江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué) 盛 軼

一、尋找教學(xué)突破，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)

要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，首先就需要教師找準(zhǔn)教學(xué)的突破關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，將激勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考作為教學(xué)的重點(diǎn)。

例如教師在進(jìn)行課本習(xí)題的講解時(shí)，就可以采用一題多解的形式，拓展學(xué)生的思路，鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力。又或者是教師可以拋磚引玉的講解解題方式中的一種，再鼓勵(lì)學(xué)生思考是否還有其他的解題思路，可以采用小組合作的形式。下面以具體練習(xí)題為例。

例題：下列幾組選項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）

A.x=6 y=24 z=25

B.x=1.5 y=2 z=2.5

C.x=23 y=2 z=54

D.x=15 y=8 z=17

教師在講解這道題目的時(shí)候，就可以先提出最簡(jiǎn)單的一種方式，即根據(jù)勾股定理的內(nèi)容進(jìn)行計(jì)算，判斷這些選項(xiàng)中較小兩個(gè)數(shù)的平方是否等于剩余一個(gè)數(shù)的平方，然后就能得出結(jié)果。在教師講解完成后，就可以向?qū)W生進(jìn)行詢問，是否還有其它的解題方法，并給予學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行思考和討論。

由于該題是選擇題，因此學(xué)生可以根據(jù)選項(xiàng)的內(nèi)容進(jìn)行判斷，這時(shí)就會(huì)有學(xué)生提出使用尋找比例的方式進(jìn)行解題，因?yàn)楣垂啥ɡ碇凶钍煜さ墓垂蓴?shù)就是3:4:5，因此可以將各個(gè)選項(xiàng)的數(shù)相比，可以發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)B恰好就是3:4:5，因此可以判定正確選項(xiàng)為B。通過這種一題多解的形式，既激發(fā)了學(xué)生的課堂參與興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、整合解題思路，引導(dǎo)學(xué)生掌握技巧

要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，還需要教師不斷的整合解題思路和技巧，并將數(shù)學(xué)思想貫穿于其中，引導(dǎo)學(xué)生正確使用進(jìn)行解題，在提高學(xué)生答題效率的同時(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)思想作為貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育階段的重要內(nèi)容，有著多種多樣的分類，但是在初中數(shù)學(xué)中最為常見的有函數(shù)與方程思想和數(shù)形結(jié)合思想以及分類討論思想這幾種。其中函數(shù)與方程思想應(yīng)用最為普遍，簡(jiǎn)單來說就是要將未知量轉(zhuǎn)換為已知的量，并將包含字母的等式當(dāng)做是已知的方程，在此基礎(chǔ)上再對(duì)方程式的根進(jìn)行分析，從而尋求解題思路。下面以具體的解題方法為例。

已知：x=2-3，y=2+3，那么求（3x2-12x+4）（2y2-8y+13）的值是多少？

解題：根據(jù)已知題目可得 x+y=4，xy=1，因此可以將x和y看做是方程a2-4a+1=0的根。

因此設(shè)a=x，即x2-4x+1=0，那么3x2-12x+4=3（x2-4x+1）+1=1

設(shè)b=y，即y2-4y+1=0那么2y2-8y+13=2（y2-4y+1）+11=11

即 a×b=1×11=11

所以該題最終求值為11

在此題的解答過程中，如果按照傳統(tǒng)的方式進(jìn)行計(jì)算，不僅步驟繁瑣而且極易出錯(cuò)，這時(shí)就可以借助方程思想進(jìn)行解題，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立起一個(gè)方程式，從而獲得簡(jiǎn)便的解題思路。借助數(shù)學(xué)思想的使用，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路，從而幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

三、開展問題教學(xué)，提高學(xué)生探究能力

要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，還需要教師創(chuàng)新教學(xué)方法，引入問題教學(xué)的課堂模式，通過設(shè)置符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求的課堂問題，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，延展學(xué)生的思考途徑。

例如教師在開展蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上第6章節(jié)《平面圖形的認(rèn)識(shí)》中第三小節(jié)《余角。補(bǔ)角。對(duì)頂角》的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就可以采用問題教學(xué)的模式，即向?qū)W生提出同知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，從而幫助學(xué)生在完成探究的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)思維的能力。數(shù)學(xué)教師可以將教室的窗戶作為教學(xué)的輔助工具，讓學(xué)生在觀察窗框中相交窗架位置的同時(shí)去思考教師依次提出的問題。教師首先可以詢問學(xué)生這兩條窗架呈現(xiàn)了什么樣的關(guān)系？并在學(xué)生回答是相交關(guān)系后，再次進(jìn)行提問。問題依次為“那么這兩條相交的直線能夠得到幾個(gè)角呢？”“右上位置的角同左下位置的角之間有沒有關(guān)系呢？”“右上位置和坐上位置的兩個(gè)角又是什么關(guān)系呢？”通過教師層層設(shè)置的遞進(jìn)問題，就能夠正確地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和思考，加深了學(xué)生對(duì)對(duì)頂角和余角記憶補(bǔ)角概念的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待事物的習(xí)慣，可以說將問題教學(xué)引入到初中數(shù)學(xué)的課堂中，可快速抓住學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的思考動(dòng)力。

綜上所述，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，在教學(xué)活動(dòng)中始終堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)思想的滲透，正確指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)和解題的技巧，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中能夠根據(jù)自身的實(shí)際體驗(yàn)，用自己的思維方式構(gòu)建出合適的數(shù)學(xué)意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力奠定基礎(chǔ)。