基于Duffing振子的弱正弦信號檢測方法研究

劉海波，吳德偉，戴傳金，等

摘要：目的：基于Duffing振子的弱信號檢測是一項嶄新的弱信號檢測技術(shù)，傳統(tǒng)方法是通過判別Duffing振子相軌跡運動狀態(tài)從混沌態(tài)向大周期態(tài)的轉(zhuǎn)變（正向相變）實現(xiàn)檢測，但檢測系統(tǒng)處于臨界狀態(tài)時，噪聲和混沌吸引子的共同作用使得相變時間出現(xiàn)了較大隨機性，如果檢測時間不夠長，很容易出現(xiàn)誤判，導(dǎo)致檢測失敗，而檢測時間過長，則無法滿足檢測的實時性要求。從數(shù)值仿真出發(fā)，研究Duffing振子相變臨界態(tài)的特性和系統(tǒng)各參數(shù)對臨界特性的影響，探索縮短相變時間和減弱其隨機性的方法。方法：由于Duffing振子為非線性方程，不存在精確的解析解，因此分析過程采用定步長四階龍格-庫塔方法計算其數(shù)值解。將輸入信號設(shè)置為高斯白噪聲微擾，分析相軌跡圖分布特點，找出混沌態(tài)和大周期態(tài)相軌跡的分水嶺，用于相軌跡狀態(tài)轉(zhuǎn)變的判別決；通過理論推導(dǎo)的方式，證明參考信號初始相位可以近似代替系統(tǒng)總策動力初始相位，用于設(shè)置系統(tǒng)初始大周期態(tài)，從而證明采用大周期態(tài)向混沌態(tài)的轉(zhuǎn)變（逆向相變）進行檢測的可行性；通過對比不同參考信號相位和系統(tǒng)初值情況下相軌跡圖的變化分析兩者的設(shè)置對相變時間的影響。性能仿真驗證中，將參考信號幅值加入正弦調(diào)制，使檢測系統(tǒng)發(fā)生間歇混沌，用于檢驗所提相軌跡運動狀態(tài)判別方法的有效性；通過對比相同條件下引起相變時參考信號的最小分辨率來對比所提檢測方法與傳統(tǒng)方法的檢測能力。結(jié)果：從不同參數(shù)下的相軌跡分布可以看出：（1）輸入噪聲為微擾的情況下，相軌跡圖左右兩側(cè)的兩種相態(tài)分布域之間存在一段相軌跡點分布密度極小的“隔離帶”，適合用于相圖分割；（2）系統(tǒng)策動力的初相與初值滿足對應(yīng)關(guān)系，能減小相軌跡回到大周期態(tài)的時間，系統(tǒng)初值應(yīng)盡量靠近大周期軌道。在強參考模式下，系統(tǒng)總策動力相位設(shè)置可由參考信號相位代替，利用Duffing振子逆向相變進行檢測是可行的。從性能仿真實驗看出：所提相變判別方法及時、準(zhǔn)確地指示了間歇混沌的歷次相變；實驗的兩個頻率上逆向相變對參考信號幅度變化的分辨率超過正向相變一個數(shù)量級以上。結(jié)論：基于Duffing振子逆向相變進行弱信號檢測是可行的，只要將參考信號初相和系統(tǒng)初值按照對應(yīng)關(guān)系設(shè)置即可。相同條件下，Duffing振子逆向相變對周期策動力幅值具有更加穩(wěn)健的敏感特性，因此逆向相變檢測方法比傳統(tǒng)檢測方法具有更高的檢測精度。通過控制輸入檢測系統(tǒng)的待測信號幅度，可使相軌跡圖左右兩側(cè)出現(xiàn)相軌跡分布密度極小的“隔離帶”，所提出的利用“隔離帶”進行相圖分割的方法，能夠在半個參考信號周期內(nèi)準(zhǔn)確地判決相變。

來源出版物：電子學(xué)報, 2013, 41(1): 8-12

入選年份：2016

高效的可證明安全的無證書聚合簽名方案

杜紅珍，黃梅娟，溫巧燕

摘要：目的：聚合簽名是學(xué)術(shù)界近年來關(guān)注的一個熱點，經(jīng)常出現(xiàn)在頂級密碼會議論文中，它是數(shù)字簽名領(lǐng)域中一種“批處理”和“壓縮”技術(shù)。無證書聚合簽名（certificateless aggregate signature，CLAS）無需證書管理，同時又無密鑰托管問題，所以，研究CLAS更有理論意義和實際應(yīng)用價值。但目前對CLAS的理論研究較薄弱：如CLAS的形式化定義、安全模型、方案的構(gòu)造、安全性證明及應(yīng)用等。因此，深入研究了CLAS，首先給出了CLAS新的形式化定義和安全模型，接著設(shè)計了1個CLAS方案，并在隨機預(yù)言機模型下給出了安全性證明，為以后構(gòu)造和證明同類方案開拓了新思路。方法：（1）基于無線網(wǎng)絡(luò)多種實際應(yīng)用場景，采用比較優(yōu)化法，在總結(jié)已有CLAS方案的定義及安全模型基礎(chǔ)之上，提出了簡化的CLAS方案的形式化定義和敵手模型。在敵手模型中，考慮了2種具備不同攻擊能力的敵手A1和A2，A1模擬一個外部攻擊者，可以替換任意用戶的公鑰，但無權(quán)獲知系統(tǒng)主密鑰。A2模擬的是一個惡意但被動的密鑰生成中心KGC，它知道系統(tǒng)主密鑰，但不能替換用戶公鑰。（2）以雙線性對為工具，構(gòu)造了一個CLAS方案，方案由6個算法構(gòu)成：在Setup算法中，KGC選擇了4個安全Hash函數(shù)，1個修正的Weil對映射e。在Partial-Private-Key-Extract算法和UserKeyGen算法中，利用橢圓曲線上的離散對數(shù)問題將系統(tǒng)主密鑰和用戶的秘密值加密。在CL-Sign算法中，用到了2個Hash到點的運算。在Aggregate算法中，聚合人將n個簽名按分量分別求和后得到最后的聚合簽名。在Verify算法中，驗證人通過求驗證等式中的4個雙線性對來判斷簽名的有效性。（3）對提出的CLAS方案進行了安全性分析，證明方案滿足不可偽造性時采用了可證明安全的思想，把新方案的安全性規(guī)約為計算Diffie-Hellman（CDH）困難問題，即如果有敵手可以攻破本文方案，則存在一個挑戰(zhàn)者，可利用該敵手的攻擊能力破解CDH問題。但迄今為止，CDH問題仍是困難的，所以本文方案是安全的。結(jié)果：（1）論文提出了一種簡化的CLAS的形式化定義和敵手模型，適用于資源受限的無線網(wǎng)絡(luò)多種應(yīng)用場景。（2）提出了一個新的可證明安全的CLAS方案。簽名的長度是固定的，如果選擇160 bits長的橢圓曲線群，再采用點壓縮技術(shù)，則可把任意多個用戶的（單一）簽名壓縮成一個長度僅有320 bits的簽名。方案在生成單個簽名時，需要執(zhí)行4個標(biāo)量乘運算，2個Hash到點的運算，1個普通Hash運算和2個點加運算。如果方案在計算開銷時配置為：Intel 17-4770 3.4G Hz處理器，4G內(nèi)存，Windows7操作系統(tǒng)的PC機，則生成單個簽名的計算開銷約為10.5837 ms。如果取簽名人數(shù)n＝10，則驗證聚合簽名時，需要執(zhí)行4個雙線性對運算，2個Hash到點的運算，10個普通Hash運算和20個標(biāo)量乘運算，計算開銷約為32.286 ms。（3）在隨機預(yù)言機模型和CDH困難問題假設(shè)下，所提CLAS方案在兩種敵手A1和A2的適應(yīng)性選擇消息攻擊下是存在性不可偽造的。結(jié)論：CLAS不僅能夠解決證書管理和密鑰托管問題，而且能夠把任意多個簽名壓縮成1個簽名、并能實現(xiàn)批驗證，其特性很適合于物聯(lián)網(wǎng)多種應(yīng)用環(huán)境。論文利用雙線性對構(gòu)造了1個新的CLAS方案，經(jīng)證明該方案滿足不可偽造性，且方案生成的聚合簽名長度是固定的，僅有320 bits，簽名驗證時所需的雙線性對數(shù)是固定的，僅需4個雙線性對，方案就計算量與簽名長度來說是目前效率最高的。所以，即使在計算資源與網(wǎng)絡(luò)帶寬受限的無線網(wǎng)絡(luò)中方案也非常實用。以后的工作是構(gòu)造在標(biāo)準(zhǔn)模型下可證明安全的CLAS方案。

來源出版物：電子學(xué)報, 2013, 41(1): 72-76

入選年份：2016

基于區(qū)間數(shù)的基本概率指派生成方法及應(yīng)用

康兵義，李婭，鄧勇，等

摘要：目的：應(yīng)用證據(jù)理論的一個關(guān)鍵問題是生成基本概率指派（BPA），BPA生成一般都是建立在相對完備的信息基礎(chǔ)之上，但是在一些特殊的應(yīng)用場合，比如軍用目標(biāo)識別系統(tǒng)中，由于探測手段有限或保密等原因，對敵方目標(biāo)的觀測是有限且是不確定的，所以建立目標(biāo)屬性的描述模型可用的樣本數(shù)目較少。區(qū)間數(shù)只要求給定下限和上限兩個數(shù)據(jù)，比較適合描述信息缺乏，不確定度高的應(yīng)用場合。探索在信息缺乏的情況下，利用區(qū)間數(shù)生成BPA的信息融合效果。方法：首先用收集的樣本構(gòu)造模型區(qū)間數(shù)，然后求待測樣本與模型區(qū)間數(shù)的距離，在此基礎(chǔ)上對區(qū)間數(shù)的距離取倒數(shù)生成相似度，最后對相似度歸一化生成BPA。此過程可以描述成以下步驟，（1）用收集樣本的特征屬性的最小最大值構(gòu)造區(qū)間數(shù)模型；（2）計算待識別樣本屬性值與區(qū)間數(shù)之間的距離；（3）計算待識別樣本屬性值與模型區(qū)間數(shù)之間的相似度；（4）對相似度進行歸一化生成BPA。具體實例過程為：隨機選擇公開的鳶尾花數(shù)據(jù)集（Iris Data Set）的120個樣本，其中每一個種類分別選擇40個，用所得樣本的最小值和最大值分別構(gòu)造區(qū)間數(shù)模型，剩余30個樣本，其中每一個種類還剩10個，當(dāng)作類別是未知的測試樣本；通過求區(qū)間數(shù)相似度的過程，決定BPA；因為對于4種屬性，可以構(gòu)造4個證據(jù)（BPA），進而通過DS組合規(guī)則進行融合；未知樣本的類型最終由融合后的結(jié)果決定，哪個BPA的值最大，那么它對應(yīng)的類別即是未知樣本的類別。為了探究在數(shù)據(jù)量少的情況下該方法的有效程度，實驗上對生成模型區(qū)間數(shù)的樣本做單變量分析，具體過程為：建立區(qū)間數(shù)模型。在此過程中，取不同規(guī)模的樣本，考慮到數(shù)據(jù)量較少，第一次對鳶尾花的每一類分別隨機取1個樣本構(gòu)建區(qū)間數(shù)模型；根據(jù)提出的方法生成BPA；應(yīng)用證據(jù)理論融合，得到識別結(jié)果；取鳶尾花總體作為測試集，從步驟1到步驟4重復(fù)獨立進行實驗50次，最后對統(tǒng)計的識別率取平均值；對構(gòu)建區(qū)間數(shù)模型的樣本規(guī)模依次遞增，如2，3，4，5，10，15，20，25，30，35，40，45，然后返回第一步，直到規(guī)模值遍歷完畢。最后分析該方法在不同樣本規(guī)模下的識別率。結(jié)果：為了整體了解該方法尾花數(shù)據(jù)集（iris data set）分類問題上的有效程度，在支持系數(shù)取5，抽樣容量為120，對全部150個數(shù)據(jù)集進行測試。經(jīng)過實驗統(tǒng)計，得出整體的識別率為96%，其中種類Setosa的鳶尾花的識別率為100%，種類為Versicolor的鳶尾花的識別率為98%，種類為Virginica的鳶尾花的識別率為90%。同時通過其它UCI分類測試數(shù)據(jù)集（blood transfusion service center data set，和vertebral column data set）測試結(jié)果得出，該方法在區(qū)分各屬性特征值相對集中且區(qū)分度較大的數(shù)據(jù)集上有很好的優(yōu)勢。對生成模型區(qū)間數(shù)的樣本做單變量分析，表明該方法在數(shù)據(jù)較少的情況下，也能得到較好的識別效果。結(jié)論：用區(qū)間數(shù)的距離描述不確定信息需要的信息量較其他方法所需的信息量少，這一點顯示出該方法對數(shù)據(jù)的要求較其他方法寬松，通過調(diào)整支持系數(shù)對識別率的分析能夠得到實驗中支持系數(shù)的最優(yōu)值，同時實驗通過較高的識別率驗證了該方法在分類問題上的有效性，最后驗證了該方法在少量數(shù)據(jù)下也有較高的的識別率，所以該方法具有簡單、易行、適用于工程的特點。

來源出版物：電子學(xué)報, 2012, 40(6): 1092-1096

入選年份：2016