劉熙媛，劉永前，周建彪，梁金國

（1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2.河北建設(shè)勘察研究院有限公司，河北 石家莊 050031）

0 引言

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)是巖土工程設(shè)計(jì)中重要的力學(xué)參數(shù).目前勘察單位給出的工程地質(zhì)勘察報(bào)告中一般用室內(nèi)直剪試驗(yàn)中快剪的指標(biāo)cq、φq以及原狀土室內(nèi)三軸不固結(jié)不排水的強(qiáng)度指標(biāo)cu、φu.然而，在非飽和土地區(qū)，工程單位沒有非飽和土專用試驗(yàn)設(shè)備，無法給出反映非飽和土強(qiáng)度特性的抗剪強(qiáng)度指標(biāo).

在研究非飽和土抗剪強(qiáng)度時(shí)，國內(nèi)外很多學(xué)者通過土-水特征曲線來預(yù)測(cè)非飽和土的強(qiáng)度[1-3]，含水率的大小對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響[4-6]也吸引了許多研究人員的關(guān)注.馬少坤[7]等通過標(biāo)準(zhǔn)非飽和土三軸試驗(yàn)，采用總應(yīng)力的方法，擬合出同時(shí)適用于飽和土和非飽和土的關(guān)于飽和度的抗剪強(qiáng)度公式.如則托合提·麥麥提敏[8]等對(duì)同樣性質(zhì)土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)得出內(nèi)摩擦角和黏聚力的差異關(guān)系.同時(shí)，對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響因素的探討也吸引了廣大學(xué)者的興趣[9-12].目前，對(duì)非飽和土在直剪、三軸UU、三軸CU和三軸CD試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間的對(duì)比分析以及在工程實(shí)際中抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的合理選取還沒有充分研究.因此，本文擬利用不同試驗(yàn)方法進(jìn)行區(qū)域性非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)之間的對(duì)比分析，進(jìn)而提出對(duì)巖土工程設(shè)計(jì)及施工有益的建議.

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)取石家莊地區(qū)原狀非飽和粉質(zhì)黏土作為試驗(yàn)用土，其物理參數(shù)如表1.首先，進(jìn)行土的直剪快剪試驗(yàn)，通過2組平行試驗(yàn)得到試驗(yàn)土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，具體方案如表2.然后，在不同圍壓下進(jìn)行不固結(jié)不排水三軸剪切（UU）試驗(yàn)和固結(jié)不排水剪切（CU）試驗(yàn).三軸試驗(yàn)前對(duì)土樣進(jìn)行抽氣飽和，具體方案分別如表3和表4.最后，利用非飽和土三軸儀在相應(yīng)的圍壓下固結(jié)，完成固結(jié)后對(duì)土樣進(jìn)行不同吸力值下非飽和土的CD試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如表5.同時(shí)，采用未經(jīng)抽氣飽和的一組原狀非飽和土進(jìn)行三軸UU試驗(yàn)用于對(duì)比.

直剪試驗(yàn)的剪切速度取0.8 mm/min；三軸UU試驗(yàn)的剪切速率為0.8 mm/min，軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)試驗(yàn)結(jié)束；CU試驗(yàn)在固結(jié)度達(dá)到95%以上后開始剪切試驗(yàn)，剪切速率為0.08 mm/min，軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)試驗(yàn)結(jié)束；CD試驗(yàn)經(jīng)過固結(jié)排水過程達(dá)到試驗(yàn)要求的結(jié)束條件，即連續(xù)2 h排水量不變后，再對(duì)土樣進(jìn)行剪切，剪切速率為0.007 5 mm/min，軸向應(yīng)變?yōu)?5%時(shí)試驗(yàn)結(jié)束.

表2 直剪試驗(yàn)方案Tab.2 Direct shear test plan

表3 三軸UU試驗(yàn)方案Tab.3 Three axis UU test plan

表4 三軸CU試驗(yàn)方案Tab.4 Three axis CU test plan

表5 三軸CD試驗(yàn)方案Tab.5 Three axis CD test plan

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 直剪快剪與三軸UU、CU試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得出試樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)如表6～表8所示，可知試樣總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：cq=10.5 kPa、φq=13.1°；cu=16.35 kPa、φu=15.8°；ccu=10.39，φcu=20.70；試樣有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)：c′cu=6.21 kPa，φ′cu=27.70.

在抗剪強(qiáng)度數(shù)據(jù)處理過程中，有些數(shù)據(jù)偏離很大，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是由于試驗(yàn)用土樣不均勻引起的，因此在后續(xù)試驗(yàn)分析中將該土樣數(shù)據(jù)予以剔除[13-14].

表6 直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.6 Direct shear Test data results

表7 UU試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.7 UU Test data results

表8 CU試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.8 CU Test data results

圖1 原狀非飽和土UU試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包線Fig.1 Strength envelope of undisturbed unsaturated soil for UU test

未經(jīng)抽氣飽和的一組原狀非飽和土三軸UU試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示，得到未經(jīng)抽氣飽和的原狀非飽和土三軸UU試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度指標(biāo)cu原=37.28 kPa、φu原=14.9°.與抽氣飽和的原狀土UU試驗(yàn)結(jié)果cu飽=16.35 kPa、φu飽=15.8°對(duì)比可知，土樣的內(nèi)摩擦角比較接近，但未經(jīng)抽氣飽和的非飽和原狀土黏聚力要大于經(jīng)過抽氣飽和后的原狀土.本次試驗(yàn)中原狀非飽和粉質(zhì)黏土的黏聚力約為抽氣飽和后土樣黏聚力的2倍.

由直剪試驗(yàn)和飽和土UU試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，UU試驗(yàn)測(cè)得的黏聚力大于直剪快剪試驗(yàn)結(jié)果，內(nèi)摩擦角相差不大.因此，在工程實(shí)際中如果采用直剪試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，偏于安全.三軸CU試驗(yàn)的總黏聚力與直剪試驗(yàn)結(jié)果接近，但小于飽和后的UU試驗(yàn)的黏聚力，遠(yuǎn)小于非飽和原狀土的黏聚力，約為非飽和原狀土黏聚力的1/4，但其內(nèi)摩擦角要比其他3種試驗(yàn)結(jié)果大很多，約為這三者的1.5倍.

工程實(shí)踐中，在非飽和土區(qū)域如果采用快剪試驗(yàn)，無疑是最簡單有效獲取土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的方法，同時(shí)能夠最大程度保證工程設(shè)計(jì)的安全性，但對(duì)應(yīng)的工程造價(jià)會(huì)提高.根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007[15]第4.2.4條的規(guī)定，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)宜選擇原狀土三軸試驗(yàn).在抗剪強(qiáng)度指標(biāo)實(shí)際選用時(shí)，本試驗(yàn)研究表明：如果采用未經(jīng)飽和的原狀非飽和土UU試驗(yàn)結(jié)果，較高的強(qiáng)度指標(biāo)將使設(shè)計(jì)結(jié)果比較經(jīng)濟(jì)，適用于對(duì)工程等級(jí)沒有特殊要求的小型工程；如果采用飽和土的UU試驗(yàn)指標(biāo)，則設(shè)計(jì)結(jié)果介于快剪和原狀非飽和土UU試驗(yàn)之間，在安全性和經(jīng)濟(jì)性方面均有一定的優(yōu)勢(shì)，對(duì)于工程地質(zhì)條件優(yōu)良的實(shí)際工程可考慮用此指標(biāo).對(duì)于預(yù)固結(jié)地基，CU試驗(yàn)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)結(jié)果能很好地保證工程的安全性，適合用于軟土地基工程.因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，具體采用哪種試驗(yàn)指標(biāo)需要結(jié)合工程場(chǎng)地條件、施工期間的氣候條件等，對(duì)比場(chǎng)地土不同試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)的大小，綜合考慮確定才更為穩(wěn)妥.

3.2 非飽和土三軸CD試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)試驗(yàn)方案，對(duì)石家莊地區(qū)區(qū)域性非飽和土做了非飽和土三軸CD試驗(yàn)，不同基質(zhì)吸力下原狀土三軸CD試驗(yàn)強(qiáng)度包線如圖2所示.

圖2 不同基質(zhì)吸力下非飽和土三軸CD試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.2 Shear strength envelope of three axis CD test of unsaturated soil under different matrix suction

為了將基質(zhì)吸力與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系表示明確，本文選取了具有代表性的弗雷德隆德雙變量公式對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.1978年，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從非飽和土本身的力學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，弗雷德隆德（Fredlund）[16]提出雙變量公式

式中：τf為土體破壞時(shí)破壞面上的剪應(yīng)力；c′為有效黏聚力；σn-ua為土體破壞時(shí)其破壞面上的凈法向應(yīng)力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；ua-uw為土體破壞時(shí)的基質(zhì)吸力值；φb為對(duì)應(yīng)基質(zhì)吸力的內(nèi)摩擦角.

對(duì)弗雷德隆德雙變量公式用凈法向應(yīng)力表示，則可得到擴(kuò)展的摩爾-庫侖強(qiáng)度理論

式中：σ1-ua、σ3-u分別為主凈法向應(yīng)力；φ′為有效內(nèi)摩擦角；c1′是大小取決于基質(zhì)吸力但與凈法向應(yīng)力無關(guān)的總黏聚力；

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，取平均值后帶入公式（2） 可得基質(zhì)吸力為100 kPa時(shí)，c1′=27.83 kPa、φ′=27.36°；基質(zhì)吸力為 200 kPa 時(shí)，c1′=75.01 kPa、φ′=29.99°；基質(zhì)吸力為 300 kPa 時(shí)，c1′=116.86 kPa、φ′=27.06°.

在基質(zhì)吸力增大的過程中，其有效黏聚力是不變的，根據(jù)CU有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、CD試驗(yàn)結(jié)果以及以上數(shù)據(jù)，由公式 3） 可得 φb1=12.20°、φb2=18.98°、φb3=20.25°.

由前述原狀土的各個(gè)強(qiáng)度參數(shù)可以得對(duì)應(yīng)的擴(kuò)展摩爾-庫侖應(yīng)力破壞包面，如圖3.

圖3a）中a、b、c、d 4點(diǎn)為基質(zhì)吸力為300 kPa、200 kPa、100 kPa、0 kPa條件下抗剪強(qiáng)度包線在縱軸上的截距.d、c、b、a值不斷增大說明隨著基質(zhì)吸力增大，使得該非飽和原狀土的黏聚力不斷增大.從圖3b）可知試驗(yàn)用石家莊地區(qū)非飽和原狀土的總黏聚力c1′隨著基質(zhì)吸力的增大而增大；從圖3a） 及圖3b）可知，A、B、C 3條直線的斜率略有增加，但斜率的增大值非常小，證實(shí)土樣的基質(zhì)吸力對(duì)于土體有效內(nèi)摩擦角的影響在試驗(yàn)中可以忽略，即基質(zhì)吸力對(duì)土體的有效內(nèi)摩擦角影響很小.從圖3c）可知試驗(yàn)中與基質(zhì)吸力有關(guān)的內(nèi)摩擦角φb在基質(zhì)吸力從0 kPa增大到300 kPa的過程中一直增大，這一結(jié)果說明φb與基質(zhì)吸力呈非線性關(guān)系.這與前人的研究成果是一致的[17].

圖3 原狀土三軸CD試驗(yàn)結(jié)果分析圖Fig.3 Analysis of triaxis CD test results of undisturbed soil

把CD試驗(yàn)在100 kPa、200 kPa、300 kPa所得到的數(shù)據(jù)與CU試驗(yàn)所得到的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)參數(shù)相結(jié)合，CU試驗(yàn)的有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相當(dāng)于CD試驗(yàn)在基質(zhì)吸力為零條件下的試驗(yàn)結(jié)果，繪制土樣總黏聚力、有效內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力的相關(guān)關(guān)系圖，如圖4和圖5，并且對(duì)圖4進(jìn)行了擬合.

由圖4可知，在試驗(yàn)范圍內(nèi)隨著基質(zhì)吸力的增大，土樣的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)中總黏聚力隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，證實(shí)基質(zhì)吸力對(duì)土體黏聚力有增大作用，并且在基質(zhì)吸力400 kPa以內(nèi)，兩者大概呈現(xiàn)出一種線性增長的關(guān)系，擬合結(jié)果為y=0.350 8x+6.21.由圖5可知，土體的有效內(nèi)摩擦角與基質(zhì)吸力無關(guān).

圖4 土體總黏聚力隨基質(zhì)吸力變化曲線Fig.4 Variation curve of the total cohesion of soil with the matrix suction

圖5 土體有效內(nèi)摩擦角隨基質(zhì)吸力變化曲線Fig.5 Variation curve of effective internal friction angle of soil with of matrix suction

4 結(jié)論

1）直剪試驗(yàn)和抽氣飽和后原狀土UU試驗(yàn)結(jié)果顯示，石家莊地區(qū)非飽和土UU試驗(yàn)測(cè)得的黏聚力大于直剪快剪試驗(yàn)結(jié)果，但內(nèi)摩擦角相差不大.未抽氣飽和的原狀土與抽氣飽和后土樣內(nèi)摩擦角基本相同，但未抽氣飽和的非飽和原狀土樣的黏聚力大于抽氣飽和原狀土樣，說明石家莊區(qū)域非飽和原狀土中存在的基質(zhì)吸力對(duì)土樣黏聚力的提高有較大貢獻(xiàn).

2）非飽和土三軸CD試驗(yàn)中，有效內(nèi)摩擦角φ′基本不受基質(zhì)吸力的影響，但隨著基質(zhì)吸力的增加，與基質(zhì)吸力相關(guān)的內(nèi)摩擦角φb呈非線性增長.

3）非飽和土三軸CD試驗(yàn)中，石家莊地區(qū)粉質(zhì)黏土的總黏聚力c1′隨著基質(zhì)吸力的增大而增大，證實(shí)基質(zhì)吸力對(duì)土體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的增大作用，并且在基質(zhì)吸力400 kPa以內(nèi)，兩者大致呈現(xiàn)出一種線性增長的關(guān)系.

4）石家莊地區(qū)采用抽氣飽和后原狀土體的UU試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，在安全性和經(jīng)濟(jì)性方面均有一定的優(yōu)勢(shì).如果采用非飽和原狀土UU試驗(yàn)強(qiáng)度指標(biāo)，則需要考慮工程實(shí)際中基質(zhì)吸力受場(chǎng)地及氣候等因素的影響.

[1] VANAPALLI S K，F(xiàn)REDLUND D G ，PUFAHL D E ，et al.Model for the prediction of shear strength with respect to soil suction[J].Canadian Geotechnical Journal，1996，33（3）：379-392.

[2] KHALILI N，KHABBAZ M H.A unique relationship for χ for the determination of the shear strength of unsaturated soils[J].Geotechnique，1998，48（5）：681-687.

[3] 郭麗娜，胡斌，宋友建，等.土-水特征曲線預(yù)測(cè)非飽和土的抗剪強(qiáng)度對(duì)比研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2013，21（6）：849-856.

[4] 邊加敏，王寶田.含水量對(duì)非飽和土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2011，7（1）：17-24.

[5] 陳海明，班鳳其，劉小偉.非飽和土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C、φ值與含水量ω的關(guān)系[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，29（6）：736-739.

[6] 黃琨，萬軍偉，陳剛，等.非飽和土的抗剪強(qiáng)度與含水率關(guān)系的試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2012，33（9）：2600-2604.

[7] 馬少坤，黃茂松，范秋雁.基于飽和土總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)的非飽和土強(qiáng)度理論及其應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28（3）：0635-0640.

[8] 如則托合提·麥麥提敏，阿不都賽買提·卡力，茹克亞·阿不地?zé)嵋滥荆?黏土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)試驗(yàn)對(duì)比分析[J].低溫建筑技術(shù)，2012（10）：96-97.

[9] 鄧鐘蔚.基于三軸試驗(yàn)的非飽和土抗剪強(qiáng)度影響因素分析[J].城市勘察，2014（6）：164-168.

[10]徐宏偉，王蒙.抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的主要影響因素[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，25（10）：112-116.

[11]張國棟，李勇，李漸波.土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定及影響因素分析[J].路基工程，2008（4）：14-15.

[12]王軍，曹平，趙延林，等.水土化學(xué)作用對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，41（1）：245-250.

[13]費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

[14]何平.剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中異常值的若干方法[J].航空計(jì)測(cè)技術(shù)，1995，15（1）：19-22.

[15]GB 50007-2002，建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[16]Fredlund D G，Morgenstern N R，Widger R A.Shear strength of unsaturated soils[J].Canadian Geotechnical Journal，1978，15（3）：313-321.

[17]Ning Lu，William J Likos.非飽和土力學(xué)[M].韋昌富，候龍，譯.北京：高等教育出版社，2012.