韓波

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反艦導(dǎo)彈命中精度預(yù)測(cè)與評(píng)估

韓波

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

解決反艦導(dǎo)彈命中精度受試驗(yàn)航區(qū)及靶場(chǎng)試驗(yàn)環(huán)境等客觀條件制約，難以通過(guò)飛行試驗(yàn)得到客觀全面評(píng)估的問(wèn)題。在對(duì)影響反艦導(dǎo)彈命中精度的主要因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，利用實(shí)際環(huán)境條件下的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于偏最小二乘回歸的命中精度模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)反艦導(dǎo)彈各種使用環(huán)境條件命中精度的定量評(píng)估。在構(gòu)建基于偏最小二乘回歸的命中精度模型后，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)90°發(fā)射扇面角、20 m/s側(cè)風(fēng)以及300 km最大射程等實(shí)際試驗(yàn)無(wú)法考核的邊界使用環(huán)境條件下反艦導(dǎo)彈的命中精度進(jìn)行定量評(píng)估。通過(guò)實(shí)例分析表明了方法的有效性和可行性，可以實(shí)現(xiàn)有小樣本條件下對(duì)反艦導(dǎo)彈命中精度的評(píng)估。

反艦導(dǎo)彈；命中精度；預(yù)測(cè)；評(píng)估

命中精度作為反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的重要戰(zhàn)技指標(biāo)之一，是試驗(yàn)鑒定考核的重點(diǎn)。受試驗(yàn)航區(qū)及試驗(yàn)環(huán)境條件制約，通常情況下靶場(chǎng)試驗(yàn)難以覆蓋研制總要求提出的導(dǎo)彈武器系統(tǒng)邊界使用環(huán)境，如何立足有限試驗(yàn)樣本對(duì)反艦導(dǎo)彈精度進(jìn)行客觀全面的評(píng)估，是靶場(chǎng)試驗(yàn)鑒定人員面臨的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。偏最小二乘回歸作為一種集多種數(shù)據(jù)分析于一體的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，可以有效地解決變量之間的多重相關(guān)性和樣本量少的問(wèn)題[1]。

文中引入偏最小二乘回歸分析方法，通過(guò)對(duì)影響反艦導(dǎo)彈命中精度的關(guān)鍵因素進(jìn)行分析，利用實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了反艦導(dǎo)彈命中精度評(píng)估模型，可以實(shí)現(xiàn)邊界使用環(huán)境條件下反艦導(dǎo)彈命中精度的預(yù)測(cè)評(píng)估。

1 試驗(yàn)

反艦導(dǎo)彈命中精度與導(dǎo)彈發(fā)射扇面角1、載艦縱搖角2、載艦橫搖角3、目標(biāo)指示誤差4、縱向風(fēng)速5、側(cè)向風(fēng)速6及導(dǎo)彈自控飛行距離7等因素相關(guān)[2]。某型反艦導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)中，獲取的導(dǎo)彈脫靶量及相關(guān)試驗(yàn)條件見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)條件及結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

該次試驗(yàn)受航區(qū)和試驗(yàn)環(huán)境制約，導(dǎo)彈發(fā)射扇面角、風(fēng)速、自控飛行距離等試驗(yàn)條件均未能覆蓋研制總要求規(guī)定，依靠現(xiàn)有試驗(yàn)子樣難以評(píng)估該型反艦導(dǎo)彈在極限使用環(huán)境條件下命中精度是否合格。下面結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用單因變量偏最小二乘回歸方法對(duì)該型反艦導(dǎo)彈命中精度進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)分析。

2.1 單因變量的偏最小二乘算法推導(dǎo)[3-5]

偏最小二乘(Partial Least-Squares,PLS)回歸是一種先進(jìn)的多元回歸方法。這一方法是伍德（S.Wold）和阿巴諾（C.Albano）等人于1983年首次提出的，用于解決樣本分析中存在的變量多重相關(guān)、變量多于樣本點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題。

式中：

1）提取第1個(gè)成分1。首先，求取矩陣0′00′0的最大特征值單位向量1，從0中抽取一個(gè)成分1：1=01。然后，分別建立0和0對(duì)1的回歸方程：

式中：1，1分別是兩個(gè)回歸方程的殘差矩陣；1，1是回歸系數(shù)：

2）提取第個(gè)成分t。同理，提取第個(gè)成分t時(shí)，用提取第－1個(gè)成分時(shí)的殘差矩陣－1，－1所構(gòu)成的矩陣－1′－1－1′－1的最大特征值單位向量w，則：

－1，－1對(duì)t的回歸可以表示為：

回歸系數(shù)為：

2.2 回歸方程的建立

假設(shè)提取了個(gè)成分1，2，…，t，則0在1，2，…，t上的線性回歸方程可表示為：

0的回歸模型可表示為：

最后，按照標(biāo)準(zhǔn)化的逆過(guò)程還原得出對(duì)的回歸方程：

2.3 交叉有效性判斷

2.4 計(jì)算分析

根據(jù)式（1）、（2），對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得：

表2 取值表

按照式（7）分別可以求出回歸系數(shù)1=0.5092，2=0.1657，代入式（8）可以得到0在1，2上的回歸方程為：

式中：F2=[0.2777 -0.2610 -0.2480 0.1370 0.0943]′。

變換成對(duì)的回歸方程為：

根據(jù)式（14）回歸方程，在發(fā)射扇面角為90°、載艦縱搖6°、橫搖5°、目指誤差20 km、縱風(fēng)0 m/s、側(cè)向風(fēng)速20 m/s、飛行距離300 km的使用條件下，該型反艦導(dǎo)彈脫靶量約為6.8 m，符合其指標(biāo)要求。

3 結(jié)論

文中將偏最小二乘回歸分析方法引入到反艦導(dǎo)彈命中精度預(yù)測(cè)評(píng)估中，并通過(guò)具體算例分析證明了該方法的有效性和正確性。由于影響反艦導(dǎo)彈命中精度的因素較為復(fù)雜，該方法還需在實(shí)踐中進(jìn)行不斷驗(yàn)證和完善。

[1] 徐哲, 劉榮. 偏最小二乘回歸法在武器裝備研制費(fèi)用估算中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2005, 35(3): l52-158.

[2] 曲寶忠, 孫曉峰. 海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2005: 16-21.

[3] 王慧文, 吳載斌, 孟潔. 偏最小二乘回歸的線性與非線性方法[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2006: 111-117.

[4] 李海軍, 劉霄, 孫偉瑋, 等. 反艦導(dǎo)彈維修費(fèi)用偏最小二乘估算方法[J]. 海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào), 2012, 27(1): 27-31.

[5] 錢筱丹, 黎放, 卞金露. 偏最小二乘回歸在艦船維修費(fèi)用預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 艦船科學(xué)與技術(shù), 2007, 29(4): 98-100.

Hit Accuracy Forecast and Evaluation of Anti-ship Missile

HAN Bo

(Troop 92941, PLA, Huludao 12500l, China)

The paper aims to solve issues such as limitations of objective conditions of range test environment which constrains the hit accuracy of anti-ship missile and difficulty in obtaining an objective and comprehensive evaluation by flight test.Based on analysis of main factors that influence the hit accuracy of anti-ship missile, hit accuracy model was built based on partial least-squares regression to quantitatively evaluate the hit accuracy under various environmental conditions of using anti-ship missile.This model could be used to quantitatively evaluate the hit accuracy of anti-ship missile under boundary conditions of 90 degrees emission sector angle, 20 m/s crosswind and 300 km maximum range when the boundary using condition was unable to be evaluated practically.Examples show that this method is effective and feasible to evaluate the hit accuracy of anti-ship missile in the case of small sample.

anti-ship missile; hit accuracy; forecast; evaluation

10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.007

TJ761.1

A

1672-9242(2018)01-0031-03

2017-11-28；

2017-12-15

韓波（1981—），男，陜西人，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)彈武器系統(tǒng)試驗(yàn)總體。