基于SIMPACK和Simulink聯(lián)合仿真的擺式車輛曲線通過研究

胡驍檣， 倪文波， 王雪梅， 曲文強(qiáng)

(1 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 成都 610031；2 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國家工程研究中心， 山東青島 266111)

自1997年以來，我國鐵路進(jìn)行了6次大提速，并開行了2萬km多的高速鐵路。高鐵的快速發(fā)展為人們的出行帶來便利，產(chǎn)生了巨大的社會(huì)效益，但全國仍然有12萬km多的既有線鐵路，線路等級(jí)低，尤其在山區(qū)的鐵路曲線半徑小，限制了列車運(yùn)行速度的提高。國外的研究及實(shí)際運(yùn)行狀況表明，擺式列車可以在對(duì)線路作出相對(duì)較小的改造下顯著提高既有線列車的運(yùn)行速度[1-3]。擺式列車的優(yōu)勢(shì)在于以高于普通列車的速度通過小半徑曲線，仍然保證旅客乘坐舒適度，并且線路改造投資小，提速效果顯著[4-5]。擺式列車發(fā)展至今，國外的擺式技術(shù)越來越成熟，在多個(gè)國家得到很好的應(yīng)用。波蘭國家鐵路公司PKP于2011年5月30日向阿爾斯通公司訂購了20列ETR610擺式列車并于2013年交付第一列[6]?？梢钥闯觯瑪[式列車目前仍然有一定的市場(chǎng)需求，不斷有新的車型出現(xiàn)。

盡管從上世紀(jì)90年代開始，國內(nèi)的學(xué)者對(duì)擺式列車進(jìn)行了大量的研究[7-11]，但種種原因?qū)е聰[式列車在中國至今沒有得到實(shí)際應(yīng)用。繼續(xù)對(duì)擺式列車曲線通過時(shí)的性能進(jìn)行研究，可為將來車輛的順利研發(fā)提供技術(shù)儲(chǔ)備。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，采用SIMPACK軟件建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型已經(jīng)在鐵道車輛開發(fā)中得到了很好的運(yùn)用。進(jìn)一步采用MATLAB軟件建立傾擺控制系統(tǒng)的模型，采用聯(lián)合仿真的軟件技術(shù)，將能夠?qū)囕v在通過曲線時(shí)列車的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析。因此本文將在介紹擺式列車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立車輛的SIMPACK模型與傾擺作動(dòng)系統(tǒng)Simulink模型的聯(lián)合仿真模型，研究傾擺作動(dòng)系統(tǒng)對(duì)擺式列車運(yùn)行性能的影響。

1 擺式轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)

與傳統(tǒng)車輛轉(zhuǎn)向架不同，除了輪對(duì)軸箱裝置、一系懸掛、構(gòu)架、二系懸掛、抗蛇行減振器、抗側(cè)滾扭桿等部件外，擺式列車的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架與車體之間增加了擺枕、吊桿和傾擺作動(dòng)器。擺枕通過呈八字形對(duì)稱布置的4根吊桿安裝在轉(zhuǎn)向架的構(gòu)架上，車體通過空氣彈簧坐落在擺枕上，它們共同構(gòu)成四連桿機(jī)構(gòu)。擺枕和構(gòu)架之間安裝有車體傾擺作動(dòng)器，傾擺作動(dòng)器產(chǎn)生伸縮運(yùn)動(dòng)，使擺枕通過四連桿機(jī)構(gòu)開始傾擺，繼而帶動(dòng)車體產(chǎn)生傾擺。具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1-軌面；2-輪對(duì)；3-軸箱；4-一系懸掛；5-構(gòu)架；6-空氣彈簧；7-吊桿；8-擺枕；9-傾擺作動(dòng)器；10-向左傾擺8°。圖1 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)圖

2 傾擺作動(dòng)系統(tǒng)

擺式列車的傾擺作動(dòng)系統(tǒng)由機(jī)電式作動(dòng)器和控制計(jì)算機(jī)組成，核心部件是機(jī)電式作動(dòng)器，其具有體積小、質(zhì)量輕、可控性好、集成度高等優(yōu)點(diǎn)。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

安裝在轉(zhuǎn)向架上的加速度傳感器將未平衡加速度信號(hào)傳遞給控制計(jì)算機(jī)；控制計(jì)算機(jī)給伺服驅(qū)動(dòng)器發(fā)出控制指令，驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)；伺服電機(jī)經(jīng)過傳動(dòng)比為12.5的二級(jí)齒輪減速后帶動(dòng)螺母旋轉(zhuǎn)，滾珠絲桿機(jī)構(gòu)將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榻z桿的直線運(yùn)動(dòng)，從而使作動(dòng)器產(chǎn)生伸縮運(yùn)動(dòng)，借助四連桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)車體傾擺；通過位移傳感器的反饋信息完成車體傾擺角度的伺服控制。傾擺作動(dòng)系統(tǒng)原理如圖3所示。

1-伺服電機(jī)；2-齒輪；3-鉸座；4-位移傳感器；5-機(jī)體；6-滾珠絲桿。圖2 機(jī)電式作動(dòng)器結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析及運(yùn)動(dòng)分析，可得出作動(dòng)器的最大輸出力約為80 kN，在車體傾擺8°時(shí)作動(dòng)器的最大行程為±153 mm，且作動(dòng)器的位移與車體傾擺角度呈線性關(guān)系，從而可將車體傾擺角度值轉(zhuǎn)化為作動(dòng)器位移值，便于測(cè)量與伺服控制[12]。據(jù)此選擇直徑為63 mm、導(dǎo)程為10 mm的絲桿。根據(jù)傾擺作動(dòng)系統(tǒng)的性能要求，將絲桿的運(yùn)動(dòng)速度設(shè)為80 mm/s。選用伺服電機(jī)MDD093C-N-060，其額定扭矩19.5 N·m，額定轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。

圖3 傾擺作動(dòng)系統(tǒng)原理圖

控制計(jì)算機(jī)采用PID控制策略[13-17]；伺服驅(qū)動(dòng)器和機(jī)械傳動(dòng)部分可看作比例環(huán)節(jié)；絲桿螺母看作積分環(huán)節(jié)。建立如圖4所示的傾擺系統(tǒng)方框圖。

圖4中，K1為PID控制器比例系數(shù)，K2為伺服驅(qū)動(dòng)器系數(shù)，L為絲桿的導(dǎo)程，i為齒輪箱減速比，KE為電機(jī)感應(yīng)電壓常數(shù)，Tm為電機(jī)時(shí)間常數(shù)，Kf為位移反饋系數(shù)，s為拉普拉斯常數(shù)。

在MATLAB軟件中建立傾擺系統(tǒng)的Simulink數(shù)學(xué)仿真模型，進(jìn)行閉環(huán)性能測(cè)試。給系統(tǒng)施加單位階躍信號(hào)和梯形信號(hào)，觀察系統(tǒng)的跟隨響應(yīng)特性，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 傾擺系統(tǒng)方框圖

從圖5可以看出，單位階躍信號(hào)的響應(yīng)延遲時(shí)間為0.2 s，梯形信號(hào)的滯后時(shí)間非常小，表明該機(jī)電式作動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)迅速，動(dòng)態(tài)跟隨性好，滿足車體傾擺動(dòng)作的要求。

圖5 系統(tǒng)跟隨響應(yīng)

3 擺式車輛的動(dòng)力學(xué)模型

在建立車輛模型時(shí)，將擺式車輛系統(tǒng)中除彈性元件外的各個(gè)部分如車體、構(gòu)架、擺枕、吊桿、軸箱和輪對(duì)等都視為剛體；考慮輪軌接觸幾何關(guān)系非線性、輪軌蠕滑非線性和懸掛非線性，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立擺式車輛的動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，擺枕的自由度可以去掉，將吊桿和作動(dòng)器的影響歸結(jié)到傾擺機(jī)構(gòu)對(duì)車體重心和擺心的影響上。因此拖車轉(zhuǎn)向架共有34個(gè)獨(dú)立自由度，如表1所示。

圖6 擺式車輛動(dòng)力學(xué)模型

伸縮橫移浮沉側(cè)滾點(diǎn)頭搖頭自旋擾動(dòng)備注車體XcYcZcθcφcψc--構(gòu)架XbiYbiZbiθbiφbiψbi-i=1,2輪對(duì)XwiYwi---ψwiβwii=1～4

根據(jù)表1建立擺式車輛的動(dòng)力學(xué)模型，車體的動(dòng)力學(xué)方程為

(2)

式中，mc為車體質(zhì)量；Ici(i=x,y,z)為車體繞x，y，z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Xc、Yc、Zc為分別為車體的縱向、橫向、垂向位移；θc、φc、ψc分別為車體的側(cè)滾角、點(diǎn)頭角、搖頭；∑Fci、∑Mci(i=x,y,z)為車體外載荷項(xiàng)。

構(gòu)架和輪對(duì)的動(dòng)力學(xué)方程形式與車體相似，可以參考文獻(xiàn)[8]，在此不再贅述。

4 聯(lián)合仿真分析

多體動(dòng)力學(xué)仿真可以實(shí)現(xiàn)模型非線性化，較全面地反映整車動(dòng)態(tài)特性。應(yīng)用SIMPACK和MATLAB軟件分別建立擺式車輛的動(dòng)力學(xué)模型和傾擺作動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，可以發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，計(jì)算精度較高。調(diào)用Simulink模塊庫中的simat模塊建立數(shù)據(jù)交換的通道，將Simulink中的傾擺控制信號(hào)通過simat傳遞給SIMPACK中的動(dòng)力學(xué)模型，使車體產(chǎn)生傾擺，在SIMPACK動(dòng)力學(xué)模型中設(shè)置位移傳感器，將信號(hào)反饋給Simulink控制模型，進(jìn)行伺服控制，從而建立整個(gè)系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型，如圖7所示。

為了研究傾擺作動(dòng)系統(tǒng)對(duì)擺式車輛曲線通過性能的影響，根據(jù)不同的線路曲線半徑設(shè)置了不同的超高和緩和曲線，具體的線路條件如表2所示。線路設(shè)置時(shí)參考《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，在較好線路上運(yùn)行的車輛，未平衡離心加速度需小于0.05g(g為重力加速度)，也即欠超高需小于75 mm，為安全起見，本計(jì)算各線路最大欠超高均取75 mm。在保證未平衡加速度相同的條件下，按傾擺0°、傾擺3°和傾擺6.5° 3種工況分別進(jìn)行聯(lián)合仿真分析，得到在相同欠超高值時(shí)3種工況在不同線路條件下的最大通過速度，如表3所示。

圖7 聯(lián)合仿真模型

m

表3 曲線最大通過速度 km·h-1

車輛從直線進(jìn)入曲線時(shí)，在直緩點(diǎn)開始傾擺，到緩圓點(diǎn)時(shí)傾擺到所需角度，并在圓曲線上保持傾擺角度不變，出曲線時(shí)，在圓緩點(diǎn)開始回?cái)[，直到緩直點(diǎn)回復(fù)到無擺角狀態(tài)。

根據(jù)GB 5599-85規(guī)定，擺式車輛通過曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)包括：

(1) 輪軌橫向力Q

按車輛通過時(shí)對(duì)線路的影響，輪軌橫向力Q允許限度采用以下標(biāo)準(zhǔn)：

Q≤19+0.3Pst

(3)

式中Pst為車輪平均靜載荷，kN。

轉(zhuǎn)向架軸質(zhì)量為15.5 t，則Q=41.79 kN。

(2) 輪軸橫向力H

最大輪軸橫向力H按以下標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定：

(4)

式中Pst1、Pst2分別為車輪左輪、右輪靜載荷，kN。

轉(zhuǎn)向架軸質(zhì)量為15.5 t，則H=77.31 kN。

(3) 脫軌系數(shù)Q/P、輪重減載率△P/P和傾覆系數(shù)D的限度值如表4所示。

擺式車輛在3種傾擺角度下進(jìn)行聯(lián)合仿真，線路上施加美國五級(jí)軌道譜激擾，保證乘客的乘坐舒適度相同，即乘客的未平衡加速度均為0.05g，按表4中的速度通過曲線，分析擺式車輛的動(dòng)力學(xué)性能。

由圖8可知，在相同的線路條件下，隨著擺式車輛的傾擺角度增大，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)也相應(yīng)增大，但都在標(biāo)準(zhǔn)允許的范圍內(nèi)，而相應(yīng)的曲線通過速度卻可得到提高；在傾擺角度一定的條件下，隨著曲線半徑的減小，各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均增大，并且在小半徑曲線上輪軌磨耗更加嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)輪緣磨耗，這可能是由于列車在傾擺過程中重心向曲線內(nèi)側(cè)偏移，加劇了輪軌磨耗。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)限度值

圖8 曲線通過動(dòng)力學(xué)性能分析結(jié)果

5 結(jié) 論

建立了擺式車輛的SIMPACK動(dòng)力學(xué)模型和Simulink傾擺控制模型，采用聯(lián)合仿真的方法對(duì)擺式車輛在曲線運(yùn)行時(shí)的性能進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，采用擺式車輛可以在滿足乘坐舒適度的情況下提高曲線通過速度，并且各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，進(jìn)而提高列車的旅行速度。因此，發(fā)展擺式列車是提高既有線列車旅行速度的有效途徑。

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