王永虎，吳志堅*，胡威，李旦

(1.中國民航飛行學(xué)院 飛行技術(shù)學(xué)院，四川 廣漢 618307；2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，陜西 西安 710068)

水上迫降是指飛機遇到突發(fā)狀況緊急迫降在水面上的嚴(yán)重飛行事故。美國聯(lián)邦航空管理局根據(jù)迫降時飛機是否可控將水上迫降劃分為有計劃性水上迫降和無計劃性水上迫降。美聯(lián)航A320遭受鳥撞擊導(dǎo)致飛機發(fā)動機失效迫降在哈德遜河，印尼鷹航B737因為惡劣天氣緊急迫降在梭羅河，都是經(jīng)典的有計劃性飛機水上迫降成功案例。法航A330發(fā)生事故，以接近水平的角度墜入大西洋，埃塞俄比亞航空B767遭受劫持后燃油耗盡落入印度洋，導(dǎo)致機身解體是無計劃水上迫降的失敗案例。2014-03-08，震驚全球的馬航MH370客機波音B777-200ER墜入印度洋中，可認(rèn)為是最嚴(yán)重的無計劃性水上迫降事故。與有計劃水上迫降相比，無計劃水上迫降與水面撞擊速度和沖擊載荷更大，對機體和機上的乘客都會帶來更為嚴(yán)重的傷害。目前，水上迫降是飛機在適航取證時必要的一個環(huán)節(jié)[1]。所以，研究民機無計劃水上迫降具有重大意義。

民機的水上迫降研究技術(shù)在早期主要依賴于理論和試驗，隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬成為主要趨勢。文獻[2]采用附加質(zhì)量法研究入水沖擊問題；文獻[3]等人對結(jié)構(gòu)物采用任意的沖擊角度入水，得出沖擊載荷的計算方程；文獻[4]等人以楔形體為研究對象，對楔形體入水產(chǎn)生的飛濺效應(yīng)進行研究分析，水上迫降早期基礎(chǔ)理論初步形成。Steiner在實驗室水池建立飛機的水上迫降撞水實驗；NASA對返回艙在水面上緊急迫降進行試驗；Tveitnes進行楔形體入水試驗并研究入水的角度、楔形體質(zhì)量以及沖擊速度對表面壓力的作用；Hanbing Luo對彈性楔形體進行入水試驗研究，分析流固耦合現(xiàn)象；文獻[5]運用Dytran通過耦合算法進行水上迫降案例的數(shù)值模擬，并以水池試驗作參照，得出吸力是水上迫降的重要因素；文獻[6]采用LS-DYNA運用任意拉格朗日-歐拉方法(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法以及罰函數(shù)耦合法模擬飛機在靜水中漂浮的問題；文獻[7]基于依據(jù)B737模型，運用CATIA建立飛機水上迫降漂浮特性，研究各因素對該特性的影響。

本文以MH370失事客機波音B777-200ER為背景，建立飛機撞水計算模型，關(guān)鍵問題在于流固耦合算法的設(shè)定，在不同的工況下，進行非計劃水上迫降運動時變分析和動力學(xué)特征分析，為后續(xù)的飛機撞水沖擊動力行為研究提供理論支持。

1 計算方法及試驗驗證

為了驗證采用ALE模擬結(jié)構(gòu)物撞水的可行性與準(zhǔn)確性，通過楔形體入水試驗將試驗結(jié)果與仿真結(jié)果進行對比。試驗裝置如圖1所示，由支架、導(dǎo)軌、水箱、結(jié)構(gòu)物夾持裝置、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理中心組成。采用LS-DYNA軟件的ALE方法進行數(shù)值模擬，楔形體入水?dāng)?shù)值模型圖如圖2所示，取工況為距離水面20 cm處跌落進行沖擊模擬，對試驗結(jié)果和仿真結(jié)果進行壓強驗證和加速度驗證。

a)實物圖 b) 三維示意圖圖1 試驗裝置

圖2 楔形體入水?dāng)?shù)值模型

1.1 加速度

楔形體的豎直方向加速度通過高速攝像機和Tracker軟件運用軌跡跟蹤法得到，在楔形體的表面選取3個點進行位移跟蹤，并對3個點的位移取平均值，共計4個位移，通過位移和時間的關(guān)系得到4個加速度。楔形體從高20 cm處跌落的加速度隨時間變化的試驗值與仿真值如圖3所示。對比二者的加速度曲線，加速度變化趨勢基本一致，入水之前加速度增大，入水后加速度震蕩減小，在相同時間點的波峰值誤差小于5%，屬于正常誤差范圍。

a)試驗 b) 仿真圖3 試驗與仿真加速度隨時間的變化曲線

1.2 壓強

圖4 測量點分布示意圖

圖5 仿真壓力與試驗壓力

楔形體底部的壓強通過壓電傳感器獲得。在楔形體的底部選擇5處并安裝傳感器進行測量，5個測量點的分布示意如圖4所示。壓電傳感器規(guī)格為30 mm×12 mm，厚度為50 μm±5%，出廠壓電常數(shù)21±1 pC/N，頻率響應(yīng)為10-3～109Hz，電容1 100±200 pF，表面電阻≤40 Ω。試驗與仿真壓力峰值均為瞬時值，如圖5所示。由試驗所測得壓強略偏低于仿真值，原因在于在楔形體垂直入水與水面接觸時存在氣墊效應(yīng)，數(shù)值模擬方法不能完全模擬該效應(yīng)，但誤差依然處于合理范圍內(nèi)。

通過加速度驗證和壓強驗證表明，采用LS-DYNA的ALE方法進行結(jié)構(gòu)物入水沖擊模擬能夠合理模擬入水加速度變化趨勢和壓力變化趨勢，并且驗證了空氣域與水域材料參數(shù)和狀態(tài)方程的選擇、空氣與水接觸邊界條件的設(shè)定的可靠性與合理性。

2 飛機非計劃撞水計算模型

2.1 建模

MH370失事客機波音777-200ER為寬體客機[8]，根據(jù)該飛機的性能規(guī)格參數(shù)，利用CATIA軟件建立該機的全尺寸模型，為了節(jié)約計算成本，在保證所建模型與真機外部形狀基本相似且不影響計算結(jié)果的前提下，對飛機模型進行簡化處理，其中包括收起起落架、將舷窗以及窗戶等效為機身部位等。

網(wǎng)格的劃分是保證完成計算的重要步驟。在有限元計算中，既要考慮計算成本，也要考慮結(jié)果精度。使用ALE方法進行飛機撞水流固耦合分析時，需要保證由拉格朗日單元組成的飛機網(wǎng)格與由歐拉單元組成的流體域網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量比為(1.5～2):1[9]。飛機撞水案例[10-14]中，將水域面積設(shè)置為無限大，即空氣域與水域之間的邊界接觸設(shè)置為無條件反射邊界[15-16]。

飛機整機模型為殼體結(jié)構(gòu)，故計算中選用Shell163單元；水域和空氣域皆為實體單元，選用Solid164單元。Shell163和Solid164單元分別選擇Belytschko-Tsay算法、單點積分和完全積分結(jié)合算法[17-18]。

2.2 材料的選擇與流固耦合關(guān)鍵字

波音777-200ER的構(gòu)造復(fù)雜，各個部位的材料不同。為了簡化計算，選擇鋁合金7055作為該飛機的材料，密度為2 830 kg/m3，彈性模量為69 GPa，屈服強度為434 MPa，拉伸強度為496 MPa，泊松比為0.33。在計算中，不考慮飛機的形變，定義為剛體；再通過*PART_INERTIA關(guān)鍵字定義更新飛機的質(zhì)量、重心和轉(zhuǎn)動慣量3個參數(shù)[19]。水和空氣的流體域通過*MAT_NULL和*EOS_GRUNEISEN兩個關(guān)鍵字定義，采用EOS狀態(tài)方程[20]，水與空氣材料參數(shù)設(shè)定如表1所示，其中，ρ為流體密度，c為聲速，S1、S2、S3與A為無量綱參數(shù)，A為Gruneisen系數(shù)。

表1 水與空氣材料參數(shù)

通過界面重構(gòu)定義保證材料能夠在單元內(nèi)傳、拉格朗日單元和歐拉單元實現(xiàn)流固耦合。

2.3 撞水工況設(shè)置

本文研究飛機初始偏轉(zhuǎn)角和質(zhì)量對迫降姿態(tài)的影響，據(jù)此設(shè)置5種不同的工況，如表2所示。飛機質(zhì)心的定義是整機的質(zhì)心與機翼的相對位置，用平均氣動力弦(mean aerodynamic chord,MAC)來描述飛機質(zhì)心的位置。其中，飛機迫降姿態(tài)角示意如圖6所示。

表2 飛機撞水工況

a)俯仰角 b)偏轉(zhuǎn)角圖6 飛機迫降姿態(tài)角示意圖

3 仿真結(jié)果分析

3.1 初始偏轉(zhuǎn)角

工況1、2、3保持水平速度和豎直加速度不變，飛機質(zhì)量不變，偏轉(zhuǎn)角依次改變-60°、-75°、-90°，研究在不同的初始偏轉(zhuǎn)角對飛機入水狀態(tài)的影響。

飛機入水分為兩個階段，第一階段是初始入水階段，第二階段是入水之后的側(cè)滑階段。圖7a)是飛機偏轉(zhuǎn)角隨時間變化歷程，在0～0.5 s，飛機偏轉(zhuǎn)角保持不變；在0.5～1 s，初始偏轉(zhuǎn)角越大，前翼與后翼阻力的差值縮小，方向穩(wěn)定力矩較小，工況1和工況2下的偏轉(zhuǎn)角穩(wěn)定增大；1～3 s，飛機側(cè)滑階段垂尾產(chǎn)生的方向穩(wěn)定力矩增大，工況1的偏轉(zhuǎn)角持續(xù)增大，工況2基本保持不變。工況3的初始俯仰角和偏轉(zhuǎn)角都為-90°，在入水階段即保持飛機所受沖擊載荷左右對稱，故至始至終保持偏轉(zhuǎn)角恒定不變。

圖7b)為飛機俯仰角隨時間變化歷程。工況1和工況2趨勢基本一致，俯仰角先增大后減小，呈拋物線趨勢。工況3中在撞水瞬間俯仰角略微減小再穩(wěn)定增大，與工況1、2趨勢完全相反。

圖7c)為飛機豎直加速度隨時間變化歷程圖，飛機在撞水過程中豎直加速度先增大后減小，同時，偏轉(zhuǎn)角越大，豎直加速度峰值越大。

圖7 飛機迫降姿態(tài)角及加速度隨時間變化歷程

沖擊載荷與沖擊速度的關(guān)系為：

(1)

式中：P為沖擊壓強；v0為沖擊速度；ρ為流體密度；K為比例常數(shù)。

由式(1)可知，加速度峰值越大，沖擊載荷也越大。偏轉(zhuǎn)角越大，進行飛機水上迫降對機身的損壞越嚴(yán)重。

圖8為工況1、2、3下飛機左側(cè)和右側(cè)翼尖壓強隨時間的變化曲線。無論是左側(cè)還是右側(cè)翼尖，壓強變化趨勢都是先增大后減小，且對于左右翼尖壓強，偏轉(zhuǎn)角越大，壓強峰值越大，表明若飛機以較大的偏轉(zhuǎn)角沖擊水面更易造成機翼受損。壓強峰值出現(xiàn)在初始入水階段，表明飛機在未完全進入水面時更易受損。

圖8 不同工況下飛機翼尖壓強變化趨勢

3.2 質(zhì)量

工況1、4、5研究質(zhì)量對迫降姿態(tài)的影響。工況1為飛機燃油幾近耗盡的狀態(tài)，工況4為剩余較多燃油下的狀態(tài)，工況5為飛機初始攜帶燃油的狀態(tài)。

圖9為不同質(zhì)量下偏轉(zhuǎn)角與俯仰角的變化歷程，顯然飛機質(zhì)量是影響迫降姿態(tài)的重要因素之一。

圖9 工況1和5下飛機迫降姿態(tài)角隨時間變化歷程

圖10為工況1、4、5下飛機左側(cè)和右側(cè)翼尖壓強隨時間變化對比。

圖10 不同工況下飛機翼尖壓強變化趨勢

由圖10可知，左側(cè)翼尖壓強峰值的變化趨勢和右側(cè)截然相反。依據(jù)撞水過程，飛機左側(cè)機翼先于右側(cè)機翼入水。左側(cè)機翼入水時，隨著燃油的消耗，飛機的質(zhì)量減小，入水時左側(cè)翼尖所受沖擊載荷減小，壓強峰值也減小。而半機身入水后，隨著飛機質(zhì)量的減小，側(cè)滑階段方向穩(wěn)定力矩增大導(dǎo)致飛機的偏轉(zhuǎn)角速度增大，此時，飛機的右側(cè)翼尖的速度也增大，由式(1)可知，飛機的沖擊載荷與沖擊速度成反比，故飛機質(zhì)量越小，右側(cè)翼尖壓強峰值越大。因此，當(dāng)增加飛機質(zhì)量時，左側(cè)機翼更易受損；當(dāng)飛機質(zhì)質(zhì)量減小時，右側(cè)機翼更易受到破壞。

4 結(jié)論

1)初始偏轉(zhuǎn)角與飛機質(zhì)量的變化都對飛機迫降姿態(tài)產(chǎn)生重要影響。

2)在大偏轉(zhuǎn)角工況下進行飛機水上迫降，飛機更易受到破壞，所以應(yīng)盡量保持小偏轉(zhuǎn)角入水。

3)當(dāng)飛機質(zhì)量增加時，左側(cè)機翼更易受損；當(dāng)飛機質(zhì)量減小時，右側(cè)機翼更易受損。

4)運用ALE法研究飛機撞水流固耦合問題是可行的。

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