昆明市高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)第一小學 遲 維

背景介紹

《數學課程標準》（2011版）提到：數學教育不僅要關注數學知識、技能的傳授，也要關注思想的感悟和經驗的積累；不僅要關注數學能力的培養(yǎng)，也要關注學生情感態(tài)度與價值觀的培養(yǎng)。其中安排了四個學習領域，并指出這四個領域是一個密切聯(lián)系的有機整體。因此，一方面，是學生建立起數學各領域之間和某一個領域內各部分內容之間的練習是十分必要的。另一方面，教師在教學數學時，應給學生提供親身實踐，綜合應用所學知識和方法去解決問題，從而認識數學的價值。這正如我們在教育中時刻談到的問題，我們不僅要教給學生知識與技能，還要教會學生將這些知識與技能關聯(lián)到一起，形成一棵枝繁葉茂的蒼天大樹。為達到這樣的目標，教材安排了實踐與綜合應用類教學，為了加強各部分知識與技能之間的聯(lián)系，加強數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運用、分析的能力，低段教學中看似簡單的解決問題類教學，對數學知識的關聯(lián)、運用有著十分重要的作用。

1.研究內容

本次研究主要以新人教版小學數學一年級上下冊教材為例，將學生出現的易錯練習作為主要研究對象。筆者依據兩種標準，將教材中出現的綜合與實踐應用問題進行了分類。

1.1 按照題目信息的呈現方式進行分類

1.1.1 圖畫型綜合與實踐應用問題

題目主要以圖畫為主，輔以符號。這一題型難度較低，學生仔細觀察后就能夠找到相應的信息和問題。

1.1.2 文字型綜合與實踐應用問題

文字型問題，這類問題的信息和問題都以文字的方式呈現。這類題型還能細化分為兩類：

第一類是簡單文字型。題目簡單、易懂，描述簡潔。

第二類是復雜文字型。有無關信息的解決問題。

1.1.3 圖文結合型綜合與實踐應用問題

這類題目的信息一個由文字呈現，另一個則需要學生通過觀察圖畫自己尋得。

1.2 按照學習方法和解決問題的過程進行分類

1.2.1 問題性綜合與實踐應用問題

這類問題要求學生根據正確的已知信息去解決問題。問題可以是教師或者教材引導學生關注的，也可以是學生自己發(fā)現和提出的。

1.2.2 探索性綜合與實踐應用問題

這類題目的重點是要培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識，讓學生通過動手實踐，各方面能力得到培養(yǎng)和提升。

1.2.3 聯(lián)系性綜合與實踐應用問題

這類題目主要目的是體現數學生活化，加深數學與生活之間、與社會實踐活動之間、與其他學科知識之間的聯(lián)系。

2.錯例分析

經典錯例一：新人教版一年級上冊教材47頁做一做。正確的算式是：6-4=2 學生經常做錯為：4+2=6

這類題型是上學期錯誤率最高的易錯題。一方面，一年級學生首先接觸到加法而后才是這類問題。另一方面，這類題目要求學生反向思考。

針對這類易錯題，首先需要肯定的是，這樣的題型需要反復地練習，一方面，提升學生的表達能力；另一方面，加強學生對這類題型的分析和理解能力。其次需要加強解決問題的訓練，這樣既能夠提高學生的表達能力，又能夠同時培養(yǎng)學生解決綜合與實踐應用問題的能力。

經典錯例二：新人教版一年級上冊教材58頁練習十二第3題。

這是新版教材中增添的重點題型。主要錯誤原因在于解決問題時找尋的信息不完整。這類題目屬于提問型綜合與實踐應用問題。一年級易出現遺漏信息的情況；同時，雖然主體依然是物體的數量，但對學生的語言的提升，信息在學生腦中進行轉換，由學生自己組織語言描述出來，難度比較大。提數學問題也是相同的道理。

經典錯例三：新人教版一年級上冊教材79頁例題。

這一題的重點在于怎樣讓學生知道用簡便的方法去數。學生不知道應該從哪兒開始數、用什么樣的方法去數。一般方法是從第1個開始數，待學生數到第10個準備開始計數時，已經暈了。另外大部分學生想不到用圖形或者物體去代替小朋友，然后再去數。這題屬于圖文結合的探索性綜合與實踐應用問題。

大部分學生都很難想到從10開始畫圖，或者直接從11開始數到14。這讓筆者思考，教學時，讓數學課堂充滿更多的“數學味道”，也就是要讓學生在數學課堂里不僅要學到知識，還要使數學思想和方法得到培養(yǎng)、提升。

經典錯例四：新人教版一年級下冊教材20頁做一做。正確答案應該是：14-6=8 學生會出現14-5=9或者5+6=11等錯誤。

這是第一次出現的復雜文字型綜合與實踐應用問題，題目信息中出現了無關信息。

這樣的題型屬于聯(lián)系性綜合與實踐應用問題。在教學中可以從生活實際出發(fā)去幫助學生理解題意，找到無關信息。

3.教學建議

3.1 加強學科間聯(lián)系，了解學生實際

在日常教學中，盡可能得了解學生在其他學科中的表現，有針對性的給予學生指導和幫助；也可以以其他學科為出發(fā)點，讓學生理解題目的意思，最后回歸到解決數學問題的根本上來。

3.2 提倡多元化發(fā)展，鼓勵多種方法解決問題

在教學時就應該提倡用不同的方法解決問題（甚至是計算問題，都應鼓勵學生用不同的方法去解決）。經過這樣的培養(yǎng)和訓練，學生的思維才能得到更多、更廣的發(fā)展，在解決問題的過程中，也會更加靈活、多樣。

3.3 提倡數學生活化，讓學生熱愛數學

學生在解決綜合與實踐應用問題的過程中，經歷操作、觀察、實驗、推理、篩選等活動，這些活動大多都伴隨學生的合作和交流，在解決問題的過程中，學生能夠獲得積極的數學學習情感和數學活動經驗，使學生熱愛數學。

3.4 引導學生及時反思，積累經驗

在學生出現錯誤的時候，及時給予幫助，可以是講解、練習、活動等。幫助學生反思錯誤的原因，思考并尋求新的經驗，以使問題得到解決、學生能力得到提高。