王可

摘要：古典概率模型是高中常見的概率模型之一，本文在第一部分詳細介紹了古典概率模型的數(shù)學(xué)定義，以及超幾何分布的數(shù)學(xué)定義。本文在第二部分介紹了一種常見的福利彩票“雙色球”的中獎規(guī)則，并且在古典概率模型的框架下，詳細計算了這種福利彩票的中獎的概率。

關(guān)鍵詞：古典概率模型；超幾何分布；“雙色球”

一、概率基礎(chǔ)知識簡介

1、古典概率模型。古典概率模型定義：如果隨機試驗的每個基本事件發(fā)生的機會都是等同的，我們稱之為古典概率問題，并把解決此類問題的概率模型稱為古典概率模型。

二、常見的福利彩票“雙色球”中獎概率分析

1、“雙色球”中獎規(guī)則?！半p色球”投注區(qū)分為紅色球號碼區(qū)和藍色球號碼區(qū)，紅色球號碼區(qū)由1-33共三十三個號碼組成，藍色球號碼區(qū)由1-16共十六個號碼組成。投注時選擇6個紅色球號碼和1個藍色球號碼組成一注進行單式投注，每注金額人民幣2元。中獎規(guī)則如下：

一等獎：投注號碼與當期開獎號碼全部相同（順序不限，下同），即中獎；

二等獎：投注號碼與當期開獎號碼中的6個紅色球號碼相同，即中獎；

三等獎：投注號碼與當期開獎號碼中的任意5個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同，即中獎；

四等獎：投注號碼與當期開獎號碼中的任意5個紅色球號碼相同，或與任意4個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同，即中獎；

五等獎：投注號碼與當期開獎號碼中的任意4個紅色球號碼相同，或與任意3個紅色球號碼和1個藍色球號碼相同，即中獎；

六等獎：投注號碼與當期開獎號碼中的1個藍色球號碼相同，即中獎。

2、“雙色球”中獎概率分析。根據(jù)“雙色球”中獎規(guī)則，“雙色球”可以看成兩個古典概率模型，而這兩個古典概率模型均服從超幾何分布，即

X1～H（33，6，6），

X2～H（16，1，1）.

這里X1為取出的紅色球與搖號結(jié)果相同的紅色球的個數(shù)，這里X2為取出的藍色球與搖號結(jié)果相同的藍色球的個數(shù)，并且X1與X2互相獨立。

假設(shè)Pi為“雙色球”中i（i=1，2，3，4，5，6）等獎的概率。

（1）中一等獎的條件為選中的6個紅色球和1個藍色球與搖號的結(jié)果全部相同，中獎概率為

三、結(jié)語

通過詳細計算常見福利彩票“雙色球”的中獎概率，發(fā)現(xiàn)“雙色球”的中獎概率是極低的僅有0.0671因此我們應(yīng)以平和的心態(tài)看待中獎這件事，想要中大獎還是很難的，僅此作為娛樂即可。不過，不管是福利彩票，還是體育彩票，國家發(fā)行都是為了公益事業(yè)而募捐資金。彩民去參與這項活動，不僅是一種高尚的娛樂行為，也是作為社會一份子為社會做貢獻的一種表現(xiàn)，順便使自己在工作和生活中長期繃緊的神經(jīng)得以放松，而不應(yīng)該把它作為致富的手段，那樣就違背了福利彩票事業(yè)的良好意愿。

參考文獻

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[2] 劉德群.“雙色球”福利彩票的中獎概率問題[J].科教導(dǎo)刊，2010，（31）：242.

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