張教兵

摘 要?高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較為抽象，較為難理解，對(duì)學(xué)生的思維要求較高，對(duì)學(xué)生的認(rèn)識(shí)層面要求較廣，因此對(duì)大多數(shù)學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來很困難，有的學(xué)生非常害怕學(xué)數(shù)學(xué)甚至厭學(xué)，但是高中數(shù)學(xué)在生活中結(jié)合得很緊密，在高考中分?jǐn)?shù)比重較大，再者對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練非常有好處，因此，要想方設(shè)法讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，那么怎樣使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)呢？我認(rèn)為，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞?體現(xiàn)函數(shù);算法教學(xué);指數(shù)函數(shù)教學(xué);函數(shù)應(yīng)用教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）13-0125-01

一、在實(shí)例中體現(xiàn)函數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

高中大部分學(xué)生都認(rèn)為函數(shù)概念比較抽象，難懂。實(shí)際上學(xué)生只是單從兩個(gè)變量之間的關(guān)系上理解，如果我們恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)例，就會(huì)把抽象問題具體化，形象化，就不會(huì)難以理解。如通過三個(gè)實(shí)際生活的事例：用解析式法給出炮彈發(fā)射時(shí)高度與時(shí)間的關(guān)系式，用圖象法給出臭氧層空洞面積，用表格法給出人民生活質(zhì)量問題。通過每給一個(gè)時(shí)間都分別對(duì)應(yīng)著唯一的一個(gè)高度，面積，生活質(zhì)量。這樣在學(xué)生腦海里不在是抽象的兩個(gè)字母x與y的關(guān)系.而是具體形象的事例來引出函數(shù)的概念，同時(shí)也體現(xiàn)了函數(shù)的三種表示形式。很好的用實(shí)際問題的變化規(guī)律呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、使聰明的啄木鳥為算法教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

生活中有許許多多的數(shù)學(xué)趣事，關(guān)鍵在于你是否做生活的有心人，教育的有心人。有一次我為了輔導(dǎo)學(xué)生，在網(wǎng)上搜集一些有趣的故事，忽然發(fā)現(xiàn)了一則：聰明的啄木鳥的故事，讀完后，我忽然覺得這個(gè)故事特別適合我要講的“二分法求方程的近似解”，于是下載打印下來。當(dāng)我在講“二分法求方程的近似解”之前，我用幻燈片投出這個(gè)有趣的故事：啄木鳥找樹枝上的蟲子吃，它首先在樹枝的中間啄一個(gè)洞，沒有蟲子，根據(jù)蟲子的氣味左邊的一半比右邊的一般濃，于是啄木鳥又在左邊的一半樹枝啄一個(gè)洞，還是沒有發(fā)現(xiàn)蟲子，但是這次樹枝右邊小蟲的氣味比左邊的要濃些，于是啄木鳥開始向右邊搜尋，就這樣它經(jīng)過若干次“搜尋”終于吃到了蟲子，美餐了一頓.你認(rèn)為啄木鳥聰明嗎？根據(jù)這個(gè)故事情節(jié)使二分法的解題過程體現(xiàn)的非常直觀：樹枝是區(qū)間長度，打洞就是取區(qū)間的中點(diǎn)，將區(qū)間中點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)在與區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)進(jìn)行比較，取舍那一段，若干次取下去，就是數(shù)學(xué)的一種逼近思想，最后根據(jù)精確度，方程的近視解就可得出。

三、使出土文物為指數(shù)函數(shù)教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)教學(xué)方法解決實(shí)際問題是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本思想。生活中的問題往往不是一成不變的，平時(shí)多設(shè)計(jì)與生活密切的開放性題目，培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中從多角度出發(fā)，根據(jù)問題情況選擇適當(dāng)解題方法，模擬出和數(shù)學(xué)有關(guān)的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到學(xué)有所用，以體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

函數(shù)開始學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，這是兩個(gè)重要函數(shù)。因?yàn)檫@兩個(gè)函數(shù)在計(jì)算上比較麻煩，圖像及性質(zhì)，都需要學(xué)生具備興趣和耐心，所以在教學(xué)中我是以：馬王堆漢墓地發(fā)掘，對(duì)我國的歷史和科學(xué)研究起到巨大的價(jià)值引出的。出土文物異常珍貴馬王堆三座漢墓共出土珍貴文物3000多件，絕大多數(shù)保存完好。那考古學(xué)家們是如何鑒定古文物的年代？有兩種方法，其中一種方法是和咱們將要學(xué)的這兩個(gè)函數(shù)有關(guān)。如人們獲得生物體內(nèi)碳14含量P與死亡時(shí)間t之間的關(guān)系式P= ????????，符合指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)，也就是說死亡生物體內(nèi)含碳量隨時(shí)間的衰退減呈指數(shù)函數(shù)遞減。反之當(dāng)?shù)弥矬w內(nèi)的含碳量為p=0.767時(shí)，利用指對(duì)的互化關(guān)系得出t≈2193。這樣死亡生物體的年限就推算出來了。學(xué)生在學(xué)完這兩個(gè)函數(shù)之后，通過這件事情的了解發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的巨大魅力，它給人類的發(fā)展起到了不可替代的作用。進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)興趣，同時(shí)感到數(shù)學(xué)的廣泛使用。

四、使水站老板為函數(shù)應(yīng)用教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，所以我在講函數(shù)的應(yīng)用問題是，給學(xué)生出了一個(gè)問題：如：某桶裝水經(jīng)營部每天的房租，人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元。銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示：

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)做出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)才能獲得最大的利潤？

學(xué)會(huì)根據(jù)表格所給的信息，推知每桶水5元進(jìn)價(jià)時(shí)，進(jìn)了520桶水，每增加1元，就少買40桶。這就需要同學(xué)們依題意設(shè)出未知數(shù)x，y，建立函數(shù)模型。學(xué)生有設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元，日均銷售利潤為y：有的設(shè)原價(jià)為x元，日均銷售利潤y;兩種不同的未知數(shù)的設(shè)出，函數(shù)模型是不一樣。

前者是：y=x[480-40（x-1）]-200;后者是：y=（x-5）[480-40（x-6）]。兩種函數(shù)關(guān)系式得出的結(jié)果不一樣，第一個(gè)是x=6.5，第二個(gè)x=11.5，這時(shí)需要同學(xué)們回頭看自己所設(shè)未知數(shù)的含義，再答題。最后知道每桶裝水5元進(jìn)價(jià)時(shí)，需要賣出11.5元，這個(gè)水站老板所得的利潤最高。這時(shí)我給學(xué)生時(shí)間討論，總結(jié)，這么小的一個(gè)賣桶裝水的企業(yè)都需要利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行核算，那么其它的各行各業(yè)呢？

總之，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，“生活、數(shù)學(xué)、生活”的生活化教學(xué)理念符合“實(shí)踐、理論、實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生走進(jìn)生活，使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成就感，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和教育質(zhì)量。