陳征，黎青青，肖乃松，吳誠，徐廣輝，郝勇剛，劉長振

?

基于GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的柴油噴霧貫穿距預測

陳征1, 2，黎青青1, 2，肖乃松1, 2，吳誠1, 2，徐廣輝3，郝勇剛3，劉長振3

(1. 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082；2. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙，410082；3. 中國北方發(fā)動機研究所，天津，300380)

為解決柴油噴霧貫穿距測量的問題，提出一種基于GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法。首先通過實驗得到30組柴油在定容彈中不同環(huán)境背壓、噴油壓力和噴油脈寬等條件下的噴霧貫穿距，然后將前20組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后10組數(shù)據(jù)作為測試樣本，最后分別通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立噴霧貫穿距的預測模型。研究結果表明：GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的平均相對誤差和相對誤差方差均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的低，并且其達到收斂時所需的迭代次數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的少。基于GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的柴油噴霧貫穿距預測模型具有較高精度和適用性，為噴霧貫穿距的測量提供了一種低成本、高效率的方法。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡；柴油噴霧；貫穿距；預測

燃油的噴射、霧化、蒸發(fā)以及與空氣的混合等過程對發(fā)動機的燃燒和排放特性有重要影響[1?2]，因此，許多研究者對柴油噴霧特性進行了研究，以了解柴油噴霧的性能。PARK等[3]研究了燃油溫度對噴霧的影響，結果表明當燃油溫度較低時，噴霧貫穿距增大，噴霧錐角減小，這會導致冷啟動時燃料空氣混合變差。WANG等[4]研究了室溫和低溫下的柴油噴霧特性，結果表明，與室溫相比，低溫下增大黏度導致燃料噴射量減少，噴霧質(zhì)量下降。WANG等[5]研究了噴射壓力震蕩對噴霧的影響，結果表明噴射壓力震蕩越劇烈，噴霧場中液相和氣相運動被強烈的干擾，噴射壓力震蕩能夠強化燃料和空氣的混合。YIN等[6]研究了柴油噴嘴中空腔對噴霧的影響，結果顯示空腔在高壓下使噴霧錐角增大、貫穿距減小。HUANG等[7]研究了乙醇柴油混合物在低溫燃燒條件下的噴霧燃燒過程，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)對噴霧貫穿距沒什么影響，但是增大了噴霧的傳播錐角和投影面積。EMBERSON等[8]研究了柴油和水的乳化物，發(fā)現(xiàn)乳化物對噴霧錐角影響很大，但是對貫穿距幾乎沒有什么影響。YU等[9]比較研究了煤油和柴油的噴霧特性，結果表明煤油具有更短的噴霧貫穿距和更大的噴霧錐角。WANG等[10?12]研究了多次噴射和單次噴射對柴油噴霧的影響，結果表明，與單次噴射相比，多次噴射的液滴更大。并且由于柴油噴霧的初始發(fā)展階段對噴霧的最終形成有很大影響，為此有許多研究者在這方面進行了大量研究，提出了不同的數(shù)值模擬方法如歐拉多相流、大渦模擬以及微顯微實驗技術等[13?16]，實現(xiàn)了噴嘴附近柴油霧化初始階段的觀察和測量，并且結果得到了良好的驗證。LI 等[17]還研究了噴射壓力和環(huán)境壓力對初始階段柴油噴霧貫穿距和末端速度的影響，提出了噴霧貫穿距的預測經(jīng)驗公式。以上研究表明：燃油噴霧特性的研究主要是基于大量噴霧實驗數(shù)據(jù)的基礎上，少有應用神經(jīng)網(wǎng)絡算法(一種由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適應信息處理算法)對噴霧貫穿距進行預測研究。GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡能夠不通過實驗或少量實驗，就可以得到噴霧貫穿距，將大大降低開展噴霧實驗的成本。該方法主要是利用GA(genetic algorithm)算法的全局搜索能力，以得到BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值的最佳值，從而避免陷入局部最優(yōu)和提高神經(jīng)網(wǎng)絡訓練速度。為此，本文作者擬開展BP和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對柴油噴霧貫穿距的預測研究，以了解上述2種算法對柴油噴霧貫穿距的預測能力和精度。

1 GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W(wǎng)絡，是目前應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一[18]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、隱層和輸出層組成，假設輸入向量為，輸出向量為，輸入層到隱層的權值矩陣和偏差矩陣分別為1和1，隱層到輸出層的權值矩陣和偏差矩陣分別為2和2，隱層和輸出層的神經(jīng)元傳輸函數(shù)分別為1和2，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出為

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理是采用梯度下降法調(diào)整權值和閾值使得網(wǎng)絡的實際輸出值和期望輸出值的均方誤差最小，其目標函數(shù)為

1.2 遺傳算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡對于輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元之間初始連接權值，隱含層和輸出層初始閾值非常敏感，若這些參數(shù)的初始值設置不合理，則減慢網(wǎng)絡收斂速度，甚至陷入局部最優(yōu)解。而遺傳算法(genetic algorithm，GA)具有全局搜索的能力，能夠通過生物進化中遺傳過程的選擇、交叉和變異對個體進行篩選，保留適應度值好的個體，淘汰適應度差的個體，反復循環(huán)，最終得到滿足條件的個體[19]。因此，本文作者將GA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，利用GA來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，減小BP算法陷入局部最優(yōu)的可能性。其具體步驟如下[20]。

Step 1：隨機初始化種群。個體編碼采用實數(shù)編碼方式，每個個體由輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權值以及輸出層閾值構成實數(shù)串。

Step 2：確定適應度函數(shù)。適應度函數(shù)的表達式如下：

Step 3：選擇操作。從種群中選擇若干個體作為雙親用于繁殖后代。每個個體被選擇的概率p為

式中：為種群個體數(shù)目；F為個體適應度。

Step 4：交叉操作。2個配對的個體以交叉概率c交換其中部分基因，從而形成2個新個體。則第1和第2個個體在第位基因交叉操作方法如下：

式中：g1,j和g2,j分別為第1和第2個體在第位的基因；為[0，1]之間的隨機數(shù)。

Step 5：變異操作。以1個比較小的變異概率p選擇第個個體的第個基因g進行變異從而增加種群的多樣性，變異操作方法如下：

式中：max和min分別為基因g的上界和下界；1為1個隨機數(shù)；為當前迭代次數(shù)；max為最大進化次數(shù)；2為[0，1]間的隨機數(shù)。

Step 6：計算適應度函數(shù)值。若適應度函數(shù)值達到最大值，則輸出優(yōu)化的權值和閾值，若沒有達到最大值，則返回Step 3。

Step 7：將優(yōu)化的權值和閾值作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值，然后用訓練樣本對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，得到柴油噴霧貫穿距預測模型。

Step 8：用測試樣本檢驗預測模型的精度。

2 GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用

2.1 噴霧貫穿距數(shù)據(jù)采集

圖1所示為柴油噴霧定容彈實驗裝置示意圖，實驗裝置主要包括燃油單次噴射測量儀、紋影光學系統(tǒng)、高壓定容容器、燃油供給系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。實驗所選用的噴油器為3孔直噴噴油器，燃料為市售5號柴油。實驗采用紋影法成像技術測得噴霧形態(tài)及貫穿距。待測噴油器安裝在測試壓力容器頂端，容器內(nèi)部壓力通過氮氣瓶(配減壓閥)和真空泵在0.1~7.0 MPa之間進行調(diào)節(jié)，容彈內(nèi)的溫度在整個實驗中控制在20 ℃，容器側壁上安裝有2塊石英玻璃為高速攝像機提供光路。實驗采用高壓共軌供油系統(tǒng)提供最大可達160 MPa的噴射壓力。采用同步控制電路來實現(xiàn)噴霧圖片的高效準確采集。通過不同環(huán)境背壓、噴油壓力和噴油脈寬等工況下的實驗，得到的柴油噴霧貫穿距實驗結果如表1所示。

(a) 噴霧實驗裝置示意圖；(b) 噴孔布置及拍攝角度示意圖；(c) 噴霧貫穿距測量示意圖

2.2 噴霧貫穿距預測結果

基于不同實驗工況下的噴霧貫穿距結果，以環(huán)境背壓1、噴油壓力2和噴油脈寬3為輸入向量，噴霧貫穿距為輸出向量，建立如圖2所示的噴霧貫穿距BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。本文以前20組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后10組作為測試樣本。由于輸入變量為不同量綱的變量，因此，需要對樣本進行歸一化處理，即將輸入層和輸出層的數(shù)據(jù)映射到[0，1]之間，訓練結束后，將模型輸出反映射到原來的數(shù)據(jù)范圍，則可以得到實際預測結果。遺傳算法參數(shù)對預測結果有很大影響，需要合理選擇其參數(shù)范圍，以實現(xiàn)快速收斂和求取全局最優(yōu)解，因此本文中遺傳算法的參數(shù)如表2所示。根據(jù)噴霧貫穿距預測需要，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層、隱層和輸出層節(jié)點的數(shù)目分別選擇為3，5和1，訓練目標誤差為0.01，最大訓練步數(shù)為100，學習速率為0.1。

表1 不同實驗條件下的噴霧貫穿距

(a) BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入、輸出參數(shù)；(b) BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

表2 遺傳算法參數(shù)

為驗證GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的有效性，將其結果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的結果進行比較，以平均相對誤差(MR)和相對誤差方差(RE)這2個指標來定量評判模型的性能。

式中：y為測試樣本值；(x)為預測值。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果如圖3~5所示。從圖3可知：平均適應度經(jīng)過6代進化，其值不再發(fā)生變化，平均適應度經(jīng)過6代進化得到了最佳值。從圖4可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值都很接近實驗測量值，某些測試樣本表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果好，而某些測試樣本表明GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果好。為全面比較2種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測性能，本文從迭代次數(shù)和平均相對誤差方面進行比較。如表3所示，GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的平均相對誤差和相對誤差方差均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的低，并且其達到收斂時所需的迭代次數(shù)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的少，結果表明經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權值和閾值位置比較合理，其經(jīng)過訓練后的性能比BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)。

圖3 平均適應度隨進化代數(shù)變化曲線

1—測試樣本值；2—BP預測值；3—GA?BP預測值。

1—BP預測相對誤差；2—GA?BP預測相對誤差。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測性能比較

3 結論

1) BP神經(jīng)網(wǎng)絡和GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡均能實現(xiàn)柴油噴霧貫穿距的預測。

2) GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的平均相對誤差和相對誤差方差分別為4.03%和0.007 4，均比BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的低，并且其達到收斂時的迭代次數(shù)為5，遠遠少于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的迭代次數(shù)。

3) 基于GA?BP神經(jīng)網(wǎng)絡的柴油噴霧貫穿距預測模型具有較高精度和適用性，為噴霧貫穿距測量提供了一種低成本、高效率的方法。

[1] PAYRI R, VIERA J P, WANG H, et al. Velocity field analysis of the high density, high pressure diesel spray[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2016, 80: 69?78.

[2] POS R, CRACKNELL R, GANIPPA L. Transient characteristics of diesel sprays from a deposit rich injector[J]. Fuel, 2015, 153: 183?191.

[3] PARK Y, HWANG J, BAE C, et al. Effects of diesel fuel temperature on fuel flow and spray characteristics[J]. Fuel, 2015, 162: 1?7.

[4] WANG Z, JIANG C, XU H, et al. Macroscopic and microscopic characterization of diesel spray under room temperature and low temperature with split injection[J]. Fuel Processing Technology, 2016, 142: 71?85.

[5] WANG X, HAN Z, SU W. A numerical study of the effects of pressure fluctuations inside injection nozzle on high-pressure and evaporating diesel spray characteristics[J]. Applied Mathematical Modelling, 2016, 40(5/6): 4032?4043.

[6] YIN B, YU S, JIA H, et al. Numerical research of diesel spray and atomization coupled cavitation by large eddy simulation (LES) under high injection pressure[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2016, 59: 1?9.

[7] HUANG S, DENG P, HUANG R, et al. Visualization research on spray atomization, evaporation and combustion processes of ethanol-diesel blend under LTC conditions[J]. Energy Conversion & Management, 2015, 106: 911?920.

[8] EMBERSON D R, IHRACSKA B, IMRAN S, et al. Optical characterization of Diesel and water emulsion fuel injection sprays using shadowgraphy[J]. Fuel, 2016, 172: 253?262.

[9] YU W, YANG W, TAY K, et al. Macroscopic spray characteristics of kerosene and diesel based on two different piezoelectric and solenoid injectors[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2016, 76: 12?23.

[10] WANG Z, DING H, MA X, et al. Ultra-high speed imaging study of the diesel spray close to the injector tip at the initial opening stage with split injection[J]. Applied Energy, 2016, 163: 105?117.

[11] WANG Z, DING H, MA X, et al. Ultra-high speed imaging study of the diesel spray close to the injector tip at the initial opening stage with single injection[J]. Applied Energy, 2016, 165: 335?344.

[12] WANG Z, XU H, JIANG C, et al. Experimental study on microscopic and macroscopic characteristics of diesel spray with split injection[J]. Fuel, 2016, 174: 140?152.

[13] VUJANOVI? M, PETRANOVI? Z, EDELBAUER W, et al. Numerical modelling of diesel spray using the Eulerian multiphase approach[J]. Energy Conversion & Management, 2015, 104: 160?169.

[14] JANGI M, SOLSJO R, JOHANSSON B, et al. On large eddy simulation of diesel spray for internal combustion engines[J]. International Journal of Heat & Fluid Flow, 2015, 53: 68?80.

[15] CRUA C, HEIKAL M R, GOLD M R. Microscopic imaging of the initial stage of diesel spray formation[J]. Fuel, 2015, 157: 140?150.

[16] SALVADOR F J, ROMERO J V, ROSELLó M D, et al. Numerical simulation of primary atomization in diesel spray at low injection pressure[J]. Journal of Computational & Applied Mathematics, 2016, 291: 94?102.

[17] LI Y, XU H. Experimental study of temporal evolution of initial stage diesel spray under varied conditions[J]. Fuel, 2015, 171: 44?53.

[18] CHENG C, CHENG X, DAI N, et al.Prediction of facial deformation after complete denture prosthesis using BP neural network[J]. Computers in biology and medicine, 2015, 66: 103?112.

[19] TSOUKALAS V D, FRAGIADAKIS N G. Prediction of occupational risk in the shipbuilding industry using multivariable linear regression and genetic algorithm analysis[J]. Safety Science, 2016, 83: 12?22.

[20] FU X, RICCI S, BISAGNI C. Minimum-weight design for three dimensional woven composite stiffened panels using neural networks and genetic algorithms[J]. Composite Structures, 2015, 134: 708?715.

(編輯 楊幼平)

Prediction of diesel spray penetration length based on GA?BP neural network

CHEN Zheng1, 2, LI Qingqing1, 2,XIAO Naisong1, 2, WU Cheng1, 2, XU Guanghui3, HAO Yonggang3, LIU Changzhen3

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Changsha 410082, China;2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;3.North China Institute of Engine, Tianjin 300380, China)

In order to solve the problem about measuring the penetration length of diesel spray, a prediction method based on GA?BP neural network was proposed in this work. Firstly, 30 sets of dieselspray penetration length were obtained by experiments under various environmental back pressures, injection pressures and injection pulse widths in a constant volume bomb. Then the first 20 sets and the last 10 sets were treated as training samples and test samples, respectively. Finally, BP and GA?BP neural network models were built and compared for the prediction of spray penetration length. The results show that the mean relative error and relative error variance of GA?BP neural network model are lower than those of the BP neural network model, and the number of iterations required for convergence is less than that of BP neural network model. The prediction model of diesel spray penetration length based on GA?BP neural network has higher accuracy and better performance, providing a low cost and high efficient method for measuring spray penetration length.

BP neural network; diesel spray; penetration length; prediction

TK428.9

A

1672?7207(2018)01?0247?06

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.031

2017?01?11；

2017?04?08

中央高?；究蒲袠I(yè)務費資助項目(227201401189)；內(nèi)燃機燃燒學國家重點實驗室開放基金資助項目(K2015-01) (Project(227201401189) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities; Project(K2015-01) supported by State Key Laboratory of Engines, Tianjin University)

陳征，博士，副教授，從事代用燃料燃燒和數(shù)值模擬研究；E-mail: chen.zheng@126.com