中國期貨市場(chǎng)組合交易保證金算法研究

孫 偉

（上海期貨交易所，上海 200122）

0 引言

期貨市場(chǎng)通過交易保證金制度來防范履約風(fēng)險(xiǎn)。過高的交易保證金會(huì)增加交易雙方的交易成本，降低市場(chǎng)的活躍度。由于價(jià)格波動(dòng)造成的盈虧在組合交易中會(huì)有不同程度的抵消，國際上主要的期貨市場(chǎng)都通過特定的組合保證金算法來減免組合交易的保證金，比如芝加哥商業(yè)交易所的SPAN系統(tǒng)和美國期權(quán)清算公司的 TIMS系統(tǒng)，但這些算法都比較復(fù)雜，運(yùn)算開銷大，只能在清算時(shí)使用，交易過程中主要依靠信用保證，這在信用體系不夠成熟的發(fā)展中國家的期貨市場(chǎng)就失去了推廣基礎(chǔ)。由于在交易過程中完全通過保證金來防范履約風(fēng)險(xiǎn)，保證金算法的設(shè)計(jì)必須滿足兩個(gè)要求，一是運(yùn)算效率足夠高，不能造成交易堵塞；二是收取的保證金必須足以覆蓋當(dāng)日預(yù)期內(nèi)價(jià)格波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)當(dāng)價(jià)格波動(dòng)超出預(yù)期時(shí)還可通過撤銷交易訂單和了結(jié)期貨合約持倉來釋放保證金。下文提出的大邊保證金算法既能很好地滿足這兩個(gè)要求，同時(shí)又能大幅降低組合保證金額度，在發(fā)展中國家的期貨市場(chǎng)有著廣泛的借鑒意義。

1 期貨市場(chǎng)和期貨保證金機(jī)制

1.1 保證金在期貨交易中的作用

大宗商品和金融工具價(jià)格的大幅波動(dòng)給生產(chǎn)者和消費(fèi)者的日常經(jīng)營活動(dòng)帶來了巨大交易風(fēng)險(xiǎn)。期貨交易作為一種標(biāo)準(zhǔn)化集中式的遠(yuǎn)期交易，為供需雙方提供了高效的套期保值渠道，為風(fēng)險(xiǎn)偏好者提供了投資收益，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了社會(huì)生活中具有代表性的大宗商品和主要金融工具的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。高效率的保值渠道、合理的風(fēng)險(xiǎn)收益、準(zhǔn)確公正的價(jià)格發(fā)現(xiàn)，都依賴于市場(chǎng)活躍程度即市場(chǎng)流動(dòng)性。除了交易標(biāo)的物本身的特性之外，對(duì)市場(chǎng)流動(dòng)性影響最大的就是交易成本和風(fēng)險(xiǎn)控制。降低交易成本和保證風(fēng)險(xiǎn)控制是一對(duì)孿生兄弟，相互制約又相互促進(jìn)，只有做到適當(dāng)?shù)钠胶?，才能提高市?chǎng)流動(dòng)性。

為了確保合約履約，期貨市場(chǎng)引入了交易保證金制度，交易雙方按照持倉合約價(jià)值繳納一定比率的保證金，以保證期貨標(biāo)的物在到期交收階段，即使約定執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)實(shí)際價(jià)格偏離時(shí)，交易雙方仍能履約。對(duì)交易雙方而言，只要繳納的保證金足以彌補(bǔ)價(jià)格偏離所導(dǎo)致的虧損，理論上就不會(huì)存在履約風(fēng)險(xiǎn)。保證金制度是期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理最根本、最重要的制度，起到控制市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的作用。

絕大多數(shù)期貨交易所實(shí)行當(dāng)日無負(fù)債結(jié)算制度，釋放長(zhǎng)期價(jià)格波動(dòng)累積的履約風(fēng)險(xiǎn)，保證金只需覆蓋下一日或幾日價(jià)格波動(dòng)可能造成的虧損即可。如果行情劇烈波動(dòng)導(dǎo)致交易一方保證金不足，其需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)補(bǔ)足保證金，否則交易所可以按照交易規(guī)則對(duì)其持倉實(shí)行強(qiáng)行平倉，以平倉釋放的保證金來補(bǔ)足[1]。

1.2 保證金機(jī)制中的安全與效率

交易風(fēng)險(xiǎn)既包括基礎(chǔ)商品價(jià)格發(fā)生偏離時(shí)帶來的風(fēng)險(xiǎn)，也包括由相關(guān)關(guān)聯(lián)資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)、匯率波動(dòng)、國際市場(chǎng)價(jià)格產(chǎn)生波動(dòng)等因素所引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)。保證金機(jī)制的安全就是通過保證金控制住交易風(fēng)險(xiǎn)。

交易效率主要包括兩個(gè)方面：一是交易資金的使用效率，大宗商品交易的保證金數(shù)額巨大，是期貨交易成本的主要組成部分；二是機(jī)制的運(yùn)行效率，指機(jī)制的復(fù)雜程度、保證金算法的難易程度，以及在實(shí)時(shí)交易中達(dá)成的難易度，特別是當(dāng)交易放大時(shí)，會(huì)極大提高運(yùn)行機(jī)制復(fù)雜程度，影響效率。

影響安全和效率的多個(gè)因素間需要相互平衡。幾乎所有的期貨交易所都致力于在保證交易安全的前提下提升交易效率，這是交易所的核心競(jìng)爭(zhēng)力所在。既能做到控制風(fēng)險(xiǎn)又能降低交易成本是每個(gè)期貨市場(chǎng)不斷追求的目標(biāo)。

1.3 我國期貨市場(chǎng)的保證金機(jī)制

保證金機(jī)制依賴于市場(chǎng)的信用程度。市場(chǎng)的信用程度指市場(chǎng)運(yùn)作過程中市場(chǎng)參與各方對(duì)運(yùn)作規(guī)則和約定的主動(dòng)遵守情況。市場(chǎng)信用程度主要受市場(chǎng)發(fā)展程度、市場(chǎng)參與者情況、社會(huì)誠信體系及相關(guān)法律法規(guī)影響。相比發(fā)達(dá)國家，我國期貨市場(chǎng)起步較晚，市場(chǎng)參與者分布分散，專業(yè)機(jī)構(gòu)參與度不夠，社會(huì)誠信體系不夠完善，相關(guān)法律法規(guī)也不夠健全，目前還屬于低信用市場(chǎng)。

市場(chǎng)信用程度的高低直接影響市場(chǎng)的運(yùn)作方式。低信用市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)控制方案剛性高，缺乏彈性，交易雙方缺乏信用保障，要靠貫穿事前、事中、事后的風(fēng)險(xiǎn)管控措施來管理違約。具體到保證金制度上，我國期貨市場(chǎng)保證金設(shè)置原則為在可接受置信水平下的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)必須被保證金足額覆蓋，且必須覆蓋期貨合約的委托交易、持有等全過程。交易之前需要驗(yàn)證并凍結(jié)保證金，任何一個(gè)環(huán)節(jié)的保證金控制不到位，都有可能導(dǎo)致違約的出現(xiàn)。

2 我國期貨市場(chǎng)提升效率研究

2.1 當(dāng)前期貨市場(chǎng)的效率提升方法和研究

市場(chǎng)的效率提升方法聚焦在合理降低交易保證金，提高交易者的資金利用率方面，最主要的方法就是向交易者收取組合保證金。

單個(gè)期貨合約的保證金率由該合約的波動(dòng)性決定，可以用風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值VaR來度量，即在正常市場(chǎng)條件和給定的置信水平下，根據(jù)以往該合約的價(jià)格波動(dòng)情況推算出在未來特定時(shí)期內(nèi)該合約價(jià)值的最大可能損失。保證金應(yīng)大于 VaR，才可以控制指定時(shí)期內(nèi)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。如果單個(gè)合約的波動(dòng)性既定，風(fēng)險(xiǎn)偏好一定的情況下（也就是置信水平給定），那么保證金率也基本確定，難有降低空間。但是在進(jìn)行多種期貨合約組合交易時(shí)，由于合約間存在相關(guān)性，行情波動(dòng)帶來的盈虧會(huì)對(duì)沖抵消，從而降低了組合交易的風(fēng)險(xiǎn)。因此可以針對(duì)組合交易中各投資工具的相關(guān)性和投資方向，分析組合交易的整體風(fēng)險(xiǎn)情況，計(jì)算組合保證金，降低實(shí)收保證金。

國際上針對(duì)投資組合保證金計(jì)算主要采用TIMS、STANS和SPAN這三種算法模型[2][3]。它們都能很好的做到通過產(chǎn)品組內(nèi)和產(chǎn)品組間的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖大幅降低交易雙方的組合保證金額度。但在低信用市場(chǎng)，由于必須在交易前凍結(jié)足額保證金后才能進(jìn)行交易，這三種算法模型都遇到了難以解決的問題，無法得到應(yīng)用。存在的問題主要有以下幾個(gè)方面：

（1）會(huì)員提交委托訂單時(shí)，由于委托訂單成交數(shù)量不確定，并隨著交易時(shí)間變化，造成組合持倉結(jié)構(gòu)存在太多的可能性，而這三種算法都比較復(fù)雜，計(jì)算開銷很大，難以在交易之前計(jì)算出各種可能的保證金。

（2）持倉組合的各種可能性，降低了組合保證金算法效率和運(yùn)行機(jī)制的效率。

（3）當(dāng)不能依賴信用保障時(shí)，在交易過程中任意時(shí)刻都必須有足額的保證金才可以下達(dá)交易訂單，而這三種算法不能保證某個(gè)會(huì)員減少持倉后（雙向持倉結(jié)構(gòu)中的平倉交易）其保證金額度不會(huì)增加，使得該會(huì)員可能無法通過平倉交易來釋放保證金。這也導(dǎo)致我國期貨市場(chǎng)實(shí)行的強(qiáng)行平倉制度不能充分發(fā)揮其實(shí)質(zhì)作用。

2.2 大邊保證金算法，安全前提下的算法模型

我國期貨市場(chǎng)是發(fā)展中國家的階段性市場(chǎng)，沒有復(fù)雜的衍生品，投資組合相對(duì)也比較簡(jiǎn)單。在這種情況下，經(jīng)過反復(fù)論證，設(shè)計(jì)出能夠很好地克服上述問題的大邊保證金算法，即分別計(jì)算多空雙向持倉的交易保證金金額，先收取金額較大的那個(gè)方向的保證金，金額較小方向的保證金按系數(shù)折抵部分保證金后收取。在保證事前控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下提高交易者的資金使用效率。

為了便于大邊保證金算法模型描述，定義符號(hào)如下：

MT 總保證金

ML多頭保證金

MS 空頭保證金

MNL 凈多頭保證金，當(dāng) ML＞MS，MNL=ML-MS，否則MNL=0

MNS 凈空頭保證金，當(dāng) MS＞ML，MNS=MS-ML，否則MNS=0

NLS 凈多頭保證金合計(jì)

NSS 凈空頭保證金合計(jì)

下標(biāo)p表示產(chǎn)品，c表示合約，g表示組合，pi表示i產(chǎn)品，ci表示i合約，例如：

MTp產(chǎn)品的總保證金

MSc合約的空頭保證金

MTg組合的總保證金

MTpii產(chǎn)品的總保證金

MScii合約的空頭保證金

λ 產(chǎn)品或合約間相反方向保證金收取的折抵系數(shù)，由產(chǎn)品或合約的相關(guān)性決定，取值范圍為[0,1]，例如：

λpiji，j產(chǎn)品間的折抵系數(shù)

λciji，j合約間的折抵系數(shù)

以產(chǎn)品保證金計(jì)算為例（假設(shè)該產(chǎn)品包含n個(gè)合約），分為以下兩步：

（1）計(jì)算合約保證金

同一合約相關(guān)系數(shù)λcii為1，上式簡(jiǎn)化為：

（2）計(jì)算產(chǎn)品保證金

產(chǎn)品的凈多頭保證金等于產(chǎn)品內(nèi)所有合約的凈多頭保證金之和記為NLSp，產(chǎn)品的凈空頭保證金等于產(chǎn)品內(nèi)所有合約的凈空頭保證金之和記為NSSp：

如果NSSp≥NLSp則產(chǎn)品的大邊保證金為：

否則

當(dāng)同一產(chǎn)品內(nèi)各合約行情高度相關(guān)時(shí)，λCij可取1，即上期所現(xiàn)行的單向大邊法，上式簡(jiǎn)化為：

如果NSSp≥NLSp則產(chǎn)品大邊保證金為：

否則

2.3 高效算法的實(shí)現(xiàn)與實(shí)證

由于需要在交易過程中計(jì)算保證金，大邊保證金算法必須高效，交易過程中保證金計(jì)算分下委托訂單、委托訂單成交、委托訂單撤銷三種情況，下面以下委托訂單為例來說明算法的實(shí)現(xiàn)。下開倉委托訂單時(shí)，增加凍結(jié)保證金；下平倉委托訂單時(shí)，凍結(jié)保證金不變，可具體分為以下幾個(gè)步驟：

（1）計(jì)算當(dāng)前持倉產(chǎn)品大邊保證金，記為Mp；

（2）計(jì)算新增本委托訂單后產(chǎn)品所有開倉委托（除去平倉）訂單全部成交情況下，形成新的持倉結(jié)構(gòu)時(shí)的大邊保證金，記為Mt；

（3）那么新增本委托訂單后所有委托訂單需要凍結(jié)的全部資金為Mo=Mt-Mp；

（4）交易系統(tǒng)在下本委托訂單后需新增的凍結(jié)資金為Mo減去之前凍結(jié)的資金，持倉保證金不變。

交易系統(tǒng)在計(jì)算上述保證金值時(shí)，為了提高計(jì)算效率，需要計(jì)算和緩存一些中間值，利用儲(chǔ)存的中間值來減少查找與統(tǒng)計(jì)，檢索算法也做了一些專門的優(yōu)化，例如采用hash索引來提高檢索效率，以避免遍歷客戶持倉、報(bào)單簿、成交表等記錄數(shù)大的表。以 λCij取 1時(shí)的優(yōu)化為例（國內(nèi)期貨市場(chǎng)同產(chǎn)品內(nèi)合約間折扣系數(shù)的推薦取值，上海期貨交易所的單向大邊法就等同于折扣系數(shù)取值為1的大邊保證金算法），優(yōu)化后某客戶某產(chǎn)品保證金計(jì)算流程圖如圖1所示。

這個(gè)算法模型在上海期貨交易所NGES2.0環(huán)境中[4]，運(yùn)行在PC服務(wù)器上（雙2.5G主頻處理器，144G內(nèi)存），交易引擎單線程撮合，采用了高性能的內(nèi)存數(shù)據(jù)庫技術(shù)和低延時(shí)的程序設(shè)計(jì)，撮合過程包括權(quán)限檢查、持倉計(jì)算檢查、資金計(jì)算檢查，買賣雙方交易匹配等，實(shí)測(cè)保證金計(jì)算對(duì)交易引擎整體撮合時(shí)間的影響在1%以內(nèi)，基本上沒有降低交易系統(tǒng)的總體性能。

上海期貨交易所對(duì)2008年5個(gè)樣本會(huì)員的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證研究和測(cè)試[5][6]。下圖是原保證金算法（即大邊保證金算法中當(dāng)λ取0時(shí)，不考慮組合交易保證金折抵，期貨合約按照買賣持倉量分別收取交易保證金算法）和單向大邊法的保證金金額對(duì)比。圖中可以看出，單向大邊算法比較原算法平均降低保證金18%（鋁）到35%（天膠），同時(shí)仍然完全覆蓋交易風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 下委托訂單流程圖

圖2 保證金方案比較圖（圖中單位為千元）

2.4 基于一般投資組合的算法拓展

進(jìn)一步推廣到產(chǎn)品組合保證金（假設(shè)該產(chǎn)品組合包含n個(gè)產(chǎn)品）：

產(chǎn)品內(nèi)各月合約的凈多頭保證金之和若大于凈空頭保證金之和，則該產(chǎn)品的凈多頭和凈空頭保證金為：

產(chǎn)品內(nèi)各月合約的凈空頭保證金之和若大于凈多頭保證金之和，則該產(chǎn)品的凈多頭和凈空頭保證金為：

產(chǎn)品組合的凈多頭保證金等于組合內(nèi)所有產(chǎn)品的凈多頭保證金之和記為NLSg，產(chǎn)品組合的凈空頭保證金等于組合內(nèi)所有產(chǎn)品的凈空頭保證金之和記為 NSSg：

如果NSSg≥NLSg則產(chǎn)品組合的大邊保證金為：

否則

如果進(jìn)一步考慮產(chǎn)品間不同月份合約的折抵情況，則需要給出不同產(chǎn)品不同月份合約兩兩之間的折抵系數(shù)，雖然折抵比較準(zhǔn)確，但折抵系數(shù)配置會(huì)比較復(fù)雜。

3 總結(jié)

初級(jí)階段的期貨市場(chǎng)，信用體系相對(duì)不夠健全，足額的事前保證金措施可以有效地防范交易風(fēng)險(xiǎn)，但是要求交易雙方繳納更多的交易保證金。大邊保證金算法實(shí)現(xiàn)了在保障風(fēng)險(xiǎn)控制的前提下降低了交易保證金額度，極大地提升了市場(chǎng)效率，同時(shí)具有可操作性，對(duì)期貨交易所及其會(huì)員的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)沖擊很小，在市場(chǎng)事前嚴(yán)格驗(yàn)資的情況下，資金利用效率不低于國際主流保證金算法。實(shí)踐證明，其同品種各合約間折抵系數(shù)取1時(shí)的單向大邊法就是個(gè)適用性非常好的算法，目前已被上海期貨交易所、中國金融期貨交易所等所運(yùn)用，在其他發(fā)展中國家的期貨和遠(yuǎn)期交易中也有實(shí)際使用價(jià)值。

[1] 上海期貨交易所. 《章程、交易規(guī)則》. 2015.

[2] 上海期貨交易所. 《SPAN系統(tǒng)試用評(píng)估報(bào)告》. 2004.

[3] 馬重. 《TIMS、STANS和SPAN三種保證金模式的對(duì)比研究》. 期貨日?qǐng)?bào). 2008.

[4] 上海期貨信息技術(shù)有限公司. 《NGES2. 0交易系統(tǒng)建設(shè)方案》. 2013.

[5] 上海期貨信息技術(shù)有限公司. 《NGESIII結(jié)算系統(tǒng)建設(shè)方案》. 2009.

[6] 上海期貨交易所. 《單向大邊法保證金方案》. 2013.