閆 婧，王靈梅

（山西大學(xué)自動(dòng)化系，太原 030013）

對(duì)式（1）施以式（2）所示的dq坐標(biāo)變換[7]

風(fēng)電具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，且一般遠(yuǎn)離負(fù)荷，山地風(fēng)特點(diǎn)尤其顯著。傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)采用交流輸送，而在能量傳輸過(guò)程中，因交流輸電系統(tǒng)的同步性、輸電穩(wěn)定性、輸電效率等技術(shù)瓶頸問(wèn)題，交流輸送方式已越來(lái)越不能完全滿足需求[1-2]。VSC-HVDC輸電系統(tǒng)能夠獨(dú)立控制其傳輸?shù)挠泄β屎蜔o(wú)功功率并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的潮流反轉(zhuǎn)，因此非常適合應(yīng)用于可再生能源并網(wǎng)、孤島供電和向無(wú)源網(wǎng)絡(luò)供電等領(lǐng)域[3]。

傳統(tǒng)的MMC柔性直流輸電矢量控制策略包括內(nèi)環(huán)電流控制和外環(huán)電壓控制[4]，采用的是雙閉環(huán)PI控制方式。在仿真過(guò)程中，常規(guī)的PI控制存在著參數(shù)整定不良和系統(tǒng)運(yùn)行性能欠佳的缺點(diǎn)，且面對(duì)復(fù)雜的運(yùn)行工況時(shí)，不能隨工況擾動(dòng)而自動(dòng)調(diào)節(jié)，因此對(duì)于波動(dòng)性和隨機(jī)性較大的山地風(fēng)柔性直流輸電系統(tǒng)，很難保持較好的控制效果。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（WNN，wavelet neural networks）是將小波理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的一種智能控制方法，通常簡(jiǎn)稱為小波網(wǎng)絡(luò)，其能夠有效地通過(guò)伸縮以及平移的方式提取信號(hào)的局部特征，并且在提取的基礎(chǔ)上進(jìn)行多尺度分析[5]。

利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)[6]，將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于柔性直流輸電中的外環(huán)電壓控制。因此，本文首先分析了MMC的基本結(jié)構(gòu)和工作原理，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型，以某山地風(fēng)電場(chǎng)為背景，對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的柔性直流輸電提出了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法，并以10電平的MMC為例，在PSCAD/EMTDC軟件中建立了仿真模型，結(jié)合Matlab/Simulink中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，完成了整個(gè)系統(tǒng)的仿真驗(yàn)證。

1 MMC-HVDC工作原理

1.1 MMC的模型

MMC-HVDC的系統(tǒng)接線如圖1所示，三相模塊化多電平換流器（MMC）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及子模塊（SM）結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 MMC-HVDC系統(tǒng)接線圖Fig.1 Configuration of MMC-HVDC system

圖2 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of MMC

一個(gè)換流器有6個(gè)對(duì)稱的橋臂，每個(gè)橋臂包含一個(gè)電抗器L0和N個(gè)子模塊，每一相的上下兩個(gè)橋臂組成一個(gè)相單元。2個(gè)IGBT與二極管的反向并聯(lián)單元，再加上一個(gè)電容，共同構(gòu)成一個(gè)子模塊。子模塊輸出的2個(gè)電平由2個(gè)IGBT的工作狀態(tài)決定。子模塊的工作狀態(tài)如表1所示。每相上下橋臂間串入的電抗器L0用于抑制三相橋臂間產(chǎn)生的環(huán)流。

表1 子模塊的工作狀態(tài)Tab.1 Operative mode of submodule

對(duì)一個(gè)相單元中的上、下橋臂分別應(yīng)用基爾霍夫電壓定律，并表示為三相形式，由圖2可得abc坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

對(duì)式（1）施以式（2）所示的dq坐標(biāo)變換[7]

可得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型如下

其中：ud、uq分別為dq坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電壓分量；vd、vq分別為dq坐標(biāo)系下的換流器交流側(cè)電壓分量；isd、isq分別為dq坐標(biāo)系下的電網(wǎng)電流分量；ω為旋轉(zhuǎn)角速度；R為三相交流等效電阻；L為交流等效電抗；Udc為直流側(cè)電壓。

在式（2）所示的dq變換下，穩(wěn)態(tài)時(shí)取d軸方向?yàn)殡娋W(wǎng)電壓的矢量方向，則有uq=0，MMC交流側(cè)送入換流器的有功功率P和無(wú)功功率Q可表示為

1.2 MMC柔性直流輸電系統(tǒng)的控制原理

矢量控制包括內(nèi)環(huán)電流控制和外環(huán)電壓控制。其中，內(nèi)環(huán)電流指令值由外環(huán)電壓控制器根據(jù)有功功率、無(wú)功功率和直流電壓等指令值的計(jì)算得到，通過(guò)調(diào)節(jié)換流器的輸出電壓參考值udref和uqref，在內(nèi)環(huán)控制下，dq軸電流能夠快速跟蹤其指令值idref和iqref。內(nèi)環(huán)電流控制器設(shè)計(jì)如下：

將式（3）改寫為如下形式

式（5）表明，dq 軸電流除受 ud、uq的影響外，還受電流交叉耦合項(xiàng)ωLisd、ωLisq和電網(wǎng)電壓的影響。因此，為消除dq軸之間的電流耦合和電網(wǎng)電壓擾動(dòng)，設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán)電流解耦PI控制器如下

為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，本文采用定直流電壓控制，因此根據(jù)直流電壓參考值可得到正序d軸電流參考值，其本質(zhì)是差值控制，具體如式（7）所示

而負(fù)序電流的參考值則設(shè)置為0，以此實(shí)現(xiàn)抑制負(fù)序電流、防止電力電子器件過(guò)電流的目的。

2 WNN控制系統(tǒng)的建立

2.1 WNN控制原理簡(jiǎn)介

WNN由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激勵(lì)函數(shù)由小波函數(shù)替代傳統(tǒng)函數(shù)，相應(yīng)的輸入層到隱含層的權(quán)值及閾值分別由小波函數(shù)的伸縮系數(shù)和平移系數(shù)代替[8]。本文使用的是三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為m，隱含層為i，輸出層為n，其小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Wavelet neural network structure diagram

本文選用Mexican-Hat小波函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，其實(shí)質(zhì)是Gaussian函數(shù)的二次導(dǎo)數(shù)，即

其中：Ψ（jx）表示從信號(hào)函數(shù) φ（t）得到的小波函數(shù)族；X=[x1，x2，…，xm]表示輸入向量；ai=[a1，a2，…，ai]和 bi=[b1，b2，…，bi]分別表示小波函數(shù)的伸縮和平移系數(shù)。bi的改變使小波函數(shù)移動(dòng)，從而具有了時(shí)域局部化的特性，不同的值對(duì)應(yīng)不同的時(shí)間值。ai的改變使小波函數(shù)伸縮，從而具有了頻域局部化的特點(diǎn)。Vmi表示輸入層節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值，Win表示隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值。在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，權(quán)值、平移參數(shù)和伸縮參數(shù)都是待訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.2 WNN外環(huán)電壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

雙環(huán)控制策略包含內(nèi)環(huán)電流控制和外環(huán)電壓控制，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，改善動(dòng)態(tài)性能，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與外環(huán)電壓控制相結(jié)合，利用小波網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，克服傳統(tǒng)PI控制的不足。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)被控系統(tǒng)的要求，對(duì)PI控制器進(jìn)行調(diào)整，輸出層對(duì)應(yīng)PI控制器的kp和ki。

將式（7）用增量式數(shù)字PI控制表達(dá)為

上式還可改寫為

則根據(jù)圖3，輸入層的輸入為

隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入和輸出分別為

輸出層的輸入、輸出分別為

系統(tǒng)的最終誤差函數(shù)為

對(duì)于待訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，本文選擇BP學(xué)習(xí)算法的梯度下降法[9]來(lái)進(jìn)行修正，各自的修正公式如下

其中：αi為修正系數(shù)，每次循環(huán)時(shí)，按上述公式調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，直到E小于某一設(shè)定值，具體的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程Fig.4 Learning process of BP neural network

2.3 山地風(fēng)電場(chǎng)柔性直流輸電的WNN控制系統(tǒng)

針對(duì)被控系統(tǒng)的運(yùn)行要求，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PI控制器的kp和ki進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，直到系統(tǒng)的目標(biāo)誤差函數(shù)值達(dá)到某一限定值。外環(huán)電壓PI控制器的參數(shù)kp和ki作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的參數(shù)，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，所設(shè)計(jì)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-2，即輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為 3、5、2。

圖5 WNN控制系統(tǒng)Fig.5 WNN control system

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述所設(shè)計(jì)的控制器的正確性和有效性，在PSCAD/EMTDC軟件中建立如圖1所示的系統(tǒng)，結(jié)合Matlab/Simulink中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，PSCAD/EMTDC與Matlab/Simulink的連接[10]本文不再贅述。系統(tǒng)主要運(yùn)行參數(shù)如下：兩端交流系統(tǒng)的額定電壓為220 kV，系統(tǒng)阻抗值為7.36 Ω，換流變壓器采用Ynd接法，T1與T2的變比分別為210/230 kV和230/220 kV，變壓器漏抗為0.2 pu，MMC的單個(gè)橋臂子模塊數(shù)為10，子模塊電容為4 600 μF，橋臂電感為4 mH，直流母線電壓為400 kV，直流功率P=400 MW，線路采用雙極電纜，長(zhǎng)度為100 km。系統(tǒng)仿真時(shí)間為5 s，在t=4 s時(shí)刻，模擬采用定直流電壓控制情況下，由于風(fēng)功率發(fā)生突變，導(dǎo)致MMC有功功率最低跌至0.2 pu的情況。仿真結(jié)果如圖6所示。

如圖6所示，圖6（a）為定直流電壓控制模式下的MMC 直流電壓，圖 6（b）和圖 6（c）分別為 MMC 有功功率和MMC交流側(cè)a相的電流，圖6（d）為有功功率的誤差百分比。由圖6可見，當(dāng)風(fēng)速發(fā)生突變，有功功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，直流電壓保持不變，在WNN控制下，誤差迅速減小到目標(biāo)范圍之內(nèi)，隨著小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的學(xué)習(xí)和整定，系統(tǒng)參數(shù)具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，超調(diào)小，減小了由于風(fēng)功率的波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

圖6 仿真結(jié)果圖Fig.6 Simulation waveforms

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)雙環(huán)控制器的外環(huán)電壓控制器進(jìn)行改進(jìn)，將傳統(tǒng)的PI控制與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制相結(jié)合，并以某山地風(fēng)電場(chǎng)為背景，對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)的柔性直流輸電采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行控制。使用BP學(xué)習(xí)算法的梯度下降法，利用小波網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，進(jìn)而調(diào)整PI的比例和積分系數(shù)，實(shí)現(xiàn)外環(huán)電壓的控制，克服傳統(tǒng)PI控制超調(diào)大的不足，具有更好的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)具有指導(dǎo)性作用。

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