徐亞娟 卿 菁 王 勇

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水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計算模型與實驗結果對比分析以及變系統(tǒng)加熱量對水平蛇形地埋管換熱性能的影響

徐亞娟1卿 菁1王 勇2

（1.中國建筑西南設計研究院有限公司 成都 610041；2.重慶大學 重慶 400045）

采用熱響應實驗方法，在系統(tǒng)流量相同的前提下，改變熱響應實驗的加熱量運行埋深2.2m層的水平蛇形地埋管系統(tǒng)。還建立了與實驗工況之一條件一致的水平蛇形地埋管與土壤換熱耦合數(shù)值計算模型，利用CFD軟件求解，比較分析埋深為2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計算工況和實驗工況，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結果與實驗結果吻合較好，從而證明實驗結果是可用的。比較在相同流量不同加熱量的實驗工況下單獨開啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)進出口水溫、土壤平均傳熱系數(shù)隨時間的變化，得出一定的變化規(guī)律和參考數(shù)據(jù)。

熱響應實驗；變加熱量；水平蛇形地埋管換熱器；土壤平均傳熱系數(shù)；換熱性能

0 引言

對于土壤源熱泵地埋管換熱器而言，國內外關于垂直地埋管換熱器的實驗研究都很普遍了，然而對于水平地埋管換熱器土壤源熱泵系統(tǒng)而言，國外的研究已經(jīng)起步了，早在幾十年前，北美和歐洲的一些國家已經(jīng)對水平地埋管土壤源熱泵系統(tǒng)開始了研究，也得到了一定的發(fā)展。1998年是我國在地源熱泵領域實現(xiàn)技術發(fā)展的一個里程碑。從這一年開始，國內數(shù)家大學紛紛建立了地源熱泵實驗系統(tǒng)[1-7]。

本文在已有的研究基礎上，利用熱響應實驗，通過數(shù)值計算，與實驗測試結果進行對比，研究分析在系統(tǒng)流量相同的前提下變加熱量對水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱性能的影響。

1 水平蛇形地埋管與土壤的換熱耦合數(shù)學模型

地埋管與土壤之間的換熱是一個不穩(wěn)定的導熱過程，其傳熱過程復雜且影響因素很多，如管內水流動、材料物性參數(shù)、土壤熱物性參數(shù)、回填密實度以及地下水分遷移等問題。為了便于計算分析，做以下簡化：

（1）埋管內液體的流速在徑向上均勻一致（忽略重力對流速的影響）；

（2）由于土壤的溫度變化范圍不大，假定土壤的導熱系數(shù)、比熱、密度等物性參數(shù)不隨溫度的變化而變化，且是均勻一致的；

（3）地埋管同截面具有相同的溫度和流速；

（4）無地下水流動換熱，忽略土壤的濕遷移。

數(shù)學模型的建立[8-10]如下：

上式中，湍動粘度μ和由于平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項G的表達式見公式（6）和公式（7）：

式（1）-（7）中各常數(shù)的取值為：

C=0.09，1ε=1.44，2ε=1.92，σ=1.0，σ=1.3。

對管內流體和管壁換熱見式（8）：

式中，k為管壁傳熱系數(shù)；t為流體溫度；t為管壁溫度；λ為流體導熱系數(shù)；為管半徑。

無內熱源非穩(wěn)態(tài)導熱方程見式（11）和式（12）：

式中，為傳熱系數(shù)，W/(m·K)；為密度。

計算條件（材料的物性參數(shù)）見表1。

表1 材料的物性參數(shù)

2 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計算結果分析

在gambit里建立埋深為2.2m的水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計算模型，建模時，將整個模型分為三個體，一個是土壤體，一個是回填體，一個是水平蛇形地埋管換熱器群體，土壤體的尺寸為6.5m×4.5m×4m（長×寬×高），水平蛇形地埋管的彎頭處在gambit模型中并沒有建立出來，而是通過UDF程序連接起來的，水平埋管總長度為49.5m。

數(shù)值計算工況1：水平換熱器循環(huán)水加熱量恒定為1300W，流量為0.58m3/h，此次數(shù)值計算水平換熱器為總長49.5m的蛇形地埋管，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m（與實驗測試時的埋深一致），共運行8h。與后文提到的實驗測試工況1條件一致。

2.1 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計算邊界條件

埋管進口：埋管的進口設為速度進口velocity[8]，速度值設定為0.328m/s（根據(jù)流量及內管徑計算得出），埋深為2.2m處初始溫度設為設為22.24℃（實驗采集）[1]。

埋管出口：埋管的出口各參數(shù)都管內流動換熱情況確定，設為自由出口outflow。

水平地埋管管壁：水平地埋管管壁設為壁面[8,11]，對于流動方程，是固定、無滑移壁面，對于邊界節(jié)點速度為零；對于能量方程，選擇耦合的傳熱條件，是位于管內流體和管外回填材料這兩個區(qū)域間的壁面。

土壤及回填上表面：土壤及回填上表面設為壁面，選擇對流換熱邊界條件，考慮到土壤及回填上表面直接與空氣接觸，傳熱量與室外空氣溫度、風速、輻射等因素有關，定義為第三類邊界條件[8]，邊界面周圍空氣溫度設為27℃（實驗測試當日的氣象溫度），經(jīng)計算，邊界面與空氣之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)=12W/(m2·K)[12]。

遠邊界土壤及底部土壤：遠邊界土壤及底部土壤設為壁面，選擇給定的壁面溫度，初始溫度設為22.24℃[12]。

埋深為2.2m的水平蛇形埋管換熱器在gambit中所建模型平面圖及整體布置圖如圖1所示，整個模型一共有三個體，管群體，回填體和土壤體。

圖1 在gambit中所建埋深為2.2m處水平蛇形埋管模型布置圖（包括回填體和土壤體）

2.2 網(wǎng)格劃分

采用gambit建模，埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤耦合換熱，管群體網(wǎng)格數(shù)為115326，回填體的網(wǎng)格數(shù)為318936，土壤體的網(wǎng)格數(shù)為1245480，具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖

2.3 數(shù)值計算結果

運行4h，埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖如圖3所示。

圖3 埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖（運行4h后）

從圖3中可以看出沿著水流動的方向，水溫不斷在均勻的降低，換熱從水平蛇形地埋管進口持續(xù)到其出口，為了進一步觀察管內流體溫度的變化，現(xiàn)以第一根管為例，觀察沿流動方向不同位置水溫的變化，如圖4所示。

圖4 管1各處的溫度分布圖（運行4h后）

埋深為2.2m層水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱，運行4h，埋深為2.2m平面上管群體和回填體、土壤體的溫度分布圖如圖5所示。

圖5 埋深為2.2m處水平蛇形地埋管各處的溫度分布圖（包括回填體和土壤體）

運行4h，沿管長方向寬度=2.25m處的截面，管群和回填體溫度分布圖如圖6所示。

圖6 水平蛇形埋管剖面溫度分布圖（包括回填體）

3 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦合數(shù)值計算結果與實驗結果分析

3.1 工程概況及實驗臺的搭建

實驗臺的搭建：本次實驗臺的搭建，選擇的地點是重慶大學B區(qū)城市建設與環(huán)境工程學院實驗樓，水平蛇形地埋管換熱器埋于實驗樓前的土壤中，一共鋪設兩層水平蛇形地埋管，地下一層水平蛇形地埋管埋深為1.8m，管徑De25，管材為PE管，地下二層水平蛇形地埋管埋深為2.2m，管徑De25，管材為PE管。每層水平蛇形地埋管總長均為49.5m，通過閥門的開閉可以實現(xiàn)兩層水平蛇形地埋管的單獨運行。利用加熱水箱模擬地源熱泵系統(tǒng)實際運行工況，通過加熱載熱流體向地下土壤散熱。實驗裝置主要包括循環(huán)系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、測量系統(tǒng)和輔助設備。

測試數(shù)據(jù)：主要測量水平蛇形地埋管供回水的水溫以及循環(huán)水的流量，水溫主要是通過熱電偶傳感器測得，利用智能溫度采集儀每隔10s自動對溫度進行采集，流量通過安裝在系統(tǒng)回水管路上的轉子流量計實測得。為保證采集數(shù)據(jù)的準確性，實驗前對所采用的熱電偶傳感器放在裝有冰水混合物的恒溫杯中進行校正測試，誤差控制在±0.1℃。

水平蛇形地埋管溫度測點布置：測點布置在水平蛇形地埋管管壁上和不同深度的土壤中。單層水蛇形地埋管總長49.5m，每隔4.95m布置一個測點，共布置11個測點。在系統(tǒng)不運行時，直接采集地溫原始數(shù)據(jù)；在系統(tǒng)不同運行工況下，記錄水溫或地溫變化數(shù)據(jù)。此次實驗土壤的平均初始溫度為22.24℃。圖7為實驗臺的示意圖。

圖7 實驗臺示意圖

3.2 實驗測試工況介紹

實驗工況1：熱響應實驗加熱功率恒定為1300W，流量為0.58m3/h，只開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長總長為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運行8h。與數(shù)值計算工況1的條件一致。

實驗工況2：熱響應實驗加熱功率恒定為1600W，流量為0.58m3/h，只開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長總長為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運行8h。

實驗工況3：熱響應實驗加熱功率恒定為2000W，流量為0.58m3/h，只開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管，管長總長為49.5m，管徑為De25，管材為PE管，壁厚為2.3mm，埋深為2.2m，共運行8h。

3.3 數(shù)值計算工況1與實驗測試工況1計算結果對比

單獨開啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱數(shù)值計算工況1和實驗工況1下進出口水溫的變化如圖8所示。

圖8 實驗測試數(shù)據(jù)、數(shù)值計算條件下埋深為2.2m層地埋管進口溫度隨時間變化

從圖8可以看出實驗測工況1與數(shù)值計算1結果吻合得較好，兩者誤差不大于±3%，證明單獨開啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱實驗工況數(shù)據(jù)是可用的。

4 水平蛇形地埋管換熱器與土壤換熱耦實驗結果分析

實驗工況1：流量為0.58m3/h，加熱量為1300W；

實驗工況2：流量為0.58m3/h，加熱量為1600W；

實驗工況3：流量為0.58m3/h，加熱量為2000W。

（1）在相同流量，不同加熱量的情況下，水平蛇形地埋管換熱器進出口水溫隨時間的變化如圖9所示。

圖9 進出口水溫隨時間的變化

從圖中可以看出，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應實驗的加熱量，單獨開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實驗工況，運行8h后，加熱量為1300W的實驗工況1地埋管進出口溫度為36.91℃、34.99℃，加熱量為1600W的實驗工況2地埋管進出口溫度為37.61℃、35.16℃，加熱量為2000W的實驗工況3地埋管進出口溫度為38.34℃、35.07℃。實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管進口溫度分別增加了0.7℃、1.43℃；實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管出口溫度分別增加了0.17℃、0.08℃。

（2）平均傳熱系數(shù)（）是評價水平埋管換熱性能的重要指標，實驗測試中單位管長的換熱量計算式見式（13）：

式中：為地埋管實際加熱量，按照實驗測試條件；為水平地埋管總長度，按照數(shù)值計算及實驗測試條件，本文設定=49.5?m。

利用對數(shù)平均溫差求平均傳熱系數(shù)（W/(m·℃)）如式（14）所示[13,14]：

式中：1，2，t分別為水平蛇形地埋管進口溫度、出口溫度、土壤的初始溫度（土壤的初始溫度有實驗獲得）。

在相同流量，不同加熱量的情況下，水平蛇形地埋管換熱器進出口水溫隨時間的變化如圖10所示。

圖10 土壤平均傳熱系數(shù)K隨時間的變化

從圖中可以看出，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應實驗的加熱量，單獨開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實驗工況，加熱量為1300W、1600W、2000W時地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別為1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

5 結論

（1）夏季埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實驗工況1和相同條件的下的數(shù)值計算工況進行比較，實驗測工況1與數(shù)值計算結果吻合得較好，兩者誤差不大于±3%，所以證明單獨開啟2.2m層水平蛇形地埋管與土壤換熱實驗工況數(shù)據(jù)是可用的。

（2）夏季，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應實驗的加熱量，本次實驗加熱量分別為1300W、1600W、2000W，單位管長的換熱量分別是26W/m、32W/m、40W/m。

（3）夏季，在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應實驗的加熱量，本次實驗加熱量分別為1300W、1600W、2000W，單獨開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實驗工況，運行8h后，加熱量為1300W的實驗工況1地埋管進出口溫度為36.91℃、34.99℃，加熱量為1600W的實驗工況2地埋管進出口溫度為37.61℃、35.16℃，加熱量為2000W的實驗工況3地埋管進出口溫度為38.34℃、35.07℃。實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管進口溫度分別增加了0.7℃、1.43℃；實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管出口溫度分別增加了0.17℃、0.08℃。結果表明在流量相同的條件下增加加熱量，雖然隨著加熱量的增大，水平蛇形地埋管換熱器的進口水溫也隨之增大，但水平蛇形地埋管的出口水溫變化很小，從實驗結果看來，埋深為2.2m的水平蛇形地埋管換熱器是可以承受40W/m的加熱量的。

（4）夏季在流量均為0.58m3/h的前提下，增加熱響應實驗的加熱量，單獨開啟埋深為2.2m層的水平蛇形地埋管與土壤換熱的實驗工況，加熱量為1300W、1600W、2000W時地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別為1.95W/(m·℃)、2.29W/(m·℃)、2.80W/(m·℃)，實驗工況2和3相對實驗工況1而言地埋管與土壤換熱的土壤平均傳熱系數(shù)分別增加了0.34W/(m·℃)、0.85W/(m·℃)。

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The Analysis of the Result of the Numerical Model and the Thermal Response Test of SerpentineHorizontal Buried Pipe Heat Exchangers and the Influence ofSerpentine Horizontal BuriedPipe Heat Exchangers by Changing the Input Heat

Xu Yajuan1Qing Jing1Wang Yong2

( 1.China Southwest Architectural Design & Research Institute Co., Ltd, Chengdu, 610000; 2.Chongqing University, Chongqing, 400045 )

By thermal response test,theserpentine horizontal buried pipe heat exchangers running at the same flow rate by changing heat at the depth of 2.2m in soil are bulit. Then the numerical models of serpentine horizontal buried pipe heat exchangersare established at the depth of 2.2 m. Using CFD software, the numerical calculation result is analyzed and compared with thethermal response test result. The result of the numerical model and the thermal response test match well, which prove that the experimental results are available. The pipe import/export temperature and the average heat transfer coefficient of serpentine horizontal buried pipe heat exchangers at the depth of 2.2 m changing along with time are analyzed and compared. We can get the change rule and the reference data from the thermal response test result.

thermal response test; changing heat; serpentine horizontal buried pipe heat exchangers; the average heat transfer coefficient; heat transfer performance

1671-6612（2017）06-582-06

TU381

A

徐亞娟（1974.12-），女，碩士，高級工程師，國家注冊公用設備師（暖通空調），注冊咨詢工程師（投資），E-mail：xub4@xnjz.com

卿 菁（1988.06-），女，碩士，工程師，E-mail：475668589@qq.com

2017-08-20