趙鐵煒

（浙江省諸暨市江藻鎮(zhèn)初級中學，浙江 諸暨）

中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面。那么，如何在數(shù)學教學中發(fā)展學生的核心素養(yǎng)？竊以為，引領(lǐng)學生在動手操作、自主探究和現(xiàn)實印證中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的更多奧秘和魅力，當然也能更好地發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、從動手操作中發(fā)展學生的核心素養(yǎng)

好的數(shù)學課堂應(yīng)該放權(quán)給學生，讓學生自己想、自己折、自己涂、自己畫，并鼓勵學生大膽上臺匯報，正所謂：“真正把學生放在心里?！盵1]的確，讓學生動手操作，必將打開一個更加開闊的數(shù)學版圖，必將使他們得到多方面的解放、滋養(yǎng)和提升。

我聽過一節(jié)浙教版九年級數(shù)學“圓”的公開課，其中一個老師在上課伊始提出一個問題：“同學們，日常生活中的許多問題都與圓有關(guān)系，如一個殘破的輪片，怎樣測出它的直徑？如何補全？”緊接著，老師追問：請大家拿出手中的圓規(guī)，認真觀察一下圓規(guī)的樣子，并用它嘗試畫一個半徑為2 cm的圓。追問：“如果讓你在操場上畫半徑為3 m的圓，你有什么辦法？”進一步設(shè)置懸念：“學會了畫圓，你想不想進一步了解圓？圓的大小跟什么有關(guān)，圓的位置跟什么有關(guān)？（為下面學習圓的特征做鋪墊。）”

當教師分組讓學生動手折一折、量一量、比一比、畫一畫之后，教師乘機引出“圓心、半徑、直徑、圓弧”等有關(guān)圓的概念。而正是在動手操作中學生發(fā)現(xiàn)“圓有無數(shù)條半徑”“從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段”“先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣”……這樣的發(fā)現(xiàn)讓學生感受到初步的極限思想，而這樣的思想正是發(fā)展學生核心素養(yǎng)所不可或缺的。同時，讓學生親自動手、在親力親為中畫出來的“圓”，肯定是一個自主意義上的“圓”，因而其隱含的教學價值更有深意：這樣的空間觀念不是教師強加給學生的，而是在自主動手的基礎(chǔ)上自然而來的，因而更能長久地貯存在孩子們的記憶庫中。

二、從自主探索中發(fā)展學生的核心素養(yǎng)

好的教學應(yīng)該慢一點，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題，因為“核心素養(yǎng)是‘慢功細活’的過程”，[2]需要“深耕細作的關(guān)注與規(guī)范”（錢理群語）。讓教學慢下來的一個關(guān)鍵就是放權(quán)讓學生自主探索知識發(fā)生的過程?！白灾鳌辈粌H是新課改以來最為顯豁的理念之一，同時也是發(fā)展學生核心素養(yǎng)最為關(guān)鍵的提法之一。

仍然以“圓的認識”的教學為例，在引領(lǐng)學生初步建立“圓”的概念后，教師應(yīng)該引領(lǐng)學生提出問題、探討問題、反思問題：關(guān)于“圓心、弧長”等，你想提出什么問題？經(jīng)過這樣的放權(quán)，學生頭腦中的圓，就不是教師強加給學生的“圓”，而是自己愿意探究的“圓”。比如，有的學生就提出這樣的問題：“通過一個點A能做多少個圓？”“通過兩個點A、B能做多少個圓？”……

顯然，讓孩子們自主提出問題遠遠比直接拋給學生問題更有意義，更有價值，更能敞開學習的空間，因為這樣的放權(quán)隱含著發(fā)展學生核心素養(yǎng)的理念。可見，自主發(fā)展有多么重要，自主意識的培養(yǎng)在核心素養(yǎng)發(fā)展中有多么重要！

三、在現(xiàn)實印證中發(fā)展學生的核心素養(yǎng)

就“圓的認識”而言，發(fā)現(xiàn)“圓”的更多“真相”，不僅僅是孩子們動手操作，不僅僅是孩子們自主探索，同時也在于和現(xiàn)實印證，以此真正體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活運用于生活”。讓學生抓住“生活中的圓”多多思考，應(yīng)該成為教師執(zhí)教此課的一個重要的視點。

比如，就“圓的認識”可以設(shè)計以下拓展題：

1.墨子說過：“圓，一中同長也”。你們理解這句話嗎？“一中”“同長”是指什么意思呢？

2.課外探究：車輪為什么是圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？當車輪不是圓時或者車軸不在圓心位置時，車子行駛的感覺是如何的？如果生活中沒有了圓，將會是什么樣子？圓給了我們什么樣的啟示呢？

3.閱讀《生活離不開圓》：車輪胎是圓形才能滾動從而越跑越快，瓶蓋是圓形才能旋轉(zhuǎn)擰緊或者打開，因為圓的直徑相等，所以圓形的井蓋才不會掉下去……想一想，生活中還有哪些東西或者事情因為缺少了圓而做不下去。

原來，古時候的墨子早就注意并研究了“圓”，原來車輪中蘊含著有關(guān)圓的很多知識，原來離開了“圓”，有時人們竟然寸步難行，原來“圓”在生活中無處不在，無時不在……引領(lǐng)學生沉浸在這樣的探究中，必將極大地為課堂增值，必將極大地淬煉和滋養(yǎng)學生。

從最初“動手中的圓”到“自主探索中的圓”，再到“現(xiàn)實印證中的圓”之探索，隨著學習邊界的不斷擴大，“圓”在孩子們的頭腦中漸漸豐滿。而這，不正是學生發(fā)展核心素養(yǎng)所孜孜以求的理想境界嗎？