江蘇省高郵市城北實驗小學(xué) 侯 峰

在學(xué)期結(jié)束，大家都忙著復(fù)習(xí)，經(jīng)常與同事們聽同級老師的復(fù)習(xí)課，總感覺一些經(jīng)驗豐富的老教師的教學(xué)方法和經(jīng)驗確實令人佩服，也值得令人學(xué)習(xí)。就談復(fù)習(xí)解決問題，很多老師只顧著做題目、講題目，很少將類似的題目加以比較，通過對比、聯(lián)系條件、比較方法進一步得出更好的讓學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在聽了一位老師的復(fù)習(xí)課后，感覺受益匪淺，這位老師在這節(jié)課中不停地變，將一道道題目經(jīng)過一系列的變化，得到一些新類型的解決問題，讓學(xué)生在對比中知道題目之間的區(qū)別，提升解決問題的能力，各方面得到鞏固，筆者認(rèn)為這種方法非常值得借鑒，本人也在教學(xué)中學(xué)習(xí)這位老師的經(jīng)驗，做了一點嘗試，有了一點成果，現(xiàn)小結(jié)如下。

一、變情景

很多問題都有情景，無論是例題還是解決問題的練習(xí)，情景都是必不可少的，特別是一些質(zhì)量檢測中的問題，它的情景有時是與實際生活中的常見事情聯(lián)系在一起。有時情景里的字很多，學(xué)生乍一看，有點摸不著頭腦，其實換湯不換藥，那只是一個情景，稍微了解一下就可以了，但是絕對不可以不看。

案例1：（1）一段長30米的布，第一次剪去它的1/5，第二次又剪去1/5米，兩次一共剪去多少米？還剩多少米？

（2）張師傅帶30元去買零件，第一個零件用去總錢數(shù)的1/5，第二個又用去1/5元，兩次一共用去多少元？還剩多少元？

兩道題目的數(shù)字是相同的，解決問題的思路相同，列式也相同，就是題目的情景不相同。所以在跟學(xué)生講解這類問題時，一定要抓住解決問題的思路，特別是同為1/5，一個后面有單位，而另一個后面沒有單位，這樣，1/5就是分率，而1/5米或1/5元就是具體的數(shù)量，意義不同，1/5需要同單位“1”的30相乘，而帶單位的1/5卻不需要，因為帶單位的1/5屬于具體的數(shù)量，它不能同有單位的30相乘，這也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個小的原則。

二、變條件

很多題目的條件看似相同，但是表達(dá)的意思完全不一樣，這需要學(xué)生認(rèn)真讀題目，更要注意文字的變化帶來的思路變化和解決問題方法的變化。

案例2：（1）某水果店香蕉每千克5/2元，香蕉比蘋果便宜1/10，蘋果每千克多少元？

（2）某水果店香蕉每千克5/2元，蘋果比香蕉便宜1/10，蘋果每千克多少元？

兩道題目第一個條件一樣，但是第二個條件，一個是“香蕉比蘋果”，一個是“蘋果比香蕉”，前后對調(diào)了一下，單位“1”就發(fā)生了變化，第一題是蘋果為單位“1”，第二題是香蕉為單位“1”，單位“1”不同，解決問題的方法就不一樣了。第一題為單位“1”未知，用方程或除法，而第二題單位“1”已知，用乘法。遇到此類的題目，一定不能讓思路被文字牽著鼻子走，而應(yīng)該緊抓問題的關(guān)鍵“1”是誰來解決問題，尋找思路。

在很多題目當(dāng)中，前后文字不一樣，所產(chǎn)生的意思截然不同，這里也充分證明數(shù)學(xué)中邏輯思維的重要性，正所謂一環(huán)緊扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，只要在一個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)差錯，后面再正確也無濟于事。所以在教學(xué)中強調(diào)讀題是非常重要的，字要一個一個地去看，題目要一句一句地去讀，真正做到“認(rèn)真”兩字。在實際的教學(xué)過程中，要做到這一點，老師和學(xué)生需要付出的其實是很多的。

三、變問題

顧名思義，條件相同而問題不相同，平時很多的例題，學(xué)生很清楚、明白，但是等到練習(xí)時，問題稍加變化，學(xué)生出現(xiàn)差錯在所難免。從某種程度上說，學(xué)生的審題非常重要，無論是條件還是問題，一定都要讀完、讀準(zhǔn)，千萬不要想當(dāng)然。

案例3：（1）王老師上個月領(lǐng)取2400元的稿費，按規(guī)定超出800元以上的按5%繳納個人所得稅，王老師上個月應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

（2）王老師上個月領(lǐng)取2400元的稿費，按規(guī)定超出800元以上的按5%繳納個人所得稅，王老師上個月實際獲得稿費多少元？

條件一樣，但是問題不同，很多學(xué)生在解決這樣的題目時，只知道看前面，殊不知后面的問題不同，造成錯誤。這種情況不是學(xué)生不會，而是屬于讀題不認(rèn)真，因為少數(shù)學(xué)生看到前面的條件，會做了，很高興，哪知問題沒有看清楚，所以將問題稍加變化，鍛煉學(xué)生的審題能力還是很重要的。

四、變數(shù)字

數(shù)字的變化也是題目變化的常見情況。在課堂上，為了更好地讓學(xué)生掌握解決問題的方法，數(shù)字都很小或很簡單，都是為了讓學(xué)生方便計算，等到練習(xí)時，數(shù)字變成其他大一點的數(shù)字或其他類型的數(shù)字，例如分?jǐn)?shù)和小數(shù)，這樣計算難度一下子就上去了,需要引起我們老師和學(xué)生的注意。

案例4：（1）三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積和體積各是多少？

（2）三個棱長是5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積和體積各是多少？

看得出，只有一個數(shù)字的變化，即1厘米變?yōu)?厘米，很多情況下，學(xué)生會誤以為幾個小正方體拼成一個大長方體，正方體的棱長一定會是1厘米，因為一開始講這樣的題目時，都是以1厘米為正方體的棱長，有時出現(xiàn)不是1厘米的情況，學(xué)生也還是按照1厘米去做，因此出現(xiàn)錯誤，強化對這方面的鞏固與練習(xí)，避免出現(xiàn)差錯，非常必要。

五、變說法

數(shù)學(xué)問題重在思維的訓(xùn)練，能夠?qū)㈩}目的思路和解題的步驟完美結(jié)合，并且舉一反三，很好地將知識進行遷移，做到升華和內(nèi)化，是我們數(shù)學(xué)老師的追求目標(biāo)。在教學(xué)中，由于題目條件說法的變化，對少數(shù)學(xué)生還是有一定的難度，這也對孩子的語文功底提出了更高的要求，多加訓(xùn)練是必要的。

案例5：（1）玩具槍的價格比玩具汽車便宜1/4，玩具槍比玩具汽車少3元，玩具汽車多少錢？

（2）玩具槍的價格比玩具汽車便宜1/4，玩具汽車比玩具槍貴3元，玩具汽車多少錢？

乍一看，第二個條件的文字不一樣，但是表達(dá)的意思是完全相同的，特別是第二題的“貴3元”，反過來就和第一題的“少3元”意思一樣了，很多學(xué)生沒有這樣靈活運用的能力，也說明學(xué)生的理解能力很差。諸如此類的說法不一樣，但是表達(dá)的意思卻完全一樣，語文的理解在這里顯得尤為重要。

總之，變換題目的各個環(huán)節(jié)，也是為了幫助學(xué)生鞏固自己獨立解決問題、分析問題的能力。通過變換，讓學(xué)生對解決問題的各方面強化理解和分析，提高自己的能力。一個“變”字，將解決問題的精彩呈現(xiàn)在老師和學(xué)生面前。變化的是情景和題目的條件，不變的是分析問題的方法和解題的思路，變化的是題目的最后問題和數(shù)字，不變的是題目的組成部分，變化的是問題里面的一些說法，不變的是整個解題的步驟。

總體來講，無論怎樣的變化，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，鍛煉孩子靈活解題的思路，是提升解決問題能力的重要途徑！