位數(shù)

十億位的數(shù)應(yīng)是十位數(shù)，而130700080 是九位數(shù)，所以寫法肯定錯(cuò)了。寫數(shù)時(shí)應(yīng)先分級(jí)，再從高到低一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就用0 占位。正確的寫法是1307000080。例題2 把281000、201 萬、20008100、2081000 按從大到小的順序排列。錯(cuò)解281000＞2081000＞201萬＞20008100。正解答題者出錯(cuò)的原因是沒有掌握比較大數(shù)大小的方法。應(yīng)先把201 萬寫成2010000，再看各數(shù)的位數(shù)是多少，位數(shù)越多的數(shù)

1=N2=1。純位數(shù)是十進(jìn)制展開中的每一位都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù)。因此，小于10的正整數(shù)都是純位數(shù)。除此之外，11、22、33、44、…等也都是純位數(shù)。對(duì)于大于10的純位數(shù)，Luca［2］于2000年首次證明Fibonacci數(shù)和Lucas數(shù)中僅有11和55是純位數(shù)。之后，與數(shù)列中的純位數(shù)相關(guān)的研究大量涌現(xiàn)。Faye等［3］證明Pell數(shù)均不是純位數(shù)。2018年，Rayaguru等［4］證明除數(shù)位中出現(xiàn)6的情形，Balancing數(shù)均不是純位數(shù)。2020年，

十億位的數(shù)應(yīng)是十位數(shù)，而130700080 是九位數(shù)，所以寫法肯定錯(cuò)了。寫數(shù)時(shí)應(yīng)先分級(jí)，再從高到低一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就用0 占位。十三億零七百萬零八十寫作：1307000080。例題2 把281000、201 萬、20008100、2081000 按從大到小的順序排列。病癥 比較前三位數(shù)的大小得出：281000＞2081000＞201 萬＞20008100。診治 出現(xiàn)“病癥”的原因是沒有掌握比較大數(shù)大小的方法。應(yīng)先把201 萬寫成20

LS回歸相比，分位數(shù)回歸具有適合異方差模型，當(dāng)誤差項(xiàng)是非正態(tài)分布時(shí)有更好的估計(jì)效果，并且還能衡量響應(yīng)變量對(duì)被預(yù)測(cè)變量尾部的影響等優(yōu)點(diǎn)。在面對(duì)金融市場(chǎng)的數(shù)據(jù)往往具有尖峰厚尾的非正態(tài)特征和異方差性，分位數(shù)回歸的估計(jì)結(jié)果會(huì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)。事實(shí)上Koenker 等[1]早已將Lasso 懲罰項(xiàng)應(yīng)用到分位數(shù)回歸上，并被廣泛應(yīng)用。Elastic Net 分位數(shù)回歸方法應(yīng)用基本上集中在醫(yī)學(xué)、自動(dòng)化、生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，但目前為止還未發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于量化投資中。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在

增加了“總體百分位數(shù)的估計(jì)”這一內(nèi)容，這就要求同學(xué)們圍繞百分位數(shù)充分了解其內(nèi)涵與外延，認(rèn)知其考查方向。一、知識(shí)解讀1.第p百分位數(shù)的定義一般地，一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值，且至少有（100—p）%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值。2.計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第1步，按從小到大排列原始數(shù)據(jù)。第2步，計(jì)算nxp%。第3步，若i不是整數(shù)，而大于i的比鄰整數(shù)為j，則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù)，則

增加了“總體百分位數(shù)的估計(jì)”這一內(nèi)容,這就要求同學(xué)們圍繞百分位數(shù)充分了解其內(nèi)涵與外延,認(rèn)知其考查方向。一、知識(shí)解讀1.第p百分位數(shù)的定義一般地,一組數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)是這樣一個(gè)值,它使得這組數(shù)據(jù)中至少有p%的數(shù)據(jù)小于或等于這個(gè)值,且至少有(100-p)%的數(shù)據(jù)大于或等于這個(gè)值。2.計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù)的步驟第1步,按從小到大排列原始數(shù)據(jù)。第2步,計(jì)算i=n×p%。第3步,若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)為j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù)

“幾大碗”；二是位數(shù)詞，漢語中常用位數(shù)詞有“億、萬、千、百”，還有比較特殊的“十”，既是系數(shù)詞也是位數(shù)詞，[1]如“幾大萬”“大幾億”。對(duì)“X”是名量詞的情況暫時(shí)不做討論，主要探討“幾大/大幾+位數(shù)詞”的格式。討論的對(duì)象在結(jié)構(gòu)上可以作為一個(gè)句法單位，即“幾大/大幾”和位數(shù)詞較為緊密，因此“放大幾百倍”“比地球大幾百倍”這樣的情況不在討論范圍。類似“三十幾大億”好像也能說通，但顯然“三十幾”在結(jié)構(gòu)上更緊密，這與探討的格式是兩碼事。該格式在現(xiàn)代出現(xiàn)的時(shí)間比較晚

效果并不理想。分位數(shù)回歸(quantile regression)[15]對(duì)數(shù)據(jù)以及模型誤差項(xiàng)的假設(shè)條件比較寬松，保證了參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性和可靠性，同時(shí)也可以評(píng)估不同分位數(shù)對(duì)響應(yīng)變量的影響[16-17]。近年來，分位數(shù)回歸在林業(yè)中得到一定的應(yīng)用，但這些大多都是研究自變量對(duì)因變量在某個(gè)特定分位數(shù)水平上影響的邊際效應(yīng)或平均效果，如模擬自稀疏邊界線[16]、直徑分布[17]、樹高曲線[18]、潛在最大冠幅[19]、削度方程[20]等。雖然一些學(xué)者使用不同分位數(shù)組合

數(shù)字中組成兩個(gè)2位數(shù)，每一個(gè)數(shù)字最多只能使用一次，怎么樣組成才能使這兩個(gè)數(shù)的乘積最大？理解：是具體的數(shù)字，要組成兩個(gè)2位數(shù)，注意到?jīng)]有“0”，每一個(gè)數(shù)字最多只能使用一次，要達(dá)到這兩個(gè)數(shù)的乘積最大.思考：把所有符合要求的2位數(shù)全部找出來，然后依靠真正的具體數(shù)字運(yùn)算來完成，就能找到最大數(shù).探究：采用窮舉法，符合要求的兩個(gè)2位數(shù)的乘積有個(gè)數(shù)，只需全部計(jì)算出來，再從中取最大數(shù)即可，這種方法雖然能達(dá)到目的，但計(jì)算量太大、太繁.那么，我們能否找到一個(gè)比較大小的一般規(guī)律

積，再來清點(diǎn)小數(shù)位數(shù)，學(xué)生只是言聽計(jì)從。教師應(yīng)解釋清楚為何一定要先按整數(shù)乘法法則算出整數(shù)積，從而體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的必要性和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力。[關(guān)鍵詞]小數(shù);整數(shù);位數(shù);乘積[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）14-0058-02蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘以整數(shù)”的相關(guān)例題包含列豎式、演算、確定小數(shù)位數(shù)，同時(shí)給出兩種預(yù)設(shè)：一是將3個(gè)0.8連加;二是把0.8元換算成8角，把因數(shù)從小數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)。通過前測(cè)

應(yīng)用實(shí)例來介紹分位數(shù)回歸分析方法。方法 選取2018-2019年宜昌市健康管理大數(shù)據(jù)中心關(guān)于帶狀皰疹的數(shù)據(jù)，采用多因素分位數(shù)回歸，分析不同分位數(shù)回歸下的偏回歸系數(shù)。結(jié)果 應(yīng)用實(shí)例結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同分位數(shù)下針對(duì)帶狀皰疹就診費(fèi)用的影響因素的作用，同時(shí)也影響了不同分位數(shù)下在控制了其他因素影響后的就診費(fèi)用不同：性別對(duì)帶狀皰疹就診費(fèi)用在0.1～0.9百分位數(shù)上均沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；就診年份在回歸曲線之下能夠包含40%的數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)候，2019年就診費(fèi)用高于2018年的就診費(fèi)用

了單位根模型的分位數(shù)自回歸估計(jì)方法.分位數(shù)方法最先是由Koenker和Bassett[8]提出的,用于估計(jì)線性回歸模型中的回歸系數(shù).與傳統(tǒng)的最小二乘法相比,分位數(shù)方法研究因變量的各種條件分位數(shù),而最小二乘法只研究因變量的條件平均趨勢(shì).在Koenker和Xiao[7]中,當(dāng)模型誤差偏離高斯條件時(shí),分位數(shù)自回歸估計(jì)方法在穩(wěn)健性方面被證明是優(yōu)于其他很多現(xiàn)有方法的.受這一發(fā)現(xiàn)的啟發(fā),Zhou和Lin[9]成功地將分位數(shù)自回歸方法應(yīng)用于Phillips和Magdal

19)1 引言分位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)基本概念，它可以用來表示隨機(jī)變量的某些性質(zhì)，并且沒有任何矩條件的要求.分位數(shù)也可以估計(jì)呈偏態(tài)分布的定量資料的正常值范圍，描述呈偏態(tài)分布定量數(shù)據(jù)的離散程度的大小.因此，分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)、金融投資、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1-3].假定總體X 的分布函數(shù)為F(·)，則總體p 分位數(shù)定義為當(dāng)總體分布未知時(shí)，通常用經(jīng)驗(yàn)分布代替總體分布.假設(shè){Xi,1 ≤i ≤n}為來自總體X 的一組樣本，則樣本p 分位數(shù)定義為其中在總體分位數(shù)

法選取的數(shù)字中首位數(shù)字的一些分布規(guī)律，并在實(shí)際工作中得到了應(yīng)用.而在數(shù)論研究中，我們有時(shí)也經(jīng)常需要了解一堆有一定規(guī)律（如連續(xù)自然數(shù)）的數(shù)字中末位數(shù)字[1]或者各種數(shù)字位數(shù)的分布規(guī)律情況，如連續(xù)自然數(shù)及其乘積在數(shù)論分析、計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)計(jì)算等方面就得到了一定的應(yīng)用.一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了相關(guān)研究[2-3]，但都是針對(duì)一些特例進(jìn)行，不具備全局性.總的來說，目前對(duì)連續(xù)自然數(shù)及其乘積專門研究的還不多.今設(shè)集合X，Y 分別為：其中，[x1，x2]表示從x1到x2的連續(xù)自然數(shù)，

本文通過對(duì)樣本分位數(shù)原理的分析研究，構(gòu)建時(shí)間窗口對(duì)飛參數(shù)據(jù)遍歷并進(jìn)行樣本分位數(shù)求解；通過分析樣本分位數(shù)的遍歷效果對(duì)飛參數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行檢測(cè)。最后采用樣本分位數(shù)方法對(duì)實(shí)際飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)飛參數(shù)據(jù)的野值剔除。樣本分位數(shù)的計(jì)算方法簡單，無須進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)及內(nèi)部設(shè)置；僅對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析的特性使其對(duì)數(shù)據(jù)信息要求較少，是一種簡單而有效的異常值檢測(cè)方法。1 飛參數(shù)據(jù)異常值檢測(cè)1.1 飛參數(shù)據(jù)異常值根據(jù)實(shí)際情況不同，對(duì)于異常值的定義也有所不同。目前常用的定義是由

，韓國身份證后7位數(shù)中對(duì)應(yīng)各行政地區(qū)的4位地區(qū)代碼將從10月起更改為隨機(jī)碼。這是韓國自1975年實(shí)施《居民登記法施行規(guī)則》45年來首次廢去地區(qū)代碼。據(jù)報(bào)道，現(xiàn)行的13位身份證號(hào)碼中前6位數(shù)為出生年月日，后7位數(shù)依次對(duì)應(yīng)持有人性別、地區(qū)代碼、申領(lǐng)序列號(hào)和驗(yàn)證碼。而從10月起，韓國民眾在新申領(lǐng)或換領(lǐng)身份證時(shí)，后7位數(shù)中除代表性別的第一位數(shù)外，其余6位數(shù)均將隨機(jī)生成?！ㄓ扰d）

圓周率小數(shù)點(diǎn)后3位數(shù)。這個(gè)值的精確度在當(dāng)時(shí)世界上處于領(lǐng)先地位。約200年后，祖沖之利用割圓術(shù)，夜以繼日、成年累月地計(jì)算，算出圓周率在3.1415926與3.1415927之間。人類第一次確定了圓周率小數(shù)點(diǎn)后6位數(shù)。祖沖之得出的這一精確紀(jì)錄保持了千年之久。1579年，法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)將圓周率正確計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第9位數(shù)。17世紀(jì)后，由于數(shù)學(xué)理論發(fā)展，計(jì)算圓周率的公式有很多，德國數(shù)學(xué)家盧多夫計(jì)算出的圓周率小數(shù)部分有35位數(shù)，英國數(shù)學(xué)家梅欽計(jì)算出的圓周率小數(shù)部分突破

較整數(shù)的大小時(shí)，位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的大于位數(shù)少的；位數(shù)相同時(shí)，從高位開始比較，按數(shù)位順序一位一位比，比到哪一位數(shù)大，就可以停止比較，哪個(gè)數(shù)就大。那么小數(shù)的比較也是這樣嗎？例1：小明花2.35元買了一本筆記本，小亮花2.53元買了一套格尺，請(qǐng)問他們買的筆記本和格尺哪個(gè)更貴些？思路分析：問哪個(gè)更貴也就是比較2.35和2.53的大小，2.35元是兩元三角五分，2.53元是兩元五角三分，那么很容易得出結(jié)論：兩元三角五分小于兩元五角三分，也就是2.35＜2.53，所

比于均值回歸，分位數(shù)回歸受異常值的影響較小而具有很好的穩(wěn)健性，且能更完整地描述隨機(jī)變量的分布特征，因此被回歸分析普遍采用[4]。特別地，近幾年學(xué)者們對(duì)支持向量分位數(shù)回歸做了很多工作，綜合了兩者的優(yōu)勢(shì)特征，使之成為非常流行的回歸分析工具[5-8]；同時(shí)更新的支持向量分位數(shù)回歸方面的研究也得到進(jìn)一步發(fā)展[9-10]。B樣條最初由Schoenberg[11]提出，其分片多項(xiàng)式的構(gòu)造、保持一定的連續(xù)性等性質(zhì)使其擬合性能優(yōu)越，后又由de-Boor給出著名的遞推定義，

除法 商 余數(shù) 位數(shù)一、除到哪位商哪位教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在計(jì)算除法題時(shí)，有時(shí)出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。如例1雖然計(jì)算結(jié)果看上去是正確的，但是豎式上商的位置卻寫錯(cuò)了。商9，應(yīng)寫在個(gè)位上，不應(yīng)該寫在十位上。而例2這道題商數(shù)“2”應(yīng)寫在百位上，商應(yīng)是“200。”例1：74÷8=9……2 例2：4800÷24=2000為了幫助學(xué)生確定好商的位置，我編了幾句順口溜：“除數(shù)是一位，先除前一位；一位不夠除兩位，除到哪位商哪位。除數(shù)是兩位，先除前兩位；兩位不夠除三位，除到哪位商哪位

回歸估計(jì)，就是分位數(shù)回歸估計(jì)，目的是為了擺脫最小二乘估計(jì)的局限性，更廣泛的將中位數(shù)回歸應(yīng)用于所有的分位數(shù)中。使用條件分位數(shù)來進(jìn)行建模，使最小二乘估計(jì)最小化平方誤差的思想變?yōu)樽钚』訖?quán)的絕對(duì)誤差，該方法可以刻畫解釋變量隨響應(yīng)變量變動(dòng)的大體特征，呈現(xiàn)響應(yīng)變量在不同分位點(diǎn)下的條件分布函數(shù)。分位數(shù)回歸有眾多優(yōu)勢(shì)，它既不需要誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，也對(duì)異常值不敏感，甚至可以擬合響應(yīng)變量任何分位點(diǎn)的回歸方程，因此具有很好的穩(wěn)健性，在各個(gè)模型的估計(jì)中被廣泛運(yùn)用，例如，WU[

71）0 引言分位數(shù)回歸和貝葉斯估計(jì)屬于當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的前沿領(lǐng)域。分位數(shù)回歸作為一種不同于均值回歸、應(yīng)用更廣泛、提供信息更豐富的計(jì)量方法，雖然早在1978年就被Koenker等[1]提出，但關(guān)于它的理論研究和應(yīng)用研究方興未艾。貝葉斯估計(jì)尤其是采用馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法，在小樣本性質(zhì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及預(yù)測(cè)方面具有比傳統(tǒng)估計(jì)方法無可比擬的優(yōu)勢(shì)，因而受到越來越多的關(guān)注。Yu和Moyeed[2]在2001年首次將貝葉斯分析方法應(yīng)用于分位數(shù)回歸模型，提出

三個(gè)數(shù)字來構(gòu)造n位數(shù),但不允許有兩個(gè)緊挨著的1出現(xiàn)在該n位數(shù)中,問：能構(gòu)造多少個(gè)這樣的n位數(shù)?解析：設(shè)能構(gòu)造an個(gè)符合條件的n位數(shù),易知a1=3,a2=8,當(dāng)n≥3時(shí),如果該n位數(shù)第一個(gè)數(shù)字是2或3,那么這樣的n位數(shù)有2an-1個(gè),如果該n位數(shù)第一個(gè)數(shù)字是1,那么第二個(gè)數(shù)字只能是2或3,因而這樣的n位數(shù)只能有2an-2個(gè),于是遞推關(guān)系為an=2an-1+2an-2,n=2,3,4,…如果規(guī)定a0=1,先解特征方程x2=則可令再由a0=1,a1=3得α1+α

料：百分?jǐn)?shù)的有效位數(shù)以分母確定，分母＜10，不用百分?jǐn)?shù)表示，用分?jǐn)?shù)如5/9；分母10～99，百分?jǐn)?shù)到個(gè)位如29%；分母100～999，百分?jǐn)?shù)到小數(shù)點(diǎn)后1位如48.2%。偏態(tài)分布的計(jì)量資料有效數(shù)字位數(shù)的確定：與搜集數(shù)據(jù)時(shí)的位數(shù)一致，即取決于采用儀器、工具或有關(guān)定量方法的靈敏度。正態(tài)分布的計(jì)量資料有效數(shù)字位數(shù)的確定：以標(biāo)準(zhǔn)差的 1/3 來決定，如：3.65±0.42，其標(biāo)準(zhǔn)差的1/3為0.14，小數(shù)點(diǎn)后第一位出現(xiàn)有效數(shù)字，則保留小數(shù)點(diǎn)后一位，即3.6±0.4；

位函數(shù). 兩個(gè)分位數(shù)的差稱為分位數(shù)差, 分位數(shù)差也可表示感興趣分布的離散程度, 比標(biāo)準(zhǔn)差更穩(wěn)健. 對(duì)于中位數(shù)對(duì)稱的兩個(gè)分位數(shù)差, 可以用來分析感興趣分布的對(duì)稱程度.在右刪失數(shù)據(jù)下, 文獻(xiàn)[1]基于Kaplan-Meier乘積限研究了分位數(shù)差的估計(jì)及其漸近性質(zhì)； 文獻(xiàn)[2]利用光滑經(jīng)驗(yàn)似然方法得到了分位數(shù)差的置信區(qū)間. 對(duì)于LTRC數(shù)據(jù), 文獻(xiàn)[3-4]討論了分位剩余壽命的差和比的統(tǒng)計(jì)推斷問題; 文獻(xiàn)[5]基于Tsai-Jewell-Wang(TJW)乘積限

-2]1.1 分位數(shù)回歸模型1.1.1 分位數(shù)分位數(shù)是一種位置指標(biāo)，一個(gè)特定的分位數(shù)將任何一個(gè)頻數(shù)曲線下的面積(其數(shù)值為1)分為兩部分，若小于等于此分位數(shù)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)占全部觀測(cè)值個(gè)數(shù)的比例為1/4，則稱該分位數(shù)為第1四分位數(shù)，記作Q1，同理，還有第2、第3四分位數(shù)，分別記作Q2、Q3；若小于等于此分位數(shù)的觀測(cè)值個(gè)數(shù)占全部觀測(cè)值個(gè)數(shù)的比例為1/10，則稱該分位數(shù)為第1十分位數(shù)，記作D1，同理，還有第2、第3、……、第9十分位數(shù)，分別記作D2、D3、……、D9

到的第一類呀——位數(shù)不一樣時(shí)，位數(shù)多的那個(gè)自然數(shù)就比較大。因此，100，0000>99，9999。緊接著，更挑戰(zhàn)的題又出來啦：8709956○9709956。小兔歡歡心想：還是先分級(jí)，便于觀察哦：870，9956○970，9956，可是分完級(jí)，她發(fā)現(xiàn)：位數(shù)一樣多，怎么辦？怎樣快速地比大小呢？她靈機(jī)一動(dòng)，想到了只需比最高位就行了，于是，答案很快就浮現(xiàn)出來了：870，9956本以為，有了這兩個(gè)高招，就可以解決這些大數(shù)的比較，沒想到還有這么一道題：5800789

and，再加末兩位數(shù)或末位數(shù)。586→five hundred and eighty-six，803→eight hundred and three（4）l，000以上，先從右往左數(shù)，每三位數(shù)加一個(gè)“，”。第一個(gè)“，”前為thousand。第二個(gè)“，”前為million。第三個(gè)“，”前為billion（美式）或thousand million（英式），然后一節(jié)一節(jié)地表示。1，001→one thousand and one9，785→nine thousa

行業(yè)工資差異的分位數(shù)回歸分析* ——以重慶市為例徐潔, 楊宜平(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 重慶 400067)首先考察了重慶市2000年至2013年農(nóng)林牧漁業(yè)、建筑業(yè)等10個(gè)行業(yè)的工資數(shù)據(jù)分布特征,然后分別應(yīng)用均值回歸和分位數(shù)回歸建模方法對(duì)重慶市行業(yè)工資差異狀況進(jìn)行了分析,以期發(fā)現(xiàn)在不同分位數(shù)下影響行業(yè)工資差異的關(guān)鍵因素以及它們對(duì)行業(yè)工資差異的貢獻(xiàn)大小,并提出了解決重慶市行業(yè)工資差異的相關(guān)政策和建議。分位數(shù)回歸；均值回歸；行業(yè)工資差異；顯著性從現(xiàn)有文

教你一個(gè)小竅門。位數(shù)不同時(shí)，誰的位數(shù)多誰就大：三位數(shù)比兩位數(shù)大，如100>99；兩位數(shù)比一位數(shù)大，如10>8。大象老師，我也有一種方法。位數(shù)相同時(shí)，先比較它們最高位上的數(shù)字，最高位上的數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，如51>39；最高位上的數(shù)字一樣時(shí)，就比較下一位，下一位的數(shù)字大的這個(gè)數(shù)就大，如58>52。

如果給定一個(gè)幾十位數(shù)的幾十次方根，只要結(jié)果是整數(shù)，他就可以在幾秒種以內(nèi)把這個(gè)數(shù)念出來！或許你以為這是天方夜譚，還特意用計(jì)算器運(yùn)算了下面的式子：你可能很有些得意，不過我相信，只要你說：“請(qǐng)你將下面這個(gè)29位數(shù)44 998 1795 805 848 373 114 51 5 22625次方根說出來.”在你念完這個(gè)29位數(shù)的時(shí)候，或許魔術(shù)師就已經(jīng)微笑著給出了答案：“14.”從而使你目瞪口呆，這是怎么一回事呢？所謂“玄機(jī)”，其實(shí) 就是指對(duì)數(shù).下面，請(qǐng)你先牢牢記住這

元。每一頁有1萬位數(shù)字，而且書中還提供了一種利用它作為隨機(jī)數(shù)表的方法。Dark Communication Group出版的不僅僅有π書，還有練習(xí)記憶π的書，以及自然對(duì)數(shù)底數(shù)e的100萬位書，還有15萬個(gè)質(zhì)數(shù)匯總。另外，他們還制作了一些PDF文件，從2的平方根的100萬位數(shù)到1的正弦值的100萬位數(shù)，都可以在這里找到。

特征值有均值、中位數(shù)、眾數(shù)和分位數(shù)等。均值又叫算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量與總體單位總數(shù)之比值，是一種表示集中趨勢(shì)最常用的統(tǒng)計(jì)量。位置平均數(shù)有眾數(shù)和中位數(shù)，四分位數(shù)有下四分位數(shù)和上四分位數(shù)。現(xiàn)對(duì)某學(xué)院2012屆會(huì)計(jì)與統(tǒng)計(jì)核算專業(yè)所有畢業(yè)生各科成績分別計(jì)算了算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、下四分位數(shù)和上四分位數(shù)等，其結(jié)果如下表所示。特征值科目 大學(xué)英語最小值下四分位數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)上四分位數(shù)最大值34.0 71.0 77.4 79.0 85.0 85.0

的3次方是一個(gè)4位數(shù)，但4次方是一個(gè)6位數(shù)；2.4位數(shù)和6位數(shù)由0～9這10個(gè)數(shù)字組成，且不重復(fù)。例如，若4位數(shù)字由1、2、3、4組成，那么6位數(shù)的數(shù)字只能由5、6、7、8、9、0組成。請(qǐng)問，你能根據(jù)以上條件來推算出葉麗婭小姐的芳齡嗎？

且隨著A/D量化位數(shù)的增高，導(dǎo)航信號(hào)的信噪比損耗也隨之減小[2]。目前大多數(shù)商用的GPS接收機(jī)采用的是1位量化器，高端的接收機(jī)采用的是1.5或者3位的量化器[3]。通常為了降低造價(jià)和延長使用壽命，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)射功率僅有幾毫瓦，到達(dá)地面的導(dǎo)航信號(hào)更加微弱[4]。以GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為例，其到地面的信號(hào)功率僅為-130 dBm，這么微弱的信號(hào)非常容易受到干擾。通常采用空域?yàn)V波的方法抑制導(dǎo)航系統(tǒng)的干擾信號(hào)[5]，但是在給定的抗干擾指標(biāo)下，A/D量化誤差會(huì)帶來

響的統(tǒng)計(jì)方法，分位數(shù)回歸的概念最早由Koenker和Bassett（1978）［1］提出。借助Laplace（1818）提出的最小絕對(duì)殘差估計(jì)思想，他們針對(duì)最小二乘回歸的某些缺陷，創(chuàng)建了線性分位數(shù)回歸理論。Bassett(1986)［2］、Powell(1986)［3］和 Chernozhuko(2002)［4］等人在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入的研究，陸續(xù)解決了分位數(shù)回歸的線性假設(shè)檢驗(yàn)、異方差的穩(wěn)健性檢驗(yàn)、估計(jì)量的一致性和線性規(guī)劃解法等應(yīng)用方面的難題，使其成為了近

布，這些分布的分位數(shù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要工具。然而，這些分布的分位數(shù)通常是要通過查表來獲得。最近，有文獻(xiàn)[1]和[2]給出了有著重要應(yīng)用價(jià)值的一些結(jié)果。其一，給出了正態(tài)分布變異系數(shù)的精確區(qū)間估計(jì)方法，它有多方面的應(yīng)用，如可應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠性的設(shè)計(jì)與估計(jì)，抽樣檢驗(yàn)方案的確定，質(zhì)量穩(wěn)定性的評(píng)定等；其二，給出了分布自由時(shí)環(huán)境因子的置信估計(jì)方法。環(huán)境因子在可靠性工程上有著重要應(yīng)用。在可靠性評(píng)定、驗(yàn)收中，經(jīng)常要遇到不同環(huán)境下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的折算與綜合問題，如涉及航空航天產(chǎn)品的可

分別代表不同的一位數(shù)字．請(qǐng)你將這個(gè)文字算式翻譯成數(shù)字算式． 我 愛 中 學(xué) 生 數(shù) 理 化 × 化我 我 我 我 我 我 我 我 我讓我們來理一理思路：由于明確告知“化”字是最大的一位整數(shù)，故是9；又因?yàn)?×9=81，所以“我”字一定是1，進(jìn)而可推知積為111 111 111（即9個(gè)“我”字是9個(gè)1）；由9×9=81，進(jìn)位數(shù)是8，可知“理”× 9的末位數(shù)應(yīng)是3，因?yàn)?+3=11，所以“理”字一定是7；由7×9+8=71，進(jìn)位數(shù)是7，推知“數(shù)”× 9的末位數(shù)

6)，把得數(shù)作個(gè)位數(shù)累加(3十7十0十2十6=18，1十8=9)，可以看到，隨便地舉出任何一個(gè)有效數(shù)，按上式計(jì)算的結(jié)果必定是9?！裨僬?qǐng)你隨便舉出一個(gè)3位數(shù)(比如843)，把該數(shù)倒置(348)，兩數(shù)相減之后，其得數(shù)的個(gè)位累計(jì)和也必為9(843—348=495，4十9十5=18，1十8=9)?！裆鲜鰞蓜t也可結(jié)合起來:(37400—473=36927，3十6十9十2十7=27，2十7=9)(摘自《中國企業(yè)報(bào)》)