唐耀平，孟 杰，陳寶明，孫大剛

工程車輛作業(yè)環(huán)境惡劣，其行走機(jī)構(gòu)會受到劇烈的振動沖擊。傳統(tǒng)的工程車輛懸架機(jī)構(gòu)多為被動的懸架形式，該懸架僅能對振動載荷進(jìn)行一定范圍的緩沖，且減振效果有限。

氣動人工肌肉（Pneumatic Artificial Muscle，簡稱PAM）是一種新型仿生氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，它由一根包裹著特殊纖維格柵網(wǎng)的橡膠套筒構(gòu)成，通過兩端與其他構(gòu)件相連接（見圖1a）。其工作原理是，充氣后其橡膠管徑向膨脹并軸向收縮，從而產(chǎn)生軸向拉力；而放氣時(shí)則無軸向力的產(chǎn)生。因此，該機(jī)構(gòu)是一種單向主動力輸出機(jī)構(gòu)。與其它主動執(zhí)行機(jī)構(gòu)相比，PAM具有以下特點(diǎn)：輸出力/自重比值大（拉伸力是同直徑普通氣缸的10倍）；結(jié)構(gòu)簡單，重量輕；動態(tài)特性好；無粘著、滑動現(xiàn)象；剛度可變、氣流量小及強(qiáng)非線性［1-2］。

以PAM作為工程車輛仿生緩沖懸架機(jī)構(gòu)，其主動力的調(diào)節(jié)具有較強(qiáng)的非線性和時(shí)變性，常規(guī)控制具有一定的局限性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其對非線性函數(shù)具有任意逼近能力和自學(xué)習(xí)能力，在控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。本文采用智能RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，對以PAM為懸架機(jī)構(gòu)緩沖減振執(zhí)行器的特性進(jìn)行了研究。

1 仿生懸架機(jī)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)

1.1 PAM懸架模型及工作原理

履帶式工程車輛通常為低速大載荷作業(yè)工況，主要承受垂直方向的沖擊載荷，故在此僅考慮其垂直方向的振動；因PAM僅在充氣時(shí)產(chǎn)生軸向收縮力，因此本文在仿生懸架機(jī)構(gòu)中，采用上下2組PAM機(jī)構(gòu)對拉布置形式（見圖1b）。裝在臺車架和懸架處的傳感器對二者加速度變化作實(shí)時(shí)反饋，可使上下2組PAM機(jī)構(gòu)充氣收縮或放氣伸長。當(dāng)作用在“構(gòu)件2”的力向下，且“金屬件”的變形量超過許用值時(shí)，上部一組PAM機(jī)構(gòu)同時(shí)沖氣收縮，產(chǎn)生阻尼（拉）力，而同時(shí)下部一組PAM機(jī)構(gòu)則放氣伸長。反之，當(dāng)“構(gòu)件2”所受力向上，且“金屬件”變形量超過許用值時(shí)，下部一組PAM機(jī)構(gòu)充氣收縮，產(chǎn)生阻尼（拉）力，而上部一組PAM則放氣伸長。如此，通過“構(gòu)件2”起到調(diào)節(jié)上下2組PAM的動作，從而達(dá)到緩沖懸架機(jī)構(gòu)的功能。

1.2 PAM力學(xué)特性

PAM具有較強(qiáng)的非線性、時(shí)滯特性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。本文采用Wickramatunge實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］，將PAM視為變剛度彈簧。PAM軸向收縮力Fe的函數(shù)關(guān)系式為

式中，k為剛度，p為充氣壓力，ls為伸長量，a0、a1、a2、a3為剛度k函數(shù)式中各項(xiàng)系數(shù)（常量，由實(shí)驗(yàn)獲得）。

考慮橡膠套筒的彈性力作用，彈性力

2 仿生懸架模型的建立

為了便于建模，對PAM作如下假設(shè)：（1）PAM膨脹后的形狀為圓柱體；（2）橡膠層厚度足夠?。唬?）氣體流動過程為等熵絕熱過程。

基于上述假設(shè)，建立起PAM懸架機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型（見圖2）。圖2中，m1、m2、m3分別為支重輪、構(gòu)件1、構(gòu)件2的質(zhì)量，m4則為上部PAM懸架機(jī)構(gòu)對應(yīng)構(gòu)件的質(zhì)量；x0為地面位移，x1、x2、x3、x4分別為m1、m2、m3、m4質(zhì)量體的位移；k1、k2、k3、k4分別為上述質(zhì)量體對應(yīng)的剛度；c1、c2、c3、c4分別為上述質(zhì)量體對應(yīng)的阻尼；其運(yùn)動微分方程為

式中

上式中，F(xiàn)0為地面激勵(lì)載荷，2F為一組PAM產(chǎn)生的主動收縮力。

3 仿生懸架的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

3.1 控制原理

在圖1中，安裝在金屬件處的傳感器將信號傳至控制器，再由控制器控制空壓機(jī)，空壓機(jī)對上或下部的PAM進(jìn)行充氣，從而起到緩沖作用（見圖3）。

圖2 PAM懸架模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有較強(qiáng)局部逼近能力、并可以任意精度逼近任意非線性函數(shù)的3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制參數(shù)進(jìn)行在線自整定，構(gòu)造一個(gè)具有參數(shù)自整定能力、穩(wěn)定的氣動人工肌肉PID控制器［6-9］。對仿生懸架機(jī)構(gòu)采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，并采用3層3-6-1型RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（見圖3）。

圖3 仿生懸架機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)

3.2 PAM的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制

由于PAM具有較強(qiáng)的非線性，對其進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制就頗為困難。把PAM機(jī)構(gòu)簡化為如式（1）所示的變剛度彈簧模型，便可降低RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的難度［3］。

仿生懸架機(jī)構(gòu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制過程為

式中，r為位移傳感器到控制器的輸入信號，y為安裝在構(gòu)件1下部2個(gè)傳感器的輸出信號（見圖3），τ為采樣時(shí)刻。

輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選為3，此時(shí)P、I、D 3項(xiàng)輸入分別為

此處的隱層徑向基采用高斯核函數(shù)

式中，Z為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，為

bj為節(jié)點(diǎn)j的基寬度參數(shù)；Cj為節(jié)點(diǎn)j的高斯函數(shù)中心矢量，

定義辨識器的性能指標(biāo)函數(shù)為

關(guān)于PID控制算法為

Kp（τ ）、Ki（τ ）、Kd（τ ）調(diào)整采用梯度下降法

其中

式中，ηp、ηi、ηd分別為比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率。

引入輸入誤差的二次性能指標(biāo)，并定義其性能指標(biāo)函數(shù)為

假定輸入向量中

用網(wǎng)絡(luò)辨識輸出近似代替系統(tǒng)輸出，則被控制對象的Jacobian信息可由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識獲得。

設(shè)定Kp、Ki、Kd的初始值并作實(shí)時(shí)調(diào)整，對PAM懸架的PID控制進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)阻尼緩沖減振的功能。

4 仿生懸架的性能仿真

4.1 懸架機(jī)構(gòu)參數(shù)的選擇

通過對PAM仿生懸架的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制原理及過程的分析，編寫S函數(shù)來實(shí)現(xiàn)Matlab/Simulink下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。以Festo公司的DMSP-40-100N型PAM為懸架機(jī)構(gòu)的執(zhí)行元件，其主要參數(shù)為：l0=0.1m，D0=0.04m，θ0=25°，最大收縮率εmax=25%，最大工作載荷為6kN；以質(zhì)量為50000kg的某型號履帶式工程車輛為例（其結(jié)構(gòu)模型見圖4），功率為300kW左右，整車高度約為4m，共有6對支重輪（每邊3對），履帶節(jié)距為260.35mm，支重輪的直徑約為0.35m，故在底盤上有足夠的空間安裝文中的仿生懸架機(jī)構(gòu)，將圖1b中所示的仿生懸架鉸接于臺車架上，該機(jī)構(gòu)的參數(shù)為：

m1、m2、m3、m4分別為120、200、170、7.5×103kg。

k1、k2、k3、k4分別為1.2×107、1.8×105、3.6×107、3.6×107N/m。

c1、c2、c3、c4分別為1.2×105、1.2×105、0.32×105、0.32×105N·s/m。

圖4 仿真用履帶式工程車輛模型示意圖

仿真輸入按路面激勵(lì)參照GB7031-87《車輛振動輸入——路面平度表示方法》。選擇C、E、G級路面代表工程車輛的作業(yè)路況。取車速：1.8km/h、5.4km/h和18km/h分別代表車輛大載荷、中等載荷、空載3種工況。圖5顯示了安裝PAM前后懸架機(jī)構(gòu)所對應(yīng)構(gòu)件的加速度及位移的仿真曲線，其特征參數(shù)如表1所示。

4.2 仿真結(jié)果

觀察圖5中a、b、c和表1，發(fā)現(xiàn)在選定的3種工況下，PAM懸架機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)懸架機(jī)構(gòu)相比，其垂直方向加速度有以下結(jié)果：

表1 曲線特征值

加速度最大幅值分別下降了64.5%、70.5%、65.53%；最小幅值分別下降了58.1%、50%、40%；標(biāo)準(zhǔn)差分別減小了64.4%、70.2%、65.3%。具體對該車輛而言，在作業(yè)第2擋，所受沖擊最大幅值被衰減掉70%以上，其它2擋的沖擊也下降60%以上，可見緩沖效果十分明顯。

再觀察圖5中d、e、f和表1，二懸架機(jī)構(gòu)垂直方向位移又有以下結(jié)果：

位移最大幅值分別下降了23.4%、18.8%、26.9%；最小幅值分別下降了46.7%、49.7%、46.7%；標(biāo)準(zhǔn)差分別減小了25.9%、23.47%、28.69%。這些數(shù)據(jù)顯示，在第3擋時(shí)車身位移最大幅值衰減達(dá)到26.9%的最大值。這表明該車輛以高速擋行駛時(shí)的舒適性更好些。

由上述仿真結(jié)果可知，PAM懸架對車輛加速度的阻尼衰減度大于位移阻尼衰減度，這或許是PAM其它一些未知的因數(shù)，對其還需開展進(jìn)一步的研究。

圖5 安裝及未安裝PAM懸架對應(yīng)構(gòu)件加速度和位移

5 結(jié)論

（1）仿真結(jié)果表明，PAM仿生懸架機(jī)構(gòu)對履帶式工程車輛可起到有效的阻尼緩沖作用。

（2）PAM機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、動態(tài)響應(yīng)和柔順性好的特點(diǎn)，可作為新型仿生懸架的緩沖執(zhí)行器。

［1］ Anh H P H，Ahn K K. Identification of pneumatic artificial muscle manipulators by a MGA-basednonlinear NARX fuzzy model［J］. Mechatronics，2009，19（1）：106–133.

［2］ Wickramatunge K C，Leephakpreeda T. Study on mechanical behaviors of pneumatic artificial muscle［J］. International journal of engineering science，2010，48（2）：188-200.

［3］ Wickramatunge K. C.，Leephakpreeda T. Empirical modeling of pneumatic artificial muscle［J］. Lecture notes in engineering and computer science，2009，2175（1）.DOI.

［4］ 任碧詩，施光林. 氣動人工肌肉并聯(lián)驅(qū)動平臺的模糊PID控制［C］. 第六屆全國流體傳動與控制學(xué)術(shù)會議，2010.

［5］ 楊鋼，李寶仁，傅曉云．氣動人工肌肉系統(tǒng)動態(tài)特性研究［J］. 中國機(jī)械工程，2006，17（12）：1294–1298.

［6］ 朱笑叢，陶國良. 氣動人工肌肉伺服平臺的建模［J］. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)報(bào)），2004，38（4）：1056–1060．

［7］ 陶國良，謝建，周洪. 氣動人工肌肉的發(fā)展趨勢與研究現(xiàn)狀［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（10）：75–83.

［8］ 王春華，唐焱. 車輛主動懸架的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制［J］. 計(jì)算機(jī)仿真，2009，26（5）：274–277.

［9］ 焦竹青. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量系統(tǒng)PID解耦控制仿真［J］. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20（3）.

［10］ Song Y，Sun D G，Zhang X，et al. Dynamic modeling study on contact-type viscoelastic suspensions used in crawler construction vehicles［J］. Mechanics based design of structures and machines，2009，37（4）：513- 537.

［11］ Psarros D，Papadimitriou V，Chatzakos P，et al.A service robot for subsea flexible risers［J］. IEEE robotics and automation magazine，2010，17（1）：55-63.

［12］ Mitsuota M，Inaba S，Inoue E，et al. Dynamic model of an agricultural rubber crawler vehicle with nonlinear spring（Part 1）-Investigation of the nonlinear interaction between a track roller and an agricultural rubber crawler［J］. J Japanese society of agricultural machinery，2008，70（5）：48-54.

［13］ Mitsuota M，Inaba S，Inoue E，et al. Prediction and evaluation of vibration characteristics of an agricultural rubber crawler vehicle equipped with movable track rollers［J］. J. Japanese society of agricultural machinery，2008，70（5）：41-47.