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二次函數(shù)不同表達式的求解思路分析

? 要】? 二次函數(shù)既是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，也是學生們學習的難點之一.作為基本要素之一，二次函數(shù)的解析式是打開函數(shù)世界的一把關(guān)鍵“鑰匙”，因此解析式的求解是學習的關(guān)鍵與重點.常見的二次函數(shù)解析式形式有一般式、頂點式、交點式，掌握所有表達式對應(yīng)的解題思路和方法，才能夠提高解題效率，達到解題目的.本文主要對三種不同的二次函數(shù)表達式問題進行分析，通過例題得到一些解題的通法，提供給更多經(jīng)驗以便學生學習和思考.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學；二次函數(shù)；解題技巧1? 一般式形

數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12

關(guān)于初中二次函數(shù)面積最值問題的研究

深入研究有關(guān)二次函數(shù)面積最值問題的解題思路.以一道中考題為例，通過不同的方法來解答此類問題，以幫助讀者應(yīng)對各種二次函數(shù)中的面積最值問題.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學；二次函數(shù)；最值問題例題? 如圖1，拋物線交軸于兩點.（1）求拋物線的解析式.（2）設(shè)（1）中拋物線交軸于點，問：對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.（3）如圖2，在第二象限內(nèi)的拋物線上是否存在點，使的面積最大？若存在，求點坐標和最大面積；若沒有，說明理由.解?

數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12

數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)問題中的巧用

? 要】? 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是中考的必考內(nèi)容.二次函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的好素材，考查學生畫圖、識圖、用圖的能力，考查學生數(shù)據(jù)處理能力和數(shù)學運算能力.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)二次函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，其很多性質(zhì)都在圖象上得以呈現(xiàn).正如華羅庚說“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微”，二次函數(shù)的圖象會告訴我們二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系以及更多的有用信息.本文分類剖析數(shù)形結(jié)合思想在二次函數(shù)問題中的應(yīng)用.1? 利用二次函數(shù)圖象求參數(shù)范圍例1? （2022

數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12

學習二次函數(shù)應(yīng)關(guān)注的三個方面 ——蘇科版數(shù)學九（下）第五章“二次函數(shù)”整體解讀

秀旺第五章 二次函數(shù)領(lǐng)銜人：黃秀旺（江蘇省特級教師）組稿團隊：江蘇省南京市初中數(shù)學黃秀旺名師工作室二次函數(shù)是繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)之后的又一個函數(shù)，是描述現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要的數(shù)學模型。我們學習二次函數(shù)應(yīng)關(guān)注三個方面：一、體現(xiàn)基本的數(shù)學思想1.類比思想首先，類比之前函數(shù)的研究思路（圖1）：在解決生活實際問題的過程中引入了二次函數(shù)概念，再探索二次函數(shù)的性質(zhì)，落腳于用二次函數(shù)知識解決實際問題。圖1其次，我們在學習具體內(nèi)容時，依然能感受到類比思想。比如，類比一

初中生世界 2023年47期2024-01-10

基于深度學習的期末復(fù)習課堂教學模式探究 ——以“二次函數(shù)”復(fù)習第一課時為例

1 文本分析二次函數(shù)屬于函數(shù)與方程,是初中代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi)容,本節(jié)課重點復(fù)習二次函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,引導(dǎo)學生將知識點梳理成知識結(jié)構(gòu)圖,難點在于拓展遷移應(yīng)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題.2 學情分析學生已復(fù)習了“方程”“一次函數(shù)”“反比例函數(shù)”,在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)梳理二次函數(shù)解析式的三種表達方式,建構(gòu)知識體系,發(fā)現(xiàn)知識的“新內(nèi)涵”,進而獲得研究函數(shù)的通用方法,類比歸納總結(jié),幫助學生領(lǐng)悟數(shù)學知識,提升深度學習能力[1].3 目標解析(1) 知識技能:二次

中學數(shù)學 2023年22期2023-11-24

過程分步探究，解法深入思考

 要］ 開展二次函數(shù)綜合題解題探究可以幫助學生強化基礎(chǔ)，提升解題思維. 問題探究過程，建議采用基礎(chǔ)強化與思想方法指導(dǎo)相融合的方式，立足基本問題，合理構(gòu)建模型，分步解析過程，教學解題思維. 文章以一道二次函數(shù)綜合題為例，開展解題突破，并深入探討，提出相應(yīng)的教學建議.［關(guān)鍵詞］ 二次函數(shù)；拋物線；旋轉(zhuǎn)；K字形模型；思想方法試題呈現(xiàn)試題  如圖1所示，已知二次函數(shù)y=mx2+（m2-m）x-2m+1的圖象與平面直角坐標系的x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，頂點

數(shù)學教學通訊·初中版 2023年9期2023-11-15

例談重建平面直角坐標系巧解一類二次函數(shù)綜合題

? 要］ 以二次函數(shù)為背景，融平面幾何、三角函數(shù)等核心知識、核心方法于一體的綜合題，是中考或其他大型聯(lián)考的必考題型，有很強的區(qū)分度. 縱觀歷年來學生的答題情況，他們往往在運算上出現(xiàn)障礙. 學生想不到重建平面直角坐標系來簡化二次函數(shù)表達式，以削減計算量.［關(guān)鍵詞］ 二次函數(shù)；重建平面直角坐標系；簡化在每年的中考復(fù)習或中考中，都會出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的原創(chuàng)綜合題. 有這么一類二次函數(shù)綜合題，要么是解題思路雖很清晰，但因運算量大、技巧性強，難倒了一大批學生；要么

數(shù)學教學通訊·初中版 2023年8期2023-11-08

章起始課的教學實踐與思考

狀出發(fā)，以“二次函數(shù)”章起始課的教學為例，從“情境創(chuàng)設(shè)，引出探究主題”“系列活動，理解核心概念”“類比遷移，建構(gòu)整體框架”三方面展開闡述，并提出一些思考與建議.［關(guān)鍵詞］章起始課；二次函數(shù)；教學章起始課兼有“先行組織者”的功能，可作為章節(jié)知識學習的基本示范. 但實踐發(fā)現(xiàn)，有些章節(jié)的知識跨度較大，學生常因概念形成時間久遠，而在后續(xù)學習中出現(xiàn)了“似曾相識”卻又不清晰的狀態(tài). 如何站在課程全局的高度，結(jié)合知識的發(fā)生與發(fā)展規(guī)律，針對學情設(shè)計出成功的起始課是落實課

數(shù)學教學通訊·初中版 2023年8期2023-11-08

大單元視角下基于學習力培養(yǎng)的復(fù)習課教學 ——以“二次函數(shù)”為例

者以九年級“二次函數(shù)”復(fù)習課為例,嘗試在大單元視角下整體立意,以問題驅(qū)動來促進學生的深度學習,從而培養(yǎng)學生的數(shù)學學習力.1 教學設(shè)計1.1 教學目標(1)復(fù)習一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象及其基本性質(zhì).(2)引領(lǐng)學生打通函數(shù)知識之間的橫向聯(lián)系,從整體上構(gòu)建函數(shù)知識的縱向聯(lián)系,明確函數(shù)的基本研究思路與內(nèi)容.(3)進一步培養(yǎng)學生的幾何直觀、數(shù)形結(jié)合等素養(yǎng),幫助他們從整體上構(gòu)建函數(shù)知識體系,從學會走向會學,從零散的認識走向系統(tǒng)的思考.1.2 教學過程環(huán)節(jié)1：開放提問,

中學數(shù)學 2023年20期2023-10-29

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的“二次函數(shù)”教學研究

核心素養(yǎng)下的二次函數(shù)教學要求分析提出核心素養(yǎng)是為了落實立德樹人的根本教育目標,在素質(zhì)教育理念下,學生不僅需要掌握知識的基本內(nèi)容,具備應(yīng)用知識的相應(yīng)技能,還需要養(yǎng)成良好的道德品質(zhì),培養(yǎng)健全人格以應(yīng)對未來的人生道路。數(shù)學學科的核心素養(yǎng),能夠在體現(xiàn)出數(shù)學學科基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,確保學生具備應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力,使學生養(yǎng)成相應(yīng)的數(shù)學思想,掌握數(shù)學方法,獨立探索數(shù)學知識,并基于課堂學習,形成正確的數(shù)學觀念,形成積極向上的人生價值觀。開展二次函數(shù)這一章節(jié)的教學時,

考試周刊 2023年37期2023-10-27

大概念視域下初中數(shù)學復(fù)習課的設(shè)計策略

課；大概念；二次函數(shù)；教學設(shè)計；結(jié)構(gòu)化一、引言復(fù)習課是幫助學生將某一階段內(nèi)的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化以鞏固學習成果的課型，能彌補新授課中因時間、容量等因素限制而導(dǎo)致的教學不足，一般以發(fā)展學生思維水平，提升學習質(zhì)量為主要目的。然而，筆者研究相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，目前大多數(shù)復(fù)習課的教學樣態(tài)以概念梳理、例題講解、隨堂練習等形式為主。顧繼玲和章飛通過研究某省初中數(shù)學青年教師基本功大賽的39份章復(fù)習課教學設(shè)計，指出復(fù)習課存在的主要問題有知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)偏直線式，變式問題類型有所欠缺，

中小學課堂教學研究 2023年9期2023-10-09

思維導(dǎo)圖與波利亞解題思想融合的教學實踐研究* ——以“二次函數(shù)”為例

.本文中以“二次函數(shù)”教學為例,探索思維導(dǎo)圖與波利亞解題思想的有機融合,提高學生問題解決能力.1 以圖示意,理解問題理解問題是解決問題的前提.在理解問題的過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學生找出題目蘊含的未知和已知信息,分析已知量與未知量的關(guān)系,幫助學生明確問題的本質(zhì)、求解的條件和目標.在此環(huán)節(jié),教師可以引導(dǎo)學生通過題目中的已知條件,整合已有知識經(jīng)驗,繪制思維導(dǎo)圖,以圖示意,在梳理題目信息的過程中找到解題的關(guān)鍵信息.例1根據(jù)“上加下減、左加右減”的圖象平移規(guī)律,分別畫出

中學數(shù)學 2023年18期2023-09-27

指向深度學習的數(shù)學概念結(jié)構(gòu)化教學 ——以“二次函數(shù)”課堂教學為例

執(zhí)教的一節(jié)“二次函數(shù)”課,引發(fā)了對指向深度學習的結(jié)構(gòu)化概念教學的思考.1 教學片斷本節(jié)課內(nèi)容選自蘇科版教材九年級下冊第五章《二次函數(shù)》第一節(jié),下面呈現(xiàn)教學簡案及筆者的分析與思考.片段1 舊知回顧問題1 一般地,在一個變化的過程中有兩個變量x和y,如果對于變量x的值,變量y都有的值與之對應(yīng),那么我們稱y是x的,其中x是,y是.追問1:何為一次函數(shù)(正比例函數(shù))?追問2:何為反比例函數(shù)?片段2 新知探究問題2 一粒石子投入水中,激起的波紋不斷向外擴展,擴大的圓

中學數(shù)學月刊 2023年9期2023-09-13

尋結(jié)構(gòu)之表育素養(yǎng)之里 ——以蘇科版數(shù)學九（上）“二次函數(shù)”章首課教學設(shè)計為例

版九（上）“二次函數(shù)”章首課為例，以促進學生數(shù)學抽象、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展為目的，進行了單元整體教學的設(shè)計和實踐。一、學情分析一次函數(shù)、反比例函數(shù)分別是八（上）第六章、八（下）第十二章的教學內(nèi)容，通過一次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習，學生積累了豐富的函數(shù)學習經(jīng)驗，具備了一定的函數(shù)學習的基本能力，對初中函數(shù)“變量說”“建模意識”有了一定的認知，為“二次函數(shù)”的學習奠定了基礎(chǔ)。二、教學目標通過實際情境，直觀地感知并抽象出量與量之間的函數(shù)關(guān)系，理解二次函數(shù)的

初中生世界 2023年32期2023-09-05

例析“學材再建構(gòu)”的實施措施

位教師執(zhí)教“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的教學展開分析與調(diào)整，與同行分享.［關(guān)鍵詞］學材再建構(gòu)；教學；二次函數(shù)李庾南老師將“以學生為主體，讓學生在合作中學會學習與發(fā)展”作為“自學·議論·引導(dǎo)”的核心理念. 該理念堅持“學材再建構(gòu)、學法三結(jié)合、學程重生成（簡稱“三學”）”的原則，將課堂教學定位成“有規(guī)則的自由”［1］. 通過幾十年的踐行，該教學理念獲得了優(yōu)異的成果，對新課標背景下的數(shù)學教學具有重要的指導(dǎo)意義. 本文就“三學”之首的“學材再建構(gòu)”的實施措施展開分析

數(shù)學教學通訊·初中版 2023年7期2023-08-22

指向數(shù)學理解引領(lǐng)單元復(fù)習 ——以“二次函數(shù)”單元復(fù)習課為例*

平框架,以“二次函數(shù)”章節(jié)復(fù)習課為例,闡述深化學生數(shù)學理解的單元復(fù)習課教學策略．1 巧用課前任務(wù)單,夯實工具性理解工具性理解水平是指學生掌握了相關(guān)數(shù)學知識,并能應(yīng)用于簡單問題的解決．在單元復(fù)習階段,大部分學生在先前的學習中已經(jīng)能夠達到工具性理解水平,但并未形成單元知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)．學習任務(wù)單是教師根據(jù)教材特點和學情分析,為實現(xiàn)學習目的而為學生設(shè)計的一種支架．任務(wù)單有助于喚醒學生對整個章節(jié)知識的回憶,促進學生對單元知識的工具性理解．在單元復(fù)習課的設(shè)計中,需要借

中學數(shù)學月刊 2023年8期2023-08-15

數(shù)學核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學設(shè)計 ——以“二次函數(shù)”單元設(shè)計為例

知識”等. 二次函數(shù)的上位知識是函數(shù). 下位知識是二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用等.函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學中最基本的概念,是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學語言,是解決客觀、實際問題非常重要的工具. 它貫穿了整個數(shù)學學習生涯(如圖1).圖1 史寧中教授將數(shù)學的基本思想歸結(jié)為三個核心要素: 抽象、推理、模型[4]. 函數(shù)的知識是實現(xiàn)三大基本思想的優(yōu)良載體,函數(shù)是從現(xiàn)實中的變量關(guān)系抽象而來,再在形式抽象的基礎(chǔ)上進行二次抽象,實現(xiàn)符號化、形式化和公理化的表達.

中學數(shù)學研究(廣東) 2023年12期2023-08-07

思維導(dǎo)圖在二次函數(shù)復(fù)習教學中的應(yīng)用

策要求，明確二次函數(shù)復(fù)習要點的基礎(chǔ)上，對如何利用思維導(dǎo)圖開展初中數(shù)學復(fù)習教學進行了深入的研究，期望在思維導(dǎo)圖的有效助力下解決以往復(fù)習教學的不足，并從整體上提升二次函數(shù)復(fù)習效率.關(guān)鍵詞：二次函數(shù)；思維導(dǎo)圖；復(fù)習中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）17-0038-03收稿日期：2023-03-15作者簡介：湯展潘（1974，10-），男，福建省連江人，本科，中學一級教師，從事中學數(shù)學教學研究.受應(yīng)試教育的影響，教師會采

數(shù)理化解題研究·初中版 2023年6期2023-07-10

基于單元整體教學的二次函數(shù)教學實踐與思考

運用原則，以二次函數(shù)為例對單元整體教學實踐進行了探析。研究認為，單元整體教學能夠有效地將課外知識與課內(nèi)知識進行有機結(jié)合，提高任課教師課堂教學的質(zhì)量，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，促使學生在較短的時間內(nèi)得以提高數(shù)學成績。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；單元整體教學；教學整合；二次函數(shù)中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）18-0093-04初中數(shù)學教學中常常會遇到某些知識點的后續(xù)內(nèi)容，被安排至教材中的另一個單元或者下一冊教材中。這一現(xiàn)

考試周刊 2023年18期2023-06-28

淺析初中數(shù)學二次函數(shù)的解題技巧

付杰【摘要】二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中是很重要的知識點，可以為初中學生以后學習更高層次的知識奠定基礎(chǔ).本文是對初中數(shù)學二次函數(shù)的解題技巧進行分析，并提出一些相關(guān)例子進行對比.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；二次函數(shù)；解題3 結(jié)語二次函數(shù)需要學生能夠?qū)⒊橄蟮膯栴}具體化，將復(fù)雜的問題變成簡單的問題，把公式靈活地運用到二次函數(shù)中.參考文獻：[1]木尼拉·吾甫.初中數(shù)學教師對人教版“二次函數(shù)”教材例題使用的個案研究[D].新疆師范大學，2022.[2]江陳峰.透視二次函數(shù)常見

數(shù)理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14

二次函數(shù)圖像中平行四邊形存在性問題研究

華芬【摘要】二次函數(shù)與平面幾何結(jié)合的綜合問題是初中數(shù)學解析幾何的重難點內(nèi)容，其中二次函數(shù)圖像中平行四邊形存在性問題的圖形比較復(fù)雜，考察知識面廣，需要學生有較強的分析問題能力.考試中這種型題，學生通常解法是先畫出對應(yīng)圖形，再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)定理解答，但如果分析問題不嚴密，會很容易出現(xiàn)錯漏的情況，所以本文介紹一種利用中點坐標公式來解決這一類題的方法，希望能夠幫助學生在分析此類問題時避免出現(xiàn)錯漏的情況.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；平行四邊形；中點坐標公式

數(shù)理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14

關(guān)于二次函數(shù)圖象的應(yīng)用探究

【摘要】利用二次函數(shù)圖象可以求解相關(guān)代數(shù)問題，如比較數(shù)值大小、求不等式的解集、推導(dǎo)特征參數(shù)與其有關(guān)代數(shù)式的值等.掌握函數(shù)的圖象性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合方法開展轉(zhuǎn)化分析是解題的關(guān)鍵，下面結(jié)合實例探究.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；二次函數(shù)；圖象應(yīng)用二次函數(shù)圖象是中考的重要考查內(nèi)容，探究學習中需要掌握圖象性質(zhì)，并靈活運用函數(shù)圖象來解決一些數(shù)學問題，即掌握二次函數(shù)圖象的應(yīng)用方法，下面結(jié)合實例開展二次函數(shù)圖象的應(yīng)用探究.方法總結(jié) 利用二次函數(shù)圖象推導(dǎo)特征參數(shù)及其代數(shù)式的值，突破的

數(shù)理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14

拋物線中求解三角形面積的一題多解技巧

凌玲【摘要】二次函數(shù)結(jié)合三角形面積求解的問題是近幾年各地中考的熱點問題，分析近年的中考試卷，發(fā)現(xiàn)“拋物線中求三角形面積的問題”被作為中考數(shù)學的壓軸題，這種數(shù)形結(jié)合的出題方式使解題的難度增大.本文以一道中考真題為例，運用三種不同的方法從不同的角度對同一個問題進行分析，得到不同的解題思路和方法.希望這種“一題多解”的思考過程可以幫助學生觀察問題更全面，從多角度理解數(shù)學知識，提高數(shù)學解題能力.【關(guān)鍵詞】二次函數(shù)；三角形面積；一題多解

數(shù)理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14

透析二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0) 中的a,b,c

愛丹【摘要】二次函數(shù)復(fù)習課要讓學生通過對參數(shù)的歸納進一步形成模型觀念，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力.教會學生用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學生主動學習的組織者和促進者，使學生學會先模仿后創(chuàng)造的必要性學習手段，真正成為研究性學習的主人，養(yǎng)成有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神.教師要為學生架起一座由“學會”到“會學”的橋梁.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；二次函數(shù)；參數(shù)在新課標下的初中教育教學中，要求充分發(fā)揮學生在學習過

數(shù)理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25

初中數(shù)學二次函數(shù)動點問題教學模式分析

王微【摘要】二次函數(shù)相關(guān)知識是初中階段數(shù)學課程中的一項重要內(nèi)容，教師需要采取有效的方法進行教學，讓初中學生掌握與二次函數(shù)相關(guān)的動點問題對應(yīng)的解題方法，從而提高解題效率.在初中數(shù)學的課程中，已經(jīng)有了關(guān)于函數(shù)的內(nèi)容，這些內(nèi)容在初中數(shù)學的學習中，都屬于重點和難點.動點問題考查的是學生對基本知識的掌握和對知識進行深度探究的能力.因此，對二次函數(shù)的動點問題進行教學策略的研究是非常重要的.本文對初中數(shù)學二次函數(shù)動點問題教學模式進行深入分析研究，以期為相關(guān)人員提供借鑒參

數(shù)理天地(初中版) 2023年9期2023-05-25

初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學策略研究

學校 王小東二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重要組成部分，它是一種圖形結(jié)合的函數(shù)，具有極強的抽象性，包含函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論等諸多數(shù)學思想。對于初中生而言，不僅需要掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)與解題方法，還需要綜合運用推理、逆向思考、對比分析等多項思維模式解決問題，學習難度較大。鑒于此，本文先是闡述了初中生為何對二次函數(shù)的掌握不到位，又詳細研究了初中數(shù)學“二次函數(shù)”的具體教學策略。一、學生“二次函數(shù)”知識點掌握不到位的原因（一）概念理解不透徹很多學生對二次函數(shù)的概

家長 2023年5期2023-03-25

初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學策略研究

王小東二次函數(shù)是初中數(shù)學教學的重要組成部分，它是一種圖形結(jié)合的函數(shù)，具有極強的抽象性，包含函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論等諸多數(shù)學思想。對于初中生而言，不僅需要掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)與解題方法，還需要綜合運用推理、逆向思考、對比分析等多項思維模式解決問題，學習難度較大。鑒于此，本文先是闡述了初中生為何對二次函數(shù)的掌握不到位，又詳細研究了初中數(shù)學“二次函數(shù)”的具體教學策略。一、學生“二次函數(shù)”知識點掌握不到位的原因（一）概念理解不透徹很多學生對二次函數(shù)的概念理解

家長·中 2023年2期2023-03-22

圍繞主題漸次生長：數(shù)學習題課的教學追求 ——以蘇科版數(shù)學九（下）“二次函數(shù)”習題課教學為例

■姜國生二次函數(shù)是九年級的重點內(nèi)容，新授課之后往往要安排必要的習題課進行鞏固訓練，如果教師選擇的習題比較零散，則不利于學生掌握同一類問題。因此，筆者圍繞二次項系數(shù)為1的二次函數(shù)問題研發(fā)了一節(jié)習題課，在教研組內(nèi)執(zhí)教公開課后，取得較好的課堂效果，也獲得組內(nèi)同行的好評。下面，筆者整理本節(jié)課教學設(shè)計，并給出教學立意的闡釋，供同行們研討。一、教學設(shè)計1.基礎(chǔ)熱身例1如圖1，已知拋物線y=x2。（1）在圖1中，求拋物線y=x2與直線y=1的兩個公共點坐標；（2）在圖1

初中生世界 2022年48期2023-01-12

深入研究一節(jié)教材精心設(shè)計導(dǎo)學方案 ——以青島版“二次函數(shù)”的概念為例

》下青島版“二次函數(shù)”一節(jié)課的研究和教學設(shè)計為例，旨在說明教師首先應(yīng)認真研讀教材，把握教材編寫的意圖，才能編寫出符合教材要求的導(dǎo)學方案.2 研讀教材的收獲數(shù)學教材凝聚了編寫者的心血，他們在編寫過程中，認真學習、反復(fù)推敲《課標(2011年版)》的每一條理論要求，耐心打磨教材中的每一句話(一個字)，在比較、斟酌中篩選教材中的每一個例題、練習題.課堂教學的主要依據(jù)是教材.教師在教學前應(yīng)反復(fù)閱讀，認真研讀，充分理解教材的編寫意圖.這對于指導(dǎo)教學具有現(xiàn)實意義.教師只

中學數(shù)學 2022年16期2023-01-11

動靜結(jié)合相得益彰 ——以“二次函數(shù)”教學為例

濤1 引言“二次函數(shù)”屬于初中數(shù)學課程的半壁江山，其不僅考察了學生的思維能力、邏輯推理能力、建模能力、還有識圖觀察等能力.由此可見，二次函數(shù)問題需要一定的解題技巧，教師在教學中應(yīng)當嚴格解讀動靜結(jié)合的思想，引導(dǎo)學生從動、靜的角度思考二次函數(shù)問題，從而提高二次函數(shù)的學習效率.2 初中數(shù)學中二次函數(shù)的特點2.1 識圖與觀察二次函數(shù)突出了數(shù)形結(jié)合的思想.在“二次函數(shù)”的學習中，除了概念認知，還有圖象解析，學習者需要將概念與圖形進行辯證對應(yīng)，才能梳理出正確的解題方向

中學數(shù)學 2022年16期2023-01-11

單元整體教學視角下“二次函數(shù)圖像和性質(zhì)”的實踐與思考

的基礎(chǔ)上，在二次函數(shù)圖像和性質(zhì)教學中，引導(dǎo)學生完成有思維含量的數(shù)學活動，并進行整體性探究，從而構(gòu)建邏輯連貫的研究方法，逐漸形成數(shù)學觀念。關(guān)鍵詞：單元整體教學；二次函數(shù)；教學實踐中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）33-0015-03引? 言《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》

名師在線·下旬刊 2022年11期2022-11-28

初中二次函數(shù)教學模式構(gòu)建

數(shù)學教學中，二次函數(shù)作為其中重點學習內(nèi)容，其掌握程度對學生數(shù)學成績有直接影響，因此為更好地提升學生對二次函數(shù)的學習能力，要求教師結(jié)合學生實際，合理應(yīng)用各種教學模式，以此來提升學生學習積極性。本文就初中二次函數(shù)教學模式構(gòu)建進行詳細分析，旨在為提高初中數(shù)學課堂質(zhì)量提供合理化建議。關(guān)鍵詞：初中；二次函數(shù)；教學模式；構(gòu)建引言面對如何強化學生有效掌握二次函數(shù)知識理解能力和運用能力，教師要在理論和實踐上指導(dǎo)學生從邏輯思維的角度和創(chuàng)新思維角度切入，通過持續(xù)性的鞏固訓練發(fā)

中學生學習報·教研周報 2022年8期2022-11-27

初三數(shù)學二次函數(shù)復(fù)習策略

題的能力。而二次函數(shù)是初中數(shù)學復(fù)習階段的一個重要內(nèi)容，在這樣的背景下如何利用有限的時間提高二次函數(shù)的復(fù)習效率是每一位數(shù)學老師需要思考的問題?；诖嗽诒疚闹泄P者將探究初三數(shù)學二次函數(shù)復(fù)習策略。關(guān)鍵詞：初三數(shù)學；二次函數(shù)；復(fù)習策略引言近些年來隨著我國社會的不斷發(fā)展，教育環(huán)境較之以往有了很大不同。在素質(zhì)教育的當下，初中數(shù)學課程教學工作要求越來越高，這也給教師帶去了很大壓力。在當前初中數(shù)學課程中，教師除了要給學生傳遞課程知識同樣也需要考量自己所講解的課程知識能否為

中學生學習報·教研周報 2022年8期2022-11-27

基于PBL模式的初中數(shù)學教學思考 ——“二次函數(shù)”第一課時課堂實錄與思考

州市評優(yōu)課“二次函數(shù)”的磨課過程.“二次函數(shù)”是初中數(shù)學的核心內(nèi)容，這一章的邏輯結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)相似，是對函數(shù)知識的完善和提高.第一課時的重點為理解概念，如果按照傳統(tǒng)模式，理解概念—應(yīng)用概念，學生會缺乏學習課程的新鮮感，也無法從整體上理解二次函數(shù).課程標準提出，“學生的學習應(yīng)當是一個主動的過程.教學活動應(yīng)引導(dǎo)學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”[2].PBL理念與課程標準一致，因此筆者嘗試采取PBL理念，即基于問題展開學生的學習，對教學過程作出梳

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二次函數(shù)