汽車主減速器攪油損失模型研究與試驗(yàn)驗(yàn)證

黃豐云，楊文超

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

根據(jù)2012年國(guó)務(wù)院頒發(fā)的《節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提出的要求，到2020年生產(chǎn)的乘用車平均油耗要降低到5.0 L/100 km，如何降低功率損失是降油耗研究的重要方向。后驅(qū)車的主減速器是其動(dòng)力傳遞系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵部件，在其工作時(shí)，會(huì)造成一定的功率損失，從而影響整車油耗。

功率損失是評(píng)判主減速器傳動(dòng)能力優(yōu)劣的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，它直接影響著主減速器的傳動(dòng)效率、壽命及其傳動(dòng)工作的可靠性。功率損失的大小同時(shí)也決定了主減速器內(nèi)部的發(fā)熱程度，潤(rùn)滑油作為傳動(dòng)系統(tǒng)中的冷卻劑和潤(rùn)滑劑，會(huì)吸收大量的熱量，較高的功率損失不僅會(huì)使主減速器傳動(dòng)效率下降，還會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油的過早變質(zhì)，從而降低潤(rùn)滑油的潤(rùn)滑和冷卻效果，導(dǎo)致主減速器中的部件喪失應(yīng)有功能甚至失效[1]。因此，對(duì)主減速器的傳動(dòng)環(huán)境進(jìn)行研究具有一定的實(shí)際價(jià)值。

主減速器被動(dòng)錐齒輪在嚙合傳動(dòng)過程中會(huì)攪動(dòng)潤(rùn)滑油，使其具有一定的動(dòng)能和內(nèi)能，從而產(chǎn)生相應(yīng)的功率損失[2]。相關(guān)研究及實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)齒輪高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所產(chǎn)生的攪油功率損耗可達(dá)到齒輪總傳遞損失的50%，因此，有必要對(duì)主減速器被動(dòng)錐齒輪的攪油功耗進(jìn)行更深一步的研究。目前國(guó)內(nèi)外大多數(shù)類似研究都是通過仿真和實(shí)驗(yàn)的方法得到齒輪的攪油功率損失，國(guó)內(nèi)最早有使用熱平衡法通過監(jiān)測(cè)齒輪箱溫升曲線，并以此預(yù)測(cè)其攪油損失[3]；隨著技術(shù)手段的進(jìn)步，單個(gè)齒輪及一對(duì)嚙合齒輪的攪油損失與影響因素之間的關(guān)系得到了詳細(xì)的研究[4]，并通過仿真和試驗(yàn)確定其理論模型的待定系數(shù)[5]；在國(guó)外有將齒輪攪油損失分成4個(gè)方面，即齒輪兩端面、圓柱面和齒形面分別與潤(rùn)滑油摩擦造成的損失以及齒輪嚙合時(shí)擠壓潤(rùn)滑油造成的損失，并計(jì)算出各自的攪油損失[6]；也有通過仿真和試驗(yàn)研究了一對(duì)嚙合齒輪的風(fēng)阻和油阻，并探討了齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過程中潤(rùn)滑油的分布狀態(tài)[7]。

1 計(jì)算模型

影響主減速器被動(dòng)錐齒輪攪油功率損耗的因素有許多，包括齒輪旋轉(zhuǎn)速度ω、半徑R、齒寬b、模數(shù)m、螺旋角β、浸油深度h、潤(rùn)滑油粘度μ、密度ρ、溫度T等。各因素之間聯(lián)系復(fù)雜，難以通過理論進(jìn)行直接求解，關(guān)于準(zhǔn)雙曲面齒輪攪油阻力矩可用式(1)進(jìn)行計(jì)算[8]：

T=0.5Cρoω2R2bS

(1)

(2)

式中：S為齒輪浸油面積；R為齒輪節(jié)圓半徑；Vo為潤(rùn)滑油體積；υo、υa分別為潤(rùn)滑油、空氣的運(yùn)動(dòng)粘度；g為重力加速度；Re為雷諾數(shù)；Fr為弗羅德數(shù)；Re和Fr可由式(3)和式(4)計(jì)算得到。

(3)

(4)

使用該模型計(jì)算時(shí)，潤(rùn)滑油的密度和粘度都被當(dāng)作定值，但在齒輪實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，齒輪嚙合會(huì)產(chǎn)生大量的熱，致使?jié)櫥蜏囟壬撸鴿?rùn)滑油的粘度和密度又受溫度影響效果顯著，從而影響潤(rùn)滑狀態(tài)；相對(duì)而言，空氣粘度受溫度的影響較小，可以忽略不計(jì)。故需要對(duì)該模型進(jìn)行修正，變?yōu)榭紤]溫度影響的攪油損耗計(jì)算模型。在原模型中加入溫度因子，受溫度影響主要是潤(rùn)滑油的粘度和密度，因此使用以溫度為變量的關(guān)系式代替原模型中的粘度和密度，得到考慮溫度的修正計(jì)算模型。查閱相關(guān)文獻(xiàn)可以得到，潤(rùn)滑油的粘度隨溫度變化的方程[9]可采用Reynolds形式表示，如式(5)所示。

νo=νo0e-η(T-T0)

(5)

式中：υo為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度；υo0為T0溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度；η為粘溫系數(shù)，近似取值0.045 /℃；T為溫度。

潤(rùn)滑油比重溫度關(guān)系式采用經(jīng)驗(yàn)方程，如式(6)所示。

(6)

式中：ρo為潤(rùn)滑油密度；ρo0為T0溫度下的密度。

可得考慮溫度影響情況下的準(zhǔn)雙曲面齒輪的攪油阻力矩計(jì)算模型如下：

(7)

(8)

(9)

通過修正計(jì)算模型可以計(jì)算得到不同車速以及不同溫度條件下的準(zhǔn)雙曲面齒輪攪油阻力矩如表1所示。

由表1可知，當(dāng)溫度相同時(shí)，隨著準(zhǔn)雙曲面齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度的增加，其攪油阻力矩也逐漸變大；當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度一樣時(shí)，隨著溫度的升高，攪油阻力矩逐漸減小，即溫度對(duì)齒輪攪油阻力矩產(chǎn)生了影響，說明了考慮溫度影響的修正計(jì)算模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值。但對(duì)其正確性，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證，因此建立主減速器被動(dòng)錐齒輪攪油的流體仿真模型，并設(shè)計(jì)臺(tái)架試驗(yàn)，通過與仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析驗(yàn)證其修正模型的正確性。

表1 計(jì)算所得阻力矩

2 橋殼內(nèi)部流場(chǎng)仿真分析

2.1 三維模型

根據(jù)某公司提供的后橋圖紙，在UG中建立后橋三維模型，忽略后橋結(jié)構(gòu)中與潤(rùn)滑油無(wú)直接作用的零件，如半軸、軸承、擋板、軸承座等，去除對(duì)攪油損失無(wú)太大影響的倒角及一些微小結(jié)構(gòu)，然后通過布爾運(yùn)算得到流體計(jì)算域模型，其中主減速器被動(dòng)錐齒輪的參數(shù)如表2所示。

表2 被動(dòng)錐齒輪幾何模型參數(shù)

2.2 網(wǎng)格模型

將建立的計(jì)算域模型導(dǎo)入HYPERMESH中進(jìn)行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，得到整個(gè)流體域的網(wǎng)格數(shù)量為1 092 289個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為196 092個(gè)，網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格模型

2.3 邊界條件和參數(shù)設(shè)置

在汽車后橋工作過程中，正常情況下，其工作溫度大于40 ℃，因此選取的溫度以及對(duì)應(yīng)的潤(rùn)滑油參數(shù)如表3所示。設(shè)定后橋換氣孔作為壓力出口邊界條件，設(shè)定后橋橋殼內(nèi)表面作為無(wú)滑移固定壁面邊界條件，設(shè)定主減速器被動(dòng)錐齒輪、差速器殼以及螺栓作為旋轉(zhuǎn)壁面邊界條件。選取了6個(gè)有代表性的車速轉(zhuǎn)化為主減速器被齒的轉(zhuǎn)速作為輸入條件進(jìn)行流體仿真，采用profile文件編輯旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)控制動(dòng)壁的運(yùn)動(dòng)。選取的車速及被動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速如表1中所示。

表3 潤(rùn)滑油與空氣參數(shù)

在仿真過程中，選取VOF氣液兩相流模型及標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，應(yīng)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和PISO壓力耦合求解技術(shù)[10]，對(duì)橋殼內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬求解，初始態(tài)的潤(rùn)滑油分布如圖2所示。

圖2 初始態(tài)潤(rùn)滑油分布

2.4 齒輪攪油流場(chǎng)特性分析

2.4.1 不同時(shí)刻流場(chǎng)分布

圖3為車速為32 km/h時(shí)橋殼內(nèi)潤(rùn)滑油隨時(shí)間變化時(shí)的分布情況。由圖3可知，后橋橋殼內(nèi)的潤(rùn)滑油是被逐步帶起，飛濺到橋殼表面，從而對(duì)后橋部件進(jìn)行冷卻和潤(rùn)滑。在0.05 s時(shí)刻，齒輪剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)了大約90°，帶動(dòng)少量的潤(rùn)滑油吸附在齒輪表面；在0.15 s時(shí)刻，齒輪旋轉(zhuǎn)了大約270°，潤(rùn)滑油被帶到齒輪頂部，在重力的作用下，潤(rùn)滑油不斷滴落，從而對(duì)差速器齒輪及軸承進(jìn)行冷卻和潤(rùn)滑；到了0.25 s時(shí)刻，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，部分潤(rùn)滑油被齒輪帶起的同時(shí)，因受到離心力被甩到橋殼頂部面上；此后齒輪每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，有更多的潤(rùn)滑油被帶起，最終達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)的相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，如0.40 s時(shí)刻的潤(rùn)滑油分布，整個(gè)后橋總成以這樣的方式完成冷卻和潤(rùn)滑功能。

圖3 不同時(shí)刻橋殼內(nèi)潤(rùn)滑油分布

2.4.2 流場(chǎng)分析

圖4為被動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)速為443 r/min時(shí)橋殼內(nèi)的流場(chǎng)分布。由壓力云圖可知，此速度下被動(dòng)齒輪所受的最大動(dòng)壓力為3 692 Pa，分布在齒輪迎流齒面上；由速度矢量圖可知，流體隨著被齒的旋轉(zhuǎn)而流動(dòng)，齒形區(qū)域的流體速度遠(yuǎn)大于其他位置。可得不同溫度、不同速度下的流場(chǎng)，被動(dòng)齒能所受的最大動(dòng)壓力和阻力矩如表4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速為443 r/min時(shí)的流場(chǎng)分布

由表4可知,在溫度一定時(shí)，隨著準(zhǔn)雙曲面齒輪轉(zhuǎn)速增加，所受到的流體施加的動(dòng)壓力和阻力矩也相應(yīng)的增加；在速度一定時(shí)，當(dāng)因外界條件不同致使油溫不同時(shí)，隨著油溫的增加，潤(rùn)滑油的粘度減小，齒輪所受的動(dòng)壓力和阻力矩也相應(yīng)減小。

表4 準(zhǔn)雙曲面齒輪攪油仿真結(jié)果

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)是在某汽車研究所“傳動(dòng)軸—后橋測(cè)試平臺(tái)”上進(jìn)行的，測(cè)試臺(tái)架是通過扭矩速度傳感器測(cè)得后橋輸入端和半軸輸出端的轉(zhuǎn)速、扭矩等參數(shù)，進(jìn)而得到攪油阻力矩。在整個(gè)臺(tái)架中，利用變頻電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)以達(dá)到相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，利用磁粉制動(dòng)器作為半軸輸出端的負(fù)載，利用循環(huán)水作為冷卻裝置，同時(shí)有恒溫裝置以保證測(cè)試過程中潤(rùn)滑油溫度的穩(wěn)定，整個(gè)后橋以實(shí)車安裝方式固定在臺(tái)架上，在后橋左右半軸的輸出端、傳動(dòng)軸的輸入輸出端分別安裝扭矩轉(zhuǎn)速傳感器，以監(jiān)測(cè)后橋兩半軸的實(shí)時(shí)輸出轉(zhuǎn)速、扭矩和傳動(dòng)軸輸入輸出端的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速、扭矩。后橋傳動(dòng)效率測(cè)試臺(tái)架如圖5所示。

圖5 后橋傳動(dòng)效率測(cè)試臺(tái)架

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)前文所選取測(cè)試條件對(duì)某型號(hào)后橋進(jìn)行試驗(yàn)，分別測(cè)試其在不同溫度、不同轉(zhuǎn)速下的攪油損失，在透明橋殼下觀察潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài)。可以看到潤(rùn)滑油在被動(dòng)錐齒輪的帶動(dòng)下飛濺到橋殼表面，潤(rùn)滑油液面波動(dòng)隨著轉(zhuǎn)速的增加而加劇。測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得阻力矩

4 對(duì)比分析

攪油阻力矩的仿真結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果以及按修正模型計(jì)算結(jié)果如表6所示，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖6所示。其中攪油功率損耗可由式(10)計(jì)算得到：

(10)

式中：P為攪油功率損失；n為齒輪轉(zhuǎn)速；Tch為攪油阻力矩。

由圖6和表6可知，準(zhǔn)雙曲面齒輪的攪油損失隨溫度的升高而降低，隨速度的升高而增大，且增加的幅度也變大，說明齒輪的攪油損失主要受轉(zhuǎn)速的影響。修正模型計(jì)算結(jié)果及仿真分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在趨勢(shì)上具有一致性，但也存在一定的偏差，且偏差在誤差允許的范圍內(nèi)。

表6 攪油阻力矩對(duì)比分析結(jié)果

圖6 測(cè)試結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

以后驅(qū)車后橋主減速器被動(dòng)錐齒輪為研究對(duì)象，研究準(zhǔn)雙曲面齒輪的攪油損失，根據(jù)修正模型計(jì)算結(jié)果、FLUENT仿真結(jié)果以及臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，得出了以下結(jié)論：

(1)當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著齒輪轉(zhuǎn)速的增加，其攪油功率損耗逐漸增大，且速度越高，增加的幅度越大；當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速一定時(shí)，隨著潤(rùn)滑油溫度的升高，齒輪攪油功率損耗逐漸降低。

(2)通過試驗(yàn)驗(yàn)證了修正計(jì)算模型以及流體仿真模型，計(jì)算模型所得結(jié)果與仿真結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果在趨勢(shì)上具有一定的符合性，證明了攪油損失的修正計(jì)算模型以及仿真模型具有一定的可行性與正確性；三者也存在一定的差異，其原因主要是計(jì)算模型及仿真模型中忽略了主動(dòng)齒輪以及軸承等部件的影響，從而導(dǎo)致計(jì)算及仿真結(jié)果偏小，但該差異是在誤差允許的范圍內(nèi)，因此，所得修正模型和仿真模型可以用于后驅(qū)車的車橋攪油損耗的計(jì)算分析。