程 寅，陸 鳳，范 睿，朱 敏

(1.中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司江蘇分公司，江蘇 南京 210093；2.南京市長(zhǎng)江河道管理處，江蘇 南京 210011)

0 引 言

城市是一個(gè)復(fù)雜的巨系統(tǒng)，其生長(zhǎng)主要表現(xiàn)在空間演化上[1]。城市規(guī)劃中，城市的宏觀布局需考慮將集中與分散結(jié)合，建立合理的城市分布格局。近年來(lái)，許多城市學(xué)者已經(jīng)意識(shí)到只有充分認(rèn)識(shí)和利用城市生長(zhǎng)演變的規(guī)律，才能建立健康有序的城市格局這一理念[2-4]。目前，對(duì)城市格局的研究有定性描述和定量分析兩種[5]。近年來(lái)，3S技術(shù)的發(fā)展為構(gòu)建城市空間布局的定量研究提供了數(shù)據(jù)依據(jù)和技術(shù)支持[6]。

影響城市生長(zhǎng)的因素有很多，大致可歸為自然地理因素和經(jīng)濟(jì)地理因素兩類(lèi)。自然地理因素包括氣候、地形、水文等；經(jīng)濟(jì)地理因素有資源分布、基礎(chǔ)設(shè)施、交通等。在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論中，確定地理因素是構(gòu)建城市模型的初始條件，地理因素在城市演變中具有一定影響。而準(zhǔn)確量化地理因素在城市演變中的影響程度是模擬和預(yù)測(cè)城市格局演變規(guī)律的關(guān)鍵。如何選取合適的地理因素，并將其影響程度量化，對(duì)于正確運(yùn)用新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型以及運(yùn)用城市模型進(jìn)行決策都有著重要意義。

本文以浙江省為例，根據(jù)研究區(qū)域具體狀況，構(gòu)建空間分辨率為20 km×20 km的虛擬城市區(qū)位；利用層次分析法(AHP)分析并構(gòu)建城市生長(zhǎng)的層次模型；采用模糊數(shù)學(xué)方法計(jì)算層次模型中的各地理要素的模糊臨近性，并確定各地理要素的權(quán)重。通過(guò)加權(quán)和的綜合方法進(jìn)行加權(quán)綜合，以此獲取虛擬區(qū)位的城市生長(zhǎng)適宜性程度。最后通過(guò)Kriging插值方法，對(duì)適宜性值進(jìn)行插值，從而完成城市生長(zhǎng)適宜性表面的構(gòu)建和分析。

1 研究區(qū)概況

浙江省位于中國(guó)東南沿海、長(zhǎng)江三角洲南翼，東瀕東海，南界福建，西連安徽、江西，北接上海、江蘇。其地勢(shì)自西南向東北傾斜，呈梯級(jí)下降，是一個(gè)多丘陵山地的省份。它瀕臨遼闊海域，海岸線(xiàn)漫長(zhǎng)，境內(nèi)多縱橫交叉的河道。許多城市的產(chǎn)生、發(fā)展和分布與海、河航道有密切聯(lián)系；同時(shí)，滬杭昆、浙贛線(xiàn)等城市交通干線(xiàn)穿越浙江省絕大多數(shù)城市。

本文采用的地理數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)1∶25萬(wàn)地形數(shù)據(jù)庫(kù)，地理坐標(biāo)系統(tǒng)是高斯-克呂格投影和Krasovsky橢球體，根據(jù)地理要素分類(lèi)，按層存放。數(shù)字地形高程來(lái)自美國(guó)噴氣推進(jìn)試驗(yàn)室。

2 構(gòu)建方法

2.1 虛擬城市區(qū)位設(shè)計(jì)

模擬城市生長(zhǎng)首先需構(gòu)建虛擬城市區(qū)位。本文在GIS環(huán)境下，采用空間劃分技術(shù)，根據(jù)浙江省省域范圍線(xiàn)的起始位置，設(shè)置步長(zhǎng)，生成一組長(zhǎng)、寬均相等的格網(wǎng)點(diǎn)。每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)代表一個(gè)虛擬城市區(qū)位，而長(zhǎng)×寬即為虛擬城市的空間分辯率。每個(gè)虛擬城市區(qū)位即為一個(gè)潛在城市(圖1)。

圖1 虛擬城市區(qū)位與設(shè)市城市區(qū)位疊加分布圖注：空間分辨率為20 km×20 km

2.2 地理要素權(quán)重計(jì)算

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是Saaty于20世紀(jì)70年代提出的，是目前決策領(lǐng)域常用的數(shù)學(xué)工具之一。它是一種從定性到定量的系統(tǒng)工程分析方法。其目的在于將復(fù)雜系統(tǒng)的因素之間的差異數(shù)值化。

運(yùn)用層次分析法建模具體步驟如下。

(1)確定系統(tǒng)總體目標(biāo)Z。

(2)深入分析系統(tǒng)影響因素，確定評(píng)價(jià)因素集A，建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型。

(3)構(gòu)造判斷矩陣。以Z表示目標(biāo)，ai表示評(píng)價(jià)因素，ai∈U。aij表示ai對(duì)aj的相對(duì)重要性數(shù)值(I =1，2，…，n)，aij取值如下所示(表1)，aii值為1。

表1 判斷矩陣標(biāo)準(zhǔn)及其含義

(4)計(jì)算重要性排序。將Z-A矩陣中的元素按列歸一化(normalization)，按行計(jì)算權(quán)重矩陣的平均值。該均值即為每個(gè)元素的原始權(quán)重。矩陣A可被用來(lái)判斷加權(quán)過(guò)程中的穩(wěn)定度。求出最大特征根所對(duì)應(yīng)的特征向量。所求特征向量即為各評(píng)價(jià)因素重要性排序，也就是權(quán)數(shù)分配。

表2 RI隨機(jī)指數(shù)表

本文在調(diào)整各地理要素對(duì)城市生長(zhǎng)影響的重要性程度后，構(gòu)建如下系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型。

研究目標(biāo)={城市生長(zhǎng)}；主指標(biāo)組={first nature、first and a half nature、second nature }；

評(píng)價(jià)指標(biāo)有：first nature ={主要河流(面狀)、主要河流(線(xiàn)狀)、次要河流(面狀)、次要河流(線(xiàn)狀)，支流、高程、坡度、粗糙度、海岸線(xiàn)}； first and a half nature ={鐵路、高速公路、國(guó)道、省道、海港、河港}；second nature ={工業(yè)集聚地、市場(chǎng)、上海影響、江蘇影響}。

利用層次分析法原理，構(gòu)建判斷矩陣，通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，分別獲得各指標(biāo)組中各指標(biāo)的權(quán)重(表3，其他指標(biāo)組的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算與表3類(lèi)似)。

最終整理獲得各決策指標(biāo)的權(quán)重(表4)。

表3 主指標(biāo)組的相對(duì)比較和權(quán)重計(jì)算

2.3 模糊地理鄰近性計(jì)算

現(xiàn)實(shí)世界中許多事物的邊界是模糊的，地理鄰近性就是一個(gè)模糊的概念。假如用二值邏輯(0,1)表達(dá)這類(lèi)不明確的地理空間特性，可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，且結(jié)論也較為主觀。而模糊函數(shù)既可以適應(yīng)于模糊表達(dá)，又可以對(duì)周邊有一個(gè)漸變的影響能力，這比二值法更適用于描述地理鄰近性這一概念。

表4 決策指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果和模糊參數(shù)設(shè)置

在模糊分析中，“far”和“near”的概念使用較為廣泛?！癴ar”函數(shù)由Leung定義的函數(shù)“Long”推導(dǎo)而來(lái)[17]:

(1)

對(duì)“near”概念而言，它是“far”的反義詞。根據(jù)模糊數(shù)學(xué)原理，“near”的隸屬函數(shù)可由“far”的隸屬函數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)，即：

(2)

當(dāng)然，在適當(dāng)范圍和標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，有一些區(qū)位會(huì)被優(yōu)先選擇。如表達(dá)坡度值在[2,10]內(nèi)城市最適宜生長(zhǎng)時(shí)，需要定義“closeto”隸屬函數(shù)，用于描述這類(lèi)模糊問(wèn)題。“closeto”隸屬函數(shù)采用階梯函數(shù)的概念，有：

(3)

從上述隸屬函數(shù)定義可以看出，參數(shù)α和γ的設(shè)置非常關(guān)鍵。本文選用參數(shù)已在表3給出。

2.4 適宜性程度計(jì)算

為了計(jì)算虛擬區(qū)位的城市生長(zhǎng)適宜性程度，將得到城市區(qū)位的地理鄰近性和各地理要素權(quán)重利用加權(quán)和綜合方法計(jì)算，即獲得地理要素對(duì)城市區(qū)位的綜合影響(圖2)。

圖2 設(shè)市城市受地理準(zhǔn)則的綜合影響

圖3 虛擬城市受地理準(zhǔn)則的綜合影響

從圖2可以看出，杭州、嘉興、蕭山、溫州、寧波等城市的適宜性程度較高，這些城市是浙江省經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的城市，結(jié)果說(shuō)明采用上述方法可以用來(lái)評(píng)價(jià)虛擬城市生長(zhǎng)的適宜性。

同樣我們可以得到虛擬城市區(qū)位的適宜性程度(圖3)。圖中，原點(diǎn)的面積越大，說(shuō)明受地理要素的影響就越大，即適宜性就越高，城市的生長(zhǎng)和發(fā)展就容易。對(duì)比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，原點(diǎn)面積較大的區(qū)位和現(xiàn)實(shí)中較為發(fā)達(dá)的城市區(qū)位很接近。

對(duì)獲得的適宜性數(shù)值利用Kriging插值技術(shù)進(jìn)行插值后，生成城市生長(zhǎng)的適宜性表面(圖4)。

圖4 城市生長(zhǎng)適宜性表面

在圖4(b)中，將適宜性程度按照數(shù)值范圍分為5個(gè)層別(最差、較差、中等、較好、最好)，得到分級(jí)圖。從圖中可以看到，顏色越深的地方，適宜性越好。適宜性最好的地區(qū)在圖中東北大部分區(qū)域、中部及東南小部分區(qū)域，對(duì)應(yīng)于浙江省東北地區(qū)的杭州、寧波、余杭、蕭山、紹興、嘉興、平湖等設(shè)市城市，中部的蘭溪和金華的城市區(qū)位及東南地區(qū)的溫州和瑞安的城市區(qū)位；適宜性較差的地區(qū)主要分布在西部大部分區(qū)域、西南地區(qū)及東部地區(qū)，如龍泉，因受地域限制，城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展相對(duì)滯后，競(jìng)爭(zhēng)能力較弱，缺乏規(guī)模優(yōu)勢(shì)，總體相對(duì)落后。

通過(guò)上述分析可知，城市適宜性分布與城市的實(shí)際分布是相符合的，因此用模糊理論和層次分析法獲得的虛擬城市區(qū)位的適宜性程度來(lái)評(píng)價(jià)地理適宜性表面是可行的。

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)使用通過(guò)模糊計(jì)算和AHP法集成的虛擬城市點(diǎn)位的適宜性程度對(duì)城市規(guī)模的預(yù)測(cè)做出了比較準(zhǔn)確的判斷，說(shuō)明在城市規(guī)模預(yù)測(cè)方面，AHP法提供的權(quán)重基本反映了各地理要素對(duì)城市發(fā)展的影響程度。

(2)對(duì)最終獲得的城市生長(zhǎng)適宜性表面分析后，與真實(shí)城市相比較可以看出，適宜性表面基本符合真實(shí)情況，可滿(mǎn)足對(duì)城市生長(zhǎng)研究的需要。