鄒先堅(jiān)，王川嬰，韓增強(qiáng)，汪進(jìn)超，王益騰

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鉆孔圖像特征分析與結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分方法

鄒先堅(jiān)1, 2，王川嬰1，韓增強(qiáng)1，汪進(jìn)超1，王益騰1

(1. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430071；2. 武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430072)

數(shù)字式全景鉆孔攝像系統(tǒng)在實(shí)踐鉆探工程中獲得了大量的高精度鉆孔圖像，這些鉆孔圖像數(shù)據(jù)往往需要人為進(jìn)行分段處理和信息加工預(yù)處理，工作量大并且具有盲目性．針對(duì)該問題，本文進(jìn)行了鉆孔圖像特性分析，并提出了一種對(duì)鉆孔圖像進(jìn)行結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分的方法．該方法利用井壁中巖體結(jié)構(gòu)成像灰度梯度縱向投影的極值特征來組成新的合成信號(hào)和便于計(jì)算機(jī)處理的區(qū)域劃分信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)了鉆孔圖像的區(qū)域劃分以及結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀范圍的初步限定．該方法能夠連續(xù)快速地對(duì)整個(gè)鉆孔圖像內(nèi)所有的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行區(qū)域劃分，無需人為干預(yù)，為結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提取奠定了基礎(chǔ)，也為深孔鉆井工程中圖像數(shù)據(jù)的分塊處理提供了一種有效的解決方案．

鉆孔圖像；結(jié)構(gòu)面；區(qū)域劃分；縱向投影；灰度梯度

鉆孔攝像技術(shù)依靠光學(xué)成像原理，使人能直接觀測(cè)到鉆孔井壁巖體結(jié)構(gòu)的內(nèi)部情況，并將鉆孔視頻圖像進(jìn)行有效拼接縫合，從而得到高分辨率的數(shù)字鉆孔圖像．這些鉆孔圖像準(zhǔn)確記錄了地下巖體的結(jié)構(gòu)面信息[1-4]．在實(shí)際鉆探工程當(dāng)中，由于鉆孔很深，圖像數(shù)據(jù)量也很大，鉆孔圖像的分段處理和結(jié)構(gòu)面的分塊提取主要依靠人為判斷和隨意切分．這常常導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面信號(hào)的破壞和丟失，而且沒有很好的解決方法[5].目前，鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面形態(tài)特征的判讀與幾何參數(shù)的提取基本上停留在人工操作與主觀識(shí)別的基礎(chǔ)上[6-7].對(duì)于鉆孔結(jié)構(gòu)面的分割分塊處理主要是人工完成，工作效果差，人為因素較重．在深至幾千米的鉆孔圖像中，鉆孔圖像數(shù)據(jù)量非常龐大，巖體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，人工操作費(fèi)時(shí)費(fèi)力，難以短期內(nèi)進(jìn)行正確有效的分割分塊處理[8]，迫切需要一種有效方法加以解決．

因此，本文通過分析鉆孔圖像特征，尋找出新的特征信號(hào)來描述鉆孔圖像中的結(jié)構(gòu)面信息，合成一種新的便于計(jì)算機(jī)處理的分塊信號(hào)，用于實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面的區(qū)域劃分．本文針對(duì)利用數(shù)字式全景鉆孔攝像系統(tǒng)獲取的鉆孔圖像[9]，充分利用圖像本身的灰度梯度在縱向投影的極值特征及其分布特性，分別提取每行的最大最小灰度值和最大梯度變化值[10]，并合成全新的特征量信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的區(qū)域劃分與參數(shù)范圍的限定，為鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提取奠定了基礎(chǔ)．

1?鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面特征分析

鉆孔圖像是鉆孔井壁的間接反應(yīng)，孔壁的巖體結(jié)構(gòu)決定了鉆孔圖像的組成．因此，鉆孔圖像由兩部分組成：一部分為巖石，另一部分為破裂的或不連續(xù)的結(jié)構(gòu)面．由于巖體固有屬性的差異，導(dǎo)致不同巖石不同結(jié)構(gòu)面在圖像上顏色和明暗程度的差異．深色巖石(煌斑巖)或礦物(黑云母、角閃石和輝石等)吸光性強(qiáng)反光性差，圖像較為暗淡；淺色巖石或礦物(長石、石英和白云母)吸光性差反光性強(qiáng)，圖像較為明亮．破裂的巖石或不連續(xù)面在鉆孔圖像中形成較暗的區(qū)域，或者形成顏色明暗程度不一樣的曲線帶，使結(jié)構(gòu)面在圖像中有所不同．不同的結(jié)構(gòu)面由于形態(tài)特征和物理特性的不同而呈現(xiàn)出一定的差異，主要表現(xiàn)在鉆孔圖像中類似于正弦曲線的帶狀曲線的形狀、寬度、顏色、交錯(cuò)關(guān)系以及曲線周圍巖石光斑點(diǎn)和紋理曲線帶[11]．由中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所研發(fā)的數(shù)字式全景鉆孔攝像系統(tǒng)[9]在工程鉆孔中采集到的鉆孔圖像如圖1所示．其中，圖1(a)為間距相對(duì)較大的規(guī)則結(jié)構(gòu)面，圖1(b)為大小間距相間的規(guī)則結(jié)構(gòu)面，圖1(c)為交叉破裂的不規(guī)則結(jié)構(gòu)面．

巖體結(jié)構(gòu)面在鉆孔井壁上呈橢圓形狀，立體空間結(jié)構(gòu)是橢圓狀，而采集到的二維鉆孔圖像中橢圓結(jié)構(gòu)面展開后就是一條水平方向分布的正弦曲線帶．理想狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)完整的結(jié)構(gòu)面在鉆孔圖像中是一條水平方向分布的標(biāo)準(zhǔn)正弦曲線帶；非理想狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)面在鉆孔圖像中在一定范圍內(nèi)也類似于正弦曲線帶．如圖1所示，結(jié)構(gòu)面在展開的鉆孔圖像中基本上均為水平方向延伸的正弦曲線帶，巖體結(jié)構(gòu)面在垂直方向(鉆井深度方向)分布相對(duì)獨(dú)立．

2?結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分方法

由于大部分規(guī)則的結(jié)構(gòu)面在鉆井深度方向的分布是相對(duì)獨(dú)立的，故本文從此出發(fā)尋找一種重新描述巖體結(jié)構(gòu)面的特征量．在鉆孔圖像中，結(jié)構(gòu)面所表現(xiàn)出來的正弦曲線帶相對(duì)突出、比較明顯，記為目標(biāo)區(qū)域，如圖1所示．在非目標(biāo)區(qū)域，由于孔壁的不平整和巖石特性的差異，圖像中不可避免地存在許多明暗不一、大小不均的孤立光斑點(diǎn)或特征區(qū)域．這些光斑點(diǎn)和特征區(qū)域在很大程度上影響了目標(biāo)區(qū)域的定位與識(shí)別．但是，在目標(biāo)區(qū)域中結(jié)構(gòu)面曲線帶的灰度值基本上呈現(xiàn)出相對(duì)連續(xù)的最黑或者相對(duì)連續(xù)的最亮，并且分布區(qū)域相對(duì)集中．如果采用聚類思想的Fisher準(zhǔn)則[12-13]，在垂直深度方向進(jìn)行縱向投影，則這些結(jié)構(gòu)面的特征點(diǎn)會(huì)匯集到一小塊區(qū)域內(nèi)，并且相對(duì)獨(dú)立．在實(shí)際鉆井中，大部分結(jié)構(gòu)面之間不會(huì)交叉重疊并且間隔相對(duì)較大，則這些投影之后的小塊區(qū)域就很容易地從鉆孔圖像中凸顯出來．即使存在一些個(gè)別破碎巖體造成的干擾信號(hào)，在經(jīng)過一些信號(hào)濾波與處理[14-16]之后，結(jié)構(gòu)面的分布區(qū)域特征就會(huì)得到進(jìn)一步的顯示．

2.1?描述特征信號(hào)

為了更好地凸顯這些結(jié)構(gòu)面的特征，避免被其他無關(guān)像素點(diǎn)淹沒覆蓋，使結(jié)構(gòu)面特征信號(hào)有效地分離出來，本文在鉆孔圖像中，尋找新的特征點(diǎn)來描述結(jié)構(gòu)面，并組成新的特征信號(hào)，用以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面的區(qū)域劃分．首先，采用每行像素點(diǎn)的灰度最小最大值來描述結(jié)構(gòu)形態(tài)特征．設(shè)圖像中左上角為像素坐標(biāo)的起點(diǎn)，像素點(diǎn)坐標(biāo)從上往下從左往右依次增加．記圖像為(，)，表示像素點(diǎn)在(，)處的灰度值．然后，選擇每一行像素點(diǎn)的最小灰度值作為該行的最小特征值，表達(dá)式為式(1)．選擇每一行像素點(diǎn)的最大灰度值作為該行的最大特征值，表達(dá)式為式(2)．

?????(1)

?????(2)

式中：min,()為第行的最小像素值；max,()為第行的最大像素值；為鉆孔圖像的寬度，是一個(gè)常數(shù)值，本文取1,024．

另外，本文采用灰度梯度來進(jìn)一步描述結(jié)構(gòu)面曲線帶的灰度值與周邊像素點(diǎn)的變化情況．在3像?素×3像素的鄰域內(nèi)，在點(diǎn)(，)處，水平方向(軸)的梯度如式(3)所示，垂直方向(軸)的梯度如式(4)所示．在大量的計(jì)算處理當(dāng)中，計(jì)算機(jī)常常采用方向梯度、方向梯度的絕對(duì)值的和作為梯度的值，如式(5)所示．

?????(3)

?????(4)

(5)

式中：G(，)為像素點(diǎn)(，)在方向的梯度值；G(，)為像素點(diǎn)(，)在方向的梯度值；(，)為像素點(diǎn)(，)處的梯度值．

于是，每一行像素點(diǎn)的最大梯度值可以表示為式(6)，其中max,()為第行的最大梯度值．

?????(6)

2.2?特征信號(hào)處理

在鉆孔圖像中，每行的最小灰度值和最大灰度值代表了圖像特征的兩個(gè)極點(diǎn)，而結(jié)構(gòu)面正弦曲線帶就是由這些極點(diǎn)(鉆孔圖像中的黑點(diǎn)和亮點(diǎn))組成的．這些極點(diǎn)主要分布在結(jié)構(gòu)面正弦曲線帶中，并且在垂直深度方向的投影相對(duì)集中(正弦曲線是水平分布的)．為了避免這些極點(diǎn)被非目標(biāo)區(qū)域的光斑點(diǎn)淹沒，使它們進(jìn)一步突顯出來，本文采用每行的最大值max,()的均值與最小值min,()的差值作為該行的基準(zhǔn)值，再加上該行的最大梯度值max,()或者其倍數(shù)作為該行的合成信號(hào)特征值ComS()，其表達(dá)式如式(7)所示．

?????(7)

2.3?結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分

由圖2可知，合成信號(hào)ComS()初步有效地表達(dá)了結(jié)構(gòu)面正弦曲線的分布區(qū)域和相對(duì)中心位置．為了更好地方便計(jì)算機(jī)的分析處理，有必要對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行閾值分割和二值化處理，以精確表達(dá)結(jié)構(gòu)面的位置．在實(shí)際鉆孔圖像當(dāng)中，由于鉆孔深至幾千米，巖石結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化從而導(dǎo)致鉆孔圖像本身的背景條件發(fā)生很大變化，故圖像中的閾值選取往往需要兼顧局部與整體，用以自適應(yīng)鉆孔圖像的整體變化．合成信號(hào)的整體閾值取整個(gè)分析區(qū)域的平均值，如式(8)所示．另外，再取合成信號(hào)在當(dāng)前分析區(qū)域中10～100行的均值作為該區(qū)域的局部閾值，比如取50，如式(9)所示．

圖2?結(jié)構(gòu)面特征信號(hào)與鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的對(duì)應(yīng)關(guān)系

???(8)

???(9)

???(10)

計(jì)算機(jī)根據(jù)分塊信號(hào)ComT()可以很方便地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面正弦曲線的定位與分析．當(dāng)分塊信號(hào)ComT()非0時(shí)，記為結(jié)構(gòu)面存在的區(qū)域．實(shí)際當(dāng)中分塊信號(hào)可能會(huì)存在一些狹小的區(qū)域，為了避免丟失一些可能存在的結(jié)構(gòu)面，這些狹小區(qū)域可以合并到鄰近相對(duì)較大的區(qū)域當(dāng)中．

3?結(jié)果分析與討論

3.1?結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分結(jié)果與分析

針對(duì)圖1(a)和圖2，結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分的分塊信號(hào)ComT()如圖3(a)所示，區(qū)域劃分的結(jié)果如圖3(b)所示，對(duì)應(yīng)的特征量Jvalues分布情況如圖3(c)所示．其中，合成信號(hào)ComS()的特征量來源于最大梯度特征信號(hào)max()對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的縱坐標(biāo)(坐標(biāo)Jvalues)，特征量Jvalues是分塊信號(hào)ComT()的一個(gè)附加屬性值．由圖3可知，合成信號(hào)ComS()的4個(gè)極大值點(diǎn)區(qū)域?qū)?yīng)著分塊信號(hào)ComT()的4個(gè)分塊區(qū)域，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面的區(qū)域劃分．圖3(b)表明該方法有效地劃分了圖1(a)中每個(gè)結(jié)構(gòu)面所在區(qū)域，鉆孔圖像中區(qū)域劃分結(jié)果較好．

圖3?結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分結(jié)果及有關(guān)信號(hào)分布情況

經(jīng)過進(jìn)一步分析可知，分塊信號(hào)ComT()的位置和所占區(qū)域的大小意味著結(jié)構(gòu)面所在的位置和最大傾角，于是可以根據(jù)圖3(a)分塊信號(hào)中每個(gè)分塊區(qū)域的寬度大小，初步判定結(jié)構(gòu)面傾角的最大范圍，即＜/(為鉆井孔徑大小，為鉆孔圖像深度方向的分辨率，也為掃描線的線間距)．合成信號(hào)ComS()附加屬性特征量Jvalues所在區(qū)域內(nèi)的中心位置也就意味著結(jié)構(gòu)面正弦曲線波谷的相對(duì)位置，于是可以根據(jù)圖3(c)中Jvalues的分布情況可以判定結(jié)構(gòu)面傾向的初步范圍，即根據(jù)每個(gè)分塊區(qū)域內(nèi)Jvalues分布的中心位置確定結(jié)構(gòu)面正弦曲線波谷位置．由于鉆孔結(jié)構(gòu)面的復(fù)雜性，取±10°的波動(dòng)范圍，繼而得出結(jié)構(gòu)面傾向的大致范圍為正弦曲線波谷所對(duì)應(yīng)傾向角的±10°范圍，具體計(jì)算方法為：取Jvalue分布的中值點(diǎn)作為分塊區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)面正弦曲線的波峰波谷值點(diǎn)，求出正弦曲線波谷點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的傾向角，再在該傾向角的基礎(chǔ)上波動(dòng)±10°作為結(jié)構(gòu)面傾向的大致范圍．

由圖3可知，本文所述方法根據(jù)合成信號(hào)的分布特征得出了便于計(jì)算機(jī)處理的分塊信號(hào)以及有關(guān)結(jié)構(gòu)面位置、傾向、傾角的參數(shù)信息．這些信息的提取與利用，為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)面特征曲線(正弦曲線)的識(shí)別與分析提供了判斷依據(jù)，為鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提取打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．該方法有效地劃分了每個(gè)結(jié)構(gòu)面所在區(qū)域，也初步得到了很多與結(jié)構(gòu)面相關(guān)的參數(shù)信息．

3.2?不規(guī)則結(jié)構(gòu)面信號(hào)處理結(jié)果

在實(shí)際鉆孔工程中，實(shí)測(cè)的鉆孔圖像中往往存在部分結(jié)構(gòu)面不連續(xù)或者斷裂破裂的情況，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面信號(hào)的部分丟失．在鉆孔圖像進(jìn)行縱向投影分割分塊時(shí)，結(jié)構(gòu)面也存在部分結(jié)構(gòu)面交叉或相對(duì)平行連在一起．由此在合成信號(hào)ComS()和分塊信號(hào)ComT()中存在個(gè)別孤立的小特征區(qū)域，如圖4(a)所示．這些小的相對(duì)孤立的區(qū)域一般都是巖石比較小的孔洞造成的，但也不排除確實(shí)是結(jié)構(gòu)面的斷裂而造成的信號(hào)斷續(xù)．為了盡可能少地減少結(jié)構(gòu)面的丟失，這些小的孤立特征區(qū)域有必要進(jìn)行保留，而不應(yīng)該被信號(hào)濾波當(dāng)作噪聲去掉．本文采取就近原則的處理方法[17]，具體實(shí)施措施為：對(duì)每個(gè)子塊的長度大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)劃分，然后遠(yuǎn)小于子塊長度均值的定義為孤立的干擾小塊，再對(duì)其附近子塊的長度大小進(jìn)行比較，把該孤立的小塊劃分到距離最近的一個(gè)長度較大的子塊當(dāng)中去，與之重新連成一片成為一個(gè)整體變成一個(gè)子塊，以免結(jié)構(gòu)面的破壞，進(jìn)而保證結(jié)構(gòu)面信號(hào)的完整性，其中一個(gè)實(shí)例的區(qū)域劃分結(jié)果如圖4(b)所示．

圖4?孤立小塊對(duì)結(jié)構(gòu)面分塊結(jié)果的影響

鉆孔圖像分塊信號(hào)的完整性定義為鉆孔圖像中結(jié)構(gòu)面信息的獨(dú)立性和主要結(jié)構(gòu)面信息的完整性，劃分的原則是寧可把幾個(gè)相近結(jié)構(gòu)面劃分為一個(gè)整體，也要保證鉆孔圖像中的單個(gè)結(jié)構(gòu)面不能被分割為幾小塊.

由圖4和圖5可知，狹小區(qū)域信號(hào)采用就近原則的方法可以有效地防止信號(hào)缺失，保證了一個(gè)顯而大的結(jié)構(gòu)面不被分割為幾個(gè)小塊，從而進(jìn)一步提高了鉆孔圖像區(qū)域劃分結(jié)果的準(zhǔn)確性，保證了鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面信號(hào)的完整性．在后續(xù)的圖像信號(hào)處理[18]，針對(duì)每個(gè)分塊區(qū)域重新進(jìn)行分析，即把同一個(gè)區(qū)域內(nèi)的一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)面信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的分割與提取，從而實(shí)現(xiàn)每個(gè)分塊區(qū)域里鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提?。?，在針對(duì)圖5進(jìn)行區(qū)域劃分之后，采樣鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面自動(dòng)識(shí)別方法方便有效地實(shí)現(xiàn)了全井鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提取，結(jié)構(gòu)面自動(dòng)識(shí)別結(jié)構(gòu)如圖6所示．

因此，采用本文所述的鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分方法，有效地解決了全井鉆孔圖像有目的進(jìn)行信息加工與預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)了全井鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面信息的區(qū)域劃分，有效地保證了全孔結(jié)構(gòu)面信息在進(jìn)行區(qū)域劃分之后的完整性和有效性，為鉆孔圖像進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別等后期處理與信息提取打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)(如圖6所示)．另外，本文采用局部均值與整個(gè)均值的均值作為匹配閾值，可以有效地自適應(yīng)鉆孔圖像的變化，很好地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面形態(tài)特征的區(qū)域劃分與特征參數(shù)的估計(jì)，實(shí)踐結(jié)果較好，為結(jié)構(gòu)面的后續(xù)處理奠定了基礎(chǔ)，也滿足了實(shí)際工程項(xiàng)目的需求．

圖5?鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面區(qū)域劃分結(jié)果

圖6?鉆孔圖像區(qū)域劃分后的結(jié)構(gòu)面自動(dòng)識(shí)別

4?結(jié)?語

本文提出了一種采用灰度梯度合成信號(hào)來劃分結(jié)構(gòu)面區(qū)域的方法．該方法利用鉆孔圖像在縱向投影的極值特征來組成全新的特性信號(hào)，即采用每行的最大、最小灰度值和最大梯度值來組成合成信號(hào)和分塊信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)了鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的區(qū)域劃分與有關(guān)參數(shù)范圍的限定，有效輔助了鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的后期處理與信息提取(比如鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別與參數(shù)提取)．同時(shí)，該方法可以有效避免可能存在的重要結(jié)構(gòu)面的丟失，為鉆孔圖像結(jié)構(gòu)面的全自動(dòng)識(shí)別和巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀的精確分析打下了良好的基礎(chǔ)．

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(責(zé)任編輯：王曉燕)

Borehole Image Characteristic Analysis and Structural Planes Partitioning Method

Zou Xianjian1, 2，Wang Chuanying1，Han Zengqiang1，Wang Jinchao1，Wang Yiteng1

(1．State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan 430071，China；2．School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

Digital panoramic borehole camera system can obtain abundant high-precision borehole images from the drilling operations．These images usually need to be divided into many segments and require pretreatment for later information processing，which is time-consuming，aimless and tedious work by manual operation．To deal with this problem，a method of structural planes’ region partition in a whole borehole image is proposed after the analysis of characteristic signals in the image．This method uses the extreme eigenvalues of gray gradient signals from the imaging of borehole rock mass in vertical projection to compose a new signal and a partitioning signal which is convenient for computer processing．It realizes the region division of structural planes in the whole borehole image and the primary limitation of joints occurrence in rock mass．This method can partition all the structural planes from the whole borehole image in rapid succession without human intervention．It lays a foundation for the full-automatic recognition and parameter extraction of structural planes in borehole image，and also provides an effective way of borehole image region division for drilling operations of a deep hole.

borehole image；structural plane；region division；vertical projection；gray gradient

10.11784/tdxbz201612015

TU45

A

0493-2137(2018)01-0088-07

2016-12-05；

2017-08-30.

鄒先堅(jiān)（1987—??），男，博士，助理研究員.

鄒先堅(jiān)，xjzou@whrsm.ac.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41402278，41372317).

the National Natural Science Foundation of China(No.,41402278 and No.,41372317)．