□楊秀艷

近年來，“大數(shù)據(jù)”已成為被廣泛熱議的詞匯，有關(guān)文獻層出不窮。就統(tǒng)計學(xué)而言，關(guān)注重點無疑是大數(shù)據(jù)分析方法的創(chuàng)新與發(fā)展。與此同時，人們也慢慢意識到“小數(shù)據(jù)”的重要性。然而什么是小數(shù)據(jù)？如何理解大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)概念？本文就此談點粗淺的看法。

大數(shù)據(jù)與小數(shù)據(jù)

在大數(shù)據(jù)興起之前，數(shù)據(jù)幾乎沒有“大數(shù)據(jù)”和“小數(shù)據(jù)”之分。在大數(shù)據(jù)炒得如火如荼的時候，人們也開始關(guān)注“小數(shù)據(jù)”。例如，德波哈爾艾斯汀教授，記錄了其父親去世之前幾個月的行為數(shù)據(jù)——發(fā)郵件、去超市菜市場買菜等數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其頻率逐步下降。這些個人社會行為數(shù)據(jù)都暗示著德伯哈爾艾斯汀的父親生命特征正在逐漸衰落。然而醫(yī)院的體檢報告并未顯示出這一訊息。正因此，德伯哈爾艾斯汀意識到“小數(shù)據(jù)”的重要性，也是世界上第一個認識到“小數(shù)據(jù)”價值的人。

關(guān)于什么是大數(shù)據(jù)，討論的文章已經(jīng)很多，本文不再贅述。那什么是小數(shù)據(jù)呢？目前主要有以下兩種觀點：一種觀點認為小數(shù)據(jù)就是樣本數(shù)據(jù)。例如，王成文認為小數(shù)據(jù)是為回答特定問題、通過傳統(tǒng)抽樣調(diào)查方式獲得的數(shù)據(jù)，即小數(shù)據(jù)是基于抽樣調(diào)查技術(shù)而建立的數(shù)據(jù)收集、存儲、傳輸、處理的安全系統(tǒng)，認為抽樣調(diào)查是“小數(shù)據(jù)”的本質(zhì)特征。鄭宇認為小數(shù)據(jù)來源于實驗室，來自于被測試者（樣本）的調(diào)查。徐立軍認為數(shù)據(jù)體量窄小且通過傳統(tǒng)抽樣方式采集的數(shù)據(jù)就是小數(shù)據(jù)。按照這種理解，小數(shù)據(jù)就是體量小的數(shù)據(jù)，或者說傳統(tǒng)數(shù)據(jù)即為小數(shù)據(jù)。另一種觀點則認為以人為本是小數(shù)據(jù)的核心，個體信息才是小數(shù)據(jù)，例如德波哈爾艾斯汀教授所記錄的其父親的行為數(shù)據(jù)。于久賀認為“小數(shù)據(jù)”是指圍繞個人中心全方位的數(shù)據(jù)，以及其配套的收集、分析、處理和對外交互的綜合系統(tǒng)。呂曉莉也相信“小數(shù)據(jù)”是圍繞不同個體的人而采集的相關(guān)興趣愛好、思想行為等數(shù)字特征化的數(shù)據(jù)。

對于“小數(shù)據(jù)”的這兩種觀點，我們贊同后者。作為延伸，我們認為小數(shù)據(jù)不僅僅指來自于單個人的數(shù)據(jù)，也可以是來自于單個物體的數(shù)據(jù)。只要能從微觀層面挖掘信息，一切事物都可以成為小數(shù)據(jù)研究的對象。大數(shù)據(jù)重相關(guān)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，小數(shù)據(jù)則有利于發(fā)現(xiàn)因果關(guān)系，因為小數(shù)據(jù)是在海量數(shù)據(jù)下根據(jù)特定需要有針對地提供個性化服務(wù)或?qū)ふ乙蚬P(guān)系的依據(jù)。

顯然，大數(shù)據(jù)與小數(shù)據(jù)之間存在著包含與被包含的關(guān)系。開展大數(shù)據(jù)分析必須從小數(shù)據(jù)著手，因為小數(shù)據(jù)是構(gòu)成大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，通過小數(shù)據(jù)研究可以更好地為大數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。完善的大數(shù)據(jù)是以真實完善的小數(shù)據(jù)為前提的，數(shù)據(jù)庫的建設(shè)必須在小數(shù)據(jù)上下工夫。

樣本與總體

舍恩伯格和庫克耶提出在大數(shù)據(jù)時代有三個重要的思維轉(zhuǎn)變：其一，不是隨機樣本，而是全體數(shù)據(jù)；其二，不是精確性，而是混雜性；其三，不是因果關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。第一個思維傳達的是“要全體不要抽樣”。大數(shù)據(jù)的“大”不僅僅是指量多，更是指量全。大數(shù)據(jù)的“大”應(yīng)含有三層含義：“全體”、“可擴充”“有待挖掘”。其中全體是指在一定條件下的全體數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)量必須達到一定規(guī)模。大數(shù)據(jù)區(qū)別于小數(shù)據(jù)的重要特征之一就是，快速動態(tài)變化性促使“大數(shù)據(jù)=全體數(shù)據(jù)”時，離不開一個前提，即“一定條件”。這個前提條件要視具體問題而定，正所謂具體問題具體分析。快速動態(tài)變化引起的可擴充性意味著研究者獲得的數(shù)據(jù)皆為“過時數(shù)據(jù)”，對動態(tài)總體而言，大數(shù)據(jù)仍屬于樣本，無非是大樣本與小樣本以及樣本數(shù)據(jù)類型有所差異。不少學(xué)者認為大數(shù)據(jù)的代表性強于樣本數(shù)據(jù)，于是認為大數(shù)據(jù)優(yōu)于樣本數(shù)據(jù)。殊不知，大數(shù)據(jù)是計算機與互聯(lián)網(wǎng)相結(jié)合的產(chǎn)物，獲取渠道多為數(shù)字電視、網(wǎng)絡(luò)、社交論壇等數(shù)據(jù)平臺。活躍在眾多數(shù)據(jù)平臺的并不是所有的人而只是一部分人，若拋開數(shù)據(jù)背后的信息，研究結(jié)果往往有失偏頗?？梢姡绻撾x一定的條件，大數(shù)據(jù)并不一定優(yōu)于小數(shù)據(jù)。

很多人知道，2009年Nature雜志上刊登一種谷歌搜索日志進行流感監(jiān)測的方法。用美國居民在網(wǎng)絡(luò)平臺上搜索相關(guān)特殊疾病和相關(guān)藥物的信息記錄來即時預(yù)測美國疾控中心延遲發(fā)布的疑似流感比率占比。使用2003-2007年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集構(gòu)造模型來預(yù)測2008年的流感比例占比，其預(yù)測結(jié)果與之后美國疾控中心發(fā)布的數(shù)據(jù)高度吻合。然而在2009年，使用該模型時其預(yù)測結(jié)果顯示低估，在2009年的低估的基礎(chǔ)上繼續(xù)修改算法模型，修改后的模型在2013年則呈現(xiàn)高估。就研究對象而言，其選取的大數(shù)據(jù)也是樣本，且在之后的預(yù)測中，因樣本代表性不高，才導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果低估或高估。當(dāng)然也并不是指該研究中若采用樣本數(shù)據(jù)，其模型預(yù)測結(jié)果會優(yōu)于大數(shù)據(jù)，用該案例只是說明大數(shù)據(jù)并不一定等同于總體數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)的代表性也不一定強于樣本數(shù)據(jù)。

抽樣誤差與非抽樣誤差

統(tǒng)計學(xué)作為一門學(xué)科存在的意義在于幫助人類去量度數(shù)據(jù)的不確定性，駕馭不確定性，從而確保人們在損失最小或風(fēng)險最小情況下做出最經(jīng)濟的決策。大數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)，對研究結(jié)果都會產(chǎn)生一定誤差，其中包括抽樣誤差和非抽樣誤差。從數(shù)據(jù)量來看，大數(shù)據(jù)量遠大于樣本數(shù)據(jù)，這是不是意味著大數(shù)據(jù)的誤差就會遠小于小數(shù)據(jù)？答案自然是否定的。我們需要明確一點，誤差的來源與構(gòu)成十分復(fù)雜，絕非以數(shù)據(jù)量多少來衡量。就大數(shù)據(jù)而言，我們要考慮它有沒有抽樣誤差、如果有如何測度等問題。有人認為大數(shù)據(jù)沒有抽樣誤差，因為它是全體數(shù)據(jù)；而我們則認為大數(shù)據(jù)只是動態(tài)數(shù)據(jù)總體中的一個樣本數(shù)據(jù)，一定有誤差，但卻不一定是抽樣誤差，因為它不一定是隨機的。大數(shù)據(jù)是樣本數(shù)據(jù)但不一定是隨機樣本數(shù)據(jù)的理由有兩個：一是大數(shù)據(jù)的積累是有時間性的，伴隨時間性就具有一定的系統(tǒng)性；二是大數(shù)據(jù)本身不一定覆蓋了所有的研究對象，而這種不覆蓋往往也具有系統(tǒng)性。所以大數(shù)據(jù)的誤差測度之困難遠遠大于隨機樣本，因為隨機樣本的代表性是可以控制的。

就非抽樣誤差而言，樣本數(shù)據(jù)比大數(shù)據(jù)更具有優(yōu)越性。非抽樣誤差主要是指人為在處理數(shù)據(jù)過程（收集、記錄、計算等）中帶來的誤差。樣本數(shù)據(jù)是有針對性獲得的數(shù)據(jù)，在收集過程中已經(jīng)利用了人們的先驗信息過濾了絕大部分錯誤數(shù)據(jù)，留下具有“發(fā)言權(quán)”的數(shù)據(jù)，因此對非抽樣誤差具有比較好的控制。但大數(shù)據(jù)由于事先沒有設(shè)計、沒有標(biāo)準(zhǔn)，來源復(fù)雜、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往對小數(shù)據(jù)的真實性難以掌控，再加上對非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)解讀可能產(chǎn)生的歧義，使得非抽樣誤差、特別是登記性誤差產(chǎn)生的可能性更大，而且更加難以測度。

所以在大數(shù)據(jù)分析中，如何控制并有效測度誤差是一個大問題。我們必須把大數(shù)據(jù)與小數(shù)據(jù)結(jié)合起來，在各個環(huán)節(jié)都要注意防控各種誤差，以便保證分析結(jié)果的可靠性和有效性。

相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系

大數(shù)據(jù)重相關(guān)，小數(shù)據(jù)重因果，相關(guān)關(guān)系回答是什么，因果關(guān)系回答為什么。為此很多人提出在大數(shù)據(jù)時代用相關(guān)關(guān)系替代因果關(guān)系，不需打破砂鍋問到底，了解“是什么”即可。任何問題或現(xiàn)象都不是注定的內(nèi)在必然抑或偶然的巧合，而是許多具體機制的組合或聯(lián)系作用的結(jié)果。根本性地解決問題和全面闡釋現(xiàn)象不僅僅限于了解各現(xiàn)象要素之間的關(guān)系，還要了解導(dǎo)致問題和現(xiàn)象發(fā)生的深層結(jié)構(gòu)。換言之，解決問題或分析現(xiàn)象不應(yīng)該只停留在外在的關(guān)聯(lián)層面上，應(yīng)進一步挖掘其內(nèi)涵。知道“是什么”，不一定知道“為什么”，知道“為什么”，卻能知道“是什么”，即用因果關(guān)系解釋相關(guān)關(guān)系，而非相關(guān)關(guān)系解釋因果關(guān)系。當(dāng)然這并不是否認大數(shù)據(jù)提供的相關(guān)關(guān)系價值，在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)維度可以多到令我們咋舌。統(tǒng)計分析方法是建立在獨立同分布、變量個數(shù)小于樣本數(shù)（k＜＜n）等前提條件的基礎(chǔ)上，這就需要我們利用相關(guān)關(guān)系對解釋變量進行降維，由“大維度”變成“小維度”，由“大數(shù)據(jù)”變成“小數(shù)據(jù)”。實現(xiàn)大數(shù)據(jù)分析的第一個物理過程，數(shù)據(jù)由大變小，由厚變薄。此外需要注意的是偽相關(guān)問題，例如，如果某研究者參考啤酒與尿不濕的例子，去研究火鍋底料的銷售量和社會失蹤兒童數(shù)之間關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)兩者之間有很強的相關(guān)系數(shù)，于是得出結(jié)論說火鍋底料的銷售量會導(dǎo)致兒童失蹤案例發(fā)生，顯然這是一謬論。大數(shù)據(jù)下，數(shù)據(jù)量大（n增加）、變量維度廣（k增加），容易造成統(tǒng)計結(jié)果顯著，得出統(tǒng)計意義上的回歸系數(shù)，但不代表兩者之間有因果關(guān)系，沒有因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系只是大數(shù)據(jù)對小數(shù)據(jù)的過度擬合。啤酒和尿不濕的銷售量有一定的相關(guān)性，是因為每次買尿不濕的老爸會順帶買瓶啤酒犒勞自己，其相關(guān)性有因可循，但我們不能說買火鍋底料的人會順帶拐賣兒童。是否是偽相關(guān)，關(guān)鍵是看兩者之間是否有因果關(guān)系,相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系是相互依賴、相互促進，綜合利用兩者關(guān)系才能有效地進行統(tǒng)計分析,才能進行大數(shù)據(jù)分析的第二個過程，即化學(xué)過程——-價值提取。

定性分析與定量分析

定性分析和定量分析是統(tǒng)計學(xué)兩大核心分析法，相對小數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)更加側(cè)重于定量分析，筆者認為主要原因是數(shù)據(jù)背后看不見行為人，無法事先進行深層次的定性分析。就統(tǒng)計學(xué)而言，分析現(xiàn)實問題最終都將回歸到定性分析，定量分析只是更好地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，以一種簡單明了的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，抑或說定量分析的結(jié)果是數(shù)據(jù)的另一種表達形式，仍屬于數(shù)據(jù)，屬于數(shù)據(jù)加工處理中最后一步加工后的產(chǎn)物，是數(shù)據(jù)的范疇。只有經(jīng)過進一步的定性分析才能稱之為信息。目前有一種現(xiàn)象值得關(guān)注：那就是追捧大數(shù)據(jù)，讓更多的人熱衷于定量分析而忽視定性分析。朋友圈的點贊數(shù)就能代表人們對帖子的喜愛程度嗎？網(wǎng)絡(luò)上搜索感冒藥就能代表搜索人有感冒癥狀？網(wǎng)絡(luò)評論就能代表網(wǎng)民對事件的真實看法？點贊有可能是行為人的言行不一，搜感冒藥有可能是親戚朋友生病，同樣的言語評論各人理解不同，同一個“呵呵”，有人認為是真誠傻傻地笑，有人認為是不屑一顧地冷笑。數(shù)據(jù)分析脫離行為人就毫無意義。著名經(jīng)濟學(xué)家路德維?！ゑT·米塞斯曾提醒過：“就今日言，有很多人忙碌于資料之無益累積，以致對問題之說明與解決，喪失了其對特殊的經(jīng)濟意義的了解?！毙?shù)據(jù)提倡“以人為本”，強調(diào)人是一切數(shù)據(jù)存在的根本。將人納入分析中，能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)論、深刻的見解。大數(shù)據(jù)側(cè)重的定量分析適合解決宏觀層面的問題，難以注重每個數(shù)據(jù)背后行為人的個體信息，小數(shù)據(jù)所含有的個體信息能更好地定性解讀微觀問題。宏觀與微觀結(jié)合，才能全方位無死角剖析問題。

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