宋沛　羅瓊　黎芳　承江紅

摘要：在開關(guān)電源的設(shè)計過程中，DC-DC 變換器的建模和仿真是至關(guān)重要的一環(huán)。本文以基本的Buck變換器為研究對象，針對開環(huán)和電感電流連續(xù)模式下，根據(jù)輸入輸出和紋波要求，分析設(shè)計出合適的電感和電容，并在PSIM中進(jìn)行了仿真，驗證了理論分析的正確性，達(dá)到了設(shè)計要求。之后，本文對負(fù)載變化，使系統(tǒng)進(jìn)入電感電流斷續(xù)模式的臨界值進(jìn)行了計算，也進(jìn)行了PSIM仿真驗證。從所做工作，可以看出，PSIM仿真，簡單易行，為進(jìn)一步的閉環(huán)設(shè)計奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；CCM；DCM；仿真

中圖分類號：TP391.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）09-0134-03

近年來，隨著計算機(jī)軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機(jī)仿真技術(shù)在電力電子領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，改善了電力電子產(chǎn)品的性能，縮短了產(chǎn)品的設(shè)計周期。目前應(yīng)用較多的電力電子線路仿真軟件有Cadence/OrCAD/PSpice，PSIM，Saber等。Matlab也提供了電力系統(tǒng)模塊庫PowerSystem Blocksets。其中，PSIM以理想化的元件模型建模，同時提供了功率級電路和控制電路中的常用元件模型，采用較為簡單的梯形法求解系統(tǒng)方程，仿真速度快并可在一定程度上兼顧線路與系統(tǒng)層面的仿真需求[1]。

在DC-DC變換器設(shè)計中，經(jīng)常會用到電路仿真軟件對設(shè)計電路進(jìn)行仿真，指導(dǎo)電路參數(shù)設(shè)計，同時在電路調(diào)試過程中，利用仿真軟件進(jìn)一步對電路各參數(shù)驗證優(yōu)化。下面以Buck變換器的設(shè)計為例，使用PSIM仿真，驗證設(shè)計理論和仿真的一致性。

1 Buck變換器的工作原理

Buck變換器的電路原理圖如圖1。該電路由直流電源Vin、可控開關(guān)管T、續(xù)流二極管D、濾波電感L、濾波電容C和負(fù)載電阻R組成。其中可控開關(guān)管可以是絕緣雙極型晶體管IGBT，也可以是電力場效應(yīng)晶體管Power MOSFET。

我們研究的Buck變換器開關(guān)控制采用PWM方式，根據(jù)電感電流是否連續(xù)，Buck變換器工作模式分為兩種，一種是連續(xù)模式（CCM），一種是斷續(xù)模式（DCM）。

在CCM模式下，在一個周期Ts中，系統(tǒng)有兩種狀態(tài)：一是開關(guān)管T導(dǎo)通（如圖2所示），續(xù)流二極管D斷開，直流電源Vin向電感L和電容提供電能，并向負(fù)載供電，持續(xù)時間為Ton；另一個狀態(tài)是開關(guān)T斷開（如圖3所示），續(xù)流二極管D導(dǎo)通，電感L電容C同時向負(fù)載R供電，持續(xù)時間為Toff。Ts=Ton+Toff。下一周期，又重復(fù)上面這兩個過程。

在DCM模式下，在一個周期Ts中，共有三個狀態(tài)，開關(guān)管T導(dǎo)通狀態(tài)（Ton），開關(guān)管T斷開狀態(tài)外（Toff），和電感電流為零的狀態(tài)[2]。

2 Buck變換器的設(shè)計

現(xiàn)設(shè)計一個Buck變換器，其直流電源Vin=20V，負(fù)載電阻RL=0.074，輸出電壓Vo=8V，開關(guān)頻率fs=10khz，輸出電流紋波不大于10%，輸出電壓紋波不大于1%。設(shè)計合適的電感和電容的值（假設(shè)電感L，電容C，續(xù)流二極管D，都是理想器件，不考慮他們的寄生電阻），將設(shè)計要求列表見表1。

2.1 CCM模式Buck變換器設(shè)計

2.1.1 由電感電流的波動設(shè)計電感值

首先，工作在CCM模式下，在開關(guān)管導(dǎo)通期間，電感兩端的電壓為Vin-Vo，當(dāng)在開關(guān)管斷開期間，電感兩端的電壓為-Vo，在整個周期中電感的平均電壓為零。

2.1.2 由輸出電壓的波動設(shè)計電容值

假設(shè)電感電流的平均成分流過負(fù)載，而波動成分流過電容。根據(jù)，可得。而等于圖5中陰影部分的面積，即，則：

2.2 負(fù)載改變使Buck變換器進(jìn)入DCM模式對輸出電壓和輸出電流的影響

2.1設(shè)計的Buck變換器除負(fù)載外，其他參數(shù)不變，使系統(tǒng)進(jìn)入DCM模式，該臨界值的計算如下。

如圖6所示，開關(guān)管導(dǎo)通時間為DTs，開關(guān)管斷開且電感電流不為零的時間為，開關(guān)管斷開且電感電流為零的時間為，。

假設(shè)由于負(fù)載的改變使Buck變換器進(jìn)入斷續(xù)模式，可以計算出出現(xiàn)DCM模式的臨界負(fù)載RL的值。由于系統(tǒng)其他參數(shù)沒變，電感電流紋波保持不變，仍然是，只不過，在快進(jìn)入DCM模式的臨界狀態(tài)，輸出平均電流。由此我們可以算出負(fù)載。即其他參數(shù)不變，如果負(fù)載小于1.48Ω，Buck變換器工作在CCM模式，如果負(fù)載大于1.48Ω，系統(tǒng)將進(jìn)入DCM模式[3]。

3 PSIM的仿真驗證

使用PSIM仿真，圖7是仿真圖[4]。

3.1 CCM模式仿真結(jié)果

圖8和圖9顯示的是按表1設(shè)計的Buck變換器，它的輸出電壓和電感電流的輸出波形及其平均值。從圖9中可以看出，該變換器工作在CCM模式下。從圖8可以看出，輸出電壓的平均值與設(shè)計要求相符。

3.2 DCM模式仿真結(jié)果

圖10和圖11顯示的是按照表1的要求設(shè)計的電路（電感和電容值不變），而負(fù)載變?yōu)?Ω，從圖11中可以看出，變換器進(jìn)入了DCM模式，理論計算的輸出電壓和電感電流平均值與PSIM仿真結(jié)果非常接近，說明我們的理論分析是正確的。

4 結(jié)語

本文按要求設(shè)計了一個開環(huán)Buck變換器，并使用PSIM進(jìn)行了仿真，驗證了理論分析設(shè)計的正確性，并對負(fù)載變化引起的從CCM模式變化到DCM模式進(jìn)行了理論分析和仿真，再次印證了理論的正確性，為進(jìn)一步設(shè)計控制系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]皇金鋒.基于PSIM的Boost型變換器儲能元件參數(shù)選擇[J].電源技術(shù)，2011，35（09）：1136-1139.

[2]張占松，蔡宣三.開關(guān)電源的原理和設(shè)計[M].北京：電子工業(yè)出版社，1999：16-24.

[3]HUA Jianjun，SHEN Yanxia，JI Zhicheng. Modeling and simulationof the DC-DC converter based on discontinuous mode[J].Electric Machines and Control，2007，11（5）：522-527.

[4]國偉，王立華.基于PSIM的開關(guān)電源仿真設(shè)計[J].通信電源技術(shù)，2013，30（05）：13-15+41.

[5]楊澤軒，鄭建立.基于MATLAB的BUCK電路設(shè)計與PID閉環(huán)仿真[J].信息技術(shù)，2015，（10）：155-158+163.