江蘇省丹陽市華南實(shí)驗(yàn)學(xué)校 吳云龍

初中數(shù)學(xué)中的探究思維是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所形成的對于問題核心的剖析能力和探索習(xí)慣。探究思維是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)，對于促進(jìn)學(xué)生直觀感知、歸納類比、演繹證明等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成具有重要意義。

一、引導(dǎo)觀察，培養(yǎng)探究習(xí)慣

研究問題都是從表象到實(shí)質(zhì)的一個(gè)過程，數(shù)學(xué)探究也不例外。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注觀察行為的生成，借助實(shí)踐操作或現(xiàn)象對比來吸引學(xué)生的觀察，并引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，開展深入探究。

以《展開與折疊》一課的教學(xué)為例進(jìn)行說明：（1）學(xué)情分析：展開和折疊的過程是立體到平面的轉(zhuǎn)化過程，在該階段學(xué)生尚未形成立體與平面的轉(zhuǎn)換意識，本節(jié)內(nèi)容的可操作性強(qiáng)，教師可鼓勵學(xué)生通過操作觀察形成對知識的認(rèn)知。（2）觀察操作：給每個(gè)學(xué)生一個(gè)正方形紙盒，并以一個(gè)面為基礎(chǔ)找到其相鄰和相對面，學(xué)生隨意選取棱剪開，得到六個(gè)相連的正方形。（3）深度觀察：①以一個(gè)面為基準(zhǔn)，學(xué)生觀察剪切前后，其相鄰、相對的面在什么位置；②小組對比剪切出的形狀是否一致，觀察他人的形狀并分析其相鄰、相對面的關(guān)系。

在操作觀察中，學(xué)生所識別的是問題表象，在深度觀察階段，學(xué)生逐步形成了對于平面立體變化的感知。借助觀察和操作對比，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步向深度思考邁進(jìn)，在該過程中，學(xué)生逐步掌握了對于立體和平面的分析思路，形成了從觀察角度入手解決幾何問題的習(xí)慣。

二、巧設(shè)質(zhì)疑，激活探究意識

探究是在質(zhì)疑中生成的，對于數(shù)學(xué)現(xiàn)象的質(zhì)疑能夠有效激發(fā)學(xué)生對于問題本質(zhì)的探究意識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以核心內(nèi)容為基準(zhǔn)設(shè)置質(zhì)疑點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生探究行為向問題實(shí)質(zhì)推進(jìn)，提高探究實(shí)效性。

以《解二元一次方程組》為例進(jìn)行說明：（1）學(xué)情分析：解二元一次方程組的難點(diǎn)在于二元，突破口則在于“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)換，教師可在難點(diǎn)處設(shè)置質(zhì)疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)突破點(diǎn)。（2）質(zhì)疑設(shè)立：①建立知識關(guān)聯(lián)，給出一個(gè)一元一次方程，讓學(xué)生求解；②提出質(zhì)疑關(guān)鍵：二元一次方程組和一元一次方程的區(qū)別在哪；③學(xué)生質(zhì)疑思考：相較于一元一次，多了一個(gè)元和一個(gè)方程；④給出問題突破：如何將多出的元和方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化；⑤學(xué)生探究：采用消去的方式去掉多余的元。結(jié)合小組討論的方式得出“換”和“消”的解題思路。

相較于直接講解的形式，學(xué)生在質(zhì)疑中得出結(jié)論的行為更能夠促進(jìn)探究思維的生成。突破質(zhì)疑點(diǎn)的過程是學(xué)生的探究能力從表象到實(shí)質(zhì)的跨越過程，在疑點(diǎn)的激發(fā)下，學(xué)生很容易生成探究行為，并在過程中收獲知識能力。

三、鼓勵猜想，提升探究能力

猜想形成的過程是學(xué)生以數(shù)學(xué)事實(shí)為基礎(chǔ)所形成的對于問題的直觀感知過程，猜想驗(yàn)證的過程則是學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決問題的過程。在教學(xué)階段，教師應(yīng)逐步誘導(dǎo)學(xué)生對于問題進(jìn)行猜想驗(yàn)證，提升學(xué)生的探究能力。

以《探究全等三角形的條件》一節(jié)課為例進(jìn)行說明：（1）提出問題：教師給出學(xué)生一個(gè)碎成兩塊的三角形玻璃，提問學(xué)生帶哪塊去玻璃店就能配出原有的玻璃。（2）引導(dǎo)猜想：讓學(xué)生任意選擇一塊玻璃，并從數(shù)學(xué)角度思考原因。在學(xué)生進(jìn)行選擇后，教師給出思路，借助延長線對三角形進(jìn)行還原并引導(dǎo)對比結(jié)果。（3）深化猜想：借助配玻璃的過程思考：已知什么條件可以得到原有的三角形。（4）抽象深化：將配玻璃的過程抽象出探究三角形全等的過程，并引導(dǎo)學(xué)生從已知條件還原三角形的角度對于課題進(jìn)行深入解讀。

在教師問題和學(xué)生猜想的雙向誘導(dǎo)下，學(xué)生逐步向問題的核心邁進(jìn)并得出了探究結(jié)果。在猜想驗(yàn)證的過程中，學(xué)生不僅能收獲驗(yàn)證過程的喜悅，也能夠獲得科學(xué)分析的思路方法。

四、依托生活，形成探究認(rèn)知

許多數(shù)學(xué)結(jié)論都是以解決生活問題為基礎(chǔ)得出的，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性不容忽視。教師應(yīng)注重二者的有效結(jié)合，通過從生活引出問題或?qū)栴}應(yīng)用于生活的方式來培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

以《不等式》一節(jié)為例進(jìn)行說明：（1）生活情境：在爆破過程中，工人需要與爆炸中心保持安全距離，才能保證自身安全。工人跑步的速度為5m/s，導(dǎo)火線的燃燒速度為0.7cm/s。要保持120m的安全距離，導(dǎo)火線長度至少為多少。（2）學(xué)生探究：根據(jù)生活情境中的問題建立不等式并求解。（3）類比體會：教師將不等式的應(yīng)用問題擴(kuò)展到剎車距離與汽車速度、包裝物品時(shí)質(zhì)量的限制等，引導(dǎo)學(xué)生在面臨類似生活問題時(shí)思考不等式的解題思路。

在生活問題中開展探究能夠幫助學(xué)生形成生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合意識以及面對生活問題時(shí)主動利用數(shù)學(xué)探究的行為習(xí)慣，促進(jìn)探究認(rèn)知的發(fā)展。

綜上所述，筆者對于探究思維的培養(yǎng)策略進(jìn)行了探討。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情促進(jìn)探究思維和行為的生成，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

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