陸 加，李貝貝，楊革文

(1.上海機電工程研究所,上海 201109； 2.上海航天電子技術研究所,上海 201109)

0 引言

無線用戶急劇增加，使得頻譜資源日愈緊張。大量授權用戶長時間不在線導致頻譜利用率低下[1-5]。頻譜感知技術可使認知用戶感知空閑授權頻譜的存在并自適應接入，提高了頻譜利用率?，F(xiàn)有的頻譜感知算法可分為發(fā)射源檢測、合作檢測和干擾檢測三類[6-7]。發(fā)射源檢測算法和干擾檢測算法廣泛采用單節(jié)點檢測方式，容易受到多徑效應和陰影效應影響而降低檢測準確度。集中式合作檢測算法通過將多個獨立的分布于不同地理位置的感知節(jié)點的檢測結果傳到中心節(jié)點處進行融合判決，避免了多徑效應和陰影效應導致單節(jié)點準確度下降而引起系統(tǒng)檢測準確度下降的問題[6]。集中式合作檢測算法按照融合準則可分為硬判決合作和軟判決合作，典型的軟判決合作檢測算法有等增益合并(EGC)合作檢測法、選擇(SC)合作檢測法和最大比合并(MRC)合作檢測法。為使合作頻譜感知算法在電磁環(huán)境頻譜感知中的應用更具實際意義，選擇性能良好的頻譜感知算法以提高頻譜感知性能，本文在單個節(jié)點均采用能量檢測法的條件下，對等增益合并合作、選擇合作和最大比合并合作檢測算法的性能進行了對比研究。

1 頻譜感知算法性能指標

頻譜感知算法的性能由三種概率進行衡量：虛警概率Pf、檢測概率Pd和丟失概率Pm，三種概率的定義如下[6]：

Pf=P(D1/H0)

(1)

Pd=P(D1/H1)

(2)

Pm=1-Pd=P(D0/H1)

(3)

式中，D0表示頻譜感知算法判定授權用戶不存在，D1表示頻譜感知算法判定授權用戶存在，H0表示實際上授權用戶不存在，H1表示實際上授權用戶存在。根據(jù)指標定義，Pd與頻譜感知算法的準確度成正比；Pf過高會導致認知用戶發(fā)現(xiàn)空閑頻譜的概率降低，導致頻譜利用率下降；Pm與頻譜感知算法的準確度成反比，Pm過高會導致認知用戶對授權用戶的干擾過大。因此Pd越高，Pf和Pm越低，則頻譜感知算法性能越好。

2 能量檢測算法原理

軟判決合作檢測算法是多節(jié)點信息融合頻譜感知算法，每個節(jié)點可采用各自的單節(jié)點頻譜感知算法。能量檢測法采用非相干檢測體制，原理和實現(xiàn)較為簡單，且無需知道授權用戶信號的先驗信息，是目前廣泛采用的單節(jié)點發(fā)射源頻譜感知算法。圖1給出了能量檢測法的原理流程，將輸入信號通過一個帶寬為W的帶通濾波器取出所要感知的頻段，然后進行平方運算求出瞬時功率，再通過積分器對時間段T內進行積分，最后通過判決門限檢測是否存在授權信號。

能量檢測的判決原理是有用信號的能量加上噪聲的能量大于噪聲的能量，則有：

Es2(t)+En2(t)>En2(t)

(4)

能量檢測法使用的前提是：1)輸入有用信號和輸入噪聲相互統(tǒng)計獨立，即Es(t)n(t)=0。2)輸入噪聲n(t)為加性高斯白噪聲，均值為0，帶寬為W，雙邊帶功率譜密度為N0。在一定時間內對輸入信號進行積分，若超過所設定的門限則輸入信號中存在有用信號，若低于設定的門限則不存在有用信號。

3 軟判決合作檢測法

軟判決合作檢測法是集中式合作檢測算法的一種，對比硬判決合作檢測法利用每個感知節(jié)點感知授權用戶是否存在的0、1信息進行融合判決，軟判決合作檢測法是利用每個感知節(jié)點感知的統(tǒng)計量進行融合判決。圖2給出了軟判決合作檢測法的原理。N個相互獨立的感知節(jié)點CR1、CR2，…，CRN與授權用戶間存在著N條不同的信道r1、r2，…，rN，它們分別將各種對授權用戶感知檢測的結果D1，D2，…，DN傳遞給中心節(jié)點進行，中心節(jié)點通過融合所有信息后得出最終的判決結果。

本文研究的軟判決合作檢測算法有等增益合并(EGC)合作檢測法、選擇(SC)合作檢測法和最大比合并(MRC)合作檢測法三種，三種合作檢測算法的基本原理如下：

1)等增益合并(EGC)合作檢測法原理

每個認知無線電感知節(jié)點將其本地的檢測統(tǒng)計量發(fā)給中心節(jié)點，中心節(jié)點將所有的檢測統(tǒng)計量不加任何處理地進行直接相加，用相加得到的總的檢測統(tǒng)計量來判決授權用戶是否存在，即：

(5)

式中，X(i)為第i個感知用戶的本地檢測統(tǒng)計量。

2)選擇(SC)合作檢測法原理

中心節(jié)點將最大瞬時信噪比的感知節(jié)點的判決結果作為最終的判決結果。根據(jù)原理，選擇合并合作檢測法的輸出感知結果等效于最高信噪比節(jié)點的單節(jié)點感知判決結果。

3)最大比合并(MRC)合作檢測法原理

每個認知無線電感知節(jié)點將其本地的檢測統(tǒng)計量發(fā)給中心節(jié)點，中心節(jié)點將所有的檢測統(tǒng)計量進行加權后相加，即：

(6)

式中，γi是第i個感知用戶的接收端信噪比，X(i)為第i個感知用戶本地檢測統(tǒng)計量[8]。

4 軟判決合作檢測算法性能仿真對比分析

對三種軟判決合作頻譜感知算法的性能進行仿真，設定一共有5個相互獨立的感知節(jié)點參與合作感知，每個感知節(jié)點均采用能量檢測算法進行單節(jié)點頻譜感知。噪聲為加性高斯白噪聲。授權信號為150kHz的單頻正弦信號，采樣點數(shù)設定為300kHz，仿真重復判決次數(shù)為10000次。首先仿真5個感知節(jié)點接收信噪比相等時三種軟判決合作檢測頻譜感知算法的性能，5個感知節(jié)點接收信噪比均設定為-10dB。圖3給出了三種軟判決合作頻譜感知算法虛警概率與檢測概率關系的仿真結果，在虛警概率相同的情況下，最大比合并檢測法與等增益合并檢測法的檢測概率基本相同，均明顯高于選擇合并檢測法，如當虛警概率為10%時，合并檢測法與等增益合并檢測法的檢測概率均能達到90%以上，而選擇合并檢測法的檢測概率僅為50%。

當5個節(jié)點信噪比相等時，最大比合并檢測法與等增益合并檢測法性能相當?shù)脑蚴牵鹤畲蟊群喜⒌募訖嘞禂?shù)均相同，等效為等增益合并法。最大比合并檢測法與等增益合并檢測法的性能遠好于選擇合作檢測法的原因是：選擇合作檢測法相當于采樣點數(shù)為300kHz的單節(jié)點頻譜感知，而最大比合并檢測法和等增益合并感知方法相當于采樣點數(shù)為1500kHz的頻譜感知，提高了能量檢測法的非相參積累時間，在有授權信號存在的情況下，增加積累時間獲得的非相參積累能量比無授權信號時更大，能量更容易超過門限，因此在虛警概率相同時提高了檢測概率。

仿真5個感知節(jié)點接收信噪比不相等時三種軟判決合作檢測頻譜感知算法的性能，表1給出了2種情況下5個感知節(jié)點接收信噪比設定值，情況1的信噪比間隔為1dB，情況2的信噪比間隔為5dB。其他仿真條件不變。

表1 5個感知節(jié)點接收信噪比設定值

圖4給出了仿真結果，當5個節(jié)點間信噪比最小差異為1dB時，在相同虛警概率下，最大比合并合作檢測法的檢測概率與等增益合并合作檢測法基本相等，明顯高于選擇合作檢測法。當5個節(jié)點間信噪比最小差異達到5dB時，在相同虛警概率下，最大比合并合作檢測法的檢測概率高于選擇合作檢測法和等增益合并合作檢測法，選擇合作檢測法的檢測概率高于等增益合并合作檢測法。

分析得出原因是：最大比合并合作檢測法采用每個節(jié)點的信噪比對感知節(jié)點傳來的檢測統(tǒng)計量進行了加權，最大限度地優(yōu)化了檢測的結果，當各節(jié)點間信噪比差異變大，且出現(xiàn)信噪比非常低的感知節(jié)點時，等增益合并合作檢測法的性能被低信噪比的感知節(jié)點拉低，導致其不如選擇合作檢測法選出來的最大信噪比感知節(jié)點的檢測性能好，更不如具有優(yōu)化效果的最大比合并合作檢測法。

5 結束語

本文針對選擇性能良好的頻譜感知算法的需求，對等增益合并合作檢測法、選擇合作檢測法和最大比合并合作檢測法這三種基于軟判決合作檢測的頻譜感知算法的性能進行了研究。結果表明：當各感知節(jié)點信噪比相等或差異很小時，最大比合并檢測法與等增益合并檢測法性能相當，且均好于選擇合作檢測法。當各感知節(jié)點信噪比差異較大并存在低信噪比節(jié)點時，等增益合并合作檢測法的性能被低信噪比的感知節(jié)點拉低，而最大比合并合作檢測法采用每個節(jié)點的信噪比對感知節(jié)點傳來的檢測統(tǒng)計量進行了加權，最大限度地優(yōu)化了檢測的結果，因此受低信噪比節(jié)點影響較小。所以，在各節(jié)點信噪比差異較大并存在低信噪比節(jié)點的情況下，最大比合并檢測法性能最優(yōu)，選擇合作合并檢測法次之，等增益合并合作檢測法的性能最差。本文的研究成果對利用多節(jié)點合作判決算法提高特定電磁環(huán)境下認知無線電頻譜感知性能具有實際意義?！?/p>

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