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      含切口復(fù)合材料層合板拉伸應(yīng)變集中與失效分析

      2018-02-28 07:32:31賈普榮
      材料工程 2018年2期
      關(guān)鍵詞:長條形合板名義

      王 剛,賈普榮,黃 濤,張 龍

      (西北工業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木建筑學(xué)院,西安 710129)

      近年來,復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛,已成為飛機(jī)制造中重要的結(jié)構(gòu)材料之一。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計和連接的需要,有必要對復(fù)合材料板加工切口。但是,復(fù)合材料切口會導(dǎo)致局部纖維切斷,降低了其剛度和強(qiáng)度,切口引起的局部應(yīng)變集中也會引起層合板提前發(fā)生失效[1]。因此,研究含切口復(fù)合材料的損傷破壞問題具有重要的工程意義。

      國內(nèi)外許多研究者對含切口復(fù)合材料的力學(xué)行為展開了研究。Tan[2]建立了含橢圓形切口的正交各向異性復(fù)合材料層合板的應(yīng)力近似分析方法,朱西平等[3]基于應(yīng)力近似計算方法分析了材料性能、鋪層方式等因素對復(fù)合材料層合板的孔邊應(yīng)力集中的影響。對于含切口復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度問題,Whitney等[4]提出的點(diǎn)應(yīng)力準(zhǔn)則和平均應(yīng)力準(zhǔn)則可用于估算含有中心切口復(fù)合材料層合板的剩余強(qiáng)度,但不能描述層合板的損傷進(jìn)程。Lapczyk等[5]建立了基于應(yīng)變能耗散的三角形線性應(yīng)變軟化模型,結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則分析了含圓形切口的纖維-金屬層合板的損傷演化過程。Camanho等[6]通過實(shí)驗(yàn)研究了寬徑比為6時圓形切口對層合板剩余強(qiáng)度的影響,并基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型對圓形切口復(fù)合材料層合板試件拉伸損傷過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。Chen等[7-8]提出了一種基于彈塑性本構(gòu)關(guān)系的漸進(jìn)失效分析方法對開孔層合板損傷過程進(jìn)行分析,Qing等[9]提出基于物理失效機(jī)制的復(fù)合材料三維各向異性損傷模型,預(yù)測了不同鋪層方式的開孔層合板拉伸和壓縮強(qiáng)度。在國內(nèi),郭洪寶等[10]對雙邊開半圓形切口、V形切口和細(xì)線形切口的C/SiC復(fù)合材料拉伸強(qiáng)度和失效過程進(jìn)行了對比分析,李亮等[11]對含有長條形切口復(fù)合材料層合板的拉伸失效行為進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,得到了切口長度和角度對剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律,并驗(yàn)證了基于等效剛度的強(qiáng)度模型用于描述含切口復(fù)合材料層合板拉伸失效行為的可行性。李彪等[12]建立了考慮就地效應(yīng)的復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度分析模型,吳義韜等[13]采用CDM模型預(yù)測了復(fù)合材料開孔層合板的強(qiáng)度,黃河源等[14]通過對比實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果討論了不同剛度退化模型對復(fù)合材料大開口結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度預(yù)測精度問題。

      從目前研究可見,針對不同切口形式對復(fù)合材料層合板拉伸應(yīng)變集中與損傷進(jìn)程影響的研究較少。基于復(fù)合材料的實(shí)際應(yīng)用情況,本工作設(shè)計并開展了試件中心含圓形切口和長條形切口復(fù)合材料層合板的拉伸實(shí)驗(yàn),并結(jié)合漸進(jìn)損傷分析模型對兩種含切口復(fù)合材料層合板的應(yīng)變集中現(xiàn)象和損傷破壞規(guī)律進(jìn)行了研究。

      1 實(shí)驗(yàn)

      1.1 含切口復(fù)合材料層合板試件

      圖1 含切口復(fù)合材料層合板拉伸試件及應(yīng)變片粘貼位置 (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.1 Notched specimens of composite laminates and location of strain gauges (a)circular notch;(b)oblong notch

      1.2 含切口復(fù)合材料層合板拉伸實(shí)驗(yàn)

      兩種含切口復(fù)合材料層合板拉伸實(shí)驗(yàn)均在CSS-WAW-600液壓萬能試驗(yàn)機(jī)上完成。采用位移控制方式加載,加載速率為1.25mm/min。如圖1所示,在試件中間部位上距離切口前緣2mm(6#,7#),4mm(5#,8#)和距試件邊緣10mm(1#,2#)處對稱粘貼應(yīng)變片,用于監(jiān)測加載過程中試件缺口位置附近的應(yīng)變響應(yīng)。在距試件切口截面50mm、邊緣20mm(3#,4#)處貼有一對應(yīng)變片,用于監(jiān)測試件的遠(yuǎn)場應(yīng)變。在實(shí)驗(yàn)過程中,采用DH3815型多通道應(yīng)變采集系統(tǒng)記錄應(yīng)變隨載荷的變化狀態(tài)。

      2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

      根據(jù)實(shí)驗(yàn)機(jī)記錄的載荷和試件尺寸計算層合板的名義應(yīng)力σN,計算公式如下:

      (1)

      式中:P為實(shí)驗(yàn)測得的載荷;w為試件寬度;b為試件厚度。名義尺寸為:w=100mm,b=4.5mm。

      各個應(yīng)變片測試點(diǎn)的應(yīng)變隨名義應(yīng)力的變化規(guī)律如圖2所示。可以看出,在遠(yuǎn)離切口位置處,即1#,2#測點(diǎn)與3#,4#測點(diǎn)所測得的應(yīng)變較為接近;在切口附近位置的測點(diǎn)應(yīng)變均明顯大于遠(yuǎn)場應(yīng)變,表明切口引起了層合板的局部應(yīng)變集中。對比同等應(yīng)力水平下兩種含切口試件相同位置的應(yīng)變可知,兩種不同形式切口引起的應(yīng)變集中程度有較大差異。由于切口引起了復(fù)合材料層合板的局部應(yīng)變集中,遠(yuǎn)場應(yīng)變更能代表復(fù)合材料層合板沿加載方向的平均應(yīng)變狀態(tài),兩種含切口復(fù)合材料層合板試件的典型遠(yuǎn)場應(yīng)變-名義應(yīng)力曲線如圖3所示。兩種含切口復(fù)合材料層合板試件的遠(yuǎn)場應(yīng)變-名義應(yīng)力曲線斜率較為接近,說明兩種含切口復(fù)合材料層合板的名義拉伸彈性模量幾乎相同。

      圖2 含切口復(fù)合材料層合板拉伸試件應(yīng)變-應(yīng)力曲線 (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.2 Stress-strain curves of notched specimens of composite laminates (a)circular notch;(b)oblong notch

      圖3 含切口復(fù)合材料層合板拉伸試件遠(yuǎn)場應(yīng)變-名義應(yīng)力曲線Fig.3 Far-field strain-nominal stress curves of notched specimens of composite laminates

      根據(jù)加載過程中應(yīng)變片數(shù)值的變化規(guī)律可知,長條形切口試件比圓形切口試件率先發(fā)生切口附近的局部損傷失效。當(dāng)切口附近局部出現(xiàn)損傷時,切口前沿區(qū)域發(fā)生載荷重新分配,繼續(xù)加載則出現(xiàn)損傷擴(kuò)展,離切口較遠(yuǎn)的區(qū)域也逐漸發(fā)生破壞,直至試件達(dá)到極限強(qiáng)度。由圓形切口試件測得的應(yīng)變數(shù)據(jù)變化規(guī)律表明,圓形切口試件的局部失效與整體失效具有較高的同步性,試件破壞前無明顯損傷。測試結(jié)果說明圓形切口附近發(fā)生局部損傷失效時,試件有效截面上的平均應(yīng)力已達(dá)到層合板強(qiáng)度值,缺口前沿韌帶區(qū)已無法承擔(dān)更高的載荷,層合板隨即發(fā)生整體破壞。

      由拉伸破壞實(shí)驗(yàn)得到兩種含切口復(fù)合材料層合板試件的損傷斷裂狀態(tài),破壞形貌如圖4所示。測得的兩組試件名義拉伸強(qiáng)度及離散系數(shù)見表1,經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn),雖然兩組試件的應(yīng)變集中系數(shù)不同導(dǎo)致應(yīng)變分布不一致,且損傷破壞過程有較明顯的區(qū)別,但兩組試件的名義拉伸強(qiáng)度較為接近,圓形切口試件的名義拉伸強(qiáng)度略高于長條形切口試件強(qiáng)度。

      圖4 含切口復(fù)合材料層合板拉伸試件斷裂形貌 (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.4 Fracture appearance of notched specimens of composite laminates (a)circular notch;(b)oblong notch

      表1 含切口復(fù)合材料層合板拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of notched composite laminates under tensile loading

      3 漸進(jìn)損傷分析

      3.1 失效準(zhǔn)則

      為了進(jìn)一步研究兩種含切口復(fù)合材料層合板的損傷破壞規(guī)律,采用漸進(jìn)損傷分析方法對含切口復(fù)合材料層合板的拉伸失效行為進(jìn)行模擬分析,計算可得含切口復(fù)合材料層合板在面內(nèi)拉伸載荷下的損傷進(jìn)程及極限載荷。

      復(fù)合材料單層失效模式分為纖維控制失效模式和基體控制失效模式[15-16],具體表現(xiàn)為纖維拉伸斷裂、纖維壓縮屈曲折斷,基體拉伸或壓縮失效,以平面應(yīng)變表示的失效模式如下[17]:

      (1)纖維控制失效模式:

      (2)

      (2)基體控制失效模式:

      (3)

      3.2 損傷演化準(zhǔn)則

      漸進(jìn)損傷分析中,當(dāng)模型某點(diǎn)材料滿足初始失效準(zhǔn)則后,需對材料屬性進(jìn)行退化。目前,用于復(fù)合材料漸進(jìn)損傷分析中的材料屬性折減方法主要有:(1)瞬時剛度退化模型;(2)階梯剛度退化模型;(3)連續(xù)剛度退化模型。相關(guān)文獻(xiàn)[13-14,18-20]的計算結(jié)果表明,這三種剛度退化模型均能較準(zhǔn)確的預(yù)測層合板的承載能力。文獻(xiàn)[13]對比了這三種剛度折減方法,通過計算得到了復(fù)合材料開口結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,并發(fā)現(xiàn)連續(xù)剛度退化模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為接近。

      本工作選取指數(shù)形式的連續(xù)剛度退化模型對損傷材料單元進(jìn)行剛度折減,引入損傷變量df和dm描述復(fù)合材料層合板單層沿纖維方向和垂直于纖維方向的損傷狀態(tài),用式(4)和式(5)表示為[9]:

      (4)

      (5)

      式中:Gf和Gm分別為復(fù)合材料層合板單層沿纖維方向和垂直于纖維方向的斷裂能;L為單元特征長度。當(dāng)ε11>0時,XT(C)=XT;ε11<0時,XT(C)=XC;當(dāng)ε22>0時,YT(C)=YT;ε22<0時,YT(C)=YC。

      計算模型中,將應(yīng)力分量和應(yīng)變分量用矩陣表示為:σ=[σ11σ22σ33τ12τ13τ23]T,ε=[ε11ε22ε33γ12γ13γ23]T。當(dāng)單元發(fā)生損傷時,含損傷材料的剛度矩陣Cd用式(6)表示[21],即:

      (6)

      式中:α=1-df,β=1-dm,Cij為無損材料的剛度系數(shù)。將失效單元的應(yīng)力更新為:

      σ=Cdε

      (7)

      上述漸進(jìn)損傷分析模型通過在商用有限元軟件ABAQUS中使用UMAT用戶子程序?qū)崿F(xiàn)。

      3.3 含切口復(fù)合材料層合板有限元模型

      根據(jù)含切口復(fù)合材料層合板的幾何特征和鋪層順序,分別建立圖5所示的含圓形切口和長條形切口的復(fù)合材料層合板三維有限元模型,在厚度方向上每層為一個單元,單元類型為C3D8R。由于切口會引起應(yīng)力集中,對切口周圍進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。在模型右端建立參考點(diǎn)(RP),并對參考點(diǎn)和右端面建立多點(diǎn)約束,用于對模型進(jìn)行加載和輸出載荷。對模型左端面施加位移約束Ux=0,對參考點(diǎn)施加沿x軸方向的位移,實(shí)現(xiàn)對模型的拉伸加載。復(fù)合材料單層板為正交各向異性材料,在有限元模型中根據(jù)試件鋪層順序?qū)Ω鲉螌淤x予材料主方向,材料屬性如表2所示。

      圖5 含切口復(fù)合材料層合板有限元模型 (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.5 Finite element models of notched composite laminates (a)circular notch;(b)oblong notch

      表2 CYCOM X850-35-12K IM+-190復(fù)合材料屬性Table 2 Mechanical properties of CYCOM X850-35-12K IM+-190 composites

      通過漸進(jìn)損傷分析得到了含切口復(fù)合材料層合板在拉伸載荷下的應(yīng)力和應(yīng)變場。提取應(yīng)變片粘貼區(qū)域單元應(yīng)變的平均值,以及應(yīng)變隨名義應(yīng)力的變化規(guī)律。兩種含切口復(fù)合材料層合板的拉伸模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖6所示。對比可知,有限元分析得到的各測點(diǎn)應(yīng)變隨名義拉伸應(yīng)力的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。從應(yīng)變的變化規(guī)律可以看出,長條形切口復(fù)合材料層合板切口附近的應(yīng)變片(5#,6#)粘貼區(qū)域在較低應(yīng)力下率先發(fā)生失效,圓形切口復(fù)合材料層合板切口附近應(yīng)變片(5#,6#)粘貼區(qū)域在試件臨近極限載荷時才發(fā)生失效。

      圖6 含切口復(fù)合材料層合板板試件拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.6 Stress-strain curves of notched composite laminates under tensile loading (a)circular notch;(b)oblong notch

      漸進(jìn)損傷分析中,圓形切口復(fù)合材料層合板名義應(yīng)力達(dá)到259.6MPa和275.7MPa時,90°層和±45°層先后發(fā)生基體初始損傷,名義應(yīng)力達(dá)到355.9MPa時,中間0°層率先發(fā)生纖維初始損傷。長條形切口復(fù)合材料層合板名義應(yīng)力達(dá)到113.1MPa時,90°層和±45°層發(fā)生基體初始損傷,名義應(yīng)力達(dá)到157.3MPa時,中間0°層率先發(fā)生纖維初始損傷。對比可知,長條形切口復(fù)合材料層合板各層發(fā)生初始損傷的載荷均低于圓形切口復(fù)合材料層合板的載荷。

      復(fù)合材料層合板受拉伸載荷時各層共同承擔(dān)載荷,其中纖維承擔(dān)主要作用。取中間0°層發(fā)生纖維初始損傷時的應(yīng)變云圖,如圖7所示。對比可知,雖然長條形切口試件的0°層在較低載荷下率先發(fā)生損傷,此時遠(yuǎn)場應(yīng)變?yōu)?.19%,最窄凈截面總體上仍處于較低應(yīng)變水平,切口前緣發(fā)生損傷后載荷重分配能力較強(qiáng),損傷逐漸向試件邊緣擴(kuò)展。對于圓形切口試件,臨近層合板整體失效時0°層才發(fā)生初始損傷,此時遠(yuǎn)場應(yīng)變?yōu)?.45%,最窄凈截面上總體已處于較高應(yīng)變水平,切口附近的材料應(yīng)變已接近破壞應(yīng)變,層合板隨后發(fā)生整體破壞。

      圖7 0°層發(fā)生初始損傷時的應(yīng)變狀態(tài) (a)圓形切口;(b)長條形切口Fig.7 Strain distribution of 0° ply at failure initiation (a)circular notch;(b)oblong notch

      數(shù)值分析得到的含切口復(fù)合材料層合板試件拉伸名義強(qiáng)度和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示,二者吻合較好。結(jié)合圖6所示的測點(diǎn)應(yīng)變的變化規(guī)律可知,該漸進(jìn)損傷模型可準(zhǔn)確分析含切口復(fù)合材料層合板試件的拉伸力學(xué)行為。

      表3 含切口復(fù)合材料層合板名義拉伸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Experimental and numerical nominal tensile strength of notched composite laminates

      含切口復(fù)合材料層合板名義應(yīng)力達(dá)到最大值時各層的損傷云圖如圖8所示,紅色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域分別代表損傷區(qū)域和未損傷區(qū)域。可以看出,90°層損傷以基體控制的損傷模式為主,其他鋪層的損傷都伴隨有纖維失效和基體失效。層合板切口前緣發(fā)生初始損傷后,損傷逐漸向外擴(kuò)展。名義應(yīng)力達(dá)到最大時,長條形切口板的損傷區(qū)域大于圓形切口板。

      圖8 含切口復(fù)合材料層合板達(dá)到極限載荷時損傷云圖Fig.8 Damage patterns of notched composite laminates at the ultimate load

      3.4 應(yīng)變集中分析

      為進(jìn)一步分析切口引起的局部應(yīng)變集中現(xiàn)象,提取有限元分析得到的層合板應(yīng)變狀態(tài)。由于切口前緣發(fā)生損傷后會改變應(yīng)變分布,在計算結(jié)果中讀取有限元模型加載到名義應(yīng)力為90MPa時的應(yīng)變狀態(tài)(此時層合板均未發(fā)生損傷),分別得到兩種含切口復(fù)合材料層合板最窄截面上各點(diǎn)沿加載方向的應(yīng)變隨著離試件中心距離的變化規(guī)律,如圖9所示。

      圖9 最窄截面上的應(yīng)變分布Fig.9 Strain distribution along the narrowest section

      根據(jù)圖9所示的應(yīng)變分布規(guī)律,可將最窄截面分為三個區(qū)域。切口前緣區(qū)域(Ⅰ),長條形切口板的應(yīng)變水平較高;離切口較遠(yuǎn)的區(qū)域(Ⅱ),圓形切口板的應(yīng)變水平較高;而靠近試件邊緣區(qū)域(Ⅲ),兩者的應(yīng)變水平逐漸趨于一致。實(shí)驗(yàn)過程中,5#,6#,7#,8#應(yīng)變片分布于Ⅱ區(qū)域,1#和2#應(yīng)變片分布于Ⅲ區(qū)域,圖3所示的實(shí)驗(yàn)測得的應(yīng)變分布與此處得到的應(yīng)變分布規(guī)律有較好的一致性。

      從圖9可以看出,相對于圓形切口,長條形切口引起的切口尖端應(yīng)變集中系數(shù)較高,但應(yīng)變分布梯度較大,這使得長條形切口試件率先發(fā)生局部失效,但剩余承載面處于較低應(yīng)變水平,載荷重分配能力較強(qiáng),這是兩種含切口復(fù)合材料層合板拉伸強(qiáng)度接近的原因。

      4 結(jié)論

      (1)圓形切口和長條形切口引起了層合板不同程度的應(yīng)變集中,長條形切口引起的應(yīng)變集中系數(shù)較高,但切口前緣的應(yīng)變分布梯度更大。

      (2)兩種含不同形式切口的層合板損傷進(jìn)程有明顯區(qū)別,但二者拉伸強(qiáng)度相差不大,這與切口引起的應(yīng)變集中系數(shù)和應(yīng)變分布梯度有關(guān)。

      (3)漸進(jìn)損傷分析得到的兩種切口試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線及強(qiáng)度值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,說明該模型可準(zhǔn)確分析含切口層合板在面內(nèi)拉伸載荷下的損傷破壞規(guī)律。

      (4)對于不同的板寬與切口尺寸的比值,切口形式對層合板剩余拉伸強(qiáng)度的影響還有待進(jìn)一步研究。

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