據(jù)回歸（2006—2015年）

從回歸方程可以看到，各省GDP增長率與其GDP總量水平的回歸系數(shù)為“-0.0156”，因此可以得出結(jié)論：經(jīng)濟(jì)總量越低的省份，經(jīng)濟(jì)增長速率越快，近10年中國經(jīng)濟(jì)的相對差距出現(xiàn)了收斂。但從圖2還可以看到，經(jīng)濟(jì)總量越低的省份，其增長率距離回歸曲線的距離越大，面板數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出了明顯的方差“非齊次性”特征。

2.2 省際GDP與增長速度截面數(shù)據(jù)回歸分析

本文將把近10年的面板數(shù)據(jù)拆解為截面數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析我國各省經(jīng)濟(jì)相對差距收斂的趨勢。各省GDP與增長率的截面數(shù)據(jù)回歸如圖3所示。

圖3 各省GDP與增長率的截面數(shù)據(jù)回歸

從圖3可以看到2006年截面數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)為“0.0002”，各省GDP增長速度與經(jīng)濟(jì)總量無明顯的相關(guān)性，回歸曲線呈水平狀；2007年回歸系數(shù)為“-0.0073”，各省GDP增長率與GDP總量呈現(xiàn)弱的負(fù)相關(guān)性，說明各省經(jīng)濟(jì)總量的相對差距開始縮??；2008年，各省GDP增長率與GDP總量的負(fù)相關(guān)性進(jìn)一步明顯，回歸系數(shù)為“-0.019”，經(jīng)濟(jì)總量相對差距加速收斂；2009年受國際金融危機(jī)沖擊，GDP增速大幅下滑，收斂速度也大幅下降；2010—2012年，回歸系數(shù)均小于“-0.01”，各省經(jīng)濟(jì)總量的相對差距表現(xiàn)出穩(wěn)定快速的收斂；2013年往后，我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，GDP增長速度放緩，截面數(shù)據(jù)回歸曲線的陡峭程度持續(xù)放緩，2013—2015年的回歸系數(shù)分別為“-0.0052”、“-0.0018”和“-0.0008”，收斂速度大幅下降。

2006—2015年，我國各省經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)的總體特征是：經(jīng)濟(jì)總量不斷增加（數(shù)據(jù)點(diǎn)向右移動），但增長速度不斷放緩（數(shù)據(jù)點(diǎn)向下移動），經(jīng)濟(jì)水平的絕對差距在持續(xù)拉大（水平軸上的離散程度），但相對差距出現(xiàn)了明顯的收斂性特征（回歸系數(shù)為負(fù)值），這一相對差距的收斂性特征經(jīng)歷先加速收斂（曲線越來越陡峭），然后收斂速度放緩的特征（曲線越來平緩），且進(jìn)入新常態(tài)以來，經(jīng)濟(jì)的相對差距收斂性越來越小，到2015年各省GDP增長率與GDP總量的關(guān)系呈現(xiàn)出了一條水平的回歸曲線。同時(shí)不同年度各省的截面數(shù)據(jù)也顯示了方差的“非齊次性”特征，具體為經(jīng)濟(jì)總量越低的省份，其增長率距離回歸曲線的距離越大，波動性越強(qiáng)。

2.3 對回歸數(shù)據(jù)非方差齊性問題的分析

無論是對2006—2015年的面板數(shù)據(jù)分析，還是對截面數(shù)據(jù)的分析，都發(fā)現(xiàn)了回歸曲線方差的“非齊次性”問題。具體為經(jīng)濟(jì)總量越低的省份，經(jīng)濟(jì)增長率方差的值越大，即雖然整體上中國各省的經(jīng)濟(jì)總量水平的相對差距呈現(xiàn)收斂性，但經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份之間的經(jīng)濟(jì)增長率越趨同，經(jīng)濟(jì)落后省份之間的經(jīng)濟(jì)增長率差距較大。圖4是將圖2的回歸數(shù)據(jù)分年度拆解開，分別對年度截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)影響面板數(shù)據(jù)回歸方差“非齊次性”問題的主要原因有兩個(gè)：一是各省GDP與增長率的截面數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出本身的方差“非齊次性”特征，即在任何一個(gè)年份里，經(jīng)濟(jì)總量較低的省份之間的經(jīng)濟(jì)增長率差距較大，經(jīng)濟(jì)總量較高的省份之間的經(jīng)濟(jì)增長率差距較低；二是各年度截面數(shù)據(jù)回歸曲線的轉(zhuǎn)動，圖中的回歸曲線構(gòu)成了一個(gè)“左寬右窄”的扇形，可以看到回歸曲線明顯繞右側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)動。圖4中特別將2006年和2015年的數(shù)據(jù)點(diǎn)加大一號顯示，對比2006年和2015年截面數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，我國近10年間各省的經(jīng)濟(jì)總量在向右側(cè)移動，但經(jīng)濟(jì)增長率在向下移動。

圖4 回歸方差的“非齊性”特征

3 結(jié)論

本文對近20年中國31個(gè)省的經(jīng)濟(jì)總量的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)各省之間的經(jīng)濟(jì)總量絕對差距在持續(xù)擴(kuò)大，但近20年我國各省的經(jīng)濟(jì)總量的相對差距前10年是發(fā)散的，后10年是收斂的，Z值的時(shí)間序列呈現(xiàn)出“鐘”型（也稱倒“U”型）特征。各省經(jīng)濟(jì)總量與經(jīng)濟(jì)增長速度呈現(xiàn)負(fù)的相關(guān)性，即經(jīng)濟(jì)總量越小的省份經(jīng)濟(jì)的增長速度越快。我國31個(gè)省經(jīng)濟(jì)總量的相對差距經(jīng)歷了先加速收斂，然后收斂速度趨緩的特征。各省GDP與增長率的截面數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出本身的方差“非齊次性”特征，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)年度截面數(shù)據(jù)的回歸曲線明顯繞右側(cè)的點(diǎn)轉(zhuǎn)動。特別是隨著我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)以來，收斂速度大幅下降，2013—2015年各省GDP的相對差距基本保持不變，即各省經(jīng)濟(jì)增長速度比較趨同。

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