邱上飛，薛倫生，陳西宏

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安710051)

0 引言

基于交錯(cuò)正交幅度調(diào)制的正交頻分復(fù)用系統(tǒng)(OFDM/OQAM)是一種基于濾波器組的多載波通信技術(shù)，能夠滿足大容量高速率的通信需求[1-2]。相比于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)，OFDM/OQAM系統(tǒng)無需循環(huán)前綴(CP)，對ISI和ICI均具有更好的魯棒性，并提升了無線通信的傳輸特性以及頻譜利用率，具有很大的發(fā)展?jié)摿3-4]。此外，通過對原型濾波器進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，可以保證各子載波頻率響應(yīng)具有更好的滾降特性，進(jìn)而降低子載波之間的頻譜泄露[5]?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，OFDM/OQAM系統(tǒng)已成為5G通信技術(shù)的備選方案之一[6]。

然而OFDM/OQAM系統(tǒng)僅在實(shí)數(shù)域正交，存在固有的虛部干擾，導(dǎo)致傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)方法不能直接應(yīng)用于OFDM/OQAM系統(tǒng)[7]。針對OFDM/OQAM系統(tǒng)的信道估計(jì)問題，國內(nèi)外很多學(xué)者對其提出了不同的解決方案，其研究主要集中在基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法。根據(jù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)的不同，可以分為格狀導(dǎo)頻[8-12]和塊狀導(dǎo)頻[13-17]2類。基于格狀導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法主要有置零法[8]、輔助導(dǎo)頻法(Auxiliary Pilot，AP)[9]和預(yù)編碼法[10]。置零法是通過直接把導(dǎo)頻符號(hào)周圍的時(shí)頻格點(diǎn)數(shù)據(jù)設(shè)為零來消除干擾，方法簡單，但是降低了頻譜利用率。AP法則是在導(dǎo)頻周圍的某一時(shí)頻格點(diǎn)放置輔助導(dǎo)頻來抵消其他時(shí)頻格點(diǎn)的干擾，進(jìn)而達(dá)到消除干擾的目的。這種方法占用資源較少，但是輔助導(dǎo)頻的功率通常很高。針對這一問題，文獻(xiàn)[12]采用了在導(dǎo)頻周圍插入2個(gè)輔助導(dǎo)頻的方法，降低了輔助導(dǎo)頻的功率。但是采用了3個(gè)實(shí)數(shù)符號(hào)，導(dǎo)致了頻譜利用率的降低。J.P.Javaudin在文獻(xiàn)[10]中提出了一種預(yù)編碼的方法，通過對導(dǎo)頻周圍的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行編碼來消除它們對導(dǎo)頻的干擾。這種方法能夠很好地消除干擾，同時(shí)也不消耗額外的功率，但是由于要計(jì)算編碼矩陣，算法的計(jì)算復(fù)雜度一般很高。

本文對導(dǎo)頻的結(jié)構(gòu)和輔助導(dǎo)頻方法進(jìn)行了分析，提出了一種改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻信道估計(jì)方法，在保證系統(tǒng)信道估計(jì)性能的同時(shí)，有效提升了輔助導(dǎo)頻的能量效率。

1 OFDM/OQAM系統(tǒng)信道估計(jì)

1.1 OFDM/OQAM系統(tǒng)信道估計(jì)的數(shù)學(xué)描述

離散OFDM/OQAM系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)為[18]：

(1)

式中，M為子載波個(gè)數(shù)；am，n表示在第m個(gè)子載波上傳輸?shù)牡趎個(gè)實(shí)數(shù)符號(hào)；g(k)為原型濾波器函數(shù)；Lg表示濾波器的長度；φm，n為OFDM/OQAM系統(tǒng)的相位因子，φm，n=(π/2)(m+n)-mnπ。

發(fā)送信號(hào)s(k)經(jīng)過無線信道傳輸之后，在接收端的接收信號(hào)可以表示為：

(2)

式中，h(k，l)為信道的時(shí)域脈沖響應(yīng)；Lh為信道脈沖響應(yīng)的長度；η(k)表示方差為σ2的零均值高斯白噪聲序列。

將式(1)代入式(2)中，可得

(3)

假定信道脈沖的長度Lh遠(yuǎn)小于符號(hào)時(shí)間間隔，則在[k，k+Lh]時(shí)間范圍內(nèi)，g(k)可近似認(rèn)為：

所以式(3)可寫為：

(4)

式中，

為k時(shí)刻第m個(gè)子載波上的信道頻域響應(yīng)?？梢院侠砑僭O(shè)信道參數(shù)在一個(gè)OFDM/OQAM符號(hào)內(nèi)的時(shí)間內(nèi)不變，即Hm(k)=Hm，n，則式(4)寫為：

(5)

則時(shí)頻格點(diǎn)(m′，n′)處的解調(diào)信號(hào)為：

(6)

OFDM/OQAM系統(tǒng)滿足實(shí)數(shù)域嚴(yán)格正交條件，其數(shù)學(xué)表述如下[2]：

(7)

當(dāng)且僅當(dāng)m=m′，n=n′時(shí)，δm，nδm′，n′=1。則在m≠m′，n≠n′時(shí)，可以令

則式(6)可寫為：

(8)

在慢衰落的無線信道中，其信道頻率響應(yīng)值在一階鄰域內(nèi)基本保持不變[20]，則式(8)可以寫為：

ym′，n′=Hm′，n′cm′，n′+ηm′，n′=

Hm′，n′(am′，n′+jum′，n′)+ηm′，n′，

(9)

由上述分析可以得出，即使不考慮噪聲的存在，信道估計(jì)值中仍然存在固有的干擾項(xiàng)，從而傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)方法不能直接用于OFDM/OQAM系統(tǒng)之中[21]。

1.2 輔助導(dǎo)頻法

圖1 格狀導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意

(10)

此時(shí)，式(9)可以簡化為：

yp，q=Hp，qap，q+ηp，q。

(11)

于是在接收端就可以通過LS算法對導(dǎo)頻位置的信道頻域響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)，然后通過相應(yīng)的插值算法就可以得到所有子載波的信道估計(jì)值。但是這種方法也存在不足：進(jìn)行信道估計(jì)需要的導(dǎo)頻能量開銷比較大，導(dǎo)頻符號(hào)的能量可能遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)符號(hào)的平均能量。根據(jù)式(10)，可以得到輔助導(dǎo)頻的平均功率為：

(12)

2 改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻方法

針對上述的輔助導(dǎo)頻方法能量消耗過大的問題，本文提出了一種改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻信道估計(jì)方法。

改進(jìn)的格狀數(shù)據(jù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻方法的總體思想是在圖1中k=2，3，4中放置零，在k=1處放置輔助導(dǎo)頻，用以消除k=5，6，7，8處數(shù)據(jù)帶來的干擾。則此時(shí)輔助導(dǎo)頻的計(jì)算公式為：

(13)

同時(shí)，由式(12)可得本文方法中的輔助導(dǎo)頻功率消耗為：

(14)

與傳統(tǒng)的輔助導(dǎo)頻方法相比，本文方法通過減少輔助導(dǎo)頻消除干擾時(shí)頻格點(diǎn)的數(shù)目，以達(dá)到降低輔助導(dǎo)頻能量消耗的目的。

圖2 改進(jìn)的格狀數(shù)據(jù)導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)示意

3 性能及仿真結(jié)果分析

本節(jié)首先對傳統(tǒng)輔助導(dǎo)頻方法和本文方法在能量效率方面進(jìn)行性能分析比較，然后對仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較。

3.1 能量效率分析

3.2 仿真結(jié)果分析

下面給出本文所提出算法的性能仿真結(jié)果，并且與輔助導(dǎo)頻法、文獻(xiàn)[10]提出的預(yù)編碼法以及成對訓(xùn)練序列法(POP)進(jìn)行比較。仿真中，OFDM/OQAM系統(tǒng)的子載波數(shù)目為M=2 048，每個(gè)子載波采用4OQAM調(diào)制方式，選用抽頭數(shù)為4的IOTA原型濾波器，采樣頻率為9.14 MHz。信道模型采用了瑞利衰落信道模型，信道的多徑數(shù)為6個(gè)，多徑時(shí)延分別為-3，0，2，4，7，11 μs，各徑平均增益分別為-6，0，-7，-22，-16，-20 dB。

4種方法在不同信噪比條件下的誤碼率性能如圖3所示。從圖中可以看出，本文提出的方法與預(yù)編碼法的BER性能比較接近；與輔助導(dǎo)頻法(AP)相比，本文提出的方法性能有所提升；與成對訓(xùn)練序列方法相比，當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)，本文方法有大約1 dB的性能提升，當(dāng)信噪比大于7 dB時(shí)，本文方法有2 dB的性能提升。

圖3 不同信噪比下的誤碼率性能

另一個(gè)信道估計(jì)準(zhǔn)確度很重要的指標(biāo)就是歸一化均方誤差(NMSE)。4種方法的均方誤差性能如圖4所示。由圖中可以看出，本文提出的方法與預(yù)編碼法性能接近，比輔助導(dǎo)頻法性能有所提升。相比于POP法，當(dāng)SNR大于5 dB時(shí)，本文方法能夠有3 dB的性能提升。

圖4 4種方法的NMSE 性能比較

由仿真結(jié)果分析可知，本文方法在信道估計(jì)性能上與預(yù)編碼法接近，比AP法有所提升，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于POP法。本文方法在降低系統(tǒng)輔助導(dǎo)頻的能量消耗的同時(shí)還能夠提升系統(tǒng)的信道估計(jì)性能。

4 結(jié)束語

針對輔助導(dǎo)頻方法能量消耗過高的問題，本文提出了一種改進(jìn)的輔助導(dǎo)頻方法。該方法將輔助導(dǎo)頻法與置零法相結(jié)合，減少了輔助導(dǎo)頻消除干擾的時(shí)頻格點(diǎn)數(shù)目，進(jìn)而有效降低了系統(tǒng)的能量消耗。分析及仿真結(jié)果表明，本文方法在有效提升系統(tǒng)能量效率的同時(shí)可以提升信道的估計(jì)性能。