劉銘剛，閆怡飛，閆濤，宋勝利，周曉奇，楊秀娟，閆相禎

基于熱力學試驗和數(shù)值方法的非線性襯里材料性質

劉銘剛1，閆怡飛2，閆濤3，宋勝利4，周曉奇4，楊秀娟1，閆相禎1

(1. 中國石油大學(華東) 儲運與建筑工程學院，山東 青島，266580；2. 中國石油大學(華東) 機電工程學院，山東 青島，266580；3. 中國煉化工程股份有限公司，北京，100101；4. 中國石油化工集團公司中原油田分公司，河南 濮陽，457001)

通過物理試驗和數(shù)值試驗對襯里材料熱?力學性質進行研究。對工業(yè)上測定高溫、內壓作用下的大型襯里設備材料導熱系數(shù)時不能有效模擬環(huán)境載荷及升保溫控制的問題，設計實際可行的室內升保溫試驗，對襯里材料在設備高溫運行狀態(tài)下導熱性質進行研究。通過力學試驗研究襯里材料力學性質和強度破壞形式，討論襯里材料力學性質隨圍壓的變化規(guī)律。將物理試驗參數(shù)下的耦合數(shù)值試驗結果與規(guī)范對比。研究結果表明：室內升保溫試驗和力學試驗可作為襯里材料傳熱特性和力學性質參數(shù)獲取的方案，為數(shù)值試驗模擬實際工況提供數(shù)據(jù)支持；當金屬質量分數(shù)升高時，同等圍壓條件下的襯里材料抗壓強度有明顯提高；當金屬質量分數(shù)一定時，襯里抗壓強度隨著圍壓的增大而提高；隨著圍壓增大，襯里彈性模量和本構曲線的斜率都增大，應力極值也相應提高，且在達到應力峰值后，軸向應力平緩下降，徑向應力則逐漸趨于平穩(wěn)；襯里層整體內側受壓，外側受拉，具有應力不對稱特征。物理試驗與數(shù)值試驗相結合是研究襯里材料熱?力學性質的有效方法。

襯里材料；升保溫試驗；力學試驗；導熱系數(shù)；數(shù)值試驗

煉化工業(yè)上的襯里結構是一種導熱性能和力學性能均有非線性特征的復合材料[1]。流化床催化裂化裝置、甲醇制烯烴裝置及灰熔聚流化床粉煤加壓氣化裝置等設備殼體內壁面都敷設襯里來實現(xiàn)容器內部構件的耐高溫性能。近年來，由于隔熱襯里失效造成的高溫裝置整體失效的事件屢屢發(fā)生，而國內外學者對耐高溫非線性材料傳熱性能和熱力學性質的研究主要是孤立的傳熱試驗和力學試驗，如ROBIN[2]對耐火襯里材料的熱力學性質進行了研究，得出耐高溫復合材料具有單軸非線性本構關系的結論；BOISSE 等[3]對耐高溫襯里材料在溫度載荷下的力學行為進行了數(shù)值試驗，得到了襯里材料在溫度載荷下的失效形式；POIRIER[4]對耐高溫襯里材料的傳熱性能開展了數(shù)值模擬并進行了試驗驗證，證明了數(shù)值試驗中引入物理試驗參數(shù)進行襯里材料性質研究的可行性；美國壓力容器標準ASME Ⅷ/Division?1[5]對高溫高壓設備襯里層的敷設標準進行了規(guī)定。國內學者在耐高溫襯里材料研究領域起步較晚，張榮克等[6?8]對敷設有隔熱襯里層的高溫設備壁溫和散熱規(guī)律進行了研究；王教方等[9]對多次復合材料導熱系數(shù)測定進行了試驗探索；嚴云[10]對催化裂化裝置中應用的隔熱耐磨襯里的物理性質和隔熱性能進行了介紹，并對國外規(guī)范中的設計取值進行了研究；馮清曉等[11?12]針對我國煉油化工裝置中的襯里材料熱力學性質進行了數(shù)值試驗研究，但其參數(shù)取值都來源于國外工業(yè)設計規(guī)范，尤其是襯里導熱系數(shù)、失效準則缺乏實際試驗數(shù)據(jù)的支撐。本文作者從耐高溫襯里材料的傳熱特性和力學性質[13?18]2方面入手，設計室內導熱系數(shù)測定試驗模擬實際工況下襯里材料的傳熱特性，設計力學試驗研究單軸和三軸條件下襯里材料的力學性質，利用熱?力學耦合數(shù)值試驗將二者結合，并將數(shù)值模擬結果與ASME Ⅷ/Division?1中的相同算例進行誤差對比。

1 導熱系數(shù)測定試驗

1.1 試驗理論

控制方程[8?9]為

材料交界面滿足連續(xù)條件：

第一類邊界條件為：

式中：w為襯里結構層內側高溫面溫度；為襯里?金屬復合結構總厚度。

1.2 室內試驗

傳統(tǒng)材料導熱系數(shù)測定方法[10]無法有效地對高溫、內壓作用下的大型襯里設備進行環(huán)境載荷模擬和升保溫控制，為此，本文設計了工業(yè)上可行的室內升保溫試驗，對常用襯里材料在設備運行狀態(tài)下的導熱性質進行測定和研究。試驗面積在約20 m2的室內進行。室內配備有3P和1.5P的空調各1臺，以便控制室溫。試驗裝置如圖1所示。

數(shù)據(jù)單位：mm

試件用WHL?3A型號襯里材料制成，金屬(0Crl3不銹鋼)質量分數(shù)為2%~4%，襯里鋪設厚度選取100~150 mm，各制成1個爐體。室內溫度控制在25~ 35 ℃之間，升溫和加熱時間為12.0~12.5 h。在爐膛溫度為500，650和750 ℃下分別恒溫2 h，當壁溫比較穩(wěn)定時，記錄各點溫度。表1所示為襯里?金屬結構試件參數(shù)。

表1 襯里?金屬結構試件參數(shù)

1.3 試驗結果及討論

表2所示為不同襯里厚度下襯里傳熱試驗的結果數(shù)據(jù)。記cp為內外表面溫度的算術平均值[14]，通過試驗數(shù)據(jù)計算襯里結構的導熱系數(shù)[11?13]，如表3所示。得到的導熱系數(shù)與cp擬合關系為

襯里隔熱效果隨厚度和試驗溫度變化如圖2所示。從圖2可以看出：襯里結構隔熱效果隨厚度增加而提高；當爐膛溫度為750 ℃時，襯里厚度從100 mm增大到150 mm，冷壁溫度降低了38%；從圖2還可以看出：隨著襯里厚度增加，冷壁溫度受爐膛溫度升高的影響明顯減弱。

表2 不同襯里厚度下襯里傳熱試驗結果

表3 試驗測得襯里材料WHL-3A導熱系數(shù)

爐膛溫度/℃：1—500；2—650；3—700。

2 力學試驗

2.1 試驗準備和參數(shù)

單軸試驗使用“襯里+金屬”復合結構的立方體試樣，試樣總厚度為160 mm(其中襯里厚度為120 mm，金屬厚度為40 mm)，長和寬均為100 mm。5組試驗的試樣參數(shù)如表4所示，金屬質量分數(shù)為2%~4%，圍壓為0~30 MPa，采用軸向加載直至襯里層破壞。

表4 拉壓試驗參數(shù)

三軸試驗采用直徑×長度為100 mm×120 mm的圓柱坯制試樣，鋼絲質量分數(shù)為2%~4%。試驗使用位移控制加載，以0.005 mm/s的載荷速度同時施加圍壓和軸向壓力至預定圍壓。采用5 mm位移傳感器測量試樣的軸向位移，以0.005 mm/s的載荷速度施加軸向載荷直至試件破壞。圍壓工況如表5所示。

表5 試驗圍壓水平

2.2 試驗結果討論

2.2.1 破壞形式

力學試驗中襯里材料的破壞形式以邊裂和中部微裂為主，如圖3所示，這是由襯里在載荷作用下受拉區(qū)和受壓區(qū)分布位置決定的。

圖3 襯里材料破壞形態(tài)示意圖

2.2.2 抗壓強度

圖4所示為不同金屬含量與襯里抗壓強度的關系曲線及圍壓對抗壓強度的影響。從圖4可以看出：當圍壓為0，20和30 MPa時，襯里抗壓強度相比金屬質量分數(shù)為0的襯里分別提高了7.5%，8.1%和8.9%，說明金屬質量分數(shù)升高時，同等圍壓條件下的襯里材料抗壓強度有明顯提高。從圖4還可以看出：當金屬質量分數(shù)為3.5%時，隨著圍壓從0 MPa增加到20 MPa，襯里抗壓強度提高了52%；當圍壓從20 MPa增加到30 MPa時，抗壓強度提高了27%，說明當金屬質量分數(shù)一定時，襯里抗壓強度隨著圍壓的增大而增大。

圍壓/MPa：1—0；2—20；3—30。

2.2.3 彈性模量

圖5所示為試驗測得彈性模量隨圍壓的變化曲線。從圖5可以看出：圍壓從0 MPa增大到40 MPa過程中，襯里材料彈性模量從26.25%提高到75.23%，說明隨著圍壓增大，襯里彈性模量將顯著增大。

圖5 彈性模量隨圍壓變化曲線

2.2.4 本構關系

圖6所示為襯里試件軸向應力與軸向應變的關系曲線。從圖6可以看出：在試件受軸向荷載的初始階段，本構曲線表現(xiàn)為線性關系；隨著圍壓增大，材料本構曲線斜率增大，軸向應力極值也相應提高；隨著軸向荷載增大，無圍壓工況的應力首先達到極值；對有圍壓工況，在達到應力峰值后，本構曲線呈平緩下降趨勢。圖7所示為泊松比0.4時軸向應力與徑向應變的關系曲線。從圖7可以看出：本構曲線的斜率和峰值隨著圍壓增大而增大；當圍壓一定時，本構曲線隨徑向應變的增大到達極值后逐漸趨于平穩(wěn)。

圍壓/MPa：1—0；2—20；3—30；4—40。

圍壓/MPa：1—0；2—20；3—30；4—40。

3 數(shù)值試驗和算例

3.1 強度準則

經過2.2.3節(jié)的討論可知：襯里材料為準脆性類混凝土材料，其力學性質具有非線性和典型的拉壓不對稱性，因此，可取材料拉壓應力當量為

3.2 算例應用

利用上述升保溫試驗和力學試驗得到的導熱系數(shù)和力學參數(shù)，建立美國壓力容器標準ASME Ⅷ /Division?1中參考算例的數(shù)值模型，模型尺寸采用升保溫試驗的厚度結構120 mm(襯里)+40 mm(金屬)。線脹系數(shù)隨溫度變化參照GB 50474—2008[23]，如圖8所示。計算工況和約束如下：C02襯里抗拉強度為 5 MPa、抗壓強度為35 MPa；襯里層內表面溫度為 750 ℃，金屬層外表面與大氣接觸溫度為20 ℃；金屬殼體內表面0.35 MPa均布壓力，封頭端面施加對稱約束，立壁底部端面施加垂向約束；忽略襯里材料許用應力隨溫度的變化，數(shù)值模型如圖9所示。襯里層拉、壓應力計算結果如圖10所示。數(shù)值結果與ASME規(guī)范中算例結果的對比曲線如圖11所示。

圖8 線脹系數(shù)隨溫度變化曲線

圖9 典型帶封頭襯里設備有限元模型

襯里層拉壓應力分布如圖10所示(受拉區(qū)為藍色曲線，受壓區(qū)為紅色曲線)。從圖10可以看出：襯里層應力分布存在明顯的拉壓不對稱情況，即襯里層內側受壓，最大壓應力為16.5 MPa，小于材料的抗壓極限35 MPa，未出現(xiàn)壓裂破壞；襯里層外側受拉，最大拉應力為5.67 MPa，超出材料抗拉極限5 MPa，超出區(qū)域出現(xiàn)拉裂破壞，襯里層外側占厚度42%(50 mm)范圍內試件為受拉破壞。襯里材料受壓區(qū)數(shù)值計算結果與ASME中的算例結果對比最大相對誤差為8.5%，平均相對誤差為8.2%；受拉區(qū)最大相對誤差為8.9%，平均相對誤差為5%，滿足ASME Ⅷ/Division?1中規(guī)定的容許誤差范圍。

(a) 襯里層拉應力分布圖；(b) 襯里層壓應力分布圖

1—試驗測得徑向應力曲線；2—數(shù)值計算徑向拉應力；3—數(shù)值計算徑向壓應力。

4 結論

1) 襯里的室內升保溫試驗可有效模擬環(huán)境載荷并升保溫控制，其結果為襯里材料導熱系數(shù)測定和熱力學特性研究提供數(shù)據(jù)支持；襯里的力學試驗對材料抗壓強度、彈性模量及本構關系進行了研究，為襯里材料力學性質研究提供了物理參數(shù)支持；基于ASME算例的數(shù)值試驗條件，襯里材料內側受壓，外側受拉，呈現(xiàn)明顯的應力不對稱特征。

2) 當金屬質量分數(shù)升高時，同等圍壓條件下的襯里材料抗壓強度有明顯提高；當金屬質量分數(shù)一定時，襯里抗壓強度隨著圍壓的增大而增大。隨著圍壓的增大，襯里彈性模量將顯著增大。在試驗條件下，隨著圍壓增大，材料本構曲線斜率增大，應力極值也相應提高，且在達到應力峰值后，軸向應力呈平緩下降趨勢，徑向應力則逐漸趨于平穩(wěn)。

3) 力學試驗與數(shù)值試驗相結合是研究襯里材料熱?力學性質的有效方法，該方法滿足ASME Ⅷ/Division?1中規(guī)定的容許誤差范圍要求。

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(編輯 楊幼平)

Study on physical properties of nonlinear lining material based on thermal-mechanical tests and numerical simulation

LIU Minggang1, YAN Yifei2, YAN Tao3, SONG Shengli4, ZHOU Xiaoqi4, YANG Xiujuan1, YAN Xiangzhen1

(1. College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;2. College of Electromechanical Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China;3. Sinopec Engineering (GROUP) Co., LTD, Beijing 100101, China4. Petroleum Engineering Technology Research Institute of Zhongyuan Oilfield. Sinopec, Puyang 457001, China)

The thermal-mechanical properties of lining material were studied by physical tests and numerical simulation. Indoor heating-insulating test was designed to measure the thermal properties of lining material under the condition of high temperature, and the mechanical properties and failure mode of the liner with the confining pressure changing were studied by mechanical test. The thermal-mechanical numerical simulation based on the physics test result was conducted and compared with the standard regulation in ASME. The results show that the indoor heating-insulating test and mechanical test can be taken as ways to get the heat-transfer characteristics and mechanical properties of the lining material and provides data support to the simulation of real condition on numerical method. The compressive strength of lining material is improved significantly when the metal content increases and the compressive strength increases when the confining pressure increases with the metal content fixed. As the confining pressure increases, the elasticity modulus and the curve slope of constitutive increases, and the maximum stress increases correspondingly. When the stress reaches the peak, the axial stress gradually falls and radial stress gradually stabilizes. The inner layer is under pressure and the outer is under tension and it has a stress asymmetry. Combining physical testing with numerical simulation is an effective method for the study of lining material properties.

lining material; heating-insulating test; mechanical test; thermal conductivity; numerical simulation

TB302；TQ050.4

A

1672?7207(2018)01?0047?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.01.007

2017?01?08；

2017?03?16

中國博士后科學基金資助項目(2017M612375)；國家自然科學基金資助項目(51374228)；國家科技重大專項(2016ZX05017-003) (Project(2017M612375) supported by Postdoctoral Science Foundation of China; Project(51374228) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2016ZX05017-003) supported by the National Key Technology)

閆怡飛，博士，從事油氣安全工程、儲氣庫安全研究；E-mail: yanyf163@163.com