基于LQ優(yōu)化的航空交通管理

楊守劍

摘 要：隨著航空交通流量的增長，通過對(duì)交通流進(jìn)行的改進(jìn)，后與元胞理論結(jié)合，改進(jìn)了一維元胞傳輸。接著，再應(yīng)用線性二次型（Linear-Quadratic）最優(yōu)控制的理論對(duì)空中流量模型進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)對(duì)某區(qū)域的流量進(jìn)行預(yù)測。最后，利用Matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。模型在仿真過程中考慮了擾動(dòng)輸入，流量更新的隨機(jī)性，對(duì)不同的流動(dòng)比例系數(shù)下，獲得的控制序列與反饋增益進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示某個(gè)空域范圍的交通流量得到了改善。

關(guān)鍵詞：空中交通管理；最優(yōu)控制；線性二次型

中圖分類號(hào)：F562.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）35-0189-02

Abstract： With the increase of air traffic flow， the one-dimensional cellular transmission is improved by improving the traffic flow and combining with the cellular theory. Then， the Linear-Quadratic optimal control theory is applied to analyze the air flow model to predict the flow in a certain area. Finally， the system is simulated by Matlab. In the process of simulation， the randomness of disturbance input and flow update are considered， and the control sequence and feedback gain are compared under different flow ratio coefficients. The results show that the traffic flow in a certain airspace is improved.

Keywords： air traffic management； optimal control； linear quadratic form

近年隨著航空交通流量不斷增加，航空流量控制問題引起的延誤也不斷增長。故對(duì)航空交通流量的研究變得很重要。在交通流研究領(lǐng)域， 現(xiàn)在廣泛存在的研究方法有跟馳模型、連續(xù)模型、分子動(dòng)力論方法和元胞自動(dòng)機(jī)方法等[1]。1955年，Whitham和Lighthill首先提出交通流動(dòng)力學(xué)理論[2]，同時(shí)Richards提出相對(duì)獨(dú)立理論[3]，這三個(gè)人提出的理論被稱為LWR理論。本文試著對(duì)LWR理論分析改善，建立改進(jìn)的一維元胞模型。

3 系統(tǒng)仿真

選定某空域，其初始條件為：航空交通流平均速度是v=250節(jié)，物理尺寸為L=70海里。于是時(shí)間步長？子=0.25小時(shí)（設(shè)此時(shí)間為時(shí)間單元），即基礎(chǔ)處理時(shí)間單元是0.25小時(shí)。

根據(jù)對(duì)模型初始狀態(tài)的設(shè)定，利用MATLAB語言[4]對(duì)模型進(jìn)行仿真， 結(jié)果為：未引入控制向量的流量的20次采樣總數(shù)為182，引入控制向量的流量的20次采樣總數(shù)為241，使流量總數(shù)降低了24.5%。做到了對(duì)飛行流量的初步控制。

4 結(jié)束語

經(jīng)過LQ最優(yōu)控制后，模型中的元胞單元中的流量有所減少。驗(yàn)證了本文提出的理論能有效提高了效率，從而使空中交通運(yùn)行更順暢。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧國慶，戴世強(qiáng). 交通流動(dòng)力學(xué)[J].自然雜志，2003，9：198-203.

[2]Lighthill M H， Whitham G B. On kinematics wave： Ⅱ A theory of traffic flow on long crowed roads[M]. Proc R Soc London， Ser A， 1955，22：317-345.

[3]Richards P I. Shock waves on the highway[M]. Opns Res， 1956，4：42-51.

[4]朱衡君.MATLAB語言及實(shí)踐教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2004.