巧計(jì)單位之間的進(jìn)率

王國宏

（甘肅省武威市天祝藏族自治縣松山鎮(zhèn)月牙灣小學(xué)，甘肅 武威）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中單位之間的互化滲透到每一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容之中，對于相鄰兩個單位間的進(jìn)率是多少，往往好多學(xué)生學(xué)習(xí)完后在下次應(yīng)用時出現(xiàn)混淆或直接忘記。學(xué)生常常為單位名稱間的互化而煩惱，為了讓學(xué)生擺脫這一煩惱，提高學(xué)習(xí)興趣，我在教學(xué)中不斷嘗試?yán)梦覀冏约荷眢w的兩寶之一的手來幫助記憶任意兩個單位間的進(jìn)率，從平時的課堂教學(xué)和學(xué)生課后作業(yè)反饋來看效果顯著。

一、分清拳頭次序

不論是右手還是左手，我們將自己的手握成拳，然后拳面向上，拳心向下，在拳頭中出現(xiàn)關(guān)節(jié)的凸凹，這時從大拇指第一個關(guān)節(jié)開始依次在每個關(guān)節(jié)凸凹之處對單位名稱從高級單位到低級單位依次排列，“凸”處為單位名稱，“凹”處為相鄰兩個單位之間的進(jìn)率。

二、單位名稱具體排序

1.長度單位排序

常用的長度單位有“千米”“米”“分米”“厘米”“毫米”這五個。握拳后從大拇指第一關(guān)節(jié)開始共有六個關(guān)節(jié)，即“凸”出部分。這時我們從大拇指第一個關(guān)節(jié)為起始點(diǎn)，凸出的第二個關(guān)節(jié)處開始排序，大拇指第二個關(guān)節(jié)為“千米”，食指凸出關(guān)節(jié)為長度單位“米”，中指凸出關(guān)節(jié)為長度單位“分米”，依次“分米”“厘米”“毫米”。

2.面積單位排序

常用的面積單位有“平方千米”“公頃”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。從大拇指第一關(guān)節(jié)開始排序，依次為“平方千米”“公頃”“平方米”“平方分米”“平方厘米”“平方毫米”。

3.體積單位排序

常用的體積單位有“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。從大拇指第二關(guān)節(jié)開始排序，依次為“立方米”“立方分米”“立方厘米”“立方毫米”。

4.容積單位排序

因?yàn)?毫升=1立方厘米，1升=1立方分米，所以我們在記憶時只記住“毫升”和“立方厘米”之間的進(jìn)率即可。

三、單位間的進(jìn)率

1.長度單位間進(jìn)率

（1）相鄰的兩個長度單位之間進(jìn)率。我們從“千米”和“米”這兩個相鄰單位開始，除了“千米”和“米”之間是大“凹”進(jìn)率為1000 以外，其余“米”和“分米”、“分米”和“厘米”、“厘米”和“毫米”之間是小“凹”，它們相鄰兩個單位之間的進(jìn)率都為10。

（2）不相鄰的兩個單位之間的進(jìn)率。根據(jù)手指間“凹”出的數(shù)量來確定，如：“千米”和“厘米”之間為不相鄰的兩個單位，這兩個單位間的進(jìn)率做如下推算。在“千米”和“厘米”之間，因?yàn)橹挥小扒住焙汀懊住敝g的進(jìn)率為1000，其余相鄰單位間進(jìn)率都是10，而“千米”和“厘米”間有三個“凹”處，第一個“凹”處是“千米”和“米”之間，第二個“凹”處是“米”和“分米”之間，第三個“凹”處是“分米”和“厘米”之間，所以在第一個“凹”處“千米”和“米”1000的進(jìn)率上再擴(kuò)大100倍，即“千米”和“厘米”的進(jìn)率為100000。又如：“分米”和“毫米”，它們之間有二個“凹”處，那么它們間的進(jìn)率為100，依次類推我們就較容易地得出任意兩個不相鄰單位之間的進(jìn)率。

2.面積單位間進(jìn)率

（1）相鄰的兩個面積單位之間進(jìn)率。在面積單位中除了“公頃”和“平方米”之間為大“凹”處進(jìn)率為10000外，其余都為小“凹”，相鄰單位間進(jìn)率都為100。

（2）不相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率。如：在計(jì)算“平方千米”和“平方分米”間的進(jìn)率是多少時，我們根據(jù)“平方千米”和“平方分米”間有幾個“凹”處斷定，“平方千米”和“公頃”間有一個小“凹”處為 100，“公頃”和“平方米”間為大“凹”，進(jìn)率為 10000，“平方米”和“平方分米”間是小“凹”進(jìn)率為100，所以“平方千米”和“平方分米”間進(jìn)率為100000000。

3.體積單位間進(jìn)率

（1）相鄰的兩個面積單位之間進(jìn)率。常用的相鄰體積單位間進(jìn)率都是1000。在計(jì)算50立方米=（ ）立方分米時我們直接可以寫出50000立方分米。

（2）不相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率。我們依據(jù)常用的相鄰體積單位間進(jìn)率按照長度單位、面積單位即可完成不相鄰單位間的進(jìn)率。