吳小薇

【關(guān)鍵詞】計算教學(xué)；育人價值

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）73-0074-02

數(shù)運算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標之一，也是學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”部分指出應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的運算能力，并對“運算能力”做了進一步的解讀：“運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。然而，在經(jīng)驗主義的指導(dǎo)下，一些教師常常認為計算只要在練習(xí)上狠下功夫，加強做題練習(xí)，學(xué)生便可熟能生巧。這種觀念削弱了計算教學(xué)的育人價值，引人深思：計算教學(xué)到底為什么而教？通過計算教學(xué)明理踐行，發(fā)展思維，應(yīng)是計算教學(xué)的教育旨歸。

1.通過計算教學(xué)，幫助學(xué)生避免方法單一，為豐富而教。

數(shù)運算體系往往會隨著數(shù)認識范圍的不斷擴大而擴展，因此，對于10以內(nèi)的計算，學(xué)生借助“分與合”的思想就可以輕松學(xué)會，而學(xué)習(xí)20以內(nèi)的進位加法時，大多數(shù)學(xué)生會遇到困惑。例如：第一課時“9加幾”，這是學(xué)生第一次接觸進位加法，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。這時，教師要主動介入，引導(dǎo)學(xué)生一邊操作小棒，一邊思考怎樣算出這個算式的答案。在師生的交流中，學(xué)生開始獲得一些直接經(jīng)驗：可以一個一個加上去，9加1加1加1……還可以將7拆成1和6，這樣9加1得10，10加6得16，用湊十的方法也可以計算出結(jié)果，這種方法方便快捷。隨著教學(xué)內(nèi)容的逐步深入，學(xué)生對拆分、湊整的計算方法越來越熟悉。在螺旋式上升的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步掌握了100以內(nèi)的進位加減法，也積累了更多的計算經(jīng)驗：分拆的經(jīng)驗、湊整的經(jīng)驗、根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇方法的經(jīng)驗……帶著這樣生動的經(jīng)驗，學(xué)生解決問題時思維便會靈活起來，計算方法也會多種多樣。

2.通過計算教學(xué)，幫助學(xué)生避免思維具象，為抽象而教。

計算教學(xué)可以從具體的情境入手，逐漸將具體可感的情境轉(zhuǎn)變成抽象的算式，進行內(nèi)化為學(xué)生的認知圖式。在解決具體的計算問題時，可以先借助實踐操作，邊動手邊表達邊計算，引導(dǎo)學(xué)生想出各種計算方法。如果教學(xué)只是進行到這一步，學(xué)生對于計算的認識還是只停留于一個個具體的事例，其思考也僅僅停留在具象的認知上，難以對一類問題形成認識。因此，在進行大量的舉例計算后，教師還應(yīng)組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決這一類問題的計算方法，最后在對比溝通中歸納提煉出解決這一類計算題的計算法則，幫助學(xué)生達成共識。之后，學(xué)生可以運用這些法則創(chuàng)造性地解決其他數(shù)學(xué)問題。

在計算教學(xué)中，教師把抽象的知識具體化為學(xué)生看得見、摸得著、可操作的具體材料，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活動過程不斷從具象向抽象發(fā)展，在形象認知的基礎(chǔ)上，促進思維的內(nèi)化，提升學(xué)生的具象與抽象能力。學(xué)生在經(jīng)歷了完整的計算過程之后，其抽象表達能力、自覺相互轉(zhuǎn)化的能力被不斷發(fā)展和提升，形成具象與抽象相互轉(zhuǎn)換的思維方式，其解決問題的能力也隨之提升。

3.通過計算教學(xué)，幫助學(xué)生避免方法機械，為靈活而教。

數(shù)運算的教學(xué)對于學(xué)生成長和發(fā)展的價值，不僅僅是學(xué)生對算法知識的掌握，更重要的是以運算教學(xué)為載體，幫助學(xué)生學(xué)會根據(jù)具體的情境自主選擇方法，培養(yǎng)判斷與選擇的意識，提升快速判斷、合理選擇和靈活運用的能力。

例如：教師可以設(shè)計問題情境：“紅星大劇院有2000個座位，全校有54個班，每個班42人，這個大劇場夠全校的學(xué)生坐嗎？”要求學(xué)生給出合理快捷的解決方法。當學(xué)生給出筆算和估算兩種方案后，再引導(dǎo)學(xué)生將兩種方案進行對比，讓學(xué)生理解估算的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生靈活的應(yīng)用意識。

創(chuàng)造復(fù)雜的“活情境”有助于幫助學(xué)生學(xué)會根據(jù)具體的情境作出判斷與選擇。教師可以設(shè)計不同的情境，有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)特點，在觀察、比較、分析中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的敏感度和判斷能力，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)具體的情境選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行靈活計算，從而幫助學(xué)生在大腦中建立選擇和判斷的自覺意識，使學(xué)生對數(shù)學(xué)算式形成基本的敏感度，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，為學(xué)生靈活和創(chuàng)造性地解決問題提供更大的可能。教師要根據(jù)每個學(xué)生的潛在和前在狀態(tài)以及不同的學(xué)習(xí)需要，提出有針對性又有彈性的問題和要求，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的認識作出判斷和選擇。

4.通過計算教學(xué)，幫助學(xué)生避免知識點狀，為整體而教。

數(shù)的運算是一個紛繁復(fù)雜的系統(tǒng)，它可以不斷從縱向和橫向拓展開去。在這個系統(tǒng)里，數(shù)運算的意義、類型、算理、法則在不斷地被建立、被擴建、被溝通、被抽象和被完善。

從橫向來看，有整數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運算到小數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運算及分數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運算；從縱向來看，整數(shù)范圍內(nèi)的數(shù)運算（就加減運算而言）有20以內(nèi)數(shù)的加減、百以內(nèi)數(shù)的加減和三至四位數(shù)的加減；就乘除運算而言，有表內(nèi)乘除法、用一位數(shù)乘除和用兩位數(shù)乘除。盡管數(shù)的范圍在發(fā)生變化，加減乘除似乎也有各自不同的運算特點，但在本質(zhì)上還是有相同的共性存在——都要經(jīng)歷第一次建立運算定義和形成基本算理，第二次形成運算類型和建立運算法則，第三次則是溝通和完善運算法則。數(shù)運算所具有的這些內(nèi)在關(guān)系，為學(xué)生形成數(shù)運算的整體結(jié)構(gòu)提供了可能，為學(xué)生主動進行知識的結(jié)構(gòu)遷移提供了前提條件。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生整體把握每個單元運算內(nèi)容的各種類型，根據(jù)不同的計算內(nèi)容，不同年段學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，選擇不同的教學(xué)方法。

在計算教學(xué)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)中，還要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，在起始課教學(xué)中整體進入，引導(dǎo)學(xué)生把握四則運算的結(jié)構(gòu)，整體感知各種計算類型。這種整體進入式的教學(xué)，有助于引起學(xué)生對學(xué)習(xí)對象的整體感知和關(guān)注，進行主動遷移，使學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)化的知識，把握學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)，主動學(xué)習(xí)同類知識。從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生體會所學(xué)知識背后所蘊含的數(shù)學(xué)思想并學(xué)會創(chuàng)造性地運用知識，提升其思維品質(zhì)。

當學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺主動的狀態(tài)下參與計算學(xué)習(xí)內(nèi)容的形成和規(guī)律的揭示過程時，學(xué)生所獲取的就不僅僅是計算的知識，而是在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運用、內(nèi)化后的思想和方法，獲得的是切實的成長和發(fā)展。

（作者單位：江蘇省常州市局前街小學(xué)）