西藏大學(xué)理學(xué)院 江衛(wèi)華 舒博爾

山東省煙臺(tái)第四中學(xué) 謝彩會(huì)

西藏居住著20多個(gè)少數(shù)民族，主要有藏族、珞巴族、門(mén)巴族、回族、僜人（族）和夏爾巴人（族）等民族，是中國(guó)少數(shù)民族自治區(qū)之一。毋庸置疑，其中最多的少數(shù)民族是藏族，占整個(gè)西藏人口的95%以上。西藏地區(qū)的民族教育發(fā)展非常不平衡，農(nóng)牧區(qū)要遠(yuǎn)落后于市縣且整體落后于我國(guó)大多數(shù)省份，特別是沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，而數(shù)學(xué)教育質(zhì)量水平也遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于全國(guó)平均數(shù)學(xué)教育質(zhì)量水平。究其原因，西藏教育跟其他少數(shù)民族地區(qū)教育一樣，存在地域民俗文化偏向，即數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)、課程計(jì)劃的實(shí)施、課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定等只是根據(jù)全國(guó)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，而沒(méi)有考慮到西藏的實(shí)際情況，如西藏的數(shù)學(xué)發(fā)展情況、數(shù)學(xué)文化以及整個(gè)區(qū)內(nèi)的特殊環(huán)境。而藏區(qū)數(shù)學(xué)發(fā)展是提高整個(gè)藏區(qū)教育質(zhì)量的重要部分，并且藏區(qū)數(shù)學(xué)文化對(duì)民族數(shù)學(xué)文化傳承、主流數(shù)學(xué)補(bǔ)充、民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展都具有非常重要的意義。

一、將民族數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)教育的理論分析

20世紀(jì)80年代前后，有學(xué)者提出了“民族數(shù)學(xué)”（Ethno-Mathematics）這一概念，發(fā)展到如今，“民族數(shù)學(xué)”已成為國(guó)際數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究不可分割的一部分。不同研究人員對(duì)“民族數(shù)學(xué)”這一概念有不同的見(jiàn)解，如巴西數(shù)學(xué)史研究者達(dá)布·羅西歐（Ubiratan Ambrosio）認(rèn)為“民族數(shù)學(xué)是將數(shù)學(xué)內(nèi)化為民族自身文化的標(biāo)準(zhǔn)化方法”，也有學(xué)者認(rèn)為“民族數(shù)學(xué)是民族文化中的數(shù)學(xué)思維方式”。換句話說(shuō)，民族數(shù)學(xué)是存在于少數(shù)民族實(shí)際生活中，而又會(huì)無(wú)意識(shí)地、間接地、不自覺(jué)地使用數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)知識(shí)而參與的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)，是一種情境式的數(shù)學(xué)，存在于少數(shù)民族的日常生活中，且不同少數(shù)民族間的民族數(shù)學(xué)又有所不同。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)不是被動(dòng)接受，而是主動(dòng)建構(gòu)，且這種主動(dòng)建構(gòu)是基于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的，這種新知識(shí)的建構(gòu)是一種過(guò)程。也就是說(shuō)，人們?cè)谑煜さ奈幕尘?、生活情景中?huì)更容易接受和掌握新知識(shí)。在進(jìn)行民族數(shù)學(xué)教育時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的文化背景、生活情景，這樣會(huì)讓學(xué)生更好地把原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和新知識(shí)建立某種聯(lián)系，促進(jìn)新知識(shí)在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的同化，讓少數(shù)民族學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中更加有效地學(xué)習(xí)。反之，如果學(xué)生脫離所熟悉的社會(huì)文化、生活情景，那么學(xué)生可能會(huì)誤認(rèn)為數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離他們的實(shí)際生活，沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)則不能有效展開(kāi)。

蘇聯(lián)著名心理學(xué)、教育學(xué)家維果斯基認(rèn)為：人因?yàn)槭褂霉ぞ呤沟萌瞬辉傧駝?dòng)物一樣以身體的直接方式去適應(yīng)自然，而工具的產(chǎn)生凝結(jié)著社會(huì)文化、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，即社會(huì)發(fā)展歷史規(guī)律制約人的心理發(fā)展規(guī)律，社會(huì)文化制約學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程。人是社會(huì)的人，相關(guān)文化背景，如建筑風(fēng)格、宗教信仰、服飾的穿戴等都對(duì)個(gè)體內(nèi)部新知識(shí)的建構(gòu)起著積極的作用。維果斯基認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種“社會(huì)建構(gòu)”，在活動(dòng)中，人的思維和學(xué)習(xí)可以得到很好的發(fā)展，學(xué)習(xí)是人與各種活動(dòng)社會(huì)性地相互作用不斷內(nèi)化的結(jié)果。

因此，對(duì)西藏地區(qū)的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，讓少數(shù)民族學(xué)生從實(shí)踐生活中的事物出發(fā)，數(shù)學(xué)教育要立足于學(xué)生的本民族文化背景，使少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展順應(yīng)西藏社會(huì)文化，讓學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)問(wèn)題情景更好地進(jìn)行融合，從而使少數(shù)民族學(xué)生在自己熟悉的文化環(huán)境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓少數(shù)民族學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種近在身邊的感覺(jué)，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而使他們的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果。所以，在數(shù)字化浪潮的今天，結(jié)合信息技術(shù)開(kāi)發(fā)西藏?cái)?shù)學(xué)課程資源、思考數(shù)學(xué)藏漢雙語(yǔ)情境下的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)以及提升民族數(shù)學(xué)教師教育技術(shù)能力等顯得尤為重要。

二、西藏民族數(shù)學(xué)教育發(fā)展現(xiàn)狀與建議

1．要注重結(jié)合信息技術(shù)開(kāi)發(fā)西藏?cái)?shù)學(xué)課程資源

隨著我國(guó)民族教育的迅速發(fā)展，民族數(shù)學(xué)的研究與開(kāi)發(fā)已成為少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)所在，而民族數(shù)學(xué)的內(nèi)容挖掘主要體現(xiàn)在民族數(shù)學(xué)課程資源的研究與開(kāi)發(fā)。民族數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)的直接形式就是結(jié)合本地?cái)?shù)學(xué)文化的地方課程與校本課程。關(guān)于民族數(shù)學(xué)的研究，首先應(yīng)加大對(duì)更多少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的挖掘、整理，而且挖掘的深度需要進(jìn)一步加深；其次，挖掘少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的最終目的是將其整合為教學(xué)資源，所以還必須從哲學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)、社會(huì)學(xué)、民族學(xué)等視角整體地、動(dòng)態(tài)地分析民族數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的歷史與邏輯，并結(jié)合國(guó)家現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，逐步實(shí)現(xiàn)民族數(shù)學(xué)的“課程化”。民族數(shù)學(xué)的“課程化”是提升少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的必然選擇。在此基礎(chǔ)上，著重研究藏族數(shù)學(xué)文化與西藏現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整合，在國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，結(jié)合藏族兒童的生活實(shí)際、發(fā)展?fàn)顩r、興趣愛(ài)好和認(rèn)知規(guī)律等，結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)編制出具有民族特色，符合藏族學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程資源。

2．要思考數(shù)學(xué)學(xué)科雙語(yǔ)情境下的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

我國(guó)是一個(gè)多民族國(guó)家，在經(jīng)濟(jì)和文化的交流下，各少數(shù)民族都不同程度地受到漢民族的文化影響，而且這種趨勢(shì)越來(lái)越明顯，為促進(jìn)民族文化的多元化發(fā)展，各少數(shù)民族地區(qū)應(yīng)根據(jù)各自的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)碾p語(yǔ)教學(xué)。雙語(yǔ)是指一些少數(shù)民族自己所特有的語(yǔ)言和漢語(yǔ)，如西藏自治區(qū)內(nèi)的藏語(yǔ)與漢語(yǔ)。語(yǔ)言跟文化息息相關(guān)，從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)一種語(yǔ)言就是學(xué)習(xí)這種語(yǔ)言所代表的文化。而文化的更新很大程度上依靠的是文化與文化之間的相互交流、碰撞和融合。由此可以看出，在西藏地區(qū)實(shí)施數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)對(duì)藏族學(xué)生數(shù)學(xué)能力和文化交流能力的培養(yǎng)都具有重要作用。但在進(jìn)行雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)，一些問(wèn)題也值得人們深思，如藏族數(shù)學(xué)教育從哪個(gè)年級(jí)階段開(kāi)始實(shí)施藏漢雙語(yǔ)教學(xué)以及采取什么樣的方式進(jìn)行藏漢雙語(yǔ)教學(xué)。因此，在藏族數(shù)學(xué)教育中進(jìn)行藏漢雙語(yǔ)教學(xué)時(shí)應(yīng)該慎重分析學(xué)生的母語(yǔ)與國(guó)語(yǔ)認(rèn)知特點(diǎn)、術(shù)語(yǔ)習(xí)慣及其文化背景。

3．要加強(qiáng)西藏民族數(shù)學(xué)教師的教育技術(shù)能力水平

教育活動(dòng)是生產(chǎn)力中最具創(chuàng)造性的活性酶，能夠極大地推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步與發(fā)展。而教育當(dāng)中的重要因素就是教師，教師是教育教學(xué)活動(dòng)中的主導(dǎo)者或主持人，在整個(gè)課程開(kāi)發(fā)過(guò)程中扮演著舉足輕重的角色，同時(shí)，教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)水平的掌握與提高又往往在其中起著關(guān)鍵作用。因此，教師教育技術(shù)能力的研究在西藏少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育，乃至在整個(gè)少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育中都很重要。就整個(gè)西藏的情況來(lái)看，在數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍中，用藏語(yǔ)授課的本土藏族教師、用漢語(yǔ)授課的本土藏族教師和用漢語(yǔ)授課的內(nèi)地援藏教師在學(xué)歷層次上沒(méi)有多大差距，可是他們的教育觀念、數(shù)學(xué)思想方法、教學(xué)實(shí)踐能力、教育教學(xué)研究能力等方面還存在很多亟待解決的差距與難題。這樣，通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)水平特別是數(shù)學(xué)教育技術(shù)能力的提升，對(duì)于少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教師理解和接受現(xiàn)代教育理念，自覺(jué)實(shí)踐數(shù)學(xué)學(xué)科課程與現(xiàn)代教育技術(shù)的有效整合，并由此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

20世紀(jì)80年代前后，越來(lái)越多的國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育專家開(kāi)始從少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育、多元文化數(shù)學(xué)教育以及跨文化數(shù)學(xué)教育等視角來(lái)關(guān)注非主流文化下的教育訴求，使得少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育的研究領(lǐng)域不斷延伸，從而有效地避免了主流文化影響下的教育單一性、刻板化趨勢(shì)。與此同時(shí)，具有中國(guó)特色的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究也在我國(guó)相繼展開(kāi)。

在以藏族為主體的少數(shù)民族地區(qū)實(shí)施數(shù)學(xué)教育，要結(jié)合西藏特有的當(dāng)?shù)孛袼罪L(fēng)情、日常生活習(xí)慣等文化背景，讓耳熟能詳?shù)牟刈鍌鹘y(tǒng)優(yōu)秀文化真正融入各級(jí)各類數(shù)學(xué)課堂。而要做到以藏族文化為背景去創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)教師的要求就比較高，即這樣的教師必須對(duì)藏族文化、風(fēng)土人情有所研究，并且有相當(dāng)扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)以及豐富教育學(xué)、心理學(xué)等方面的知識(shí)儲(chǔ)備。只有這樣，在教學(xué)實(shí)踐中數(shù)學(xué)教師才能真正意義上了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的心理活動(dòng)，并在把握學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，駕輕就熟地在少數(shù)民族地區(qū)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從而實(shí)現(xiàn)西藏本地?cái)?shù)學(xué)教育質(zhì)量的有效提升。同時(shí)，西藏教育管理部門(mén)要有意識(shí)地鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師在“以人為本”的教育理念指導(dǎo)下，深入挖掘西藏本土文化元素以滲透到課堂教學(xué)活動(dòng)中，多加體會(huì)西藏本地民俗文化，不斷開(kāi)發(fā)少數(shù)民族數(shù)學(xué)課程資源，積極創(chuàng)設(shè)民族數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓藏族學(xué)生以及其他一些少數(shù)民族學(xué)生在自己熟悉的文化情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高藏族學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心與主動(dòng)性。

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