關于高中數(shù)學函數(shù)多樣化解題思路的探究

萬子桐

（江西省贛州市興國平川中學，江西 興國 342400）

前言：解答函數(shù)問題的核心就是在數(shù)量問題當中，對數(shù)量結構以及數(shù)量關系進行分析研究，從而找出相應的解題方法。通常情況之下，我們在對函數(shù)問題加以解答期間，常常陷入到固定解題思維之中，對我們的邏輯思維造成較大約束。如今，在新課改之下，我們應當對解題形式進行創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)，舉一反三，進而提高我們的解題能力。

一、多樣化的解題思路的意義

和初中數(shù)學相比，高中生對我們的要求更高，而對函數(shù)問題進行求解期間，我們可對多樣化的解題方法加以學習，解答不同的函數(shù)問題期間，對所學定理以及數(shù)學公式進行充分理解。這樣才能不斷提高我們的學習效率以及解題效率。同時，如今新課改已經(jīng)要求我們不僅對數(shù)學知識進行掌握，同時還需提升自身綜合素質(zhì)。我們在解題期間對多樣化的方法加以運用，可以對我們現(xiàn)有思維進行拓展，進而可以站在不同角度對問題進行求解[1-2]。除此之外，我們對多樣化的解題思路加以運用，還能打破以往學習方法給我們自身造成的限制以及束縛，加深我們對函數(shù)知識的具體理解。

二、多樣化的函數(shù)做題思路

（一）發(fā)散思維

通過不同方法對函數(shù)問題進行求解可以引導我們對眾多解題思路加以掌握，增加解題視角，對思維進行發(fā)散，對思想進行創(chuàng)新。

我們在對此題進行解答期間，如果我們對多樣化解題方法加以掌握，便可以對不同的解題思路加以運用。

第三，按照絕對值的定義，對習題進行解答。

（二）創(chuàng)新思維

眾所周知，高中時期的數(shù)學知識具有的較強的抽象性。我們進行學習期間，應當對不同的解題方法以及解題思路加以掌握。然而，一般情況之下，我們經(jīng)常用一種方法對問題進行求解，即便可以得到問題答案，然而解題思路也十分模糊，從而導致我們的集體思路陷入到固定模式當中。同時，因為教師所用教學方法受到限制，致使我們思維固化，很難創(chuàng)新，這對我們解題能力提高造成較大影響[3]。對于這個問題，我們應當創(chuàng)新思維，對函數(shù)知識加以全面掌握，從而進行解題期間，不會受到固定思維的限制，得到多元化做題方法。

（三）圖像法

針對很多函數(shù)問題，通過圖像可以對變量具體所屬范圍加以直觀呈現(xiàn)，繼而對解題范圍進行劃定。例如，已知不等式求x的值。

我們在對這類問題進行求解期間，可以在函數(shù)圖像之上把不等式所滿足的相應條件標記出來，這樣能夠清晰的得到2x-1范圍處于（-3，-7）與（3，7）之間。之后，我們可把不等式當中的絕對值去掉，消除系數(shù)能夠得到x取值范圍是因為x∈Z，進而得到x=3或者x=-2.

（四）觀察法

針對一些相對簡單的函數(shù)問題，我們可進行直接觀察，進而對函數(shù)值域的范圍加以快速確定。

結論：綜上可知，我們在對函數(shù)知識進行學習期間常常會感到非常吃力，這主要因為我們并未對多樣化做題方法加以掌握，并且對我們的邏輯思維造成很大束縛，進而對我們的數(shù)學成績造成較大影響。而在對函數(shù)問題進行解答期間，對多樣化的做題方法加以運用，可以為我們的后續(xù)學習打下基礎，進而提高我們的學習能力。