基于模糊數(shù)學(xué)理論的水質(zhì)評價模型

趙兵

摘 要 當(dāng)測定水質(zhì)因子較多時，對水體污染狀況的綜合評價就比較困難。模糊綜合評價方法是解決多重因素評價常用的一種方法。本研究，根據(jù)河南省環(huán)保廳三個地表水檢測點（賈魯河的中牟陳橋、潁河的白沙水庫、雙洎河新鄭黃甫寨）的COD、氨氮、總磷相關(guān)數(shù)據(jù)，構(gòu)建模糊綜合評級模型，發(fā)現(xiàn)白沙水庫水質(zhì)較好，中牟陳橋和新鄭黃甫寨均面臨嚴(yán)重的水質(zhì)污染。

關(guān)鍵詞 模糊綜合評級模型 賈魯河 水質(zhì)評價

中圖分類號：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1模糊綜合評價方法

1965年，美國著名計算機與控制專家查徳（L.A.Zadeh）教授提出模糊的概念，并在《Information and Control》發(fā)表第一篇用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象的論文“Fuzzy Sets”，開創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)的新領(lǐng)域。

模糊指客觀事物差異的過渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。在決策中，經(jīng)常會出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，米有絕對分明和固定的界限，這些現(xiàn)象很難用經(jīng)典的數(shù)學(xué)描述。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究處理模糊現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。統(tǒng)計數(shù)學(xué)將數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從確定性領(lǐng)域擴大到不確定性領(lǐng)域，從必然現(xiàn)象到偶然現(xiàn)象，模糊數(shù)學(xué)則把數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍從確定領(lǐng)域擴大到模糊領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型可以分為三類：一是確定性模型，即背景確定，對象之間有必然關(guān)系。二是隨機性數(shù)學(xué)模型，即背景有隨機性和偶然性。三是模糊性模型，即背景和關(guān)系具有模糊性。

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法建模的關(guān)鍵是建立符合實際的隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)的常見方法包括：（1）模糊統(tǒng)計方法。（2）指派方法。

2模糊綜合評價的城市河流水質(zhì)應(yīng)用

河南省環(huán)保廳對鄭州市水質(zhì)考核的三個定點地表水檢測點為：賈魯河的中牟陳橋、潁河的白沙水庫、雙洎河新鄭黃甫寨。每個斷面均檢測其COD、氨氮、總磷。

2.1評價指標(biāo)的確定

由于河流評價指標(biāo)繁雜，引用復(fù)合指標(biāo)盡量讓數(shù)據(jù)反映真實的水質(zhì)狀況是常見的水質(zhì)評價方法。評價指標(biāo)體系的構(gòu)建復(fù)雜，現(xiàn)有的水質(zhì)數(shù)據(jù)均從河南省環(huán)保廳公布的實測數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，由于檢測項目有限，僅選取COD（X1）、氨氮（X2）、總磷（X3）三個指標(biāo)。數(shù)據(jù)源為2017年7月10日至2017年10月15日，14周檢測數(shù)據(jù)的平均值。

2.2建立評價集

根據(jù)地表水水質(zhì)評價標(biāo)準(zhǔn)，地表水質(zhì)量為五級

V，V=（v1，v2，…vn）；V=（I類，II類，III類，IV類，V類）

設(shè)評價對象為U，U=（u1，u2，u3）；ui為第i各檢測斷面。

評價指標(biāo)集為X，X=（x1，x2，x3）；xi表示第i中水質(zhì)評價樣本值。

2.3建立模糊關(guān)系矩陣

由于水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)的模糊性，對三個指標(biāo)進(jìn)行隸屬函數(shù)分界。各個指標(biāo)均是以小數(shù)值為優(yōu)：即數(shù)值越小，水質(zhì)越優(yōu)良。隸屬函數(shù)表達(dá)式如下：

式子中，xi為評價因子實際濃度，mg/L，vik為水質(zhì)分級評價標(biāo)準(zhǔn)值，mg/L，uik為評價因子隸屬度；k為評價分級的級別，k=1，2，3，4，5。由此建立單因素評價的模糊關(guān)系矩陣R。將各個斷面的數(shù)據(jù)帶入隸屬函數(shù)得：

3結(jié)果分析

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法對綜合水質(zhì)評價的方法可行。由表3可以看出三個責(zé)任斷面只有白沙水庫水質(zhì)較好，中牟陳橋和新鄭黃甫寨均面臨嚴(yán)重的水質(zhì)污染。賈魯河鄭州段污染嚴(yán)重，建議嚴(yán)格河流的水環(huán)境管理，對流域范圍的企業(yè)進(jìn)行嚴(yán)格排查，防止工業(yè)廢水污染。對違法排放的企事業(yè)單位，行政部門要做好監(jiān)督工作。

此模型選用的數(shù)據(jù)較少，還沒有進(jìn)一步考慮水生態(tài)城市的社會因素和很多其他生態(tài)系統(tǒng)因素，但該方法為水生態(tài)城市建設(shè)的評價提供了一定的思路。該模型有待進(jìn)一步完善。

基金項目：本研究獲得鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院青年基金項目“2016021001城市河流健康評價指標(biāo)體系研究”、2017年度河南省社科聯(lián)、河南省經(jīng)團(tuán)聯(lián)調(diào)研課題《水生態(tài)文明城市評價指標(biāo)體系研究》項目號SKL-2017-3541。

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