胡力中+詹躍東+程軍照+陳先富+張少泉+吳明偉

摘要：為了解決當(dāng)不同情況下高滲透率分布式電源并入電網(wǎng)時，在傳統(tǒng)配電和輸電系統(tǒng)中出現(xiàn)一些電壓波動較大、網(wǎng)損過高等問題。本文提出一種改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用在無功電壓控制中。首先，采用線性標(biāo)定的方法對5個最小化問題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，加快算法在后期的收斂進(jìn)程。其次，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來求取其中的Pareto前沿解，則多目標(biāo)問題可化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。最終可以減少迭代次數(shù)，具有很好的全局尋優(yōu)能力和較快的后期收斂速度，可以使得把最小網(wǎng)損和電壓偏差作為目標(biāo)函數(shù)的解多樣化且最優(yōu)。這樣高滲透率分布式電源并網(wǎng)條件下的系統(tǒng)電壓更穩(wěn)定，網(wǎng)損減少，從而增強電力系統(tǒng)電能質(zhì)量可靠性。本文采用把輸配電電系統(tǒng)相結(jié)合的改進(jìn)型IEEE30節(jié)點模型作為研究對象，探究了輸配電系統(tǒng)在含不同滲透率分布式電源下的幾個重要指標(biāo)，其仿真結(jié)果證明了本文方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：分布式電源；無功電壓控制；改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法；輸配電系統(tǒng)

0 引言

分布式電源（ DG）世界各地已經(jīng)推廣應(yīng)用，尤其是光伏發(fā)電行業(yè)在我國已經(jīng)發(fā)展為世界首屈一指的太陽能應(yīng)用市場。這得益于國家頒布相關(guān)政策鼓勵支持安裝分布式電源的政策。分布式電源指的是可以包含任何安裝在用戶附近的發(fā)電設(shè)施。文獻(xiàn)指出分布式發(fā)電是滿足終端用戶需求、接在用戶側(cè)附近的小型發(fā)電系統(tǒng)。因此，分布式發(fā)電已成為新世紀(jì)智能電網(wǎng)的重要發(fā)展趨勢，它以高供電質(zhì)量、高可靠性的效益和友好的環(huán)境得以快速發(fā)展。但隨著高滲透率的分布式能源接入配電系統(tǒng)中，接入技術(shù)要求未來主動配電系統(tǒng)具有新的靈活的可重構(gòu)拓?fù)?、新的繼電保護(hù)、新的檢測方案、新的電壓控制。雖然分布式發(fā)電技術(shù)有著環(huán)保等眾多優(yōu)點，但其自身不穩(wěn)性卻為新能源的發(fā)展帶來不小的問題。其中文獻(xiàn)中提出DG為不可控電源，大規(guī)模的并網(wǎng)會影響潮流分布和潮流方向的變化以及對電壓的沖擊，進(jìn)而影響到網(wǎng)損的變化，最終給電網(wǎng)和用戶帶來很多不必要的麻煩。隨著大量分布式電源的并網(wǎng)，對于現(xiàn)階段的配電和輸電網(wǎng)，還有很多地方需要改善提高。目前的配供電系統(tǒng)仍然是處理一些低滲透率的分布式發(fā)電，實際上其很多問題和對接入的影響還是未知的、不明確的，需要我們做進(jìn)一步的研究。

高滲透率的DG并網(wǎng)會使輸配電網(wǎng)的無功電壓控制難度加大，系統(tǒng)的可控性隨之降低等問題。針對上述含高滲透率DG的無功優(yōu)化問題已有大量文獻(xiàn)做了相關(guān)研究，如文獻(xiàn)提出的直接加權(quán)求和法，但在求解多目標(biāo)函數(shù)解時其不同的量綱使得權(quán)重系數(shù)難以決策并且難以解決非凸空間的尋優(yōu)問題不能體現(xiàn)優(yōu)化結(jié)果多樣性。文獻(xiàn)提出的基于模糊理論的隸屬度法，它能克服直接加權(quán)求和法中加權(quán)系數(shù)不易確定的問題，但需要求解每個目標(biāo)函數(shù)的隸屬度其計算時間隨目標(biāo)函數(shù)數(shù)量的增加而變長。文獻(xiàn)中提出一種改進(jìn)入侵雜草算法，和傳統(tǒng)的相比其易陷入局部最優(yōu)和收斂精度不高等缺陷得到一定改善。但未加入DG出力不確定性因素，所得優(yōu)化結(jié)果不能真實反映配電系統(tǒng)實際運行情況。文獻(xiàn)提出的遺傳算法對含DG的配電網(wǎng)進(jìn)行無功優(yōu)化，對求解非線性多目標(biāo)的函和減小網(wǎng)損有一定效果。但其中的迭代次數(shù)多時間久，伴隨復(fù)雜的譯碼，易早熟且后期收斂速度慢等缺陷的處理不是很理想。文獻(xiàn)提出的粒子群優(yōu)化算法，與上訴遺傳算法相比規(guī)則更簡單，搜索速度更快，但此法具有一定的不穩(wěn)定性，參數(shù)不易決策，搜索精度不高且容易陷入局部最優(yōu)等問題。

基于此本文提出一種探索式的方法一改進(jìn)型白適應(yīng)遺傳算法（Modified Self-adaptive GeneticAlgorithm，MSGA）去解決網(wǎng)損、電壓偏差以及電能的有效傳輸問題。因為，它是一種目前在電力系統(tǒng)中被工程師廣泛應(yīng)用于無功電壓優(yōu)化控制的控制方法（VQC）。本文應(yīng)用一種改進(jìn)型的白適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行一些觀測性試驗，以探究當(dāng)高滲透率的DG引入系統(tǒng)時的無功電壓控制問題。它通過線性標(biāo)定法和NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法的結(jié)合可以減少迭代次數(shù)以及縮短迭代時間，具有很好的全局尋優(yōu)能力和較快的后期收斂速度。本試驗的實施是基于改進(jìn)型的IEEE30節(jié)點模型，對含不同滲透率比例分布式電源下的輸配電節(jié)點電壓、網(wǎng)損、機端輸出無功等重要指標(biāo)做了一定探究，仿真結(jié)果顯示在引入改進(jìn)型的自適應(yīng)遺傳算法后上述各指標(biāo)的越限點都得以約束在可控范圍之內(nèi)。

1 限制條件和控制變量

1.1 控制變量的約束限制

在電力系統(tǒng)中的無功電壓控制變量包括同步電容器組輸入量，可控有載變壓器檔位，和機端電壓。本文中的控制變量定義為向量X，如下：

式中，Ca-a點的同步電容器輸入量；LTb-b點的有載變壓器檔位；Vg，c-c點的機端電壓值；K-同步電容器投入組數(shù)；L-可控有載變壓器個數(shù)；M-發(fā)電機數(shù)量，其中：

Cmin≤ C≤ Cmax

（2）

LTmin≤ LT / LTmax

（3）

Vg， min≤ Vg≤ Vg， ma

（4）

運行系統(tǒng)的約束條件被分為兩個部分，兩部份約束條件分別是節(jié)點電壓和發(fā)電機端無功功率。

Vn，min≤ V≤ Vn，max

（5）

Qg，min≤ Qg≤ Qg， max

（6）

其中，Vn ，nin，Vn，max-節(jié)點電壓的最低和最高值。

Qg，min，Qg，max-發(fā)電機端無功電壓的最低和最高值。

這樣設(shè)置的原由是為了確保系統(tǒng)中每個節(jié)點的電壓以及電機和同步電容補償器所產(chǎn)生的無功功率不會超過允許的可控范圍。

1.2 目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)

此函數(shù)的目的使在系統(tǒng)中得到功率損失的最小值，降低電壓偏差，保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。 式中，J-目標(biāo)函數(shù)；，一適應(yīng)度函數(shù)；N-節(jié)點數(shù)；M-電機數(shù)；W₁，W₂-權(quán)重因數(shù)；△V_n-節(jié)點電壓偏差；△Q_m-電機無功功率偏差；P_loss一總的輸電損耗。endprint

2 改進(jìn)型自適應(yīng)遺傳算法

遺傳被分為了五個部分，每個部分功能依次為產(chǎn)生原始種群（即初始化）、選擇運算、增殖運算、雜交運算、突變運算以及評估判斷。它是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法，它是一種智能隨機搜索方法的推廣。對于目標(biāo)函數(shù)中最優(yōu)解的產(chǎn)生和問題的搜索扮演者不可或缺的重要角色。遺傳算法不能直接處理問題空間的參數(shù)，必須把它們轉(zhuǎn)換成遺傳空間的由基因按一定字符編碼結(jié)構(gòu)組成的染色體或個體。

首先我們設(shè)定原始種群為NPo，DG的種類、有功的輸出量、無功功率為染色體并采取實數(shù)矩陣編碼。例如對于8節(jié)點系統(tǒng)而言，可以營建表l所示的染色體：

交叉運算和變異運算組成了遺傳運算，其中，交叉運算用雙切點交叉而變異運算用對無功功率與有功功率的擾動來實施。其中，變異概率表征一定的廣域搜索能力，在算法運行中，可通過迭代次數(shù)或者所得的解來減小變異概率，從而加快算法的收斂，達(dá)到白適應(yīng)的目的。遺傳算法須要從給定的種群中遺傳出NPO個新種群。為了求取適值函數(shù)，需要對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適值標(biāo)定，使之成為遺傳算法可用的適值函數(shù)。本文采用線性標(biāo)定的方法對5個最小化問題的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，即：

F=J_max-J+ξ^k

（9）

式中：J_max一目標(biāo)函數(shù)的最大值；J-目標(biāo)函數(shù)；ξ^k一一個較小值；k-迭代次數(shù)

這樣設(shè)定是為了加快算法在后期的收斂進(jìn)程。另外，也是為了達(dá)到在隨著迭代次數(shù)的增加其種群多樣性增多但數(shù)量卻在減少的目的。這樣可以減少迭代次數(shù)，壓縮運行時間，從而達(dá)到優(yōu)化整個運算系統(tǒng)的目的。

本文算法中的選取策略的核心是求出Pareto最優(yōu)解。設(shè)第i代種群中有NP_i個染色體，并采用NSGA-Ⅱ快速非劣支配排序法來求取其中的Pareto最優(yōu)解。其中選擇方法采用變加權(quán)系數(shù)法，先對各個目標(biāo)適值函數(shù)Fi進(jìn)行歸一化處理，設(shè)F_i的權(quán)系數(shù)為ω_i，則多目標(biāo)問題可化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，即：

其中，ω_i是0-l的隨機數(shù)。

這樣能夠達(dá)到優(yōu)化解的目的，整個遺傳算法流程圖如圖l所示：

3 算例分析

圖2為被劃分為輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)的模型圖。整個系統(tǒng)包括30個節(jié)點，41條支路，2個發(fā)電機，4個同步電容器，2個雙繞組變壓器，2個三繞組變壓器以及系統(tǒng)中的負(fù)載總量為284.3MW。對于我們整個研究而言需設(shè)定以下幾個量，首先把分布式電源滲透率為0%的配電網(wǎng)作為研究的基準(zhǔn)線，每次計算要進(jìn)行5次。在配網(wǎng)側(cè)以每隔10個單位容量增長的形式引入滲透率為10%-50%的分布式電源。另外，保持分布式電源接入配電網(wǎng)的滲透率為50%的同時，另外在輸電網(wǎng)側(cè)分別引入容量等同于總負(fù)荷的25%和30%的負(fù)載。

3.1 輸配電系統(tǒng)節(jié)點電壓分布

基于仿真結(jié)果如圖3（a）所示，當(dāng)配網(wǎng)各節(jié)點的DG滲透率為20%時，節(jié)點11的電壓超過了正常運作范圍（0.9～1.1[pu]）。當(dāng)DG的滲透率為45%時，節(jié)點13的電壓同樣超出運行范圍。當(dāng)配電網(wǎng)中DG滲透率達(dá)到50%，同時我們分別在輸電網(wǎng)中節(jié)點7和8處并人容量為總系統(tǒng)負(fù)荷12.5%的負(fù)載（共25%），此時我們可以觀察到節(jié)點12的電壓已經(jīng)超出了運行電壓范圍。在配電網(wǎng)側(cè)條件不變情況下，把輸電網(wǎng)側(cè)并入的負(fù)載量提高到30%，則可由圖3（b）看出節(jié)點9處電壓開始就超出可控范圍，這樣就會引起系統(tǒng)電壓的不平衡，如果沒有DG引入系統(tǒng)，系統(tǒng)中每個節(jié)點的端電壓在正常運行電壓范圍內(nèi)會更加的可靠穩(wěn)定。

當(dāng)引入了遺傳算法后其仿真結(jié)果變得多樣是因為SGA是一種對最優(yōu)解隨機搜索的過程。對于DG滲透率每增長10%的過程要進(jìn)行5次計算，取其平均值作為適應(yīng)度值才是合理的。隨著大量DG并網(wǎng)量的增加其適應(yīng)度值也隨之上升。由方程式（7）和（8）可得，當(dāng)適應(yīng)度值上升時，系統(tǒng)功率損耗反之會降低。根據(jù)圖4（a），在系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，配電網(wǎng)中各節(jié)點電壓的分布情況得以改善和控制，它們基本上都保持在正常電壓運行范圍內(nèi)的水平。同理，如圖4（b）所示，在系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，其輸電網(wǎng)系統(tǒng)中所有節(jié)點的電壓都保持在正常電壓運行范圍內(nèi)。

3.2 輸配電系統(tǒng)總功率損失

在每種條件下的總功率損失如圖5所示。由于大量DG的并網(wǎng)后，系統(tǒng)總功率損失相應(yīng)隨之減少，由此說明DG對一些負(fù)荷節(jié)點處的有功功率有一定支撐作用，因此從電機流向負(fù)荷節(jié)點的功率有較小的損失。另外，從一條母線到另一條母線的潮流出現(xiàn)的功率不足會得到一定的改善，通過應(yīng)用SGA來協(xié)調(diào)控制無功功率，在長距離母線中傳輸出現(xiàn)的無功功率不足等問題將會得到較好的處理。所以，在控制算法中啟用SGA后的系統(tǒng)功率損失會小于啟用之前的。

3.3 發(fā)電機端無功功率

通過協(xié)調(diào)控制同步電容器補償電機中所消耗的無功功率并使系統(tǒng)中功率損耗降到最低。在系統(tǒng)中，通過一些設(shè)定在約束條件下的設(shè)備來產(chǎn)生和吸收無功功率，大多數(shù)是由發(fā)電機產(chǎn)生的無功功率。同時，隨著DG并網(wǎng)數(shù)量的增加其無功功率也隨之增加。

如圖6（a）所示，隨著DG并人數(shù)量的增加發(fā)電機1處的無功功率也隨之增加但仍然保持在無功限制范圍內(nèi)（-0.4≤QG1≤-0.5）。應(yīng)用MSGA前后對比差距不大，圖中橫坐標(biāo)在50%以前的部分基本沒有差別，其后半部分在應(yīng)用了MSGA后其無功功率得到了一定的提升，效果相對比較顯著，這樣使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到了一定的改善。

如圖6（b）所示，對于發(fā)電機2（PV-節(jié)點）處的無功功率而言，系統(tǒng)中隨著DG并網(wǎng)數(shù)量的增加其無功功率相應(yīng)的隨之降低。當(dāng)達(dá)到在配電網(wǎng)側(cè)以50%的DG滲透率并入，同時在輸電網(wǎng)側(cè)引入容量為總負(fù)荷的25%和30%的負(fù)載時，其無功功率會繼續(xù)下降且已經(jīng)超過了無功功率規(guī)定限制條件下的范圍（-0.4≤QG1≤-0.5）。當(dāng)在控制算法系統(tǒng)中應(yīng)用了MSGA后，發(fā)電機2處的無功功率有了明顯的提升，并且在圖中橫坐標(biāo)為50%的后半部分，其無功功率已經(jīng)控制在限制條件范圍之內(nèi)，相應(yīng)的改善了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文在無功電壓控制中引入白適應(yīng)遺傳算法后，對高滲透率DG并網(wǎng)條件下系統(tǒng)電壓沖擊大、網(wǎng)損高等問題做了仔細(xì)的探究。其中每個節(jié)點的電壓會相應(yīng)的隨著DG并網(wǎng)數(shù)量增加而增加乃至越限，由于系統(tǒng)中DG滲透率的增加其無功功率會隨之降低。在無功電壓控制中應(yīng)用改進(jìn)型遺傳算法的目地是為了把輸配電系統(tǒng)中的節(jié)點電壓分布和發(fā)電機輸出無功功率保持在滿足約束條件下的可取的范圍之內(nèi)。仿真實驗表明，在含不同滲透率DG的輸配電網(wǎng)中各節(jié)點電壓、發(fā)電機處輸出無功功率均保持在可控裕度范圍內(nèi)并且優(yōu)化了總網(wǎng)損量。驗證了引入的白適應(yīng)遺傳算法的可行性和有效性，從而改善了電力系統(tǒng)的運作效率以及各項性能。endprint