小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

石 維

（沈陽師范大學(xué)，遼寧 沈陽 110034）

邏輯思維能力是正確，合理思考的能力，不能一蹴而就。這些能力需要在教師引導(dǎo)下，學(xué)生長時間在學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟兩種狀態(tài)的循環(huán)反復(fù)中逐漸形成的能力，并且在知識的不斷積累中，能力會越來越強，運用的也會越來越靈活。

1 抽象法與概括法

抽象法與概括法實質(zhì)上是邏輯思想方法中的重中之重，兩者一般是互相依存的。數(shù)學(xué)不似于其他一些科目，可以通過大量的實際操作給學(xué)生呈現(xiàn)一些理論事實，數(shù)學(xué)大部分的理論是抽象推理出來，然后用獨特的思維方式加以概括，將所學(xué)知識融入到已有認(rèn)知框架中，以后善于運用。其中數(shù)形結(jié)合的方法很適合從小學(xué)就滲透給學(xué)生，數(shù)形結(jié)合的方法正是將不易理解的數(shù)理知識轉(zhuǎn)化為可見可理解的圖形，當(dāng)然必要的時候也需要將圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)。

2 分類法與對比法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中，分類法與比較法作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的主要方法，分類法也就是加工整理知識點;比較法就是比較學(xué)習(xí)對象和現(xiàn)象，找出對象和現(xiàn)象兩者的相同之處或者不同之處。例如在自然數(shù)按約數(shù)個數(shù)分類的教學(xué)中，可將自然數(shù)分為三個類型：①只有一個約數(shù)，這類數(shù)中只有1。②有兩個約數(shù)的，即為質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個。③有三個約數(shù)的，即為合數(shù)，也有無數(shù)個。

3 綜合法和分析法

在研究某一數(shù)學(xué)對象時，要分析它的本質(zhì)和構(gòu)成，之后再綜合考慮。分析法和綜合法往往是相互滲透，相互依存的。牛頓在總結(jié)自己畢生的經(jīng)驗時說道：“在自然科學(xué)中，應(yīng)該像在數(shù)學(xué)里一樣，在研究困難的事物時，總是應(yīng)當(dāng)先用分析的方法，然后再用綜合的方法?！?/p>

例題：小紅要讀一本100頁的故事書，已經(jīng)讀了3天，每天讀15頁，問還有多少頁沒讀？方法一：從綜合法的角度解題，題中給出已經(jīng)讀了3天，每天讀15頁，那么讀過的就是（頁），再用總共的頁數(shù)減去已經(jīng)讀的就是剩下的頁數(shù)，即（頁）

方法二：從分析的角度解題，要想求出還有多少頁沒讀，要知道總共的頁數(shù)和讀過的頁數(shù)兩個條件，總共的頁數(shù)題干已經(jīng)給出，讀過的頁數(shù)可以用每天讀的頁數(shù)乘讀的天數(shù)，這樣讀過的頁數(shù)也有了，就可以求出還有多少頁沒讀。

4 合情推理法

小學(xué)生在歸納推理能力發(fā)展上既存在年齡特征，也表現(xiàn)出個體差異；隨著年齡增加，歸納推理的抽象性也在加大，推理的正確性、合理性和推理品質(zhì)的邏輯性與自覺性也在增加。這很大程度上說明了培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力正在逐漸的受到重視，因此教師也應(yīng)該在課堂教學(xué)中滲透合情推理法，并根據(jù)不同年齡學(xué)生的思維發(fā)展特征、速度，因材施教。

4.1 歸納推理

歸納推理是從特殊到一般的推理，也就是從一些個別的例子中，找出他們的共同特征或規(guī)律等，再將這些特征或規(guī)律總結(jié)出來。例如在“加法交換律”的教學(xué)中，不可只給學(xué)生公式“a+b=b+a”這樣學(xué)生很難接受理解和記憶。教師可以多給幾組等式“1+2=3，2+1=3，5+6=11，6+5=11，12+3=15，3+12=15”，通過這些算式，學(xué)生很快就歸納出“1+2=2+1，5+6=6+5，12+3=3+12”也就接受了加法交換律這個概念。

4.2 演繹推理

演繹推理是從一般到特殊的推理，也就是說從一般已有的規(guī)律，推理某一特定條件下的結(jié)果。從形式邏輯角度看，演繹推理的基本形式是三段論證法，即“大前提，小前提——結(jié)論”。例如在假分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，我們知道：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)——大前提；的分子比分母大——小前提；所以是假分?jǐn)?shù)——結(jié)論。這種推理不似于歸納推理那么簡單易于學(xué)生理解，因此在運用演繹推理授課時要時刻注意與學(xué)生的互動，在學(xué)生有疑問時要及時解決疑問，注意審題，分析清楚每個問題的大前提，小前提和結(jié)論，這樣才能很好的培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理。