初中數(shù)學教學模式的創(chuàng)新分析
——以“二次函數(shù)”教學為例

郭才興

（奉新縣甘坊學校，江西 宜春）

新課程背景下，初中數(shù)學教學中教師不僅要培養(yǎng)學生的解題能力，還應綜合培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、邏輯思維能力與知識運用能力等，對此，教師需要挖掘豐富的教學資源，創(chuàng)新教學方法，并運用先進的教學理念，為學生的全面發(fā)展奠定良好的基礎。

一、初中數(shù)學教學目標的創(chuàng)新

新課程標準下，初中數(shù)學教學模式的創(chuàng)新，首先應基于學生特點，本著個性化教學的基本原則，科學制定教學目標。以“二次函數(shù)”教學為例，在實際教學過程中，教師可充分總結不同版本教材的資源優(yōu)勢，重新制定教學目標，在充分考慮初中生認知能力與年齡特點的基礎上，讓學生逐步掌握數(shù)學理念與數(shù)學技巧。可制定如下教學目標：（1）理解二次函數(shù)的概念；（2）能正確判斷兩個變量之間是否為二次函數(shù)關系；（3）在給出實際情境的情況下，能夠列出二次函數(shù)解析式，并確定函數(shù)定義域；（4）掌握運用函數(shù)思想描述、解決變量之間的變化規(guī)律的思維方式。教師可設定相同的教學目標，但對學習能力不同的學生，教師可引導學生制訂不同的目標完成計劃，不強制協(xié)調(diào)全體學生統(tǒng)一學習進度，而是讓每一個學生都能夠逐步完成一系列教學目標，掌握相應的二次函數(shù)知識。

二、初中數(shù)學教學實踐的創(chuàng)新

（一）運用情境創(chuàng)設法，激發(fā)學生對“二次函數(shù)”的學習欲望

興趣引導教學，是提升教學效果最有效的手段，而運用情境創(chuàng)設法展開教學，能夠顯著激發(fā)學生的學習興趣與學習欲望。以創(chuàng)設生活情境進行引導教學為例，教師可描述這樣一個情境：某商場中，某品牌鋼筆的售價是59元，平均每個星期這種鋼筆能賣出250支；經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，鋼筆的價格每上漲1元，其周銷量就會減少18支；而鋼筆每降價1元，其周銷量就會增加19支。鋼筆的進價是39元，售價為多少時，才能實現(xiàn)銷售利潤的最大化[1]。在引導教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設這一情境，以學生的知識基礎，還不能快速地整理出解題思路，但由于問題源于實際，能夠很好地激發(fā)學生的求知欲望，從而使其以更加飽滿的精力投入到后續(xù)二次函數(shù)知識的課堂學習當中。

（二）運用抽象知識歸納法，幫助學生理解“二次函數(shù)”概念

二次函數(shù)知識具有一定的抽象化特點，學生對“一般的，如果y=ax2+bx+c（a、b、c 是常數(shù)，且 a≠0），那么 y 叫做 x 的二次函數(shù)”這一概念的理解存在一定困難，對此，教師要引導學生對概念整體進行重新歸納，有條理地思考、認識這一概念。概念當中的兩個關鍵條件：（1）a、b、c 是常數(shù)，且 a≠0，也就是說 b 與 c 可以為 0；（2）二次函數(shù)解析式為整式，由此就可以說明x可取任意實數(shù)。對抽象知識進行歸納，能夠幫助學生在理解知識的基礎上，避免將其與一元二次方程式、一次函數(shù)等混淆。在教學目標的指引下，教師可讓學生嘗試對一些描述變量之間關系的式子進行判斷，從而加深其對二次函數(shù)概念的理解。然后，教師可重新提出引導教學中提到的問題，并引導學生對題目進行求解。學生應掌握這類題型的求解思路。鋼筆的總利潤=單價×銷量-成本，若鋼筆漲價，則y=（59+x-39）（250-18x）表示鋼筆的周銷售利潤；若鋼筆降價，則y=（59-x-39）（250+19x）表示鋼筆的周銷售利潤。由此能夠讓學生逐漸掌握對二次函數(shù)知識的運用能力。

（三）運用數(shù)形結合法，總結“二次函數(shù)”的知識規(guī)律

在二次函數(shù)教學過程中，教師應首先認識到運用圖象理解公式、求解題目的便捷性特點，進而在實際教學過程中，采用數(shù)形結合法，和學生一起總結二次函數(shù)的知識規(guī)律[2]。教師可首先列出一些簡單的、有一定規(guī)律的二次函數(shù)公式，如y=x2、y=x2+1、x2-1等；然后讓學生親自嘗試，利用描點法繪制對應圖象，通過圖象中體現(xiàn)出來的變化規(guī)律，讓學生清晰地認識公式y(tǒng)=ax2與y=ax2+k的區(qū)別與聯(lián)系；進一步增加公式的復雜度，讓學生以相同的方式，總結公式y(tǒng)=a（x-h）2與y=（x-h）2+k之間的區(qū)別與聯(lián)系。對于二次函數(shù)，當兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)相同時，那么它們對應的圖象的線性曲線相同，y=ax2平移之后可以得到y(tǒng)=a（x-h）2+k。在此基礎上，同樣借助數(shù)形結合法，展開對函數(shù)最值問題與增減性問題的教學，同樣能夠得到良好的教學效果。

三、初中數(shù)學教學總結的創(chuàng)新

運用創(chuàng)新教學模式進行二次函數(shù)教學，課堂教學部分，教師以學生為學習的主體，基于個性化教學理念，展開教學活動，而教師充分發(fā)揮自身的引導作用，讓所有學生都能對二次函數(shù)的概念、意義與性質(zhì)有一個深刻的理解，讓學生掌握數(shù)形結合的解題方法與相關邏輯思維，有效增強了學生的學習能力。

通過相關分析，在教學的各個環(huán)節(jié)進行創(chuàng)新，能夠保證學生系統(tǒng)地學習二次函數(shù)知識，在理解的基礎上，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)與運用方法，為后續(xù)的解題訓練奠定良好的基礎。

［1］尚紅梅.初中數(shù)學分層教學模式創(chuàng)新思考［J］.數(shù)理化學習（教研版），2017（8）：63-64.

［2］陸緒榮.新課改背景下初中數(shù)學教學模式創(chuàng)新研究［J］.新課程研究（下旬刊），2016（2）：104-105.