☉江蘇省蘇州市吳江汾湖高級(jí)中學(xué) 莊林燕

在圍繞核心素養(yǎng)發(fā)展的理念來(lái)建構(gòu)高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)，課堂提問(wèn)的重要性被凸顯出來(lái)，因?yàn)檫@是激活學(xué)生思維，促使學(xué)生感悟探索過(guò)程，推動(dòng)科學(xué)探究深入延伸的重要手段.同時(shí)，課堂提問(wèn)也是老師與學(xué)生之間最主要的交流途徑，一方面，可以幫助學(xué)生凝聚注意力，點(diǎn)燃學(xué)生思維，激起他們的求知熱情和探索欲望，為學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)和探索搭建階梯，助力學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙；另一方面，課堂提問(wèn)也是教師展開(kāi)教學(xué)診斷的過(guò)程，通過(guò)提問(wèn)教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并有效把握課堂教學(xué)的進(jìn)程，同時(shí)還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，對(duì)教學(xué)效果能夠起到更好的作用.下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討一下利用課堂提問(wèn)來(lái)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的思考和體會(huì).

一、恰當(dāng)使用課堂提問(wèn)的技巧

課堂提問(wèn)并不僅僅只是將問(wèn)題交給學(xué)生，怎樣呈現(xiàn)問(wèn)題還是很講究技巧性的，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，在大力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，我們課堂提問(wèn)的技巧應(yīng)該包括：（1）復(fù)述，即對(duì)學(xué)生表達(dá)出的觀點(diǎn)進(jìn)行復(fù)述，這樣的處理有助于提升其他學(xué)生對(duì)該觀點(diǎn)的關(guān)注程度，進(jìn)而將其中隱含的問(wèn)題暴露出來(lái)；（2）回應(yīng)，即教師針對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，提示學(xué)生更加充分地將想法表達(dá)出來(lái)，以此來(lái)促使學(xué)生深層次地思考；（3）追問(wèn)，即教師結(jié)合之前的問(wèn)題或?qū)W生的回答，進(jìn)行延展性的提問(wèn)，由此加深學(xué)生的理解與探索；（4）挑戰(zhàn)，即針對(duì)學(xué)生觀點(diǎn)表達(dá)中不夠確切和完善的地方，教師進(jìn)行針對(duì)性的質(zhì)疑，以此來(lái)激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使他們?cè)谒伎己陀懻撝刑嵘J(rèn)識(shí).

【教學(xué)片斷】對(duì)一個(gè)數(shù)列問(wèn)題的研討.

問(wèn)題：現(xiàn)有數(shù)列{an}，其首項(xiàng)a1=1，并且（n∈N*）.

（1）計(jì)算a2，a3，a4；

（2）計(jì)算a20；

（3）請(qǐng)推測(cè)an，并嘗試證明.

學(xué)生分析后，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了展示，教師則針對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)表達(dá)，運(yùn)用一系列技巧來(lái)引導(dǎo)學(xué)生向著更深層次發(fā)展認(rèn)知.

師：你是如何確定a2，a3，a4取值的？（以追問(wèn)的方式來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)概念和方法的理解程度）

師：緊密聯(lián)系遞推公式，從a1出發(fā)，逐步完成a2、a3、a4的確定，請(qǐng)?jiān)僬務(wù)勀闶侨绾未_定a20的？（采用復(fù)述的方法來(lái)強(qiáng)調(diào)基本做法，并運(yùn)用追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生推動(dòng)思維進(jìn)程）

生：聯(lián)系到a2，a3，a4的取值，我們猜想它們之間可能

師：這種做法是從數(shù)列前四項(xiàng)的取值特點(diǎn)著手，對(duì)通項(xiàng)公式進(jìn)行了猜想，這樣的處理很好.但是，你能確保該通項(xiàng)公式能夠適應(yīng)數(shù)列中的每一項(xiàng)嗎？（通過(guò)回應(yīng)的方式先給予學(xué)生肯定和鼓勵(lì)，并且通過(guò)追問(wèn)和挑戰(zhàn)的方式將證明的要求提出來(lái)）

生：將20項(xiàng)逐項(xiàng)算出來(lái)就可以了.

師：的確，逐項(xiàng)驗(yàn)證是一個(gè)很可靠的方法.（這是一種回應(yīng)）但是，要嚴(yán)格確認(rèn)n=20時(shí)的取值，這需要多少步的驗(yàn)證環(huán)節(jié)？（以追問(wèn)的形式拷問(wèn)方法的效率性）顯然，要證明上述猜想的公式對(duì)每一項(xiàng)都相符，逐項(xiàng)驗(yàn)證的想法并不現(xiàn)實(shí)，那么怎么通過(guò)有限步驟的推理來(lái)完成驗(yàn)證呢？（以追問(wèn)和挑戰(zhàn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生向更深層次推進(jìn)自己的探索）

二、巧妙構(gòu)思問(wèn)題串

學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展需要教師的引領(lǐng)，而教師引領(lǐng)作用的發(fā)揮可以借助問(wèn)題串來(lái)完成.所謂的“問(wèn)題串”，其實(shí)就是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，針對(duì)學(xué)生可能產(chǎn)生疑惑的地方，設(shè)計(jì)一系列具有層次感和系統(tǒng)性的問(wèn)題.這些問(wèn)題在形式上是一環(huán)接一環(huán)，在內(nèi)容上存在環(huán)環(huán)相扣的關(guān)系，在目標(biāo)上又體現(xiàn)出步步深入的特征.這些貌似相互獨(dú)立，又緊密依存的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷向前發(fā)展.我們也要將這些問(wèn)題串視為師生對(duì)話和交流的平臺(tái)，在問(wèn)題情境中，學(xué)生將展開(kāi)多方位、多層次的探索，進(jìn)而形成更加全面的認(rèn)識(shí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)的具體目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)各類問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生的思維按照螺旋上升的方式不斷發(fā)展和提升，逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目標(biāo).

【教學(xué)片斷】拋物線焦點(diǎn)弦的問(wèn)題串.

問(wèn)題1：現(xiàn)有拋物線y2=2px（p＞0），一條經(jīng)過(guò)其焦點(diǎn)的直線與拋物線相交，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y1和y2，求證：y1y2=-p2.

問(wèn)題2：現(xiàn)有拋物線y2=2px（p＞0），一條直線與拋物線相交，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y1和y2，如果存在y1y2=-p2，是否可以確認(rèn)該直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)？

問(wèn)題3：現(xiàn)有拋物線y2=2px（p＞0），一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（c，0）的直線與拋物線相交，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y1和y2，能否確認(rèn)兩個(gè)縱坐標(biāo)的乘積為定值？

問(wèn)題4：現(xiàn)有拋物線y2=2px（p＞0），一條直線與拋物線相交，這兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是y1和y2，如果存在y1y2=c（為定值），是否可以確認(rèn)該直線經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？

以上問(wèn)題中的第一個(gè)是焦點(diǎn)弦的基本性質(zhì)，后面的幾個(gè)問(wèn)題可以視為逆命題和有關(guān)變式推廣等.這樣的問(wèn)題串有助于學(xué)生從多個(gè)角度分析和探索拋物線的性質(zhì)，同時(shí)也在培養(yǎng)學(xué)生一些分析和研究問(wèn)題的習(xí)慣，比如，在一個(gè)問(wèn)題已經(jīng)解決之后，有必要再分析對(duì)應(yīng)問(wèn)題逆命題的正確性以及是否還存在變式和推廣等.這樣的思維品質(zhì)和處理問(wèn)題的習(xí)慣是核心素養(yǎng)的重要組成，對(duì)學(xué)生在以后的問(wèn)題探究上有著非常重要的作用.

三、在課堂互動(dòng)中生成提問(wèn)

教師的教學(xué)藝術(shù)并不體現(xiàn)在他們對(duì)所有教學(xué)細(xì)節(jié)的把握上，而應(yīng)該是結(jié)合教學(xué)互動(dòng)來(lái)準(zhǔn)確判斷，結(jié)合課堂上的意外生成進(jìn)行靈活的運(yùn)用.教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)并捕捉到學(xué)生閃現(xiàn)出的思維火花，并巧妙地進(jìn)行加工，讓其成為新的教學(xué)資源，由此形成的課堂提問(wèn)將更加契合學(xué)生的認(rèn)知需要，也更能讓學(xué)生創(chuàng)造思維的火花得到綻放.“0”并不是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)，也不是它的端點(diǎn).

師：這個(gè)想法確定很周到，而且還有例子佐證.的確對(duì)于剛才的函數(shù)，“0”并不是這個(gè)函數(shù)的極值點(diǎn)或端點(diǎn)，但是這與之前的結(jié)論有矛盾嗎？（學(xué)生圍繞教師的問(wèn)題展開(kāi)小聲的議論，教師則結(jié)合學(xué)生議論中的關(guān)鍵詞，通過(guò)問(wèn)題施以進(jìn)一步的引導(dǎo)）

師：請(qǐng)說(shuō)明“0”是什么點(diǎn)？

生：是不連續(xù)的點(diǎn).

師：沒(méi)錯(cuò)，所以我們?cè)诳偨Y(jié)之前的結(jié)論時(shí)，必須要補(bǔ)充適用條件.

生：是必須在對(duì)應(yīng)區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)嗎？

師：正確.那么對(duì)于那些分段函數(shù)或不連續(xù)函數(shù)，我們應(yīng)該怎樣處理呢？

教師順應(yīng)學(xué)生的探索進(jìn)程和思維習(xí)慣，提出更加深刻的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)更加深入的探討和思考.

教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，由于認(rèn)知角度的差異，學(xué)生的觀點(diǎn)可能存在偏頗和錯(cuò)誤，這就需要教師靈活地進(jìn)行生成，及時(shí)調(diào)整課前預(yù)設(shè)，結(jié)合學(xué)生思維的閃光點(diǎn)和疑惑點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，對(duì)于閃光點(diǎn)，我們要努力使其放出更加輝煌的光彩，對(duì)于疑惑點(diǎn)，我們要讓學(xué)生在深入探索中形成更加真切的認(rèn)知.這一切都需要教師發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，巧妙地進(jìn)行設(shè)問(wèn)，以便讓學(xué)生在更加主動(dòng)的狀態(tài)下完成對(duì)問(wèn)題的探索.

在結(jié)合核心素養(yǎng)理論改進(jìn)課堂教學(xué)的探索過(guò)程中，筆者深切地感受到，課堂提問(wèn)不僅是一種常規(guī)的教學(xué)方式，更是一項(xiàng)教學(xué)的藝術(shù).教學(xué)中我們選擇合適的素材，靈活地選擇提問(wèn)方式，敏銳地捕捉學(xué)生的觀點(diǎn)，精心打造課堂提問(wèn)，以問(wèn)題來(lái)促成學(xué)生的思考，以問(wèn)題點(diǎn)燃學(xué)生的激情，以問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生完成創(chuàng)造，這樣的數(shù)學(xué)課堂才能更加有效地帶動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，幫助學(xué)生走向成功.

【教學(xué)片斷】函數(shù)最值教學(xué)中的生成性提問(wèn).

教學(xué)中，我們引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論：“只要對(duì)函數(shù)所有極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值展開(kāi)比較，就可確定函數(shù)的最小值和最大值.”結(jié)論形成后，有學(xué)生圍繞自己的疑惑開(kāi)始發(fā)表議論.

生：按照剛才的表述，函數(shù)y=f（x）在某區(qū)間的最小值或最大值應(yīng)該是在極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)的位置獲取，那么